Файл: Основные структуры алгоритмов: сравнительный анализ и примеры их использования (Типы моделей и основные их классификации).pdf

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время трудно себе представить исследование и прогнозирование экономических процессов и явлений без использования математической статистики, эконометрического моделирования, регрессионного и корреляционного анализа, трендовых и сглаживающих моделей и других методов, опирающихся на вероятностно-статистические закономерности, присущие рыночной экономике. С развитием общества экономическая система все более усложняется. Следовательно, должен усиливаться статистический характер законов, описывающих социально-экономические явления. Все это предопределяет необходимость овладения методами теории вероятностей и математической статистики как инструментом статистического анализа и прогнозирования экономических явлений и процессов, а компьютерные программы для аналитических исследований и прогнозирования должны являться повседневным рабочим инструментом специалиста, связанного с обработкой статистической информации.

В настоящее время наиболее популярным является программное обеспечение, работающее в операционной системе Windows и поставляемое вместе с компьютером. Одним из составляющих этого обеспечения является программа Microsoft Excel , с помощью которой удобно работать с таблицами статистических данных. Она позволяет упорядочивать, обрабатывать, графически представлять и анализировать различную статистическую информацию.

Такой подход дает возможность пользователю понять, каким образом решаются различные статистические и экономические задачи с помощью инструментов пакета анализа и статистических функций, правильно интерпретировать и анализировать полученные результаты, делать обоснованные выводы.

Целью работы является формирование представление об основных структурах алгоритмов: сравнительный анализ и примеры их использования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Раскрыть теоретические основы понятия алгоритмов;
• Провести оценку различных видов алгоритмизации;
• Определить практическое применение данных алгоритмов.

Объектом исследования в данной работе является формирование представление об основных структурах алгоритмов: сравнительный анализ и примеры их использования.

Предметом исследования являются методы описания система алгоритмизации.

1. Теоретические основы основных структур алгоритмов

1.1. Типы моделей и основные их классификации

Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, явлении и процессов в различных областях. Моделирование помогает принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности.

Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.

ЭВМ в настоящее время приходится не только быстро считать и выполнять определенные алгоритмы, но и хранить значительные объемы информации, к которым можно довольно быстро и легко обратиться. Эта информация в некотором смысле представляет собой абстракцию некоторого фрагмента реального мира и состоит из определенного множества данных, относящихся к какой-либо проблеме. В языках программирования данные представлены совокупностью значений: констант, переменных, функций или выражений.

С другой стороны, множеству значений, которые может принимать некоторая переменная, константа, функция или выражение соответствует понятие типа данных. Информация по каждому типу однозначно определяет:

1. структуру хранения данных указанного типа, то есть выделение памяти, представление данных в ней и метод доступа к данным;

2. множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект описываемого типа;

3. набор допустимых операций, которые применимы к объекту описываемого типа.

Первый пункт в этом определении полностью зависит от особенностей реализации конкретного языка программирования, среды программирования, в том числе работы компилятора, программно-аппаратной архитектурой вычислительного процесса. То есть он связан с понятием физической реализации конкретного типа данных.

Если же рассматривать типы данных на уровне выделения абстракций предметной области, на котором вопросов реализации не касаются (они решаются позже), то можно сформулировать понятие абстрактного типа данных вне контекста конкретного языка программирования и реализации вычислений на конкретной аппаратной платформе.

Абстрактный тип данных (АТД) – это математическая модель с совокупностью операторов или операций определенных в рамках данной модели. Операции АТД реализуют функциональное назначения математической модели.

Абстрактному типу данных соответствует понятие класса в объектно-ориентированном программирование (ООП). Как известно, класс состоит свойств и методов класса. Свойства представляют собой совокупность переменных для описания объекта предметной области, а методы – набор допустимых операций над ним, реализованных в рамках данного класса.

К АТД применимы понятия инкапсуляции, абстрагирования (обобщение) и наследования парадигмы ООП:

1. Абстракция или обобщение в том смысле, что АТД можно рассматривать как обобщение понятия типа данных.

2. Наследование применимо в том смысле, что одни абстрактные типы данных могут быть описаны на основе АТД, реализация которых уже осуществлена в базовых АТД.

3. Инкапсуляция АТД означает, что методы и свойства объединены понятием имени АТД, образуя единое целое, причем для выполнения операции, определенной в рамках модели и реализованной в виде метода класса, достаточно знать лишь имя, не вдаваясь в особенности реализации, так как она тривиальна и не представляет трудностей для последующего перевода в программный код, подобно тому, что в ООП содержание и реализация метода скрыты для большинства остальных классов.

