ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.10.2020
Просмотров: 12397
Скачиваний: 247
первого руководителя или, что то же самое, соблюдение минимальной звенности в любых системах
владения и управления.
384
Таблица 16.2
Тип структуры
Схема структуры
руководства
Содержание руководства
Надежность
руководства и
исполнения при
t
=const
Параллельная
Руководитель принимает
решение о выполнении
задания и дает
параллельные указания
(разъяснения) каждому
исполнителю
R
р
=0,50;
R
1
=0,48;
R
2
=0,45;
R
3
=0,43;
R
4
=0.4;
R
5
=0,34
R
′ =
n
∑
i
=
n
R
p
R
i
= 0,21
n
Последовательно-
параллельная
Руководитель дает задания
своему заместителю,
который в свою очередь
параллельно доводит эти
задания до исполнителей
R
′′ =
n
∑
i
= 2
R
1
R
i
=
n
- 1
= 0,0972
Последовательная
Сквозная
последовательная передача
задания для последующего
его выполнения
R
′′′ =
R
p
n
∏
i
= 1
R
i
= 0.0063
385
Павлов И.П. Избранные произведения. М., 1951. С. 394.
::
::
::
Глава XVII
Информациологические и практические основы создания и
эксплуатации локальных, территориальных и глобально-
космических информационных систем и сетей
17.1. Метод анализа потоков информации и классификации
ИСМО
Феллер дал классификацию марковских систем массового обслуживания со счетным (конечным)
числом состояний
, однако строгой и конкретной классификации СМО по входным, промежуточным
и выходным характеристикам в настоящее время не имеется. Будем считать, что помимо
пуассоновских и экспоненциальных входных потоков в систему могут поступать реляционные потоки
данных следующего характера.
1.1.Одиночные данные
а
i
, i =1,n
с интервалами поступления:
0≤τ
1
≤24; 0≤τ
2
≤31; 0≤τ
3
≤92; 0≤τ
4
≤183;
0≤τ
5
≤365; τ
1
- в часах; τ
j
(j = 2,5) - в сутках.
1.2.Одиночные команды (запросы)
с
i
, i - 1,п
с интервалами τ
i
и τ
j
.
1.3.Одиночные вектор-данные А
i
=(а
i1
,а
i2
, ..., а
in
) при
i = 1,m.
1.4.Одиночные вектор-команды С
i
=(с
i1
с
i2
, ..., c
ik
) при i = 1,
l
.
1.5.Одиночные матрицы данных
A =
(
A
1
)
=
(
a
11
a
12
a
13
... a
1n
)
.
(17.1)
A
2
a
21
a
22
a
23
... a
2n
...
... ... ... ... ...
A
m
a
m1
a
m2
a
m3
... a
mn
1.6.Одиночные матрицы команд
386
C =
(
C
1
)
=
(
c
11
c
12
c
13
... c
1k
)
.
(17.2)
C
2
c
21
c
22
c
23
... c
2k
...
... ... ... ... ...
C
l
c
l
1
c
l
2
c
l
3
... c
lk
2.1. Множественные данные, не имеющие четких векторных или матричных признаков, А = {а'
1
а'
2
а'
3
,...,а'
n
}, где а'
i
∈
А;|А| = n при n = 1,N, N>>n; причем над матрицами А
1
, А
2
, A
3
, ..., А
K
могут
производиться операции пересечения и объединения множеств:
A
1
∩A
2
∩A
3
∩...∩A
k
=(A
1
∩A
2
)∩A
3
∩...∩(A
k-2
∩A
k-1
)∩A
k
(17.3)
A
1
∪
A
2
∪
A
3
∪
...
∪
A
k
=(A
1
∪
A
2
)
∪
A
3
∪
...
∪
(A
k-2
∪
A
k-1
)
∪
A
k
Однако элементарный процессор ЛИСМО производит операции только над объединением множеств
без повторения общих элементов или над непересекающимися множествами; пересечение множеств
закладывается в СУБД в виде команд или элементов пакета прикладной программы (ППП) с целью
определения дублирования показателей и ликвидации избыточности информации.
