ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 240
Скачиваний: 1
где G - модуль упругости при сдвиге или модуль упругости второго рода. Его размерность Н/м2.
Всякая деформация связана со смещением точек тела, но не всякое смещение точек тела есть его деформация. Смещение точек тела без изменения их взаимного расположения есть перемещение тела. Смещение точек тела с изменением их взаимного расположения есть деформация тела.
Рис.3.11. Деформация чистого сдвига
Вокруг каждой точки тела можно мысленно выделить бесчисленное множество различно ориентированных элементарных параллелепипедов; у каждого из них будут свои линейные и угловые деформации. Совокупность всех линейных и угловых деформаций в точке есть деформированное состояние в этой точке тела.
Относительные деформации в направлении координатных осей x, y, z (1,2,3) обозначаются εx, εy, εz (ε11, ε22, ε33). Угловые деформации характеризуются углами сдвига, представляющими собой изменение первоначально прямого угла между парой ортогональных отрезков, исходящих из данной точки. Углы сдвига в координатных плоскостях обозначаются γxy, γyz, γxz (2ε12, 2ε23, 2ε13). Линейные деформации в направлении координатных осей прямоугольной системы координат и углы сдвига в координатных плоскостях называются компонентами деформаций в данной точке тела. Как компоненты напряжений полностью определяют напряженное состояние в точке тела, так и компоненты деформаций полностью определяют деформированное состояние в точке тела.
Имеет место полная аналогия в математических зависимостях и свойствах теории напряженного и теории деформированного состояний. При этом матрица компонент деформированного состояния образуется из матрицы компонент напряженного состояния (3.7) заменой нормальных напряжений относительными линейными деформациями, а касательных напряжений – сдвигами, с той лишь поправкой, что касательные напряжения заменяются не на γ, а на γ/2:
(3.35)
Относительная деформация по любому направлению, величины и направления главных деформаций, определяются по аналогии с методами рассмотренными выше для напряженного состояния. В изотропном теле направления главных осей напряженного и деформированного состояний совпадают.
Принцип начальных размеров
Деформированное состояние
ным упругопластическим деформациям будут выше, чем по местным и номинальным напряжениям, а также по предельным нагрузкам. Переход к расчетам по деформационным критериям прочности важен и тем, что в практике создания высоконагруженных машин и конструкций все шире применяют экспериментальные методы определения местных напряженно-деформированных состояний средствами тензометрии, голографии, интерферометрии. При этом непосредственно измеряют перемещения и деформации, пересчет которых в напряжения при упругопластическом деформировании может оказаться достаточно сложным.
Приведенные выше уравнения (1.42)-(1.141), описывающие поля номинальных и местных напряженно -деформированных состояний при наличии конструктивной концентрации напряжений и трещин в упругой и упругопластической областях позволяют рассмотреть условия образования и развития разрушения с использованием силовых, деформационных и энергетических критериев разрушения.
— уточненное определение физических напряженно-деформированных состояний (ён, ан, emax, ётахк) в упругой и упруго пластической областях (с применением методов тензометрии, термометрии, голографии, муара, интерферометрии);
Снижение указанных запасов возможно на основе проведения натурных или полномасштабных модельных испытаний до разрушения, уточненного расчетного и экспериментального анализа напряженно-деформированных состояний при термомеханическом эксплуатационном нагружении.
Задача об определении сопротивления малоцикловому разруше нию при температурах, более высоких, чем указанные, когда цикли ческие и пластические деформации сочетаются с деформациям! ползучести, существенно усложняется. В настоящее время осутдеств ляются интенсивные экспериментальные исследования уравненш состояния и критериев разрушения при длительном циклическол нагружении в условиях однородных напряженных состояний npi жестком и мягком нагружении. Результаты этих исследований широко освещены в литературе. Однако, несмотря на большой объеъ экспериментальных работ, пока не удалось разработать общеприня тые предложения по кривым длительного циклического деформиро вания и разрушения; это не позволяет перейти к расчетной оценк< напряженных и деформированных состояний в элементах конструк ций для определения их прочности и долговечности на стадии обра зования трещин и тем более на стадии их развития [41, 42].
