Теоретическая часть

Каждая система массового обслуживания состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые называются каналами обслуживания. В качестве каналов могут фигурировать: линии связи, различные приборы, лица, выполняющие те или иные операции.

Всякая СМО предназначена для обслуживания какого-то потока заявок, поступающих в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявок продолжается случайное время, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе СМО скапливается излишне большое число заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными); в другие же периоды СМО будет работать с недогрузкой или вообще простаивать.

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем.

Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Имитационное моделирование — это метод исследования, основанный на том, что изучаемая система заменяется имитатором и с ним проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с имитатором называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Логико-математическое описание модели

Входной поток заявок формируется следующим образом: задачи для выполнения приходят через случайные промежутки времени, не зависящие друг от друга (см. Постановка задачи). Если процессор свободен, то первая пришедшая задача идет на выполнение. Время обработки для каждой задачи задается случайно и также не зависит от каких-либо параметров (см. Постановка задачи). Задачи А и В могут выполнятся одновременно, а задача С монополизирует систему. Если процессор занят и задача не может поступить на обработку, то она становится в очередь. Работа ЭВМ моделируется заданное в программе время, по истечении которого считается количество обработанных и поступивших задач, загрузку системы и очередь в каждый момент времени. Для анализа необходимости модернизирования системы в модель включена возможность работы двух процессоров для обработки поступающих задач. Для наглядности на графиках представляется время поступления каждой задачи, загрузка системы и накопление очереди.

Выбор средств моделирования

Для описания работы ЭВМ использовалась имитационная схема системы массового обслуживания. Для реализации данной курсовой работы была выбрана среда разработки Delphi, так как она позволяет с легкостью оперировать большими массивами данных, получаемых при моделировании работы ЭВМ за большой промежуток времени. Также данная среда была выбрана из-за возможности простого изменения модели системы, в том числе внедрения второго процессора, обрабатывающего задачи, стоящие в очереди, что позволяет проанализировать преимущества второго канала обработки заявок.

Анализ работы модели

Имеется одноканальная система массового обслуживания. Заявки трех типов поступают для обработки через случайные промежутки времени. При заданных временных интервалах к концу моделирования в системе всегда присутствует очередь, что означает полную загрузку системы и невозможность справиться с таким потоком заявок.

Рис. 1.

При включении второго процессора пик очереди не всегда приходится на конец моделирования, а следовательно система может справляться с таким потоком.

Рис. 2.

Аналогичная ситуация наблюдается и при моделировании полных 80 часов работы ЭВМ.

Одноканальная система способна обработать только половину всех пришедших требований.

Рис. 3.

При включении в систему второго канала обслуживания система справляется почти полностью с входящим потоком заявок.

Рис. 4.

Заключение

В данной курсовой работе была построена модель работы ЭВМ. В среде Delphi разработано приложение, позволяющее проанализировать загрузку системы, возникающую очередь, влияние подключения второго процессора. Для наглядности построены графики времени прихода задач, загрузки системы, распределения очереди во времени. Время моделирования регулируется от 1 до 80 часов.