ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2020
Просмотров: 817
Скачиваний: 1
ВВЕДЕНИЕ
В связи со значительным повышением качества и возможностей ЭВМ в настоящее время расширилась и углубилась область их применения в управленческой деятельности предприятий, в частности появилась возможность прогнозировать работу отдельных подразделений и всего предприятия, используя методы имитационного моделирования.
Такие исследования можно осуществить, построив модель движения производства в виде системы количественных соотношений и зависимостей между величинами, характеризующими реальный производственный процесс, и проиграв эту модель на ЭВМ.
Поэтому создание программного обеспечения позволит студентам с помощью теоретических методов исследовать различные технологические процессы и найти пути их решения в рамках учебной программы.
Целью работы дипломного проекта является разработка и реализация алгоритма автоматизированного управления производственными процессами на основе непрерывно-детерминированного подхода. Сгенерированный на основе разработанного алгоритма программный продукт может быть использован в процессе изучения таких предметов, как: «Моделирование систем управления», «Системы автоматизированного проектирования», «Высшая математика».
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1 Классификация методов моделирования
Моделирование — один из наиболее распространенных способов изучения различных процессов и явлений. В настоящее время известны и широко используются в научных исследованиях и инженерной практике многочисленные методы и приемы моделирования.
Все виды моделирования можно классифицировать по различным признакам [1]. Одним из классификационных признаков является форма представления объекта. Классификация видов моделирования систем по форме представления объекта изображена на рисунке 1.
В этом случае можно выделить:
-
мысленное моделирование – используют при моделировании систем, которые практически не реализуемы в заданном интервале времени или не существуют вне условий, необходимых для их функционирования.
-
реальное моделирование – моделирование, при котором модель воспроизводится в реальном масштабе времени (объекте или его части).
Мысленное представление объекта включает в себя наглядное, символическое и математическое моделирование.
Наглядное – моделирование, при котором на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели.
Символическое – моделирование, при котором искусственным образом создается некоторый логический объект, замещающий реальный.
Математическое – процесс установления соответствия между данным реальным объектом и некоторым математическим (моделью) и исследование полученных моделей.
В свою очередь, наглядная форма представления объекта делится на гипотетическое, аналоговое и макетирование.
Гипотетическое – в его основе лежат гипотезы о процессах, протекающих в объекте на основе причинно-следственных связей.
Аналоговое – в его основе лежат аналогии различных уровней.
Макетирование – в основе создания макета лежат аналогии, базирующиеся на причинно-следственных связях.
Символическое моделирование содержит языковую и знаковую формы представления объекта.
Знаковое – с помощью знаков и операций между ними.
Языковое – моделирование, в основе которого лежит набор понятий. Каждому слову соответствует одно единственное понятие.
Математическое представление объекта делится на аналитическое, имитационное и комбинированное.
Аналитическое – процесс, при котором функционирование элементов описывается с помощью аналитических выражений.
Имитационное – моделирование, при котором реализующая модель – алгоритм воспроизводит процесс функционирования во времени, причем имитируются элементарные явления. Для имитационного моделирования характерно воспроизведение явлений, описываемых математической моделью, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени, а иногда и физического содержания, выполняемое при помощи специальных моделирующих установок или средств вычислительной техники.
Комбинированное – используется аналитическое и имитационное моделирование.
Реальная форма представления объекта включает в себя натурное и физическое моделирование систем.
Натурное – проводят эксперты на реальном объекте с обработкой результатов с помощью теории подобия.
Физическое – проведение исследований, сохраняющих природу явления и обладающих физическим подобием.
Натурное моделирование включает в себя научный эксперимент, производственный эксперимент, комплексные испытания.
Научный эксперимент – эксперимент, при котором искусственным образом можно создавать дополнительные возмущения и исследовать поведение объекта в полученном режиме.
Производственный эксперимент – дает лишь пассивное наблюдение с последующей обработкой полученного материала.
Комплексные испытания – исследования проводятся на группе однородных явлений.
Физическое моделирование систем происходит в реальном масштабе времени и в нереальном масштабе времени.
Наиболее часто используемыми являются физическое и математическое моделирование [2].
При физическом моделировании модель воспроизводит изучаемый процесс (оригинал) с сохранением его физической природы. К этому виду моделирования относятся продувка моделей самолетов в аэродинамических трубах, оценка свойств гидротехнических сооружений при помощи макетов русловых потоков. Преимущества физического моделирования перед натурным экспериментом заключаются в том, что условия реализации процесса-модели могут значительно отличаться от условий, свойственных процессу-оригиналу, и выбираются, исходя из удобства и простоты исследования.
Поскольку при моделировании нет необходимости сохранять размеры сооружений, скорости течения жидкостей и газов, нагрузки на элементы конструкций и т. д., имеется возможность получить существенный выигрыш во времени и стоимости исследования. Однако условия моделирования выбираются не абсолютно произвольно. Между процессом-оригиналом и процессом-моделью должны быть сохранены некоторые соотношения подобия, вытекающие из закономерностей физической природы явлений и гарантирующие возможность использования сведений, получаемых путем моделирования, для оценки свойств процесса-оригинала.
Физическое моделирование имеет ограниченную сферу применения. Заведомо более широкими возможностями обладает математическое моделирование. Под математическим моделированием понимают способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. В простейших случаях для этой цели используются известные аналогии между механическими, электрическими, тепловыми и другими явлениями.
1.2 Использование математических моделей для исследования систем. Схемы моделирования
Традиционная схема моделирования может быть представлена в виде сравнительно независимых групп блоков [2], изображенных на рисунке 2.
Блоки 1–3 соответствуют этапу формирования математической модели и перевода ее в моделирующую программу. Блок 4 «ответственен» за проведение имитации. В блоке 6 производится обработка результатов моделирования. В блоках 4–7 реализуется план имитационного эксперимента. Результаты имитационных экспериментов могут влиять на вид модели лишь после завершения серии прогонов ее на ЭВМ. Например, если в процессе эксперимента выяснится, что выходные результаты слабо зависят от того или иного параметра, то это может послужить причиной упрощения модели, состоящего в исключении данного параметра и соответствующем уменьшении размерности.
Традиционно используемые программные средства для поддержки работы блоков 1–3 строятся с использованием языков программирования и моделирования.
Применение языков программирования порождает ряд проблем, из которых главной являются трудоемкость и связанная с этим недостаточная гибкость. В процессе исследования систем часто приходится модель уточнять, варьировать, упрощать ее или, наоборот, усложнять. Если каждый раз при этом приходится составлять новые программы, то процесс моделирования не будет эффективным.
Рисунок 2 -
Технологическая схема имитационного
моделирования
3 Построе-ние
машин-ной модели
4 Имитаци-онные
экс-перименты с моделью
5 Планиро-вание
ими-тационных экспериментов
6 Обработ-ка данных
2
Разра-ботка моде-лирующего алгоритма
1 Постро-ение
матема-тической модели
7 Обработ-ка
результа-тов
Требуемую гибкость можно обеспечить, если использовать формальные математические схемы, описывающие классы моделей из определенной предметной области, поскольку программировать тогда нужно функционирование данной схемы, а не описываемой ею частной модели. Чем уже проблемная ориентация используемой схемы, тем менее трудоемка работа по перепрограммированию. В идеале можно добиться полной параметризации системы, и тогда формирование конкретной модели будет состоять лишь в задании ее параметров, причем на языке, естественном для рассматриваемой предметной области. В этом случае пользователь по сути будет иметь дело с пакетом моделей.
Формально математическая модель системы в языках моделирования не используется, так как языки позволяют непосредственно переходить от содержательных описаний моделируемой системы к машинным моделям. Если все же необходимо сформировать математическую модель, то сделать это на базе языкового описания достаточно сложно. Содержательное описание существенно облегчает пользователю общение с программой, позволяя составлять модель с использованием понятий из хорошо известной ему предметной области. Но оно же может служить препятствием для расширения класса моделируемых систем и применения для их анализа математических методов, ибо последние требуют знания особенностей именно математической модели.
При формализации исследуемой системы существует определенная свобода в выборе элементов модели, состояний, признаков. Естественно, что даже две абсолютно эквивалентные модели (с точки зрения отображения требуемых характеристик) могут приводить к моделирующим программам различной сложности. Поэтому программа, выбранная пользователем, который является специалистом в предметной области, а не в области программирования, может оказаться неэффективной.
Точно так же, если пользователь выбирает уже готовые параметризованные модули элементов, то вопрос об эффективности не только не снимается, но и усугубляется тем, что модули могут обладать избыточностью, приводящей к дополнительной потере эффективности.
Рассмотрим блоки 5–7. С одной стороны функции этих блоков определяются пользователем сообразно с его практическими потребностями, а с другой стороны — существующими методами обработки результатов.
Поскольку обычно в имитационном эксперименте исследуется не один показатель, а некоторый их набор, то и выходные данные, как правило, представляют собой большие массивы информации. Статистическая обработка таких массивов в целях получения усредненных характеристик аналогична обычной статистической обработке случайных величин или процессов. Однако большинство статистических процедур основаны на использовании предположения о независимости и нормальности случайных величин, которые в имитационных экспериментах обычно не выполняются. Поэтому стремятся так преобразовать наборы данных, чтобы можно было воспользоваться хорошо обоснованными и зарекомендовавшими себя методами. При машинной имитации имеются возможности для повышения точности и достоверности оценок — генерация специальным образом подобранной последовательности случайных чисел, определяющей динамику модели; применение методов понижения дисперсии, позволяющих повышать точность оценок, и др. Однако эти методы часто носят эвристический характер, и, таким образом, получаемые с их помощью рекомендации нельзя считать вполне убедительными.
Основной причиной отмеченных недостатков является «несистемность» схемы, представленной на рисунке 2. В частности, та информация о системе, которая получается на этапах создания модели (блоки 1, 2), часто не используется при обработке результатов и планирования экспериментов (блоки 5, 6), если модель рассматривается как «черный ящик».
Кроме этого, существует ряд задач, которые принципиально не могут быть решены в рамках указанной схемы. Например, оценки вероятностей редких событий (отказ высоконадежных систем, перегрузки сетей электроснабжения и т.п.) невозможно получить путем прямой имитации из-за чрезмерных затрат машинного времени. К подобного рода задачам относятся также оценки скоростей вхождения в стационарный режим стохастических систем, чувствительности таких систем к вариациям параметров. Здесь имеются в виду не эвристические, а строго обоснованные оценки. Отметим также, что чисто аналитические методы здесь мало чем могут помочь из-за сложностей изучаемых моделей.
Процесс построения модели состоит из ряда самостоятельных этапов [2], среди которых мы выделим два: построение формальной (аналитической и/или алгоритмической) модели на основе знаний о моделируемой системе и формирование машинной модели из построенной формальной. Первый этап является предметом фундаментальных дисциплин. Расширение классов формальных моделей прежде всего связано с успехами этих дисциплин по изучению соответствующих технических, физических, экономических, биологических и других систем. Несмотря на большое разнообразие содержательных моделей, можно указать лишь несколько используемых формальных схем, что обеспечивает возможность классификации математических моделей и применения этой классификации для регламентации работы пользователя по выбору той или иной схемы.
Второй этап – преобразование формальной модели в машинную – является предметом рассмотрения специалистов по моделированию. Основными возникающими при этом проблемами являются задачи упрощения и модификации формальной модели и оценки погрешности, вносимой этими операциями.
Процесс построения моделей должен быть тесно увязан с организацией машинных экспериментов в целях получения дополнительных знаний о системе, которые нельзя получить из натурных экспериментов, так как последние или невозможны, или слишком дороги.
Если моделирование рассматривать как единый процесс построения и исследования модели, имеющий соответствующую программную поддержку, то это приведет к изменению схемы, показанной на рисунке 2. Теперь во главу угла ставится понятие математической модели, результаты исследования которой используются как на этапе построения машинной модели для упрощения и повышения эффективности и скорости работы моделирующего алгоритма, так и на этапе проведения вычислительных экспериментов в целях повышения достоверности и точности результатов моделирования. На предлагаемой схеме моделирования, изображенной на рисунке 3, основная цепочка (реальная система – математическая схема – моделирующий алгоритм – машинная модель – имитация – обработка результатов) осталась той же, что и на рисунке 2.