Расчеты прочности при циклическом (мало- и многоцикловом) нагружении по образованию трещин оказываются сложными и трудоемкими как на стадии определения напряженно-деформированных состояний, так и на стадии определения долговечности. Схема такого расчета показана на рис. 4.18. Расчет сводится к определению запасов по предельным нагрузкам про и предельным местным деформациям пео (амплитудам деформаций ёвтах) для заданного эксплуатационного числа циклов нагружения N9, а также запасов по числу циклов NQ на
— разработка методов и средств комплексных физико-механических исследований напряженно-деформированных состояний и механизмов деформирования и разрушения металлических материалов на макро- и микроуровне в широком диапазоне температур;
— разработка методов расчета напряженно-деформированных состояний элементов конструкций, долговечности и живучести машин и сооружений;
— формирование методов аналитического и численного определения напряженно-деформированных состояний в зонах конструктивной концентрации напряжений и деформаций;
На базе уравнений (6.42)- (6. 44) было рекомендовано в расчетах циклических напряженно-деформированных состояний использовать обобщенные степенные уравнения
В монографии представлены результаты многолетних исследований автора. Во второй части анализ прочности и ресурса развит на область оценки характеристик техногенной безопасности. Рассмотрены методические особенности комплексных экспериментальных исследований напряженно-деформированных состояний в условиях различного сочетания механических, тепловых, электромагнитных, аэрогидродинамических нагрузок для штатных и аварийных режимов. Приведены исходные данные для расчетного определения показателей прочности, ресурса и безопасности для объектов тепловой, атомной и термоядерной энергетики, ускорителей, сосудов, трубопроводов и техники северного исполнения. Даны научно-методические рекомендации по оценке прочности, ресурса и безопасности технических систем.
Воздействия на массив (особенно отбойка горной породы) изменяют его напряженно-деформированное состояние и приводят к образованию зоны концентрации напряжений и возникновению предельных состояний и необратимых деформаций. В этой зоне накапливаются запасы энергии упругих деформаций и газа, которые под влиянием инициирующего воздействия внешней силы (иногда даже незначительной) реализуются в выбросе.
Если провести циклическое деформирование упругодиссипативно-го элемента по закону х = xmcos®t, то обнаруживается различие линий нагрузки и разгрузки (рис. 6.31) на диаграмме сила — смещение: точка, изображающая напряженное и деформированное состояние, описывает замкнутую кривую — петлю гистерезиса. Площадь, ограниченная петлей гистерезиса, выражает энергию ел рассеянную за один цикл демпфирования и равную работе диссипативных сил:
В формуле (3.1) неизвестной величиной является радиус R кривизны серединной поверхности оболочки, который полностью определяется пластическими свойствами материала мембраны. Очевидно, чем пластичнее материал (до некоторых пределов) при всех прочих равных условиях, тем до меньшего радиуса R сможет выпучиться мембрана перед разрывом, и поэтому разрушение такой мембраны произойдет при большем давлении Рс. Общепринятой мерой пластичности материала является относительное удлинение 6 при разрыве, которое наряду с ОВР приводится в справочной литературе как одна из основных его механических характеристик. Однако величиной б можно характеризовать предельно деформированное состояние материала, нагруженного только одноосным растягивающим усилием.
Таким образом, предельно деформированное состояние одно-осно растянутого прямоугольного стержня можно характеризо-зать не величиной б, а функционально связанной с ней' величиной v. В случае двухосного растяжения в соответствии с указанным допущением разрушение материала произойдет при условии, что деформация в направлении, перпендикулярном плоскости приложения внешних нагрузок, достигнет величины v, удовлетворяющей соотношению (3.2). Сказанное удобно пояснить, используя рис. 3.10,6: если элемент размерами a, b и I подвержен двухосному растяжению силами N и М, то предельно деформированное состояние его наступит, когда размер а подвергнется относительной деформации v.
В настоящее время моделирование применяется при разработке или уточнении методов расчета на прочность и устойчивость, при проверке правильности результатов статического расчета, а в отдельных случаях — при замене аналитического расчета экспериментальным, при невозможности сделать аналитический расчет, при-различных изысканиях, связанных с выбором наиболее рационального конструктивного решения [71]. Оно может быть использовано-не только для проверки расчета, но и для выявления причин разрушения конструкций (подкрановые конструкции, радиомачты: и др.). Для опор линий электропередач (ЛЭП) установлен порядок обязательного испытания натурных конструкций новых систем-с доведением конструкции до разрушения. Моделирование применяется в самой начальной стадии создания проекта и дает возможность выявить напряженное и деформированное состояние конструкций. Насколько нам известно, примеров моделирования аварий других гражданских и промышленных сооружений и имитации аварий на моделях нет.
