Файл: Сетевое планирование в управлении проектами. Метод PERT.pdf

• по каждому объекту составляются сетевые графики - условные экономико-математические модели, отражающие весь ход работ от начала до конца;
• сроки проведения работ по отдельным этапам определяются исходя из конечного срока;
• для сетевого графика используются следующие документы: задание на проектирование, проектно-конструкторская документация, проекты производства работ, действующие технологические процессы, графики поставок ресурсов, оборудования, документации.

Главные элементы сетевого графика: событие и работа.  "Работа” - это совокупность приёмов и действий, для выполнения конкретной задачи или достижения определённой цели. Работа бывает трёх видов: работа-действие, работа-ожидание и зависимость (фиктивную работу).

Работа-действие - процесс, происходящий во времени, и требующий затрат ресурсов (материальных, информационных, финансовых, трудовых), и имеющий ответственного исполнителя. Она переводит одно событие в другое и на сетевом графике изображается сплошной линией со стрелкой. Приведём пример: закупка материальных ресурсов, изготовление конечной продукции, испытание конструкции.

Работа-ожидание - процесс, происходящий во времени, но не требующий ресурсных затрат. Она переносит событие во времени и на сетевом графике также изображается сплошной линией со стрелкой: сушка изделия естественным путём после покраски, твердение бетона.

Зависимость (фиктивная работа) показывает логическую связь между двумя или несколькими событиями; не требует ресурсных и временных затрат, но указывает на то, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Её продолжительность принимается равной нулю и на сетевом графике она изображается пунктирной линией со стрелкой.

Событие – это итог, результат, состояние, момент завершения процесса, которым заканчивается какая-либо работа. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие, а последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Событие не имеет продолжительности, оно мгновенно. Событие должно иметь точную формулировку, включающую в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ. События могут быть простыми (одна работа) и сложными (больше двух работ). Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, а завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной. Но чаще используются сети, где заданы оценки продолжительности работ (указываемые в часах, неделях, месяцах и т.д. над соответствующими стрелками), и оценки других показателей (трудоёмкости, стоимости). Ориентация и размеры стрелок (топология сети) принципиального значения не имеют, так же как сетевой график не имеет масштаба. Ряд правил при построении сетевого графика:

1. только исходные события не имеют входящих стрелок;
2. только конечные события не имеют выходящих стрелок;
3. каждая работа должна иметь предшествующее и последующее события;
4. не должно быть линий, соединяющих события с ними же самими: условием начала работы не может являться её же окончание;
5. любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой. Иначе, появятся параллельные работы. Для решения проблемы вводится фиктивное событие, фиктивная работа и одна из параллельных работ замыкается на это фиктивное событие.

Сетевые методы планирования строятся по моделям, в которых проект представляется как целостная совокупность взаимосвязанных работ^[2]. Модели формируются типом и видом связей между операциями. С позиции типа различаются жёсткие, мягкие и ресурсные связи. Видовое различие взаимосвязанности операций основано на отношения предшествования. Рассмотрим основные типы связи.

Мягкие связи. Развиваются, подчиняясь «дискреционной» логике. Здесь правила делового оборота, не требуют дополнительной фиксации и планирования. Это экономит время, место модели, стоимость и не требует дополнительного контроля со стороны PM. Поэтому менеджер проекта сам решает, нужна ему такая выделенная операция, или нет.

Жёсткие связи. Данный вид связей основан на технологической логике. Технология требует выполнение конкретных действий строго после других, что сообразно с процессуальной логикой. Например, наладку оборудования можно осуществлять только после его монтажа.

Ресурсные связи. В условиях назначения на один ответственный ресурс нескольких задач возникает его перегруженность, что может привести к удорожанию проекта. За счёт подведения под менее критичную задачу дополнительного ресурса этого можно избежать, и такие связи называются ресурсными.

В момент формирования расписания проекта сначала применяются жёсткие, а затем – мягкие связи. Далее, если понадобиться, некоторые мягкие связи подлежат сокращению. Благодаря этому может быть достигнуто некоторое сокращение общей длительности проекта. В условиях перегруженности некоторых ответственных ресурсов из-за параллельных работ допустимо разрешение возникших конфликтов введением ресурсных связей. Однако следует контролировать, чтобы новые связи не привели к значительным изменениям общего плана.

Глава 2. Метод PERT

2.1. Метод PERT: определение, принципы, пример построения

Project Evaluation and Review Technique, PERT — техника оценки и анализа проектов, которая используется в технологиях управления проектами. Это способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта. PERT даёт возможность проанализировать время, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определить минимально необходимое время для выполнения всего проекта.

Техника PERT предназначена для очень масштабных, единовременных, сложных, не рутинных проектов. Техника подразумевала наличие неопределённости, давая возможность разработать рабочий график проекта без точного знания деталей и необходимого времени для всех его составляющих. Она получила столь широкое распространение благодаря универсальности и наглядности. Техника PERT была разработана в 1958 году консалтинговой фирмой “Буз, Ален и Гамильтон” совместно с корпорацией “Локхид” по заказу Подразделения специальных проектов ВМС США в составе Министерства Обороны США для проекта создания ракетной системы “Поларис” (Polaris).

Различают два варианта построения сетевой диаграммы проекта: «ребро – работа» и «вершина – работа».

Метод сетевой модели «ребро – работа» (PERT): При первом варианте отображения диаграммы реализуются метод критического пути и метод PERT. Метод имеет и иное название – «вершина – событие», что, по сути отражает другую сторону единого содержания. В англоязычной интерпретации данный вариант построения сетевой модели по аббревиатуре называют АоА (Activity on Arrow Diagramming). На рисунке 2.1.1. представлен пример проекта «вершина-событие».

Рисунок 2.1.1. Пример сетевой диаграммы метода «ребро – работа»

Как видно из рисунка, события проекта доминируют в методе. Они бывают трёх видов: 1. начальное событие; 2. промежуточное событие; 3. конечное событие. В проекте, возможно только одно начальное и одно конечное событие. До начального и после конечного события работы не выполняются. В момент конечного события проект завершён. До наступления промежуточного события все входящие операции должны быть выполнены. Оно даёт старт всем исходящим из него операциям. Фиктивные работы применяются после работ, если неизвестно, какая из них окажется последней. Сетевое планирование при построении сетевой диаграммы АоА руководствуется следующим набором правил:

1. Проектные события подлежат последовательной нумерации. Номера присваиваются событиям без пропусков.
2. Начального и конечного события должно быть только по одному.
3. Работа не может планироваться и размещаться в направлении события проекта, имеющего меньший номер, чем у исходного события.
4. Недопустима замкнутая последовательность операций, а линии стрелок размещаются в направлении слева-направо.
5. Двойные связи между событиями недопустимы.

Алгоритм создания диаграммы следующий.

1. Разместить слева поля начальное событие.
2. Найти в списке работы, не имеющие предшественников, и разместить их итоговые события на диаграмме правее начального события без указания номеров.
3. Соединить стрелочными линиями работ начальное и только что размещённые события.
4. Из состава работ, которых ещё нет на диаграмме, выбрать работу, для которой предшественник уже размещён.
5. Справа от предшествующего события вставить новое событие без номера и связать их выбранной работой.
6. С учётом отношения предшествования соединить фиктивной работой начальное событие размещённой работы и событие, размещённое на сетевом графике.
7. Вернуться к пункту 4, при условии, что не все работы размещены на диаграмме.
8. Осуществить оптимизацию сетевого графика, объединяя некоторые события и сокращая ненужные фиктивные работы.
9. Пронумеровать события с учётом правил, указанных выше.

PERT определил несколько типов времени, необходимого для выполнения действия:

• оптимистическое время: минимально возможное время, необходимое для выполнения действия (o) или пути (O), при условии, что все идёт лучше, чем обычно ожидается
• пессимистическое время: максимально возможное время, необходимое для выполнения действия (p) или пути (P), при условии, что все идёт не по плану (но исключая крупные катастрофы).
• наиболее вероятное время: наилучшая оценка времени, необходимого для выполнения действия (m) или пути (M), при условии, что все идёт нормально.
• ожидаемое время: наилучшая оценка времени, необходимого для выполнения действия (te) или пути (TE), с учётов того факта, что не всегда все идёт как обычно (ожидаемое время - это среднее время, которое задача потребовала бы, если бы повторялась несколько раз в течение длительного периода времени).
• стандартное отклонение времени: вариативность времени выполнения действия (σ te) или пути (σ TE)

Метод сетевой модели «вершина – работа». Вторым методом сетевого планирования, крайне популярным среди пользователей, является диаграмма, называемая «вершина – работа». По английский модель сокращённо обозначается как AoN (Activity on Node). Метод отличается простой и наглядностью, предлагает узлами модели делать не события, а работы. При этом длина прямоугольников, обозначающих операции, может указывать на их длительность во времени. Отношения предшествования между ними оформляются прямыми или фигурными стрелками. Такую диаграмму сформировать значительно проще, чем AoA. Тем не менее, алгоритм работы над ней очень похож. События на диаграмме не размещаются, но они предполагаются в завершении каждой работы. Помимо прочего, событиям все-таки уготовано место на сетевом графике, но в форме особых фактов, именуемых вехами. Веха – это особенное значимое событие проекта, и не каждая операция должна ею завершаться. Поэтому диаграмма может быть разгружена от несущественных событий, но отражать важные, ключевые моменты проектной реализации. Для ясности посмотрим рисунок 2.1.2.

Рисунок 2.1.2. Пример сетевой диаграммы метода «вершина – работа»

Если воспользоваться возможностью вариации длины прямоугольников работ, превращая их в ленты, размер которых соответствует длительности реализации, то сетевой график превращается в диаграмму Ганта. Диаграмма вида AoN при этом становится похожей на АоА. В методе AoN отпадает необходимость в изображении фиктивных работ, требуемых в модели «ребро – работа» для своеобразной «упаковки» событий. Благодаря этому лишние, искусственные сущности исключаются из поля зрения менеджера проекта. Вехи в этом отношении являются более интересным решением, располагаясь, как и все работы, в узлах сетевого графика.

Работы не выполняют двойную функцию связующих события элементов и непосредственного обозначения выполняемых операций. Для метода AoN не надо нумерации – а это, мобильность для маневрирования числом мероприятий. В сетевой диаграмме должны быть учтены возможности применения различных связей предшествования. Их количество не столь велико, как может показаться на первый взгляд. Оно связано с вариантом связи предшествования и с эффектом отставания или опережения в отношении к применённой типовой связи.

Математический базис метода

Техника PERT предполагает использование эффектов аппроксимации β-распределения, потому что оно гибко реагирует на численный ряд и позволяет анализировать эмпирические данные, не следующие за нормальным распределением. Длительность каждой работы в проекте имеет ограничения от наилучшего до наихудшего значения, а средний показатель нужно рассчитать. Отставания от графика, вызванные ошибкой в момент установления длительности или субъективными причинами, нарастают как снежный ком. Причём время операций может отклоняться либо в сторону нижнего, либо в сторону верхнего предела. Ниже представлен графический пример распределения продолжительности.

Рисунок 2.1.3. Графики математического распределения длительности для операции и проекта

Самой популярной частью PERT является Метод критического пути, опирающийся на построение сетевого графика (сетевой диаграммы PERT). Он позволяет определить ожидаемую продолжительность работ проекта на основе трёх оценок времени:

• Оптимистическая оценка (О);
• Пессимистическая оценка (Р);
• Наиболее вероятная оценка (М).