Файл: Практикум по измерению электрических и неэлектрических величин.pdf
Добавлен: 28.11.2018
Просмотров: 5336
Скачиваний: 77
26
Ответы приведены в табл. 1.19, где относительные погрешности
δ ок-
руглены до десятых долей %.
Таблица 1.19
N
Класс
точности
δ,
%
N
Класс
точности
δ,
%
N
Класс
точности
δ,
%
1 0.2 10,0
11
1.0 4,5
21 2.5 6,0
2 0.2 5,0
12
1.0 4,2
22 2.5 5,7
3 0.5 8,3
13
1.5 5,8
23 2.5 5,4
4 0.5 6,3
14
1.5 5,4
24 2.5 5,2
5 0.5 5,0
15
1.5 5,0
25 2.5 5,0
6 1.0 8,3
16
1.5 4,7
26 2.5 4,8
7 1.0 7,1
17
1.5 4,4
27 2.5 4,6
8 1.0 6,3
18
1.5 4,2
28 2.5 4,5
9 1.0 5,6
19
2.5 6,6
29 2.5 4,3
10 1.0 5,0
20
2.5 6,3
30 2.5 4,2
1.16.
Косвенное измерение сопротивления резистора R
Х
производится
потенциометрическим методом. При этом значение сопротивления рассчи-
тывается по соотношению:
R
Х
=R
0
U
Х
/U
0
,
где R
0
– сопротивление последовательно включенной с резистором R
Х
образ-
цовой катушки сопротивления; U
Х
и U
0
– падения напряжений на R
Х
и R
0
, из-
меренные цифровым вольтметром (см. рис. 1.13). Определите сопротивление
R
Х
и значение его допускаемого отклонения. Необходимые данные для рас-
чета приведены в табл. 1.20.
27
Рис. 1.13. Схема включения измеряемого резистора R
Х
и образцовой катушки
сопротивления R
0
Таблица 1.20
N
Образцовая ка-
тушка сопро-
тивления
U
Х
U
0
Цифровой вольт-
метр Щ-301-1
R
0
,
Ом
класс
точности
мВ
верхний
предел
измере-
ний
класс
точности
1 – 15 100
0,05
2,35+0,48N 7,85–0,38N 10
мВ 0,1/0,05
16 –30 1000
0,02
547,5+13,4N 881,6–10,5N 10
В 0,06/0,02
Рассмотрим пример оценки результата косвенного измерения сопро-
тивления R
Х,
при следующих исходных данных: U
Х
=819,5 мВ, U
0
=782,6 мВ,
R
0
=1000 Ом, класс точности катушки сопротивления 0,02, класс точности
прибора 0,06/0,02, а верхние значение диапазона его измерения U
К
=10 В.
Для решения задачи необходимо, прежде всего, определить сопро-
тивление R
X
по соотношению:
R
X
=R
0
U
X
/U
0
=1000
⋅
819,5/782,6=1047,15 Ом.
Далее рассчитывается погрешность косвенного измерения
∆
R
X
по
формуле:
∆
R
X
=U
0
-1
[(U
X
∆
R
0
)
2
+(R
0
∆
U
X
)
2
+(U
X
R
0
∆
U
0
U
0
-1
)
2
]
0,5
,
вывод которой следует привести в работе.
Абсолютные погрешности при измерении прибором падений напряже-
ний U
Х
и U
0
находятся по соотношениям:
∆
U
X
=
±
[c+d(U
K
/U
X
–1)]U
X
/100=
±
2,3 мВ;
∆
U
0
=
±
[c+d(U
K
/U
0
–1)]U
0
/100=
±
2,3 мВ,
28
а допускаемое отклонение сопротивления образцовой катушки от его номи-
нального значения R
0
рассчитывается по соотношению:
∆
R
0
=
δ
ПР
R
0
/100=0,2 Ом,
где
δ
ПР
– приведенная погрешность, характеризующая класс точности ка-
тушки.
Результат измерения в данном случае запишется в виде (1047
±
4) Ом.
Ответы по 30 вариантам задачи сведены в табл. 1.21.
Таблица 1.21
N
U
X
U
0
(R
X
± ∆R
X
), Ом
N
U
X
U
0
(R
X
± ∆R
X
), Ом
мВ
мВ
1 2,83 7,47 37,88
± 0,10
16 761.9 713,6 1068
± 5
2 3,31 7,09 46,69
± 0,11
17 775,3 703,1 1103
± 5
3 3,79 6,71 56,48
± 0,13
18 788,7 692,6 1139
± 5
4 4,27 6,33 67,46
± 0,15
19 802,1 682,1 1176
± 5
5 4,75 5,95 79,83
± 0,17
20 815,5 671,6 1214
± 5
6 5,23 5,57 93,90
± 0,19
21 828,9 661,1 1254
± 6
7 5,71 5,19 110,02
± 0,23
22 842,3 650,6 1295
± 6
8 6,19 4,81 128,69
± 0,27
23 855,7 640,1 1337
± 6
9 6,67 4,43 150,6
± 0,3
24 869,1 629,6 1380
± 6
10 7,15 4,05 176,5
± 0,4
25 882,5 619,1 1425
± 6
11 7,63 3,67 207,9
± 0,5
26 895,9 608,6 1472
± 7
12 8,11 3,29 246,5
± 0,6
27 909,3 598,1 1520
± 7
13 8,59 2,91 295,2
± 0,7
28 922,7 587,6 1570
± 7
14 9,07 2,53 358,0
± 1,0
29 936,1 577,1 1622
± 8
15 9,55 2,15 444,2
± 1,4
30 949,5 566,6 1676
± 8
29
1.17.
Цифровой универсальный прибор типа Ф4800 используется для
измерения напряжения, силы тока и сопротивления постоянному току, а так-
же средней частоты синусоидальных колебаний. Измеряемые прибором па-
раметры, диапазоны измерения, конечные значения поддиапазонов и основ-
ные погрешности измерения приведены в табл. 1.22, а значения измеряемых
электрических величин указаны в табл. 1.23.
Таблица 1.22
Измеряемая
величина
Диапазон
измерения
Конечное
значение
поддиапазона
Класс точности
c/d
Напряжение
0,001 – 1000 В
1; 10; 100; 1000 В 0,25/0,1
Сила тока
0,1 – 1000 мА
1; 10; 100 мА
1000 мА
0,25/0,1
0,5/0,2
Сопротивление 10
Ом – 1000
кОм
100 Ом;
1; 10; 100; 1000 кОм
0,25/0,1
Частота
1 – 1000 кГц
10; 100; 1000 кГц 0,02/0,01
Таблица 1.23
Напряжение
Сила тока
Сопротивление
Частота
(185,7+0,2N) мВ
(37,2+0,1N) В
(7,65+0,31N) мА
(0,63+0,01N) А
(5,68+0,15N) кОм
(253,7+0,1N) Ом
(1060+5N) Гц
(778,5+2,5N) кГц
Выберите соответствующие поддиапазоны прибора и оцените абсо-
лютную и относительную погрешности результата измерения.
Решение задачи рекомендуется выполнять в следующей последова-
тельности. Так как класс точности прибора для каждого диапазона измере-
ния указан в виде дроби c/d, то предел допускаемой основной относительной
погрешности найдите по формуле:
δ
=
±
{c+d[(X
К
/X)–1]} %,
30
где X и X
К
– соответственно измеренное и верхнее значение поддиапазона
измерения физической величины.
Зная
δ
, определите абсолютную погрешность по формуле:
∆=
δ
Χ/100.
Далее, выполнив округление, запишите результат измерения в виде X
±
∆
.
Размерность
∆
и результата измерения такая же, как и у измеряемой физи-
ческой величины.
Результаты вычислений сведите в таблицу, форма которой для вари-
анта 30 приведена ниже (см. табл. 1.24). В графе 2 этой таблицы укажите
исходные данные, полученные из табл. 1.23.
Таблица 1.24
Измеряемая
величина
Показание
Погрешность
Результат
δ, %
∆
Напряжение
191,7 мВ 0,672 1,3
мВ
(191,7
± 1,3) мВ
40,2 В 0,399
0,16
В
(40,20
± 0,16) В
Сила тока
16,95 мА 0,740
0,12
мА
(16,95
± 0,12) мА
0,93 А 0,515
0,005
А
(0,930
± 0,005) А
Сопротивление
10,18 кОм 0,132 0,12
кОм (10,180
± 0,12) кОм
256,7 Ом 0,540 1,4
Ом
(256,7
± 1,4) Ом
Частота
1210 Гц 0,093 1
Гц
(1210
± 1) Гц
853,5 кГц 0,022
0,18
кГц (853,50
± 0,18) кГц
1.18.
Ветви нагрузки соединены треугольником (см. рис. 1.14). Ис-
пользуя совокупные измерения, определите без «разрыва» ветвей их сопро-
тивления R
1
, R
2
и R
3
, если при прямых измерениях сопротивлений на соот-
ветствующих клеммах получено: R
12
=(45,5+0,5N) Ом, R
23
=(47,5+0,5N) Ом и
R
13
=(58,5–0,5N) Ом.