Файл: Проблемы формирования и развития валютной системы РФ (Организационная структура национальной валютной системы).pdf
Добавлен: 01.04.2023
Просмотров: 380
Скачиваний: 3
СОДЕРЖАНИЕ
1. Концептуальные основы национальной валютной системы
1.1 Сущность национальной валютной системы
1.2 Организационная структура национальной валютной системы
2. Изучение валютного курса как основного элемента валютной системы РФ
2.1 Анализ динамики валютного курса по среднемесячным значениям
2.2 Прогнозирование среднемесячного курса валют методом экстропалации
2.3 Краткосрочный прогноз курса валют
3. Прогнозирование курса валют
3.3 Проверка адекватности выбранных моделей прогноза
,
а= 60,867-0,4533*14=54,5202
Получаем:
Улин = 54,5202+0,4533Т
Таблица 2.2 - Расчет параметров для построения линии тренда курса доллара
|
Период |
У |
Т |
У*Т |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
УТ2 |
|
январь 2017г. |
53,63 |
1 |
53,63 |
1 |
1 |
1 |
53,63 |
|
февраль 2017г. |
58,539 |
2 |
117,078 |
4 |
8 |
16 |
234,156 |
|
март 2017г. |
58,007 |
3 |
174,021 |
9 |
27 |
81 |
522,063 |
|
апрель 2017г. |
56,436 |
4 |
225,744 |
16 |
64 |
256 |
902,976 |
|
май 2017г. |
56,95 |
5 |
284,75 |
25 |
125 |
625 |
1423,75 |
|
июнь 2017г. |
57,893 |
6 |
347,358 |
36 |
216 |
1296 |
2084,148 |
|
июль 2017г. |
59,693 |
7 |
417,851 |
49 |
343 |
2401 |
2924,957 |
|
август 2017г. |
59,613 |
8 |
476,904 |
64 |
512 |
4096 |
3815,232 |
|
сентябрь 2017г. |
57,745 |
9 |
519,705 |
81 |
729 |
6561 |
4677,345 |
|
октябрь 2017г. |
57,689 |
10 |
576,89 |
100 |
1000 |
10000 |
5768,9 |
|
ноябрь 2017г. |
58,927 |
11 |
648,197 |
121 |
1331 |
14641 |
7130,167 |
|
декабрь 2017г. |
58,574 |
12 |
702,888 |
144 |
1728 |
20736 |
8434,656 |
|
январь 2018г. |
56,498 |
13 |
734,474 |
169 |
2197 |
28561 |
9548,162 |
|
февраль 2018г. |
56,807 |
14 |
795,298 |
196 |
2744 |
38416 |
11134,172 |
|
март 2018г. |
57,064 |
15 |
855,96 |
225 |
3375 |
50625 |
12839,4 |
|
апрель 2018г. |
60,77 |
16 |
972,32 |
256 |
4096 |
65536 |
15557,12 |
|
май 2018г. |
62,231 |
17 |
1057,927 |
289 |
4913 |
83521 |
17984,759 |
|
июнь 2018г. |
62,769 |
18 |
1129,842 |
324 |
5832 |
104976 |
20337,156 |
|
июль 2018г. |
62,862 |
19 |
1194,378 |
361 |
6859 |
130321 |
22693,182 |
|
август 2018г. |
66,076 |
20 |
1321,52 |
400 |
8000 |
160000 |
26430,4 |
|
сентябрь 2018г. |
67,666 |
21 |
1420,986 |
441 |
9261 |
194481 |
29840,706 |
|
октябрь 2018г. |
65,854 |
22 |
1448,788 |
484 |
10648 |
234256 |
31873,336 |
|
ноябрь 2018г. |
66,356 |
23 |
1526,188 |
529 |
12167 |
279841 |
35102,324 |
|
декабрь 2018г. |
67,335 |
24 |
1616,04 |
576 |
13824 |
331776 |
38784,96 |
|
январь 2019г. |
66,513 |
25 |
1662,825 |
625 |
15625 |
390625 |
41570,625 |
|
февраль 2019г. |
65,811 |
26 |
1711,086 |
676 |
17576 |
456976 |
44488,236 |
|
март 2019г. |
65,092 |
27 |
1757,484 |
729 |
19683 |
531441 |
47452,068 |
|
Всего |
1643,400 |
378,00 |
23750,132 |
6930,0 |
142884,0 |
3142062,00 |
443608,586 |
|
Средняя |
60,867 |
14,000 |
879,635 |
256,667 |
5292,000 |
116372,667 |
16429,948 |
На основе данные: [6,7,16,17]
Представим линию на рис. 2.2
Рисунок 2.2- Линейная модель прогноза курса доллара
Построим параболическую модель типа: Укв= а+вТ+сТ2. Применяя метод наименьших квадратов строим систему уравнений для определения постоянных в линии тренда:
(2.4)
Данные берем из табл. 2.2. Определение параметров уравнения проводим матричным способом:
|
27 |
378,000 |
6930,000 |
1643,400 |
|
378,000 |
6930,000 |
142884,000 |
23750,132 |
|
6930,000 |
142884,000 |
3142062,000 |
443608,586 |
|
1 |
14 |
256,667 |
60,867 |
|
0 |
1638,000 |
45864,000 |
742,532 |
|
0 |
45864,000 |
1363362,000 |
21802,586 |
|
1 |
14 |
256,667 |
60,867 |
|
0 |
1 |
28 |
0,453 |
|
0 |
0 |
79170,000 |
1011,690 |
|
1 |
14 |
256,667 |
60,867 |
|
0 |
1 |
28 |
0,453 |
|
0 |
0 |
1 |
0,013 |
|
1 |
14 |
0 |
57,587 |
|
0 |
1 |
0 |
0,0955 |
|
0 |
0 |
1 |
0,0128 |
|
1 |
0 |
0 |
56,2496 |
|
0 |
1 |
0 |
0,0955 |
|
0 |
0 |
1 |
0,0128 |
Получаем квадратичную функцию Укв= 56,2496+0,0955Т+0,0128Т2. Представим графически на рис. 2.3
Рису.– Квадратичная функция прогноза курса доллара
В обеих рассчитанных моделях наблюдается рост курса доллара.
Аналогично проводим построение линий тренда для курса евро в табл.2.3
Таблица 2.3 - Расчет параметров для построения линии тренда курса евро
|
Период |
У |
Т |
У*Т |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
УТ2 |
|
январь 2017г. |
63,563 |
1 |
63,563 |
1 |
1 |
1 |
63,563 |
|
февраль 2017г. |
62,401 |
2 |
124,802 |
4 |
8 |
16 |
249,604 |
|
март 2017г. |
62 |
3 |
186 |
9 |
27 |
81 |
558 |
|
апрель 2017г. |
60,461 |
4 |
241,844 |
16 |
64 |
256 |
967,376 |
|
май 2017г. |
62,955 |
5 |
314,775 |
25 |
125 |
625 |
1573,875 |
|
июнь 2017г. |
64,97 |
6 |
389,82 |
36 |
216 |
1296 |
2338,92 |
|
июль 2017г. |
68,621 |
7 |
480,347 |
49 |
343 |
2401 |
3362,429 |
|
август 2017г. |
70,372 |
8 |
562,976 |
64 |
512 |
4096 |
4503,808 |
|
сентябрь 2017г. |
68,792 |
9 |
619,128 |
81 |
729 |
6561 |
5572,152 |
|
октябрь 2017г. |
67,855 |
10 |
678,55 |
100 |
1000 |
10000 |
6785,5 |
|
ноябрь 2017г. |
69,132 |
11 |
760,452 |
121 |
1331 |
14641 |
8364,972 |
|
декабрь 2017г. |
69,338 |
12 |
832,056 |
144 |
1728 |
20736 |
9984,672 |
|
январь 2018г. |
69,02 |
13 |
897,26 |
169 |
2197 |
28561 |
11664,38 |
|
февраль 2018г. |
70,301 |
14 |
984,214 |
196 |
2744 |
38416 |
13778,996 |
|
март 2018г. |
70,356 |
15 |
1055,34 |
225 |
3375 |
50625 |
15830,1 |
|
апрель 2018г. |
74,648 |
16 |
1194,368 |
256 |
4096 |
65536 |
19109,888 |
|
май 2018г. |
73,519 |
17 |
1249,823 |
289 |
4913 |
83521 |
21246,991 |
|
июнь 2018г. |
73,27 |
18 |
1318,86 |
324 |
5832 |
104976 |
23739,48 |
|
июль 2018г. |
73,447 |
19 |
1395,493 |
361 |
6859 |
130321 |
26514,367 |
|
август 2018г. |
76,299 |
20 |
1525,98 |
400 |
8000 |
160000 |
30519,6 |
|
сентябрь 2018г. |
78,9 |
21 |
1656,9 |
441 |
9261 |
194481 |
34794,9 |
|
октябрь 2018г. |
75,72 |
22 |
1665,84 |
484 |
10648 |
234256 |
36648,48 |
|
ноябрь 2018г. |
75,42 |
23 |
1734,66 |
529 |
12167 |
279841 |
39897,18 |
|
декабрь 2018г. |
76,654 |
24 |
1839,696 |
576 |
13824 |
331776 |
44152,704 |
|
январь 2019г. |
75,963 |
25 |
1899,075 |
625 |
15625 |
390625 |
47476,875 |
|
февраль 2019г. |
74,727 |
26 |
1942,902 |
676 |
17576 |
456976 |
50515,452 |
|
март 2019г. |
73,668 |
27 |
1989,036 |
729 |
19683 |
531441 |
53703,972 |
|
Всего |
1902,372 |
378,000 |
27603,760 |
6930,00 |
142884,00 |
3142062,000 |
513918,236 |
|
Средняя |
70,458 |
14,000 |
1022,361 |
256,667 |
5292,000 |
116372,667 |
19034,009 |
На основе данных: [5,6,7]
Проводим расчет линейной модели для курса доллара в табл.3.2, используя формулы 2.1-2.3
,
а= 70,458-0,4533*14=62,1629
Получаем:
Улин = 62,1629+0,5925Т. строим линию тренда на рис.2.4
Рис.2.4 Линейная модель прогноза курса евро
Используя формулу 2.5 и матричный метод определим постоянные коэффициенты в квадратичной функции прогноза курса евро
|
27 |
378,000 |
6930,000 |
1902,372 |
|
378,000 |
6930,000 |
142884,000 |
27603,760 |
|
6930,000 |
142884,000 |
3142062,000 |
513918,236 |
|
1 |
14 |
256,667 |
70,458 |
|
0 |
1638,000 |
45864,000 |
970,552 |
|
0 |
45864,000 |
1363362,000 |
25642,756 |
|
1 |
14 |
256,667 |
70,458 |
|
0 |
1 |
28 |
0,593 |
|
0 |
0 |
79170,000 |
-1532,700 |
|
1 |
14 |
256,667 |
70,458 |
|
0 |
1 |
28 |
0,593 |
|
0 |
0 |
1 |
-0,019 |
|
1 |
14 |
0 |
75,427 |
|
0 |
1 |
0 |
1,1346 |
|
0 |
0 |
1 |
-0,0194 |
|
1 |
0 |
0 |
59,5429 |
|
0 |
1 |
0 |
1,1346 |
|
0 |
0 |
1 |
-0,0194 |
Получаем функцию Укв= 59,5429+1,1346Т- 0,0194Т2. Представим графически на рис. 2.5
Рисунок 2.5 – Кватратичная модель прогноза курса евро
Построенные модели прогнозных значений курса евро имеют тенденцию роста.
2.3 Краткосрочный прогноз курса валют
Помимо построения модели со среднемесячными уровнями курса валют проведем прогнозирование краткосрочного курса валют на 1-7 апреля 2019г. на основе данных за март 2019г.
На основе формул 2.1-2.4 сроим линейную модель прогноза. Расчеты представим в табл. 2.4
,
а= 65,0923+0,101072*11=63,98046
Таблица 2.4 – Расчетные значения для краткосрочного прогноза курса доллара
|
Период |
курс рубль/доллар |
Т |
У*Т |
Т2 |
У2 |
|
01.03.2019 |
65,8895 |
1 |
65,8895 |
1 |
4341,42621 |
|
02.03.2019 |
65,8145 |
2 |
131,629 |
4 |
4331,54841 |
|
05.03.2019 |
65,7956 |
3 |
197,3868 |
9 |
4329,060979 |
|
06.03.2019 |
65,8004 |
4 |
263,2016 |
16 |
4329,69264 |
|
07.03.2019 |
65,8430 |
5 |
329,215 |
25 |
4335,300649 |
|
08.03.2019 |
65,9646 |
6 |
395,7876 |
36 |
4351,328453 |
|
12.03.2019 |
66,0763 |
7 |
462,5341 |
49 |
4366,077422 |
|
13.03.2019 |
65,7674 |
8 |
526,1392 |
64 |
4325,350903 |
|
14.03.2019 |
65,5890 |
9 |
590,301 |
81 |
4301,916921 |
|
15.03.2019 |
65,4021 |
10 |
654,021 |
100 |
4277,434684 |
|
16.03.2019 |
65,4201 |
11 |
719,6211 |
121 |
4279,789484 |
|
19.03.2019 |
64,6694 |
12 |
776,0328 |
144 |
4182,131296 |
|
20.03.2019 |
64,3167 |
13 |
836,1171 |
169 |
4136,637899 |
|
21.03.2019 |
64,2803 |
14 |
899,9242 |
196 |
4131,956968 |
|
22.03.2019 |
63,7420 |
15 |
956,13 |
225 |
4063,042564 |
|
23.03.2019 |
63,7705 |
16 |
1020,328 |
256 |
4066,67667 |
|
26.03.2019 |
64,4993 |
17 |
1096,4881 |
289 |
4160,1597 |
|
27.03.2019 |
64,1683 |
18 |
1155,0294 |
324 |
4117,570725 |
|
28.03.2019 |
64,5925 |
19 |
1227,2575 |
361 |
4172,191056 |
|
29.03.2019 |
64,8012 |
20 |
1296,024 |
400 |
4199,195521 |
|
30.03.2019 |
64,7347 |
21 |
1359,4287 |
441 |
4190,581384 |
|
всего за март |
1 366,9374 |
231 |
14 958,4857 |
3 311 |
88 989,0705 |
|
среднее |
65,0923 |
11,0 |
712,3088 |
157,6667 |
4 237,5748 |
На основе данных: [5,6,7]
Получаем: Улин = 63,98046-0,101072Т. представим графически.
На основе формулы 2.4 определим модель полиноминальную Упол= 0,0024Т3 - 0,0804Т2 + 0,6612Т + 64,519
. Обе модели представим на рис.2.6
Рис.2.5 Подбор модели для краткосрочного прогноза курса доллара
Строим прогнозные значения
При линейном уровне
01.04.2019 Улин = 63,98046-0,101072*22=61,757 руб./долл.
02.04.2019 Улин = 63,98046-0,101072*23=61,656 руб./долл.
03.04.2019 Улин = 63,98046-0,101072*24=61,555 руб./долл.
04.04.2019 Улин = 63,98046-0,101072*25=61,454 руб./долл.
