Файл: MU_RGR_KTP_3_semestr.pdf

11 

L- индуктивность якорной цепи, 
J- суммарный момент инерции якоря и нагрузки, 
С - коэффициент связи между скоростью и ЭДС, 
С

М

- коэффициент связи между током якоря и электромагнитным моментом. 

Рисунок 7 Двигатель постоянного тока независимого возбуждения 

С  точки  зрения  будущей  модели,  входными  воздействиями  являются  напряжения 

якоря  u  и  момент  сопротивления  движению  M

С

,  выходными  переменными  - 

электромагнитный  момент  двигателя  M  и  скорость  вращения  вала  двигателя ,  а 
переменными  состояния  -  переменные  стоящие  под  знаком  производной  (ток  якоря  i  и 
скорость  вращения  вала  двигателя ).  Остальные  переменные,  входящие  в  состав 
уравнений  (1)  -  (4)  являются  параметрами,  численные  значения  которых,  необходимо 
будет задавать при проведении расчетов. 

Для  создания  модели,  так  же  как  и  в  случае  насыщающегося  реактора,  сначала 

необходимо  получить  передаточные  функции,  применив  к  дифференциальным 
уравнениям,  преобразование  Лапласа.  Дифференциальное  уравнение  (1)  даст  ПФ, 
связывающую ток якоря и падение напряжения на якоре: 

 

 

 

u p

e p

i p

R

Lp







 . 

(5) 

Уравнение (2) дает передаточную функцию, связывающую динамический момент и 

скорость вращения вала двигателя: 

 

 

2

C

M

Jp

p

M p

p







 . 

(6) 

уравнения (3) и (4) остаются без изменений. 
В  итоге,  используя  уравнения  (3)-(6)  не  трудно  составить  Simulink-модель 

двигателя.  Схема  модели,  а  также  графики  электромагнитного  момента  и  скорости  при 
прямом пуске двигателя показаны на рисунке 8. В примере приняты следующие значения 
параметров двигателя (в единицах Си): L=0.001, R=0.1, J=10, Cm=10, Cw=10, U=220, Fi=1. 
Наброс нагрузки производится в момент времени 0.2с, величина момента нагрузки равна 
2500Нм. 

12 

Рисунок 8. Схема модели, а также графики электромагнитного момента и скорости 

при прямом пуске двигателя 

SPS модель двигателя на базе источника тока 

Для  создания  SPS  модели  двигателя  на  базе  управляемого  источника  тока  также 

можно  воспользоваться  общей  схемой,  приведенной  на  рисунке  1.  Выход  датчика 
напряжения должен быть подключен к первому входу сумматора, а на управляющий вход 
источника  тока  должен  быть  подан  сигнал  пропорциональный  току  якоря  двигателя 
(выходной  сигнал  блока  Transfer  Fcn  на  рисунке  8).  Схема  блока  SPS-модели  двигателя, 
полная схема модели, а также графики тока якоря и скорости вращения вала показаны на 
рисунке 9. 

13 

Рисунок 9 Схема блока SPS-модели двигателя, полная схема модели, а также 

графики тока якоря и скорости вращения вала 

 
При  работе  с  моделью  двигателя  следует  иметь  в  виду,  что  она  не  является 

электротехнической  в  чистом  виде,  поскольку  выходные  сигналы  электромагнитного 
момента  и  скорости  являются  обычными  однонаправленными  безразмерными  сигналами 
Simulink.  

SPS модель двигателя на базе источника напряжения 

Модель  двигателя  постоянного  тока  можно  создать  также  и  на  базе  управляемого 

источника  напряжения  и  датчика  тока.  Поскольку  на  схеме  замещения  цепи  якоря 
двигателя  (рисунок  7)  присутствуют  индуктивность  и  резистор,  то  эти  элементы  можно 
исключить  из  Simulink-модели,  исключив  соответственно  и  уравнение  (1),  а  также 
передаточную  функцию  (5). Сами  резистор  и  индуктивность  можно добавить  к  модели с 
помощью  стандартного  блока  Series RLC Branch.  В  результате  будет  получена 
комбинированная модель двигателя (рисунок 10). На рисунке 10 показана и полная схема 
модели  с  подключенным  источником  питания  двигателя  (DC  Voltage  Source).  Источник 
питания  подключен  через  ключ  Ideal  Switch,  который  замыкается  через  небольшой 
промежуток времени с начала расчета. Наличие такого ключа обусловлено особенностями 
расчета начальных условий в моделях Sim Power System, а именно начальные условия для 
элемента  Series RLC Branch  (ток  в  элементе)  задаются  как  для  установившегося  режима. 
Наличие же первоначально разомкнутого ключа обеспечивает нулевые (точнее близкие к 
нулевым) начальные условия. 

14 

Рисунок 10 SPS модель двигателя на базе источника напряжения 

 
Таким  образом,  используя  изложенную  выше  методику,  пользователь  может 

создавать модели электротехнических устройств различной степени сложности.