2.2. Множественные команды (запросы), не имеющие векторных и матричных признаков, C =
{c
1
,c
2
,c
3
,...,c
k
}, где с
i
∈
С; с
i
А; а'
1
С; |C|=k при k =1,N где N>>k. Причем над множественными
командами производятся те же элементарные операции, что и над множественными данными. Здесь
не рассматриваются вопросы алгебры отношений между множествами и их элементами, которые
имеют весьма важное значение при анализе и синтезе входных и выходных потоков информации и
их обработки в ЛИСМО.
Кроме перечисленных потоков данных на практике могут встречаться следующие их комбинации:
одиночные данные и одиночные команды а
i
, с
i
;
одиночные вектор- данные и вектор-команды
A
i
∪
С
i
= {а
i1
,а
i2
,...,а
in
;с
i1
,с
i2
,...,с
ik
}; (17.4)
одиночные матрицы данных и матрицы команд
A
∪
C =
(
A
1
)
∪
(
C
1
)
.
(17.5)
A
2
C
2
...
...
A
m
C
l
одиночные данные и множественные команды
a
i
,|C|=k;
одиночные команды и множественные данные
387
с
i
, |А| =
n
;
множественные данные и множественные команды
|А| =
n
; |С| = k; a'
1
∈
A; c
i
∈
С; a
i
∈
C, c
i
∈
A;
одиночные вектор-команды (запросы) и множество данных
А
i
, |А| =
n
;
одиночные матрицы данных и множество команд
A=(A
1
A
2
...A
m
);|C|=k.
Классификация потоков ИСМО по количественным признакам и качественному составу данных и
команд обеспечивает возможность синтеза моделей, подъязыков и языков сетевых, иерархических
или реляционных структур баз данных и СУБД. Помимо этого классифицировать можно ИСМО по
структурно-входным, выходным параметрам и дисциплинам обслуживания.
Так, Эрланг еще в 20-х гг. XX в. впервые разделил системы обслуживания на два типа - с
ожиданием (очередь) и с потерями (отказы). Саати, Кофман, Кузин и другие учеными значительно
расширили классификацию, предложенную Эрлангом. Однако в большинстве опубликованных работ
вопросы массового обслуживания раскрыты применительно к телефонным, пассажирским и другим
услугам, но не к услугам информационного характера всех сфер деятельности.
В связи с массовым развитием и внедрением ПК, средств приема и передачи информации диапазон
назначений и круг применений ИСМО значительно стал расширяться.
Функционирование любой ИСМО заключается в переработке по соответствующим логико-
математическим законам бесконечного (счетного) числа потоков информации в виде задач, ППП и
вопросов информационно-справочного характера. Каждая система характеризуется количеством ПК,
производительностью и пропускной способностью. Для ее математического описания важно
установить законы входных потоков задач или вопросов, законы процессов решения задач или
ответов на вопросы и зависимости между их вероятностными (числовыми) характеристиками как
случайных процессов, числом каналов и ПК, производительностью каждого ПК, эффективностью и
достоверностью обслуживания ИСМО в целом. Так как эффективность является предельной целью
управления, выделим следующие характеристики ИСМО, влияющие на ее эффективность:
время решения задачи, отнесенной к соответствующей категории;
время ответа (отклика) для диалогового режима или режима запрос-ответ;
характер дисциплины обслуживания (приоритетный, степень приоритета, бесприоритетный);
наличие или отсутствие очереди задач или вопросов для ответа;
средняя длина очереди;
процент задач и вопросов, которым администратор ИСМО дал отказ и которые остались
необслуженными;
388
среднее время простоя каждого ПК и системы;
пропускная способность системы;
закон распределения моментов поступления задач (образования очереди);
среднее время ожидания в очереди;
вероятность того, что поступившая задача (вопрос) будет принята на решение (обслуживание);
вероятность того, что задача (вопрос) получит отказ.
Достоверность обслуживания включает:
надежность модулей и в целом всей системы;
умение пользователей работать в режиме запрос-ответ или в режиме диалога с ИСМО;
степень достоверности входной информации;
степень достоверности результатов решения задач;
уровень проблемно-интеллектуального программного обеспечения;
средства обеспечения надежности системы;
степень релевантности.
Одной из основных характеристик системы является ее пропускная способность, представляющая
собой среднее число задач или вопросов, которые система может обслужить в единицу времени.
Если λ, - число поступивших задач (вопросов) в единицу времени (интенсивность поступления), а μ
- число решенных (обслуженных) задач за единицу времени (интенсивность обслуживания), то
λ/μ=η - коэффициент пропускной способности (производительности) или использования системы.
Если η≥1, то число задач, ожидающих решения при пуассоновском входном потоке и
экспоненциальном времени обслуживания, будет бесконечно расти. При η<1 система из
динамического (неустановившегося) состояния переходит в стационарное (установившееся). Так как
0<η<1 и постоянно меняет свои значения в этих пределах из-за непостоянных значений λ и η
функционирование ИСМО представляет собой случайный процесс. Чтобы в условиях такой
случайности проектировать техническую структуру и элементы систем, определять количество ПК и
периферийных средств, количество эксплуатационного персонала, эффективность и качество
обслуживания системой, необходимо исследовать случайные процессы, протекающие в ней, и,
формализовав, разработать их математические модели для расчета основных параметров системы,
что будет показано ниже.
Для обозначения класса ИСМО используем следующее обозначение:
А/В/т,
где
А -
закон
распределения времени между поступлениями задач на решение;
В -
закон распределения времени
обслуживания;
т -
количество обслуживающих ПК. В соответствии с этим обозначением проведена
информационно-параметрическая классификация ИСМО с учетом вышеизложенного анализа
одиночных и множественных данных и команд. В табл. 17.1 даны встречающиеся на практике
законы распределения входных и выходных случайных величин, на основании которых дана
классификация ИСМО. С целью определения соответствующего класса ИСМО необходимо
предварительно изучить информационные случайные процессы на их входах и выходах и
произвести анализ и синтез математического аппарата для их моделирования.
389
При проектировании информационно-вычислительных систем массового обслуживания, как было
отмечено, производится большое количество расчетов основных параметров, для чего
предварительно определяются числовые информационные характеристики потоков задач и
вопросов, поступающих на их вход. Зная законы распределения и вероятности поступления на
обслуживание разного рода задач и заявок, можно рассчитать общее количество информации,
поступающей в ИСМО за час, смену, сутки, месяц, год, определить ее периодичность и среднюю
интенсивность, периоды максимальной и минимальной интенсивности и другие числовые
характеристики.
Кроме того, определив эмпирическим путем закон входного потока информации с помощью табл.
17.1, по аналогичным теоретическим законам распределения выбирается соответствующий класс
ИСМО. Тройное обозначение класса системы позволяет по соответствующему эмпирическому закону
распределения на входе определить шесть подклассов системы данного класса. В общем случае
каждый класс включает в себя начальные буквы законов входного потока информации,
распределения
времени
обслуживания
и
количество
ПК
(однокомпьютерная
или
многокомпьютерная ИСМО). Зная закон входного потока поступления задач на решение и закон
выходного потока, фактически уже по двум этим параметрам определяется третий - мощность и
количество ПК, т.е. однокомпьютерные (1) или многокомпьютерные
(т)
системы. Не следует
объединять такие два понятия, как закон распределения времени обслуживания (решения) задач и
закон распределения моментов (дат) сдачи отчетно-статистических сводок пользователями в
вышестоящие организации. Эти законы могут не совпадать как по виду распределения, так и по
датам реализации. Предложенное обозначение закона распределения времени обслуживания