05.04.2019 Улин = 63,98046-0,101072*26=61,454 руб./долл.
Видим, что Функция Упол= 0,0024Т3 - 0,0804Т2 + 0,6612Т + 64,519 подходит больше. Определим по ней прогнозные значения
01.04.2019 Упол = 0,0024*223 - 0,0804*222 + 0,6612*22 + 64,519=65,707 руб./долл.
02.04.2019 Упол = 0,0024*233 - 0,0804*232 + 0,6612*23 + 64,519=66,396 руб./долл.
03.04.2019 Упол = 0,0024*243 - 0,0804*242 + 0,6612*24 + 64,519=67,255 руб./долл.
04.04.2019 Упол = 0,0024*253 - 0,0804*252 + 0,6612*25 + 64,519=68,299 руб./долл.
05.04.2019 Упол = 0,0024*2263 - 0,0804*262 + 0,6612*26 + 64,519=69,542 руб./долл.
Видим, что, согласно полиноминальной линии прогноза в первую неделю апреля 2019г. наблюдается резкий рост курса доллара до 69,542 руб./долл.
Согласно линейному тренду наблюдается снижение курса доллара до 61,353 руб./долл.
Аналогично проводим определение линии тренда для курса евро в табл. 2.5
Таблица 2.5 – Расчетные значения для краткосрочного прогноза курса евро
|
Период |
курс рубль/евро |
Т |
У*Т |
Т2 |
У2 |
|
01.03.2019 |
74,9691 |
1 |
74,9691 |
1 |
5620,365955 |
|
02.03.2019 |
74,8048 |
2 |
149,6096 |
4 |
5595,758103 |
|
05.03.2019 |
74,7438 |
3 |
224,2314 |
9 |
5586,635638 |
|
06.03.2019 |
74,5058 |
4 |
298,0232 |
16 |
5551,114234 |
|
07.03.2019 |
74,4158 |
5 |
372,079 |
25 |
5537,71129 |
|
08.03.2019 |
74,5730 |
6 |
447,438 |
36 |
5561,132329 |
|
12.03.2019 |
74,2896 |
7 |
520,0272 |
49 |
5518,944668 |
|
13.03.2019 |
74,0672 |
8 |
592,5376 |
64 |
5485,950116 |
|
14.03.2019 |
74,0237 |
9 |
666,2133 |
81 |
5479,508162 |
|
15.03.2019 |
74,0613 |
10 |
740,613 |
100 |
5485,076158 |
|
16.03.2019 |
74,0686 |
11 |
814,7546 |
121 |
5486,157506 |
|
19.03.2019 |
73,3610 |
12 |
880,332 |
144 |
5381,836321 |
|
20.03.2019 |
72,9995 |
13 |
948,9935 |
169 |
5328,927 |
|
21.03.2019 |
72,9389 |
14 |
1021,1446 |
196 |
5320,083133 |
|
22.03.2019 |
72,7870 |
15 |
1091,805 |
225 |
5297,947369 |
|
23.03.2019 |
72,5900 |
16 |
1161,44 |
256 |
5269,3081 |
|
26.03.2019 |
72,9229 |
17 |
1239,6893 |
289 |
5317,749344 |
|
27.03.2019 |
72,5808 |
18 |
1306,4544 |
324 |
5267,972529 |
|
28.03.2019 |
72,7182 |
19 |
1381,6458 |
361 |
5287,936611 |
|
29.03.2019 |
72,8884 |
20 |
1457,768 |
400 |
5312,718855 |
|
30.03.2019 |
72,7230 |
21 |
1527,183 |
441 |
5288,634729 |
|
всего за март |
1 547,0324 |
231 |
16 916,9516 |
3 311 |
113 981,4681 |
|
среднее |
73,6682 |
11 |
805,5691 |
157,6667 |
5 427,6890 |
На основе формул 2.1-2.4 сроим линейную модель прогноза. Расчеты представим в табл. 2.4
,
а= 73,6682+0,101072*11=72,2339
Получаем: Улин = 72,2339-0,130396Т. представим графически на рис.2.7
Рису.2.6Подбор модели для краткосрочного прогноза курса доллара
Строим прогнозные значения
При линейном уровне
01.04.2019 Улин = 72,2339-0,130396*22=69,365 руб./евро.
02.04.2019 Улин = 72,2339-0,130396*23= 69,235руб./ евро.
03.04.2019 Улин = 72,2339-0,130396*24=69,104руб./ евро.
04.04.2019 Улин = 72,2339-0,130396*25=68,974 руб./ евро.
05.04.2019 Улин = 72,2339-0,130396*26=68,844 руб./ евро.
При линейной корреляционной связи применяют показатель силы связи между изучаемыми признаками - коэффициент корреляции, величина коэффициента корреляции колеблется в пределах: 
: [35]
(2.5)
отрицательное значение коэффициента корреляции говорит обобратной зависимости между фактором времени и курсом евро.
Высокое значение коэффициента корреляции говорит о высоком уровне тесноты связи между фактором времени и курсом евро
Получается, что построенная линейная модель на 95,48% отражает фактические данные.
3. Прогнозирование курса валют
3.3 Проверка адекватности выбранных моделей прогноза
После определения в пункте 2.2 моделей необходимо выбрать наиболее адекватные с помощью средней ошибки аппроксимации:[36]
(3.1)
Расчеты представим в табл. 3.1 и 3.2
Таблица 3.1 – Расчет средней ошибки аппроксимации для моделей прогноза курса доллара
|
Период |
курс рубль/доллар |
Значение прогноза |
Аппроксимация |
||
|
Улин |
Укв |
линейная |
квадратическая |
||
|
январь 2017г. |
53,63 |
54,974 |
56,358 |
2,51 |
5,09 |
|
февраль 2017г. |
58,539 |
55,427 |
56,492 |
5,32 |
3,50 |
|
март 2017г. |
58,007 |
55,880 |
56,651 |
3,67 |
2,34 |
|
апрель 2017г. |
56,436 |
56,334 |
56,836 |
0,18 |
0,71 |
|
май 2017г. |
56,95 |
56,787 |
57,047 |
0,29 |
0,17 |
|
июнь 2017г. |
57,893 |
57,240 |
57,283 |
1,13 |
1,05 |
|
июль 2017г. |
59,693 |
57,693 |
57,544 |
3,35 |
3,60 |
|
август 2017г. |
59,613 |
58,147 |
57,832 |
2,46 |
2,99 |
|
сентябрь 2017г. |
57,745 |
58,600 |
58,144 |
1,48 |
0,69 |
|
октябрь 2017г. |
57,689 |
59,053 |
58,483 |
2,37 |
1,38 |
|
ноябрь 2017г. |
58,927 |
59,507 |
58,846 |
0,98 |
0,14 |
|
декабрь 2017г. |
58,574 |
59,960 |
59,236 |
2,37 |
1,13 |
|
январь 2018г. |
56,498 |
60,413 |
59,651 |
6,93 |
5,58 |
|
февраль 2018г. |
56,807 |
60,867 |
60,091 |
7,15 |
5,78 |
|
март 2018г. |
57,064 |
61,320 |
60,558 |
7,46 |
6,12 |
|
апрель 2018г. |
60,77 |
61,773 |
61,049 |
1,65 |
0,46 |
|
май 2018г. |
62,231 |
62,227 |
61,566 |
0,01 |
1,07 |
|
июнь 2018г. |
62,769 |
62,680 |
62,109 |
0,14 |
1,05 |
|
июль 2018г. |
62,862 |
63,133 |
62,677 |
0,43 |
0,29 |
|
август 2018г. |
66,076 |
63,587 |
63,271 |
3,77 |
4,24 |