Файл: Курсовые работы Моделирвание процессов и систем.doc

Кладовщик обслуживает механиков по принципу "первым пришел - первым обслужен" независимо от категории запроса. Так как сломанный станок ничего не производит, то простой механика в очереди оценивается в 5 руб.. в секунду. Эта стоимость не зависит от того, за какой запасной частью ушел механик. Руководитель считает, что среднее число простаивающих механиков можно уменьшить, если запросы категории 2 в кладовой будут удовлетворяться быстрее запросов категории 1. Необходимо создать модель работы кладовой для обеих дисциплин обслуживания очереди и выполнить моделирование для каждой из них в течение восьмичасового рабочего дня. Уменьшится ли число ожидающих механиков в очереди? Сколько денег ежедневно будет сэкономлено при использовании приоритетного обслуживания?
 

Вариант 2

В авторемонтной мастерской стоит одна полировочная машина для полирования некоторой детали мотора машины. Для этого надо выполнить следующие этапы:

1. вынуть деталь (12+3 мин.);

2. установить ее в полировочной машине (10 + 4 мин.);

3. фаза 1 полирования (80 + 20 мин.);

4. поворот детали для продолжения полирования (15 + 7 мин.);

5. фаза 2 полирования (110 + 30 мин.);

6. достать отполированную деталь из машины (10 + 4 мин.);

7. установить деталь в прежнее место (12 + 3 мин.) .

Деталь слишком тяжела для того, чтобы ее мог поднять один оператор полировочной машины. Требуется подъемный кран, помогающий ему в работе. В частности подъемный кран нужно использовать  на этапах 1, 2, 4, 6 и 7. Имеется только один подъемный кран. Краном пользуется не только  оператор полировочной машины, его используют и на других работах в мастерской. Для других видов работ может потребоваться кран через каждые 39 + 10 мин. Время, на которое забирают кран, равно 25 + 10 мин.
Постройте модель такой системы. Обеспечьте сбор данных о времени ожидания оператора полировочной машины освобождения крана. Разделите сбор данных об ожидании на этапе 4 и этапе 6. (Предполагается, что если на этапе 6 кран получен , то оператор его уже не отпускает до завершения этапа 2. Соберите также данные об ожидании крана другими видами работ.) Моделирование проведите для 400 ч модельного времени. Сравните значения трех указанных видов данных по каждой из следующих дисциплин обслуживания:

1.  первым пришел - первым обслужен;

2.  оператор полировочной машины имеет наивысший приоритет при использовании крана.

Вариант 3

Корабли двух типов прибывают в порт, где происходит их разгрузка. В порту имеются два буксира, обеспечивающих ввод и вывод кораблей из порта. Первый тип кораблей включает корабли малой тоннажности и требует при входе и выходе одного буксира. Второй тип кораблей имеет больший размер, и для их ввода и вывода из порта требуются два буксира. Из-за различия размеров кораблей необходимы причалы различного размера, кроме того корабли имеют разное время погрузки- разгрузки. Данные приведены в таблице 2.
 

Постройте модель системы, в которой можно оценить время ожидания кораблями каждого типа входа в порт. Среднее время ожидания включает время ожидания освобождения причалов и/или буксира. Корабль, ожидающий освобождения причала, не обслуживается буксиром до тех пор, пока не будет предоставлен нужный причал. Более того, корабли второго типа не будут занимать буксир до тех пор, пока не будут доступны оба буксира. Если ожидание кораблями типов 1 и 2 стоит 7000 руб. и 10000 руб. в час соответственно, а стоимость эксплуатации буксира равна 5000 руб. в день, следует ли воспользоваться третьим добавочным буксиром в порту?

Вариант 4

Необходимо решить, какое число мест на стоянке следует отвести для автомобилей, ожидающих мойки. Поток автомобилей является пуассоновским со значением среднего интервала, равным 5 мин. Время мойки автомобиля распределено экспоненциально со значением среднего, равным 4 мин. Если клиенты подъезжают и не застают свободного места для ожидания, они уезжают и моют автомобиль в другом месте. Необходимо написать модель такой системы и использовать ее для исследования системы при использовании одного, двух и трех мест на стоянке. В каждом из этих случаев надо моделировать работу в течение восьмичасового рабочего дня и оценить долю клиентов, оставшихся без обслуживания. Определить, сколько мест должно быть на стоянке, если в мастерской установлено три мойки автомобилей. Какова при этом будет загрузка каждой мойки.
 

Вариант 5

Небольшой продовольственный магазин состоит из трех прилавков и одной кассы на выходе из магазина. Покупатели входят в магазин, входной поток имеет пуассоновский характер, причем среднее значение интервала составляет 75 с. Войдя в магазин, каждый покупатель берет корзинку и может обойти один или несколько прилавков, отбирая продукты. Вероятность обхода конкретного прилавка показана в таб. 3. Время, требуемое для обхода прилавка, и число покупок, выбранных у прилавка, распределены равномерно (см. табл. 3).
 

После того, как товар отобран, покупатель становится в конец очереди к кассе.. Время обслуживания покупателя в кассе пропорционально числу сделанных покупок, на одну покупку уходит 3 с проверки. После оплаты продуктов покупатель оставляет корзинку и уходит.
Постройте модель, описывающую процесс покупок в продовольственном магазине. Проведите моделирование восьмичасового рабочего дня и определите нагрузку кассира и максимальную длину очереди перед кассой. Считая, что число корзинок неограничено, определите максимальное число корзинок, находящихся у покупателей одновременно.

Вариант 6

На фабрике имеются две кладовые, в каждой из которых работает один кладовщик. Один кладовщик обслуживает механиков, работающих на больших станках, а другой всех прочих механиков. Входящий в каждую кладовую поток является пуассоновским со значением интенсивности, равным 20 механикам в час. Время обслуживания механиков распределено по экспоненциальному закону со значением среднего, равным 2 мин.
Ввиду того, что механики очень долго ждут обслуживания, было сделано предложение объединить две кладовые так, чтобы любой кладовщик мог обслуживать любой запрос механика. Предполагается, что интенсивность прихода в такую сдвоенную кладовую также удвоится и будет составлять в среднем 40 механиков в час, а среднее время обслуживания останется по-прежнему равным 2 мин.
Оцените оба варианта (существующий и предлагаемый) с точки зрения общего числа механиков, находящихся в кладовой, и ожидаемого среднего времени простоя каждого из них (т.е. включая среднее время их обслуживания).

Вариант 7

На сборочный участок цеха поступают партии, каждая из которых состоит из 3 деталей. Интервалы времени поступления партий распределены экспоненциально со средним значением 15 мин. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течении 10 мин. На сборку подаются обработанная и необработанная детали. Процесс сборки занимает 8 мин.
Смоделировать работу участка в течение 24 часов. Определить возможные места появление очередей, выявить причины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректированную систему.

Вариант 8

На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 35 мин. Обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 30 мин и имеет 4% брака, второй соответственно 50 мин и 8% брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на второй станок. Детали , попавшие дважды в разряд бракованных, считаются отходами. Все интервалы времени распределены по экспоненциальному закону.
Смоделировать обработку на участке 500 деталей. Определить загрузку станков, вероятность появления отходов. Предложить меры по рациональному использованию оборудования.

Вариант 9

На вычислительном центре в обработку принимаются три класса заданий А,В и С.Исходя из наличия оперативной памяти ЭВМ задания классов А и В могут решаться одновременно, а задания класса С монополизируют ЭВМ. Задания класса А поступают через 20 + 5 мин, класса В - через 20 + 10 мин, класса С - через 28 + 5 мин и требуют для выполнения: класс А - 20 + 5 мин, класс В - 21 + 3 мин, класс С -
28 + 5 мин.Задачи класса С загружаются в ЭВМ, если она полностью свободна. Задачи классов А и В могут дозагружаться к решающей задаче.
Смоделировать работу ЭВМ за 80 ч. Определить ее загрузку.

Вариант 10

В парикмахерскую с 3 креслами могут приходить клиенты двух типов. Клиенты первого типа желают только стричься, распределение интервалов их прихода  35 + 10 мин. Клиенты второго типа желают стричься и бриться, распределение интервалов их прихода  60 + 20 мин. Очередь для всех клиентов общая к первому освободившемуся парикмахеру. На стрижку уходит в среднем 30 мин, а на бритье - 12 мин ( время распределено по экспоненциальному закону). Парикмахерская открывается в 8 ч 30 мин, а закрывается в 17 ч 00 мин. Парикмахеры обедают по очереди соответственно в 12 ч 00 мин, в 12 ч 30 мин и в13 ч 00 мин. Время перерыва на обед 30 мин.  Если к началу обеда парикмахер был занят, то перед тем, как устроить перерыв, он заканчивает обслуживание клиента. Клиенты, которые приходят в парикмахерскую в течение перерыва, ждут его окончания. Выполнить моделирование парикмахерской в течение рабочего дня. Определить загрузку парикмахеров, среднее время, необходимое клиенту на обслуживание. Определить оптимальные параметры потоков клиентов для данной парикмахерской.

Вариант 11

На фабрике в кладовой работает один кладовщик. Он выдает запасные части механикам, обслуживающим станки и устанавливающим эти части на испорченных станках (запасные части слишком дороги и, кроме того, их ассортимент слишком велик для того, чтобы каждый механик мог иметь запасную часть каждого вида в своем ящике). Время, необходимое для удовлетворения запроса, зависит от типа запасной части. Запросы бывают трех категорий. Соответствующие данные представлены в таб. 5.
 

Кладовщик обслуживает механиков по принципу "ближайшая операция - кратчайшая" . Так как сломанный станок ничего не производит, то простой механика в очереди оценивается в 5 коп. в секунду. Эта стоимость не зависит от того, за какой запасной частью ушел механик. . Необходимо создать модель работы кладовой для заданной дисциплине обслуживания очереди и выполнить моделирование в течение восьмичасового рабочего дня. Повторить моделирование для дисциплины обслуживания "ближайшая операция - наидлиннейшая". Уменьшится ли число ожидающих механиков в очереди? Какая из дисциплин является более экономичной?

Вариант 12

В парикмахерской, в которой принята система предварительной записи, работают три мастера. У каждого мастера есть свои клиенты, интенсивности прихода которых распределены по экспоненциальному закону и равны в среднем соответственно 45 мин, 55 мин, 60 мин. Квалификация мастеров примерно одинаковая, поэтому время обработки одного клиента в среднем для всех равно 60 + 30 мин (распределение времени равномерное). Иногда в парикмахерскую заходят клиенты, не записавшиеся заранее. Их интенсивность прихода  - 2 человека в час. Таких клиентов обслуживает свободный мастер. Парикмахерская открывается в 8 ч 30 мин, а закрывается в 17 ч 00 мин. Парикмахеры обедают по очереди соответственно в 12 ч 00 мин, в 12 ч 30 мин и в13 ч 00 мин. Время перерыва на обед 30 мин.  Если к началу обеда парикмахер был занят, то перед тем, как устроить перерыв, он заканчивает обслуживание клиента. Клиенты, которые приходят в парикмахерскую в течение перерыва, ждут его окончания. Выполнить моделирование парикмахерской в течение рабочего дня. Определить загрузку парикмахеров, среднее время, необходимое клиенту на обслуживание. Определить оптимальные параметры потоков клиентов для данной парикмахерской.