Практикум

Практические занятия проводятся с целью успешного освоения студентами теоретического материала и применения его для решения задач и анализа полученных результатов. По каждой теме проводятся одно или два практических занятия, на которых подробно разбираются решения нескольких типовых задач. Кроме задач приводятся вопросы для подготовки к занятиям по данной теме. Еще одно практическое занятие «Самостоятельная работа студента» предусматривает решение студентом всех или части приведенных задач с подробным описанием последовательности решения. Поэтому практическому занятию студент оформляет отчет. В этом отчете кроме решений задач должны быть приведены ответы на контрольные вопросы для подготовки к занятиям по данной теме.

Практическое занятие №1. Трансформаторы

6.1.1. Вопросы для подготовки к занятиям

1. Изобразите (схематически) однофазный трансформатор и объясните принцип его работы.

2. Выведите выражения для действующих ЭДС, наводимых в первичной и вторичной обмотках трансформатора основным магнитным потоком.

3. В чем состоит режим холостого хода трансформатора? Начертите векторную диаграмму режима холостого хода.

4. Что называют коэффициентом трансформации трансформатора?

5. Почему на сердечнике трансформатора обмотки высшего и низшего напряжений размещают на общем стержне?

6. Напишите уравнение МДС трансформатора.

7. Напишите уравнение токов трансформатора и объясните физический смысл составляющих первичного тока.

8. В чем состоит явление рассеяния в трансформаторе? Как выражается ЭДС рассеяния обмоток?

9. Напишите уравнения напряжений (уравнения электрического состояния) для первичной и вторичной обмоток и объясните смысл каждого из членов этих уравнений.

10. Что называют приведенными величинами вторичной обмотки?

11. Начертите схему замещения трансформатора.

12. Начертите векторные диаграммы трансформатора для случаев нагрузки его чисто активным и активно-индуктивным сопротивлениями.

13. Начертите схему опыта холостого хода трансформатора и объясните, какие величины определяются в этом опыте.

14. Почему в опыте холостого хода мощность потерь в меди настолько мала, что ей можно пренебречь?

15. Начертите схему опыта короткого замыкания трансформатора и объясните, какие величины определяются в этом опыте.

16. Почему в опыте короткого замыкания мощность потерь в стали настолько мала, что ею можно пренебречь?

17. Сформулируйте определение напряжения короткого замыкания; назовите его примерное значение.

18. Выведите выражение для процентного изменения напряжения трансформатора.

19. Напишите общее выражение для КПД трансформатора с учетом относительного значения вторичного тока (с учетом коэффициента нагрузки).

20. Как осуществляется трансформирование трехфазной цепи?

21. Начертите схему автотрансформатора – однофазного и трехфазного. Каковы преимущества и недостатки автотрансформатора?

22. Начертите принципиальную схему трансформаторов напряжения и тока.

23. Какие ошибки возникают при использовании трансформаторов напряжения и тока для измерения напряжения и тока?

24. Изобразите условно-логическую схему и объясните по ней принцип работы трансформатора.

---

6.1.2. Расчет основных параметров однофазного трансформатора

Задача 1. Однофазный трансформатор ОМ-6667/35 работает как понижающий. Пользуясь его техническими данными приведенными в таблице 6.1, рассчитать: коэффициент трансформации; номинальные токи первичной вторичной обмоток; напряжение на вторичной обмотке U₂ при активно-индуктивной нагрузке, составляющей 50% (β=0,5) от номинальной и cosφ₂=0,8; к.п.д. при cosφ₂–0,9 и нагрузке, составляющей 75% (β=0,75)от номинальной.

Таблица 6.1

Тип транс- форматора	Sн, кВА	U1н, кВ	U2н, кВ	Р0, кВт	Рк, кВт	Uк, %	I0, %
ОМ-6667/35	6667	35	10	17	53,5	8	3
ТС-180/10	180	10	0,525	1,6	3	5,5	4

Решение. Коэффициентом трансформации называется отношение высшего напряжения к низшему в режиме холостого хода независимо от того, является ли трансформатор повышающим или понижающим:

.

Номинальные токи первичной и вторичной обмоток определим из формулы номинальной мощности трансформатора:

;

;

.

Активно-индуктивная нагрузка трансформатора приводит к снижению напряжения на его вторичной обмотке U₂, которое можно найти из формулы процентного изменения напряжения

,

где: ΔU – процентное изменение напряжения (в трансформаторах ΔU не превышает 1÷6%);
– коэффициент нагрузки;
U_a и U_р – активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах (; ).

Следовательно,

.

К.п.д. трансформатора

где: Р₀ – мощность потерь при холостом ходе, равная сумме потерь в стали на гистерезис и вихревые токи;
Р_к – мощность потерь в обмотках при коротком замыкании (при нагрузке, отличной от номинальной, мощность потерь в обмотках P_β = β² P_к.

В современных трансформаторах, особенно мощных, при номинальной нагрузке ρ равно 98 – 99%.

6.1.3. Расчет основных параметров трехфазного трансформатора

Задача 2. Трехфазный трансформатор ТС-180/10 включен в сеть напряжением 10000 В. Пользуясь данными, указанными в паспорте (см. таблицу 6.1 к задаче 1), рассчитать: фазные напряжения, если группа соединения трансформатора Y / Δ - 11; фазный и линейный коэффициенты трансформации; номинальные токи первичной и вторичной обмоток; активные сопротивления обмоток, если при коротком замыкании трансформатора мощности первичной и вторичной обмоток равны; напряжение вторичной обмотки при активно-индуктивной нагрузке, составляющей 75% от номинальной (β=0,75) и cosφ₂=0,9; к.п.д. при нагрузке, составляющей 50% (β=0,5) от номинальной и cosφ₂=0,8.

Решение. У трансформатора ТС-180/10 первичная обмотка соединена в звезду, а вторичная – в треугольник, поэтому фазные напряжения равны:

Фазный и линейный коэффициенты трансформации соответственно равны:

;

.

Номинальные токи первичной и вторичной обмоток определим из формулы номинальной мощности трансформатора:

.

Откуда

;

.

Находим активные сопротивления обмоток R₁ и R₂, с учетом того, что в каждой обмотке трансформатора по три фазы и ток короткого замыкания I_к равен номинальному току I_1н:

---

;

,

где: .

Напряжение на вторичной обмотке нагруженного трехфазного трансформатора определяют так же как в задаче 1:

где: ; .

В свою очередь S_н – это мощность всех трех фаз, а Р_к – мощности потерь в тех фазах, указанные в паспорте.

Следовательно,

К.п.д. трансформатора

6.1.4. Расчет параметров автотрансформатора

Задача 3. Автотрансформатор, схема которого изображена на рис. 6.1, включен в сеть с напряжением U₁=220 В. Напряжение на вторичных зажимах U₂=180 В, ток нагрузки I₂=10 А. Обмотка имеет ω₁=500 витков. Определить площадь поперечного сечения провода, из которого сделана обмотка, если максимально допустимая плотность тока равна 2,5 А/мм².

Р ешение. Коэффициент трансформации

.

Ток, потребляемый из сети,

.

Число витков, к которым присоединена нагрузка,

.

Ток, который течет по этим виткам,

.

В верхней части обмотки содержится виток, сечение провода мм².

Сечение провода остальной части обмотки (409 витков) мм².

Если при прочих равных условиях изготовить не автотрансформатор, а трансформатор, то первичная обмотка из 500 витков имела бы сечение S₁=3,272 мм², а вторичная из 409 витков мм².

Таким образом, автотрансформаторная схема позволяет сэкономить значительное количество меди при изготовлении обмоток.

6.1.5. Расчет параметров электрической цепи с измерительными трансформаторами

Задача 4. Схема включения измерительных приборов через трансформаторы напряжения 3000/100 В и тока 100/5 А дана на рис. 6.2. Показания приборов оказались следующими: вольтметра U₂=80 В, амперметра I₂=4 А, ваттметра Р₂=256 Вт.

У словие 1. Определить в первичной сети: напряжение U₁, ток I₁, мощность Р₁, расход энергии W₁ за 8 ч. работы и показание счетчика W₂ за то же время.

Анализ и решение

Коэффициенты трансформации трансформатора напряжения , трансформатора тока .

При заданных показаниях измерительных приборов ; . Мощность в первичной цепи .

Показание ваттметра . Пренебрегая угловой погрешностью и считая , получаем кВт. Расход энергии за 8 ч работы кВт×ч. Показание счетчика

Вт×ч.

Условие 2. Полное сопротивление вторичной цепи трансформатора тока (вторичной обмотки и токовых катушек измерительных приборов) 3 Ом. Определить э.д.с. в первичной и вторичной обмотках трансформатора тока. Определить также э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора тока, если эту обмотку разомкнуть.

Анализ и решение

При замкнутой вторичной обмотке э.д.с. в ней В. Коэффициент трансформации

.

Следовательно, э.д.с. в первичной обмотке

В.

Трансформатор тока нормально работает в режиме, близком к короткому замыканию. Напряжение на выводах вторичной обмотки близко к нулю. При разомкнутой вторичной обмотке ток в ней, размагничивающий трансформатор, становится равным нулю, а намагничивающий ток А остается прежним. Поэтому магнитный поток, а следовательно, э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора увеличатся примерно в k_i раз, т.е. В. Отсюда следует, что вторичную обмотку трансформатора тока нельзя размыкать в процессе работы; она должна быть замкнута либо накоротко, либо на малое сопротивление токовых катушек измерительных приборов.

---

6.2. Практическое занятие №2. Самостоятельная работа студента

В процессе выполнения самостоятельной работы студент должен решить все нижеприведенные задачи (или один из вариантов) используя лекционный материал, примеры расчета и анализа задач, рассмотренных на практическом занятии №1.

Вариант №1.

Задача 1. Номинальная мощность трансформатора S=10 кВ∙А. Номинальное входное напряжение U₁=660 В, выходное U₂=380 В. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить коэффициент трансформации, токи в первичной и вторичной обмотках.

Задача 2. Однофазный трансформатор номинальной мощностью 400 В∙А имеет активное сопротивление первичной обмотки R₁=1,875 Ом.

В опыте короткого замыкания (рис. 6.3), трансформатора замерено напряжение на входе U_1к=10 В, при котором токи в первичной и вторичной обмотках равны номинальным: I₁=2 А, I₂=10 А. Ваттметр показал Р_к=15 Вт. Определить, какую долю от номинального значения составляет напряжение короткого замыкания, активное сопротивление вторичной обмотки.

Задача 3. Трехфазный масляный трансформатор типа ТМ-25/10 имеет потери холостого хода 0,13 кВт, потери короткого замыкания 0,6 кВт.

Определить коэффициент полезного действия трансформатора при активной нагрузке в номинальном режиме работы, КПД при номинальной нагрузке и коэффициенте мощности cosφ=0,85.

Вариант №2.

Задача 1. При соединении обмоток трехфазного трансформатора по схеме Δ / Δ коэффициент трансформации линейных напряжений n_л=0,5. Определить коэффициент трансформации линейных напряжений при соединении обмоток Δ / Y.

З адача 2. Напряжение на входе однофазного трансформатора (рис. 6.4) U₁=100 В, ток в первичной цепи I₁=10 А. Коэффициент полезного действия 0,9. Вольтметр во вторичной цепи показывает напряжение U₂=450 В. Определить показания амперметра во вторичной цепи, сопротивление нагрузки.

Задача 3. Трехфазный масляный трансформатор типа ТМ-160/10 имеет потери холостого хода 0,56 кВт, потери короткого замыкания 2,65 кВт. Определить коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке и коэффициенте мощности cosφ₁=1; при номинальной нагрузке и cosφ₂=0,8.

Вариант№3.

Задача 1. Мощность, потребляемая трансформатором из сети при активной нагрузке, Р₁=500 Вт. Напряжение сети U₁=100 В. Коэффициент трансформации трансформатора равен 10. Определить ток нагрузки.

З адача 2. Получены следующие показания приборов при холостом ходе трансформатора (рис. 6.5) и частоте 50 Гц: U₁₀=220 В; I₁₀=1,0 А; Р₁₀=120 Вт. Определить коэффициент мощности cosφ₁; индуктивность первичной обмотки трансформатора.

Задача 3. Десять витков обмотки понижающего автотрансформатора намотаны толстым проводом, девяносто витков – тонким. Определить коэффициент трансформации автотрансформатора.

---

Смотрите также файлы

• LEX1.doc

• LEX2.doc

• LEX3.doc

• LEX4.doc

• LEX5.doc