Мы можем разрабатывать алгоритм в терминах АТД, но для реализации алгоритма в конкретном языке программирования необходимо найти способ представления АТД в терминах типов данных и операторов, поддерживаемых данным языком программирования. Для представления АТД используются структуры данных, которые представляют собой набор переменных, возможно, различных типов данных, объединенных определенным образом.

Понятие «компьютерное моделирование» введено для того, чтобы отразить использование в этом процессе мощного современного средства переработки информации — компьютера.

Прежде всего, следует понять, что такое модель и какие бывают модели.

Модель — упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Моделирование — построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов или явлений.

Для чего создавать модель, а не исследовать сам оригинал?

Во-первых, можно моделировать оригинал (прототип), которого уже не существует или его нет в действительности. Во-вторых, оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Для изучения какого-либо свойства иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе нс учитывая их.

1. Типы моделей

Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируют модели:

• область использования;

• учет в модели временного фактора (динамики);

• отрасль знаний;

• способ представления моделей.

Классификация по области использования:

• учебные модели — наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы:

• научно-технические модели — создают для исследования процессов и явлений:

• игровые модели — это военные, экономические, спортивные, деловые игры;

• имитационные модели не просто отражают реальность, а имитируют ее. Эксперимент либо многократно повторяется, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но различными в разные условия.

Классификация с учетом фактора времени. Модели можно разделить на статические (это как бы одномоментный срез информации по объекту) и динамические. Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени.

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.

В основе информационного метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности.

Информационная модель — совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Информационные модели в свою очередь подразделяются на знаковые и вербальные.

Вербальная модель — информационная модель в мысленной или разговорной форме (к таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании у автора).

Знаковая модель — информационная модель, выраженная специальными знаками, т.е. средствами любого формального языка (это рисунки, тексты, графики, схемы).

По форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей:

• геометрические — графические формы и объемные конструкции:

• словесные — устные и письменные описания с использованием иллюстраций;

• математические — математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса;

• структурные — схемы, графики, таблицы и т. п.;

• логические — модели, в которых представлены различные варианты выбора действии на основе умозаключений и анализа условий;

• специальные — ноты, химические формулы и т. и.;

• компьютерные и некомпьютерные.

Моделирование является одним из ключевых видов деятельности человека. Оно всегда в той или иной форме предшествует любому делу. Моделирование занимает центральное место в исследовании объекта. Оно позволяет обоснованно принимать решение. Решение любой задачи разбивается на несколько этапов. Моделирование — творческий процесс и заключить его в формальные рамки очень трудно. В общем виде его можно представить поэтапно.

Алгоритмом называется система формальных правил, четко и однозначно определяющая процесс решения поставленной задачи в виде конечной последовательности действий или операций.

Свойства, которыми должен обладать алгоритм:

1. Конечность (финишность) алгоритма. Алгоритм должен приводить к решению задачи обязательно за конечное время. Последовательность правил, приведшая к бесконечному циклу, алгоритмом не является.

2. Определенность, или детерминированность, алгоритма. Это свойство означает, что неоднозначность толкования записи алгоритма недопустима.

3. Результативность алгоритма. Под результативностью понимается доступность результата решения задачи ятя пользователя, иными словами, алгоритм должен обеспечить выдачу результата решения задачи на печать, на экран монитора или в файл.

4. Массовость алгоритма. Это означает, если правильный результат по алгоритму получен ятя одних исходных данных, то правильный результат по этому же алгоритму должен быть получен и ятя других исходных данных, допустимых в данной задаче.

5. Эффективность алгоритма. Под эффективностью алгоритма будем понимать такое его свойство (качество), которое позволяет решить задачу за приемлемое для разработчика время. К параметру, характеризующему эффективность алгоритма, следует отнести также объем памяти компьютера, необходимый ятя решения задачи.

Алгоритмы в зависимости от пели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий разработчика подразделяются следующим образом:

• механические, или детерминированные (жесткие);

• гибкие, или стохастические (вероятностные и эвристические).

1.2. Основные этапы алгоритмов

Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования. Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее.

I этап. Постановка задачи: Описание задачи. Определение цели моделирования. Анализ объекта моделирования.

II этап. Разработка модели: На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов. Формируется представление об элементарных объектах. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и ее сложность обусловлены целью моделирования.

III этап. Компьютерный эксперимент. Тестирование — процесс проверки правильности модели.

IV этап. Анализ результатов моделирования. Конечная цель моделирования (V этап) — принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов.