Файл: Практикум по измерению электрических и неэлектрических величин.pdf

36

1 7,09 7 4,14 13 4,24 19  1,79 

2 7,29 8 4,10 14 4,80 20  1,88 

3 7,68 9 4,02 15 5,14 21  2,07 

4 8,29 10 4,14 16 5,36 22  2,12 

5 8,68 11 4,25 17 5,57 23  2,13 

6 8,82 12 4,26 18 5,76 24  2,12 

2.2.

 Давление газа в трубопроводе P (нечётные варианты) измеряется 

деформационным (пружинным) манометром, а токовая нагрузка двигателя I 

(чётные варианты) – амперметром. Контролируемые неэлектрический и элек-

трический  параметры  изменяются  в  пределах  от  P

Н

 (I

Н

)  до  P

К

 (I

К

).  Шкалы 

приборов  проградуированы  в  диапазоне 0…P

К

 (I

К

).  Какой  класс  точности 

должен  быть  у  манометра  (амперметра),  чтобы  относительная  погрешность 

измерения  соответствующей  физической  величины  не  превысила  значения 

δ=±(1,5+0,05N),%? 

Известно,  что  манометры  указанного  типа  имеют  классы  точности: 

0,15; 0,25; 0,4; 1,0; 1,6; 2,5; 4; 6,3 и 10, а амперметры 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 

1,5; 2,5 и 4. Данные для расчёта сведены в табл. 2.6. 

Таблица 2.6

В  а  р  и  а  н  т  ы 

нечётные 

чётные 

P

Н

, МПа 

P

К

, МПа 

I

Н

, А 

I

К

, А 

1,5+0,07N 3+0,1N  50+N 

100+N 

Рассмотрим  пример  решения  задачи  применительно  к  манометру. 

Наибольшая погрешность измерения 

δ

Н

 будет  при нижнем пределе измере-

ния, т.е. при P

Н

. А так как 

δ

Н

=100

∆

МАКС

/P

Н

, %, 

то максимальная допускаемая абсолютная погрешность 

37

∆

МАКС

=

δ

Н

P

Н

/100, МПа. 

Следовательно,  класс  точности  манометра  надо  выбрать  таким, 

чтобы  максимальная  приведённая  погрешность  (

δ

ПР

)

МАКС

  не  превысила  зна-

чения 

δ

Н

P

Н

/P

К

. Например, если  N=31, то: 

δ

Н

=

±

 3,05 %, P

Н

 и P

К 

 соответст-

венно  равны 3,67 и 6,1 МПа,  а  (

δ

ПР

)

МАКС

=1,83 %. Поэтому,  необходимо  вы-

брать  манометр  класса  точности  не  хуже,  чем 1,6. В  данном  случае  по-

грешность измерения им давления газа в трубопроводе не превысит допус-

каемого значения 3,05 %.  

Ответы по 30 вариантам задачи сведены в табл. 2.7. 

Таблица 2.7

N 

Класс N Класс N Класс

N 

Класс

N 

Класс 

1 0,4 7 0,4 13 1,0 19 1,0 25  1,6 

2 0,5 8 1,0 14 1,0 20 1,0 26  1,5 

3 0,4 9 1,0 15 1,0 21 1,0 27  1,6 

4 0,5 10 1,0 16 1,0 22 1,5 28  1,5 

5 0,4 11 1,0 17 1,0 23 1,0 29  1,6 

6 0,5 12 1,0 18 1,0 24 1,5 30  1,5 

2.3.

 Мост постоянного тока уравновешен. Его плечи R

1

 и R

4

, а также 

R

2

  и  R

3

  являются  противолежащими,  причём  сопротивление  второго  плеча 

R

2

=2(20+N)  Ом,  а  R

3

=R

4

.  Определите  измеряемое  сопротивление  медного 

термопреобразователя R

1

, включённого в первое плечо моста, и температуру 

контролируемого  объекта,  если  номинальная  статическая  характеристика 

преобразователя 50М. Определите чувствительность термопреобразователя. 

Для решения задачи запишите условие равновесия мостовой схемы и 

выразите из него искомое сопротивление R

1

. Зная последнее, из функции пре-

образования медного ТПС (значение температурного коэффициента сопро-

38

тивления меди 

α

 примите равным 4,28

⋅

10

–3

°

С

–1

) найдите температуру (в 

°

С) 

контролируемого  объекта,  в  котором  находится  термочувствительный 

элемент преобразователя. Расчётная формула имеет вид: 

θ

=(–5+N)/0,107. 

Эту формулу необходимо самостоятельно вывести. 

Ответы по 30 вариантам задачи приведены в табл. 2.8. Значения тем-

ператур округлены до десятых долей 

°

С. 

Таблица 2.8 

N 

θ,

°

С  N 

θ,

°

С  N 

θ,

°

С  N 

θ,

°

С  N 

θ,

°

С 

1  –37,4  7  18,7 13  74,8 19 130,8 25 186,9 

2  –28,0  8  28,0 14  84,1 20 140,2 26 196,3 

3  –18,7  9  37,4 15  93,5 21 149,5 27 205,6 

4  –9,3  10  46,7 16 102,8 22 158,9 28 215,0 

5  0,0  11  56,1 17 112,2 23 168,2 29 224,3 

6  9,3  12  65.4 18 121,5 24 177,6 30 233,6 

2.4.

 Для диапазона 0–120 

°

С рассчитайте и постройте (не менее чем по 

8 точкам) температурную характеристику и зависимость чувствительности от 

температуры  полупроводникового  поликристаллического  терморезистора  с 

номинальным сопротивлением R

20

, если известно, что его сопротивление при 

100 

°

С равно R

100

. Номиналы R

20

 и R

100

 в кОм приведены в табл. 2.9. 

Температурная характеристика термопреобразователя имеет вид: 

R

θ

 =R

∞

 exp(B/T), 

где R

∞

 и B – постоянные величины для данного типа терморезистора, а T – 

его абсолютная температура в кельвинах. 

Таблица 2.9

N R

20 

R

100 

N R

20

R

100

 N  R

20

R

100

39

1 3,89 0,85 9 43,7 5,24 17  360  24,9 

2 5,29 1,06 10 58,7 6,53 18 370  25,0 

3 7,18 1,33 11 78,7 8,14 19 392  25,7 

4  9,74  1,68 12 105  10,1 20 429  26,6 

5  13,2  2,12 13 140  12,5 21 458  27,4 

6  17,9  2,66 14 186  15,5 22 483  27,8 

7  24,1  3,34 15 247  19,0 23 594  31,8 

8  32,5  4,19 16 325  23,3 24 669  33,8 

Зная  сопротивление  терморезистора  при  двух  известных  темпера-

турах (20 и 100 

°

С), составим следующие уравнения с неизвестными R

∞

 и B: 

R

20

=R

∞

 exp(B/293); 

R

100

=R

∞

 exp(B/373). 

Разделив первое уравнение на второе и выполнив несложные преобразования, 

получим: 

B=1366 ln(R

20

/R

100

); 

R

∞

=R

20 

exp(–B/293). 

Значения B и R

∞

 для всех вариантов задачи приведены в табл. 2.10. 

Таблица 2.10

N 

B,  

  K 

R

∞

,  

Ом 

–S

20

, 

Ом/К 

N 

B,  

K 

R

∞

, 

Ом

–S

20

, 

кОм/К

N 

B,  

K 

R

∞

,  

Ом 

–S

20

, 

кОм/К

1 2078 3,2  93  9  2897 2,2

1,46  17 3649 1,4  15,2 

2 2196 2,9  133  10 3000 2,1

2,05  18 3681 1,3  15,9 

3 2303 2,8  195  11 3100 2,0

2,84  19 3722 1,2  17,1 

4 2401 2,7  273  12 3199 1,9

3,91  20 3798 1,0  18,9 

5 2498 2,6  381  13 3300 1,8

5,39  21 3847 0,9  20,3 

6 2604 2,5  549  14 3394 1,7

7,21  22 3900 0,8  21,9 

40

7 2700 2,4

758  15 3504 1,6

10,2  23 3999 0,7  27,6 

8 2798 2,3 1052 16 3600 1,5

13,6  24 4078 0,6  31,6 

Подставив полученные значения B и R

∞

 в зависимость R

θ

 =f(T) и за-

давшись  несколькими  значениями  температур  в  диапазоне 0 – 120 

°

С,  рас-

считываем ординаты указанной характеристики и строим её. Для каждой 

точки определяем чувствительность терморезистора 

S

θ

 =–R

∞

BT

–2

 exp(B/T) 

и строим зависимость S

θ

=f(

θ

). 

Значения S для температуры 20 

°

C указаны в табл. 2.10. 

2.5.

  Медный  (варианты 1–10) или  платиновый  (варианты 11–20) тер-

мопреобразователь  сопротивления  при  температуре 

θ

1

  имеет  сопротивление 

R

1

. Какое сопротивление будет у преобразователя при температурах 

θ

2

, 

θ

3

 и 

θ

4

, если температурные коэффициенты сопротивления меди и платины равны 

соответственно 

3

10

26

,

4

−

⋅

 и 

3

10

85

,

3

−

⋅

°С

–1

? Какое условное обозначение име-

ет  НСХ  рассматриваемого  типа  термопреобразователя?  Определите  среднее 

значение коэффициента преобразования ТПС в диапазоне температур 

θ

1

…

θ

4

. 

Данные для расчёта приведены в табл. 2.11. 

Таблица 2.11

N 

θ

1

, 

°

С 

R

1

, 

Ом 

θ

2

, 

°С 

θ

3

, 

°С 

θ

4

, 

°С 

N 

θ

1

, 

°С 

R

1

, 

Ом 

θ

2

, 

°С 

θ

3

, 

°С 

θ

4

, 

°С 

1 34 11,448 45 87 125 11

57 12,209

30  100 200 

2 61 12,599 75 98 155 12

113 71,710

200 300 400 

3 124 76,410 136 156 170 13

145 15,881

180 400 550 

4 133 15,666 145 165 175 14

179 16,809

100 250 600 

5 147 81,310 100 120 180 15

271 201,65

150 200 500 

6 150 163,90 59 131 179 16

335 224,41

50  100  150 

7 162 169,01 30  70  90 17

467 269,85

500 550 600