В результате численного анализа МКЭ были получены изополосы напряженно-деформированного состояния (рис. 5), кроме того, были реализованы анимационные картинки (деформированное состояние) для представления работы участка трубопровода под нагрузкой. На рис.5 показано распределение изополос ovon в элементе участка трубопровода в случае начала разрушения от внутреннего давления, когда длина трещины достигает значения / = 0,5 м.
Осуществлено методическое обеспечение эксплуатационной технологичности конструкций печей и топки в ТС СП, позволяющее стабилизировать напряженно-деформированное состояние и температурные поля КСП при эксплуатации.
являются зоны концентрации напряжений (КН) и деформаций, возникающих от рабочих нагрузок. Отсюда следует, что основным критерием надежности сварных МК, например, трубопроводов и резервуаров, является их напряженно-деформированное состояние (НДС), которое во многом определяет их фактическую работоспособность к остяточный ресурс Поэтому актуальной задачей является разработка инженерных методик, которые позволяли бы оперативно определять и оценивать с приемлемой точностью поля напряжений и деформаций в конструкциях на различных стадиях деформирования [1].
Анализ показал, что напряженно-деформированное состояние, износ, накопление повреждений, разрушение деталей и узлов имеют особое закономерное проявление применительно только к конкретному виду нефтегазопромыслового оборудования и их нельзя автоматически использовать для целей анализа оборудования другого вида.
Система имеет две степени свободы. Вертикальные смещения точек соединения обозначаются через QiL и Q2L, как показано на рисунке, так что общее деформированное состояние системы может быть полностью описано безразмерными обобщенными координатами Qi и Q2. Обе они равны нулю в недеформированном состоянии системы.
Осуществлено методическое обеспечение эксплуатационной технологичности конструкций печей и топки в ТС СП, позволяющее стабилизировать напряженно-деформированное состояние и температурные поля КСП при эксплуатации.
При составлении условий равновесия реального тела оно может считаться абслютно твердым.
В действительности при нагружении форма и размеры тела меняются, поэтому точки приложения сил и линии их действия тоже меняются; учет этих изменений дает поправку в четвертом-пятом знаках численного результата, что несущественно.
-
Классификация сил.
КЛАССИФИКАЦИЯ ВНЕШНИХ СИЛ
Внешними силами называют силы взаимодействия между рассматриваемым элементом конструкции и связанными с ним телами.
Если же нагрузка распределена по поверхности тела или его части, то такую нагрузку называют распределенной.
В расчетной схеме нагрузку, распределенную по поверхности (рис. 1.2) приводят к плоскости, совпадающей с продольной осью, в результате чего получается нагрузка, распределенная по линии.
Мерой такой нагрузки является ее интенсивность q - величина нагрузки на единицу длины. Размерность - Н/м.
Равнодействующая распределенной нагрузки численно равна площади ее эпюры и приложена в центре ее тяжести.
Рис. 1.2
Кроме тoro, встречаются нагрузки в виде сосредоточенного момента (пары сип). Есть несколько способов изображения моментов (рис. 1.3).
Рис. 1.3
Тогда М - это крутящий момент (рис. 1.4)
Рис. 1.4
так изображается сипа, идущая к нам.
Так изображается сила, идущая от нас.
ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ
Между соседними частицами тела (молекулами, кристаллами, атомами) всегда имеются определенные силы взаимодействия, иначе внутренние силы.
Эти силы стремятся сохранить тело как единое целое. Внешние силы, наоборот, всегда стремятся вызвать деформацию тела.
Внутренние силы действуют и при отсутствии внешней нагрузки, но в этом случае они взаимно уравновешены и никаким образом себя не проявляют. Возможность оценить их уровень и почувствовать их наличие появляется только при приложении к телу внешних сил.
Приложение к телу внешней нагрузки вызывает изменение внутренних сил, т.е. появление дополнительных внутренних сил. В сопротивлении материалов изучают и вычисляют только те дополнительные внутренние силы, которые появляются в результате нагружения. Таким образом, возникает необходимость связать и выразить внутренние усилия через внешние.
-
Вектор напряжения. Нормальное и касательное напряжения. Напряженное состояние. Принцип Сен-Венана.
Напряжения
Мерой интенсивности внутренних сил, распределенных по сечениям, служат напряжения – усилия, приходящиеся на единицу площади сечения. Выделим в окрестности точки B малую площадку ΔF (рис. 3.1). Пусть ΔR - равнодействующая внутренних сил, действующих на эту площадку. Тогда среднее значение внутренних сил, приходящихся на единицу площади ΔF рассматриваемой площадки, будет равно: