Файл: Сетевое планирование в управлении проектами. Метод PERT.pdf

PERT наиболее эффективен для моделирования больших проектов, в которых риск изменения длительности достаточно велик. Можно дать три оценки длительности работ, и учесть риски, влияющие на них. Ожидаемое время рассчитывается по формуле 2.1.1.

Те =(О+4М+Р)/6, Где Те - Ожидаемое время О- Оптимистическая оценка М - Наиболее вероятная оценка Р - Пессимистическая оценка.

Мера разброса оценок О, М и Р называется дисперсией (σ²), характеризующей неопределённость, связанную с процессом оценки продолжительности. Дисперсия рассчитывается по формуле 2.1.2.

σ ² = ∑( (Р−О)/ 6 ) ²

Если дисперсия велика (оптимистическая и пессимистическая оценки сильно отличаются друг от друга), то это означает большую неопределённость относительно времени завершения операции. А малая дисперсия указывает на сравнительную определённость времени завершения операции. Может оказаться, что ожидаемая длительность выполнения проекта Те неприемлема; вместо неё выбирается другое время, а именно Ts, меньше, чем Те. Для определения вероятности реализации Ts нужно рассмотреть стандартное (среднеквадратическое) отклонение кривой нормального распределения. Промежуток времени, в котором вероятности для Те и Ts приблизительно равны, тем больше, чем больше величина стандартного отклонения. Это стандартное отклонение вычисляется по формуле 2.1.3.

σ = √σ ² = √∑( (Р−О)/ 6 ) ²

Как и все аналитический методы, PERT имеет ограничения:

1. При разработке сетевой диаграммы проекта одно или более важных действий может быть пропущено.

2. Связи и последовательность действий не всегда бывают точно отображены.

3. Оценки времени могут включать мнимые факторы; менеджеры стараются избежать необходимости оценивать временные параметры проекта, потому что они обычно заранее настроены на завершение проекта в определённые сроки.

2.2. Пример применения метода PERT

В предыдущих частях мы ознакомились с теорией метода PERT, изучили цели, элементы и формулы. Следующим шагом станет практическое применение метода PERT. Возьмём за основу маленький проект.

В таблице 2.2.1. приведены исходные данные

Таблица 2.2.1. Исходные данные по проекту

Основываясь на данные в таблице, совершаем нижеуказанные шаги.

1. Определите ожидаемую ценность и дисперсию времени завершения для каждого вида деятельности.
2. Используйте ожидаемое время из (a), чтобы найти критический путь.
3. Предполагая, что применяется нормальное распределение, определите вероятность того, что критический путь займёт от 18 до 26 дней.
4. Сколько времени необходимо для достижения 90% -ной вероятности своевременного завершения?
5. При использовании метода модифицированной вероятности завершения, какова вероятность того, что все пути пройдут до 18 недель?

Рисунок 2.2.1.

Используя ожидаемое время (среднее значение) каждого действия, мы обнаруживаем, что критический путь - A-C-D.

Примечание: для этого простого проекта мы можем найти, что самый длинный путь (A-C-D) имеет наибольшее ожидаемое время, что является критическим путём.

Средняя продолжительность критического пути составляет

μ= 6 + 14 + 4 = 24.

Отклонение длительности критического пути - это сумма отклонений вдоль пути:

σ²_cp = (4+256+4) / 36 = 264/36

так что стандартное отклонение легко вычисляется как

σ_cp = 2.708.

Интервальная вероятность может быть вычислена как разница между двумя кумулятивными вероятностями следующим образом:

P(18 ≤ t  ≤  26) = P(t  ≤  26) - P(t  ≤  18).

Требуются два отдельных вычисления z. Сначала рассчитаем для значения 26:

z₂₆= (26-24) / 2.708=0.739

Затем, просматривая обычную таблицу с z26 = 0,739, мы получаем один результат, который

P(t ≤ 26) = 0.770

Во-вторых, при значении 18, мы имеем

z₁₈= (18-24) / 2.708= -2.216

и

P(t  ≤  18) = 0.013

Объединение этих двух результатов даёт желаемую вероятность как

P(18  ≤  t  ≤  26) = 0.770 - 0.013= 0.757.

Для вероятности 90% мы должны выбрать значение z, соответствующее 90% площади под нормальной кривой, 50% слева от среднего и 40% справа от среднего, поэтому z = 1,282.

Тогда, решая для t, мы имеем

t = 24 +1.282*2.708 = 27.47 дней.

Всего есть три пути. Это A-C-D, A-E и B-D. Посмотрим таблицу 2.2.2.

Таблица 2.2.2. Три пути развития проекта

Вероятности завершения трёх путей за 18 недель приведены ниже.

P(X₁ ≤ 18) = P( z ≤ (18-24) / 2.708) = 0.013

P(X₂ ≤ 18) = P( z ≤ (18-20.5) / 2.192) = 0.127

P(X₃ ≤ 18) = P( z ≤ (18-11) / 2.356) = 0.999

Тогда вероятность пройти все пути за 18 недель равна:

P(X ≤18) = P(X₁ ≤ 18) P(X₂ ≤ 18) P(X₃ ≤ 18) = 0.0016.

Заключение

PERT-метод или PERT-анализ зарекомендовал себя в качестве эффективного средства для управления проектами ещё с 50-х годов прошлого века. Благодаря использованию различных математических законов, а также работе над ошибками, возникающими с использованием прошлых методов в управлении проектами, PERT-анализ на сегодняшний день продолжает оставаться одним из важных инструментов для контроля сроков выполнения проекта. Технологии PERT-анализа применяются в различных сферах жизнедеятельности, это могут быть строительство различных объектов, пусконаладка компьютерной системы, внедрение лёгкой промышленности, развитие военных технологий и тому подобное. Поскольку вышеперечисленные процессы по-настоящему времязатратны, нам необходимо применить такой инструмент, который позволил бы контролировать время работы над масштабными по своему размаху проектами. С этой задачей справляется именно PERT-анализ. Но главное, благодаря чему возможно связать метод PERT и управление проектами в информационных технологиях, это переносимость и наглядность модели данного метода с помощью информационных систем и технологий. В компьютерных технологиях данный метод был реализован с использованием сетевых графиков, строящихся в таких программах, как Edraw Max, что было продемонстрировано в предыдущем пункте, а также Microsoft Project и Projectlibre. Конечно, время не стоит на месте, человеческие потребности растут с каждым днём, постоянно возникают новые связи между большими по своему составу группами людей, ежедневно появляются новые идеи, свидетельствующие о развитии и совершенствовании человечества, поэтому необходимо продолжать работать над данным важным методом, улучшать контроль за временем выполнения проекта, чётко ставить необходимые задачи, грамотно распределять ресурсы, а также внедрять новые технологии.

В данной работе мы рассмотрели методы сетевого планирования и управления. В современной проектной практике предпочитают метод AoN. Он считается более доступным и наглядным. Но, это не умоляет достоинств метода АоА, многие специалисты, освоив его, с успехом применяют. Обе модели приводят к одному и тому же результату, но с двух взаимосвязанных сторон: работ и событий. Менеджер проекта должен понимать суть и уметь применять каждый из инструментов. Это связано с тем, что задача сетевого планирования состоит в поиске наиболее экономичных, ясных решений построения событийной и временной последовательности в условиях ограничений.

Стоить помнить, что в реальной жизни проекты не выполняются, как все время планировалось. Риски, неожиданные события, неопределённость и субъективные оценки являются существенными причинами отклонений. Диаграмма PERT полезна для оценки времени завершения проекта в случае неопределённости.

Благодаря проделанной работе, мы знаем основы сетевого планирования в управлении проектами, и, в частности, метод PERT. Учитывая всё более разрастающуюся роль управления проектами и ту экономию, которую, мы можем получить, применив метод PERT, можно спрогнозировать что применение этого метода вкупе с программными разработками – это завтрашний день проектирования.

Литература

Нормативные правовые акты и иные официальные документы

1. Гражданский кодекс Российской Федерации – Глава 76. Часть четвёртая. Раздел VII. Права на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации.
2. Федеральный закон от 13.03.2006 № 38-ФЗ «О рекламе».

Научная и учебная литература

1. Красносельский, С.А. Основы проектирования: учебное пособие. - М.: Директ-Медиа, 2018. – 232. - режим доступа http://biblioclub.ru/
2. Дизайн. Иллюстрированный словарь-справочник / Г. Б. Минервин, В. Т Шимко, А. В. Ефимов и другие: под общей редакцией Г. Б. Минервина и В. Т. Шимко. – М.: Архитектура-С, 2016. – 288 с.
3. Басманова, Э. Б. Визитная карточка. История и современность – Изд-во: «Новый хронограф», 2017. – То же [Электронный ресурс]. – http://biblioclub.ru/
4. Иоханнес, Иттен Искусство формы/ Пер. с нем. – М.: Изд-ль Д. Аронов, 2016. – 136 с.: илл.
5. Клещев, О. И. Типографика: учебное пособие. Архитектон, 2016. – 172 с.– То же [Электронный ресурс]. – http://biblioclub.ru/
6. Кузнецова Л. В. Лекции по современным веб-технологиям. – Изд-во: Интернет- Университет Информационных Технологий, 2018. – То же [Электронный ресурс]. – http://biblioclub.ru/
7. Овчинникова, Р.Ю. Дизайн в рекламе: основы графического проектирования: учебное пособие Издательство: Юнити-Дана, 2016. – То же [Электронный ресурс]. – http://biblioclub.ru/
8. Туэмлоу Э. Графический дизайн. Фирменный стиль, новейшие технологии и креативные идеи. – М.: АСТ, Астрель, 2018, 256 с.
9. Назаров Ю.В. Постсоветский дизайн (1987-2000). Проблемы, тенденции, перспективы, региональные особенности. – М.: Союз Дизайнеров России, 2002. – 416 с.: илл.

Периодические издания

1. Журнал «КАК». – М.: Изд. Index Design&Publishing, 2016, 2017, 2018, 2019 гг.

Стандарты

1. ГОСТ Р 7.0.53-2007 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Издания. Международный стандартный книжный номер. Использование и издательское оформление. – М.: Стандартинформ, 2007. – 5 с.