Московский Государственный Технологический Университет

«СТАНКИН»

Кафедра «Основы конструирования машин»

Расчетная записка

к курсовой работе по технической механике.

Задание № 15

Вариант № 4

Тема: «ПРИВОД С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ РЕДУКТОРОМ»

Выполнил: ст. группы И-4-4

Проверил: Стариков М.Е.

Москва 2002

Задание на РГР и курсовой проект по курсу

«Техническая механика»

Выдано студенту

Задание №15

Вариант№4

Рассчитать и спроектировать привод:

Z₁

n_c

n_вых

Т_вых

Z₂

Исходные данные:

Кинематический расчёт.

1. Мощность на выходном валу редуктора.

2. Общий КПД привода (до выходного вала).

_ОБЩ=0,980,960,995³=0,93.

3. Потребляемая мощность.

4. Выбор электродвигателя.

n_C=1500мин^–1, P_ПОТР=5,91  двигатель марки 112M4/1445.  ПЕРЕГРУЗКА.

5. Проверка электродвигателя.

< [P]=15%  двигатель подходит по параметрам.

6. Общее передаточное число привода.

7. Назначение частных передаточных чисел.

U_ОБЩ=U_РЕМU_цил, U_РЕМ=1,

8. Назначение чисел зубьев колёс.

Цилиндрическая передача с прямыми зубьями  Z₁=25, .

Действительное передаточное число:

9. Действительная частота вращения выходного вала.

10. Погрешность частоты вращения выходного вала.

< 2%

11. Определение параметров валов.

11.1) Мощность.

P₀=Р_ПОТР=5,91 кВт

P_I=P₀_муф_ОПОР P_I=5,910.980.995=5,76 кВт

P_II=P_I_ОПОР P_II=5,760,995=5,73 кВт

P_III=P_II_цил_ОПОР P_III=5,730,960,995=5,47 кВт

11.2) Частота вращения.

n₀=n_Н=1445 мин^–1,

n_I=n₀=1445 мин^–1,

n_II=n_I=1445 мин^–1,

11.3) Крутящий момент.

11.4) Ориентировочный диаметр вала.

d₀ = 32 мм

12. Таблица результатов. (Баланс энергетических параметров P, T, n).

№	параметр вал	Pi, кВт	ni, мин–1	Ti, НМ	di, мм
0	электродвигатель	5,91	1445	39	32
I	входной (быстроходный)	5,76	1445	38,07	27,64
II	промежуточный (быстроходный)	5,73	1445	37,86	27,60
III	выходной (тихоходный)	5,47	694,7	75,2	32,77

Расчет зубчатой цилиндрической передачи с прямыми зубьями.

Дано:

Т = 37,86 Н*м;

n₁ = 950 мин^-1;

u_цил = 2,08;

z₁ = 25;

z₂ = 52;

1. Выбор материалов.

Цилиндрическая прямозубая передача.

Рекомендуемый материал зубчатых колес для шестерни и колеса – Сталь 40Х.

Термообработка зубьев – закалка ТВЧ.

Твердость – 45…50 HRC.

Характеристики Стали 40Х:

_в = 900 МПа - прочность

_т = 750 Мпа - текучесть

2. Определение допускаемых напряжений.

2.1 Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости.

1. Число циклов перемены напряжений за весь срок службы передачи.

N_HE1 = 60 * t_ч * n₁ = 60 * 10⁴ * 950 = 570 * 10⁶;

N_HE2 = N_HE1 / u = 570 * 10⁶ / 2,06 = 276,7 * 10⁶.

2. Базовое число циклов.

N_H0 = 6,8 * 10⁷.

3. Коэффициенты долговечности.

K_HL1(2) = ⁶N_H01(2)/N_HE1(2)

Т.к. N_HE1(2)> N_H0 K_HL1(2) = 1

4. Пределы контактной выносливости.

_Hlim = 1,7 * H_HRC + 200 = 1,7 * 47,5 + 200 = 1007,5 МПа

5. Коэффициент.

S_H1(2) = 1,1.

6. Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса.

[]_H1(2) = _Hlim * K_HL1(2) * z_R * z_v / S_H1(2)

z_R = z_v = 1

[]_H1 = 1007,5 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 915,9 МПа

[]_H2 = 1007,5 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 915,9 МПа

7. Расчетное допускаемое напряжение

[]_H = []_H1 = []_H2 = 915,9 Мпа

2.2 Допускаемое напряжение при расчете на сопротивление усталости при изгибе.

1. Пределы выносливости при изгибе.

_Flim = (500 + 550) / 2 = 525 МПа

2. Наработки и базовое число циклов

N_FE1 = N_HE1 = 570 * 10⁶

N_FE2 = N_HE2 = 276,7 * 10⁶

N_F0 = 4 * 10⁶

3. Коэффициент запаса

S_F1(2) = 1,7

4. Коэффициент долговечности

N_FE1 > N_F0; N_FE2 > N_F0 => K_FL = 1.

5. Допускаемое напряжение изгиба шестерни и колеса.

[]_F1(2) = _Flim * Y_R * Y_z * Y_ * Y * K_FC * K_FL / S_F1(2)

[]_F1 = 525 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 308,8 Мпа

[]_F2 = 525 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 308,8 МПа

[]_F = 308,8 МПа

Проектировочный расчет зубчатой цилиндрической передачи.

1) Определение диаметра шестерни, исходя из контактной выносливости зубьев.

d_H1= K_d ³T₁*K_H*(u+1)/(u*_bd*[]²_H )

K_d вспомогательный коэффициент для стали

K_d = 770 МПа^1/3 – для прямозубой передачи

_bd = 7…8/z₁ = 8/25 = 0,32

K_H - коэффициент распределения нагрузки по длине зуба, выбирается по таблице, в зависимости от критериев:

- значение _bd

- H₁₍₂₎ – твердости зубьев

- Расположение шестерни относительно опор

- Относительная жесткость вала

K_H = 1,12

d_H1 = 770*³ 37,86*1,12*(2,08+1)/(2,08*0,32*(915,9)²) = 47,44 мм

2) Определение расчетного модуля, исходя из контактной выносливости.

m_H = (d_H1/z₁) cos = 47,44/25 * cos 0 = 1,89

3) Определение расчетного модуля, исходя из изгибной выносливости зубьев шестерни

m_F = K_m * ³T₁* K_F*Y_F1/(_bd*z₁²* []_F)

K_m = 13,8 – для прямых зубьев

Y_F1 – коэффициент формы зуба, выбирается по таблице, в зависимости от эквивалентного числа зубьев

Y_F1 = 3,9

K_F выбирается так же, как и K_H и равен K_F = 1,2

m_F = 13,8*³37,86*1,2*3,9/(0,32*25²*308,8)= 1,96

4) Больший из двух модулей округляем по стандартному ряду.

m = 2

5) Определение геометрических параметров передачи.

5.1 Межосевое расстояние

a_ = m*(z₁+z₂)/(2*cos)= 2*(25+52)/2= 77 мм

5.2 Делительный диаметр

d₁₍₂₎ = m*z₁₍₂₎/ cos

d₁ = 2 * 25 = 50 мм

d₂ = 2 * 52 = 104 мм

5.3 Ширина зубчатого венца

b₂ = d₁ * _bd = 0,32*50 = 16 мм

b₁ = 20 мм

5.4 Диаметр вершин

d_a1(2) = d₁₍₂₎ + 2*m

d_a1 = 50+4 = 54 мм

d_a2 = 104+4 = 108 мм

5.5 Диаметр впадин

d_f1(2)= d₁₍₂₎ – 2,5 * m

d_f1 = 50 - 5 = 45 мм

d_f2 = 104 – 5 = 99 мм

Расчет сил, действующих в зацеплении.

В цилиндрической прямозубой передаче силу зацепления одной пары зубьев разбивают на 2 взаимно перпендикулярные составляющие:

• окружную силу F_t

F_t = 2*10³*T₁ / d₁ = 2*10³*37,86 / 50 = 1514,4 Н

• радиальную

F_r = F_t tg  = 1514,4 * tg 20 = 551,2 Н

Окружная сила F_t для шестерни направлена противоположно вращению, а для колеса совпадает с направлением вращения.

Проверочный расчет.

1. Определяем коэффициенты нагрузки.

K_H = K_H*K_H*K_Hv

K_F = K_F*K_F*K_Fv

K_H и K_F коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями. Для прямых зубьев K_H = K_F = 1.

K_Hv, K_Fv коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении.

K_Hv = K_Fv = 1

K_H = 1,12 K_F = 1,2

K_H = 1 * 1 * 1,12 = 1,12

K_F = 1 * 1 * 1,2 = 1,2

2. Проверка на сопротивление усталости по контактным напряжениям.

_H = Z_m*Z_H*Z_*( F_t*K_H*(u+1))/(b*d₁*u)  [_H]

Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала. Для стали 192 МПа^1/2.

Z_H – коэффициент, учитывающий форму, сопряженных поверхностей.

При  = 0 Z_H = 2,49

Z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для передач с прямыми зубьями.

Z_ =  (4 - _)/3, где _ - коэффициент торцевого перекрытия

Для цилиндрических передач

_ = [ 1,88 – 3,2*(1/Z₁ + 1/Z₂)]* cos  = [1,88-3,2*(1/25+1/52)]*cos 0 = 1,75

Z_ = (4-1,75)/3 = 0,87

d₁ = 50 мм u = 2,08 b = 20 F_t = 1514,4 H K_H = 1,12

_H =192*2,49*0,87*(1514,4*1,12*(2,08+1))/(20*50*2,08) = 659,2 МПа < 915,9 МПа

3. Проверка на сопротивление усталости по изгибу.

3.1 Условие прочности для шестерни.

_F1 = Y_F1*Y_*Y_*F_t*K_F/(b*m)  [_F1]

Y_ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ - коэффициент, учитывающий наклон линии зуба

Для прямых зубьев Y_ = Y_ = 1

Y_F1 = 3,9 F_t = 1514,4 H K_F = 1,2 b = 20 m = 2

_F1=3,9*1*1*1514,4*1,2/(20*2)=177,2 МПа < 308,8 Мпа

Расчет поликлиновой ременной передачи.

Дано:

P = 5,47 кВт;

n = 694,7 мин^-1;

Т = 75,2 Н*м;

u = 1.

1. Выбор сечения ремня в зависимости от крутящего момента

- " К "

2. Характеристики ремня:

А₁ = 6; h = 8; L = 450…2000 м; v<30 м/с; e = 2,4; f = 3,5; H = 4

3. Диаметр ведущего шкива

с = 30

d₁ = c * ³ Т = 30 * ³75,2 = 126,6 мм => d₁ = 140 мм

4. Диаметр ведомого шкива

 = 0,01

d₂ = d₁ * u * ( 1 - ) = 140 * 1 * 0,99 = 138,6 мм => d₂ = 140 мм

5. Скорость ремня

v =  * d₁ * n₁ / (6*10⁴) = 3,14 * 140 * 694,7/(6*10⁴) = 5,1 м/с

6. Окружная сила

F_t = 10³ * P/ v = 10³ * 5,47/ 5,1 = 1072,5 Н

7 . Межцентровое расстояние

а = 1,5 * d2 / ³u = 1,5 * 140/³1 = 210 мм

8. Определение длины ремня по межцентровому расстоянию

L = 2a + *(d₁ + d₂)/2 + (d₂ –d₁)²/4a = 2*210 + 3,14*(140+140)/2 +

+ (140-140)²/4*210 = 859,6 мм => L = 900 мм

9. Уточняем межцентровое расстояние

a = ( +( ²- 8²))/4

 = (d₂-d₁)/2 = (140 –140)/2 = 0

 = L - *d_ср = 900 – 140*3,14 = 460,4

d_ср = (d₂+d₁)/2 = (140+140)/2 = 140

a = (460,4 + 460,4)/4 = 230,2 мм

10. Наименьшее необходимое межцентровое расстояние для монтажа ремня

a_min = a – 0,013*L = 230,2 – 0,013*900 = 218,5 мм

11. Наибольшее межцентровое расстояние необходимое для компенсации вытяжки

ремня

a_max = a + 0,02 * L = 230,2 + 900*0,02 = 248,2 мм

12. Угол обхвата ремня на малом шкиве

₁ = 2*arcos ((d₂ - d₁)/2) = 2*arcos((140-140)/2)= 180

13. Определение коэффициентов

с_ = 1; с_р = 0,9; с_v = 0,99; с_d = 1,9; с_L = 1,0

14. Частота пробегов ремня

i = 10³* v / L = 10³ * 5,1/ 900 = 5,7

15. Эквивалентный диаметр ведущего шкива

т.к. u = 1 => K_u = 1

d_e = d₁ * K_u = 140 * 1 = 140 мм

16. Приведенное полезное напряжение

[_F0] = 3,8 МПа

17. Допускаемое полезное напряжение

[_F] = [_F0] * с_ * с_р * с_d * с_v * с_L = 3,8 * 0,9 * 1 * 1,9 * 0,99 * 1 = 6,4 МПа

18. Число ребер поликлинового ремня

Z’ = F_t/( [_F] * A₁) = 1072,5/(6,4*6) = 27,9

19. Окончательное число клиновых ремней

Z  Z’ = 27,9 => Z = 28

20. Коэффициент режима при односменной работе

c_p’ = 1

21. Рабочий коэффициент тяж.

 = 0,75 * с_ * c_p’ = 0,75 * 1 * 1 = 0,75

22. Коэффициент

m = 1+ / (1-) = 1 + 0,75 / (1 - 0,75) = 7

23. Площадь сечения ремней

А = А₁ * z = 6 * 28 = 168 мм

24. Натяжение от центробежных сил

 = 1,25 г/см³

F_ц= 10^-3 *  * А * v² = 10^-3 * 1,25 * 168 * (5,1)² = 5,46 Н

25. Натяжение ветвей при работе

F₁ = F_t * m/(m-1) + F_ц = 1072,5 * 7 / 6 + 5,46 = 1256,71 Н

F₂ = F_t /(m-1) + F_ц = 1072,5 / 6 + 5,46 = 184,21 Н

26. Натяжение ветвей в покое

F₀ = 0,5 * ( F₁ + F₂) – 0,2 * F_ц = 0,5*( 1256,71 + 184,21) – 0,2 * 5,46 = 709,54 Н

27. Силы, действующие на валы в передачи