Файл: пропорции.doc

З

Рис.11. Строение снежинки

олотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле

Золотое сечение в физике

Последовательность чисел Фибоначчи и формула золотого сечения непосредственным образом затрагивает и сферу физики и физических законов: "Представим две соприкоснувшиеся между собой стеклянные пластины. Теперь направим на них луч света. Часть луча пройдет сквозь стекло, другая часть поглотиться, оставшаяся же часть отразится от стекла. Произойдет явление "множественного отражения". Количество путей, которые проходит луч внутри стекла, прежде чем пройти и выйди сквозь стекло, зависит от количества лучей, который не прошли сквозь стекло, а подверглись отражению. Если подсчитать количество лучей, отразившихся от стекла и прошедших сквозь него, то опять же мы получим последовательность чисел Фибоначчи в соотношении 1:1.618." Строение всех встречающихся в природе живых организмов и неживых объектов, не имеющих никакой связи и подобия между собой, спланировано по определенной математической формуле. Это является самым ярким доказательством их осознанной сотворенности согласно некоему проекту, замыслу. Формула золотого сечения и золотые пропорции очень хорошо известны всем людям искусства, ибо это главные правила эстетики. Любое произведение искусства, спроектированное в точном соответствии с пропорциями золотого сечения, являет собой совершенную эстетическую форму. По этому закону Великого Божественного Творения созданы галактики, сотворены растения и микроорганизмы, тело человека, кристаллы, живые существа, молекула ДНК и законы физики, тогда как ученые и люди искусства лишь изучают этот закон и стараются подражать ему, воплощать этот закон в своих творениях.

Приложение 2

Золотое сечение в живописи

Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”.
Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в.
Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится “обо всем на свете”.
Он писал справа налево неразборчивым почерком и левой рукой. Это самый известный из существующих образец зеркального письма.
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого портрета. Вот одна из них.
Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной.

Сказка
Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: “Сыны мои, скоро я умру. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы мог кормить сам себя”. Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну родной рощи. Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула. Братья бросились к ней и каждый кричал одно и то же: “Ты должна быть моей женой”. Но женщина ответила: “Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями.
А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь”.
Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель...
Трудно отметить, что замечали в этом шедевре искусства, но все говорили о том глубоком знании Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную, улыбку. Говорили о выразительности отдельных частей картины и о пейзаже, небывалом спутнике портрета. Толковали о естественности выражения, о простоте позы, о красоте рук. Художник сделал еще небывалое: на картине изображен воздух, он окутывает фигуру прозрачной дымкой. Несмотря на успех, Леонардо был мрачен, положение во Флоренции показалось художнику тягостным, он собрался в дорогу. Не помогли ему напоминания о нахлынувших заказах.

З олотое сечение в картине И. И. Шишкина "Сосновая роща"

Н

Рис.11. И.И.Шишкин «Сосновая роща»

а этой знаменитой картине И. И. Шишкина (рис.11) с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.

Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника. Когда же замысел художника иной, если, скажем, он создает картину с бурно развивающимся действием, подобная геометрическая схема композиции (с преобладанием вертикалей и горизонталей) становится неприемлемой.

З олотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда"

Портрет Монны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника) (рис.12)

Рис.12. Золотое сечение в картине «Джоконда»

Золотая спираль в картине Рафаэля"Избиение младенцев"

В

Рис.13. Рафаэль «Избиение младенцев»

отличие от золотого сечения ощущение динамики, волнения проявляется, пожалуй, сильней всего в другой простой геометрической фигуре - спирали. Многофигурная композиция, выполненная в 1509 - 1510 годах Рафаэлем, когда прославленный живописец создавал свои фрески в Ватикане, как раз отличается динамизмом и драматизмом сюжета. Рафаэль так и не довел свой замысел до завершения, однако, его эскиз был гравирован неизвестным итальянским графиком Маркантинио Раймонди, который на основе этого эскиза и создал гравюру "Избиение младенцев".

На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции - точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается ...золотая спираль! Это можно проверить, измеряя отношение длин отрезков, высекаемых спиралью на прямых, проходящих через начало кривой (рис.13).

Мы не знаем, рисовал ли на самом деле Рафаэль золотую спираль при создании композиции "Избиение младенцев" или только "чувствовал" ее. Однако с уверенностью можно сказать, что гравер Раймонди эту спираль увидел. Об этом свидетельствуют добавленные им новые элементы композиции, подчеркивающие разворот спирали в тех местах, где она у нас обозначена лишь пунктиром. Эти элементы можно увидеть на окончательной гравюре Раймонди: арка моста, идущая от головы женщины, - в левой части композиции и лежащее тело ребенка - в ее центре. Первоначальную композицию Рафаэль выполнил в рассвете своих творческих сил, когда он создавал свои наиболее совершенные творения. Глава школы романтизма французский художник Эжен Делакруа (1798 - 1863) писал о нем :"В сочетании всех чудес грации и простоты, познаний и инстинкта в композиции Рафаэль достиг такого совершенства, в котором с ним еще никто не сравнился. В самых простых, как и в самых величественных, композициях повсюду его ум вносит вместе с жизнью и движением совершенных порядок в чарующую гармонию". В композиции "Избиение младенцев" очень ярко проявляются эти черты великого мастера. В ней прекрасно сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка Рафаэля: динамизм ему придает вихревой характер спирали, а гармоничность - выбор золотого сечения как пропорции, определяющей развертывание спирали.

Приложение 3

Конституции и спорт

Применение схем, разработанных для характеристики и описания обычных групп, к анализу распределения соматотипов у некоторых спортивных специализаций наталкивается на известные затруднения, поскольку у спортсменов отдельных видов спорта наблюдаются сочетания признаков и особенностей, не предусмотренных обычными схемами (например, у тяжелоатлетов и баскетболистов). Представители же других спортивных специализаций могут быть описаны и в рамках широко распространенных схем.

Так, исходя из схемы В.В. Бунака, установил следующиее процентное распределение типов борцов и тяжеловесов разных весовых категорий: у борцов легкого веса мускульный тип представлен в 26%, грудно-мускульный – в 22, мускульно-грудной – в 18%, у борцов среднего веса мускульный тип наблюдается в 31% и мускульно-брюшной – в 27%, у борцов тяжелого веса мускульный тип – в 44%, мускульно-брюшной –в 31%, брюшно-мускульный – 19%. Применение к анализу соматических типов борцов схемы Шелдона дало возможность установить, что по сравнению с не спортсменами борцы характеризуются выраженной мезоморфией.

У легкоатлетов, диагностика соматических типов которых была также проведена по схеме В.В.Бунака, было констатировано следующее распределение: большинству свойственен мускульный тип: у спринтеров – 84%, у бегунов -67%, у метателей – 61%, стайеров – 40%.

У баскетболистов преобладающими вариантами являются грудной – 25% и грудно-мускульный типы – 20%, остальные относились к неопределенному типу. Что касается женщин-баскетболисток, то по схеме Галанта, 22% относится к лептосомному типу, 16% к мезосомному типу, и свыше 58% к мегалосомным вариантам.

У гимнастов подавляющее большинство относится к мускульному и грудно-мускульному типам. Пловцы характеризуются хорошо развитым и сравнительно однородно распределенным по поверхности тела подкожно-жировым слоем.

Таким образом, представителям многим спортивных специализаций свойственно свое, отличное от представителей других специализаций и от обычных групп населения распределение вариантов соматотипов с выраженным преобладанием одного из них.

Конституция и раса

В учении о типах человеческой конституции был сделан вывод, что нельзя расценивать какую-либо конституцию как более здоровую и работоспособную. Основное различие между расовыми и конституциональными признаками заключается в том, что расовые признаки связаны с определенной территорией, в то время как разные конституции представлены у самых разнообразных популяций земного шара, хотя частота встречаемости их различна (см. таблицу 1)

Тип телосложения	Русские Ярославской области	Русские Забайкалья	Таджики	Буряты	Ненцы
Грудной	14,4	17,6	28,5	23,6	17,0
Мускульный	37,7	29,7	20,6	15,0	32,1
Брюшной	12,9	9,4	9,8	24,3	-

Связь конституциональных и психологических особенностей

Проблема соотношения психологических характеристик и особенностей телосложения наиболее детально разработана немецким ученым Кречмером и американским ученым Шелдоном. Понимая под характером сумму возможных реакций человека, в том числе проявления воли, аффекта, а также включая в него интеллект и учитывая два типа темперамента: циклотимический и шизотимический, Кречмер потавил в соответствие особенности пикнической конституции с циклотимией (добродушие, мягкость, практический склад ума), а особенности астенической конституции – с шизотимией (замкнутость, склонность к теоретическому мышлению, формальный подход к оценке событий). Пр этом, по мнению Кречмера, связи особенностей конституции с психикой в крайней мере проявляются у больных людей.Более детальные материалы по этой проблеме предоставил Шелдон. Он учел особенности темперамента, обусловленные наследственными факторами, и определил зависимость между признаками строения тела и признаками темперамента и соматотипами. Им были обнаружены большие показатели связи между эндоморфией и висцеротонией (т.е. такими признаками темперамента, как любовь к комфорту, жажда похвалы, легкость в общении с людьми, мягкость, тяга к людям в трудную минуту); меджу мезоморфией и соматотонией (т.е. набором таким признаков, как любовь к приключениям, эмоциональная черствость, агрессивность); между церебротонией и эктомофией (необщительность, скрытность, эмоциональная сдержанность, тяга к одиночеству).

Были предложены разные теории, объясняющие связь между соматотипами и темпераментами. Согласно генетической теории гены, обуславливающие соматотипологические особенности, определяют также и темперамент. Согласно другой теории еще в детском возрасте индивид осознает свои конституциональные преимущества и в дальнейшем развитии реализует их.

П риложение 4.

« Отдавайте дань всему тому, что прекрасно. Изучайте человека, созданного по образу и подобия Бога, и сознавайте, какая это трудная задача – запечатлеть черты человеческого облика, потому что Бог пожелал, чтобы Ева отличалась от Адама, а Адам от прочих людей. Но эта задача и легка, так как нет других живых существ, которых бы мы любили, помнили и знали так же, как человека» Ж.О. ЭНГР