Задание 11

Введем обозначения: с – среда обитания, d– теплокровное или холоднокровное, v – класс существа. р– определяет размер существа (большое, среднее, маленькое).

Продукционные правила определяют классификацию живых существ.

р1: (с = вода)&( d= теплокровное ) => (v = китообразное)

р2: (с= вода)&(d = холоднокровное) => (v = рыба)

p3: (с= суша) & (d= теплокровное) => (v = млекопитающее)

р4: (с= суша)&( d= холоднокровное) => (v = рептилия)

р5: (р= большое)&( v = китообразное) => “Кашалот”

р6: (р = большое)&(v = рыба) => “Акула”

p7: (р = большое) & (v = млекопитающее) => “Слон”

р8: (р = маленькое)&( v= млекопитающее) => “Мышь”

р9: (р = маленькое) &( v= рыба) => “ Пескарь”

р10: (р = среднее) &( v= китообразное) => “ Дельфин”

р11: (р = среднее)&(v = млекопитающее) => “Конь”

р12: (р = среднее) &( v= рептилия) => “ Змея”

р13: (р = маленькое)&(v = рептилия) => “Ящерица”

Определите, при каких начальных условиях может быть выбрано существо Акула? При каких сочетаниях входных условий выбор не будет сделан? Добавьте недостающие продукции.

Акула будет выбрана при следующих сочетаниях:

(c = вода) & (d = холоднокровное) & (р = большое)

Акула небудет выбрана при следующих сочетаниях:

(c = суша)∨ (d = теплокровное) ∨ (р = маленькое)∨ (р = среднее)

Недостающие продукции:

p14: (р = большое) & (v = рептилия) => “Варан”

p15: (р = среднее) & (v = рептилия) => “Агама”

p16: (р = маленькое) & (v = китообразное) => “Карликовый кит”

Задание 12

Задание представлено в строке:

Изобразим точки на плоскости:

, (ошибка классификации произошла в первой же точке изшести, так как точка <1, 4> принадлежит классу 1 и функция F(<1, 4>) должна дать значениебольше нуля, а не нулевое ). Таким образом, по правилу П8 алгоритма необходима коррекция коэффициентов при значении множителя с=1. Вычисляем новые коэффициенты функции:

Получаем:

Выполняем итерацию 2. Вычислим последовательно значения F¹(X) для элементов выборки:

>0

Все элементы класса C1 распознаны правильно. Выбираем текущим класс C2.

Объект распознан не правильно, необходима коррекция коэффициентов при значении множителя с=-1

Новая функция:

Выполняем итерацию 3.

Вычисляем значения функции для элементов выборки:

Необходимо коррекция коэффициентов с поправкой с=1:

Новая функция:

Выполняем итерацию 4.

Вычисляем значения функции для элементов выборки:

Проверяем для второго класса:

Все объекты обучающей выборки разделены правильно, таким образом получена искомая решающая функция:

На рисунке дана геометрическая интерпретация решения: