Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЯЗКОСТИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

Цель занятия: Разобрать основные понятия гемодинамики и реологии крови, методы исследования вязкости, используемые в медико-биологических исследованиях.

Краткая теория.

Вязкостью жидкости или внутренним трением называется результат воздействия молекул жидкости друг на друга и выражающийся в том, что один слой жидкости, приведенный в движение, сообщает скорость близлежащим слоям.

При ламинарном движении жидкости между двумя параллельными соприкасающимися слоями жидкости, которые двигаются с разными скоростями, возникает сила внутреннего трения F.

Сила F действия одного слоя площадью S на другой с равной ему площадью S прямо пропорционально площади взаимодействующих слоев, градиенту скорости и коэффициенту вязкости. (Закон Ньютона.)

S

Г

υ₂

υ₁

Z

радиентом скорости называется величина, показывающая изменение скорости движения слоев на единицу расстояния Z между ними, измеренному по направлению скоростей. Если S=1 и =1, то F=ŋ.

Следовательно, коэффициентом вязкости называется величина, численно равная силе взаимодействия двух движущихся слоев с площадью равной 1 и градиентом скорости равным 1.

(1)

Единица измерения коэффициента вязкости в системе СИ - (Па*С), а в системе СГС - . Единица внутреннего трения в системе СГС называется пуаз (П) 1 Па*С=10П. На практике часто употребляется единица в сто раз меньшая - сантипуаз.

Приложение 1

Значения коэффициента вязкости воды в пуазах при различных температурах:

t °C	10	11	12	13	14	15	16	17
η пз	0,0131	0,0127	0,0124	0,0120	0,0117	0,0114	0,0111	0,010

t °C	18	19	20	21	22	23	24	25
η пз	0,0106	0,0103	0,01005	0,0098	0,0096	0,0094	0,0091	0,0089

Исследование зависимости коэффициента вязкости жидкости от концентрации при помощи капиллярного вискозиметра.

В основе этого метода лежит формула Пуазейля, имеющая вид

(2)

где V-объем жидкости, протекающей по узкой трубке за время t, r - радиус трубки, l - длина трубки, Δp - разность давлений на концах трубки, t-время протекания жидкости, η - коэффициент вязкости жидкости.

Для определения коэффициента вязкости какой-либо жидкости с помощью формулы Пуазейля обычно делают два измерения. Измеряют время протекания какого-то объема исследуемой жидкости и время протекания такого же объема эталонной жидкости, коэффициент вязкости которой хорошо известен, например, воды.

---

В этом случае уравнение (2) для эталонной жидкости (воды) имеет вид:

(3)

для исследуемой жидкости

(4)

Приравняв равные части уравнений (3) и (4) и, сократив π, r⁴ и 8 l, получим формулу:

(5)

Капиллярный вискозиметр и работа с ним.

Этот прибор представляет собой двухколенчатую изогнутую трубку, одно колено которой имеет капиллярный канал и шарик в верхней части.

С помощью груши засасывают эталонную жидкость в левое колено выше метки а. После этого предоставляют жидкости под действием собственного веса вытекать через капилляр. В тот момент, когда мениск будет проходить мимо метки а, нужно включить секундомер, а при прохождении мениска мимо метки b, секундомер следует остановить. При этом секундомер покажет время t₀ ,за которое протек через капилляр объем жидкости, заключенный между метками a и b. Таким же образом можно измерить t_х – время протекания такого же объема исследуемой жидкости. Для того, чтобы по формуле (5) найти коэффициент внутреннего трения исследуемой жидкости η_х , нужно знать разности давлений Δр_х и Δр_{0 .} Величина Δр в вискозиметре зависит от разности уровней жидкости в коленах вискозиметра: (6)

где ρ - плотность жидкости, h-разность уровней жидкости в коленах вискозиметра. При одинаковых разностях уровней h исследуемой и эталонной жидкостей, отношение давлений равно отношению плотностей этих жидкостей. Величина Δр уменьшается по мере вытекания жидкости, но отношение разностей давлений при равных условиях остается постоянным. Поэтому формулу (5) можно написать следующим образом:

(7)
Плотность исследуемой жидкости ρ_х можно измерить с помощью ареометра. В качестве эталонной жидкости обычно берется вода. Ее плотность ρ₀ и коэффициент внутреннего трения η₀ при температуре опыта находят по таблицам.

Приборы: капиллярный вискозиметр, секундомер, набор жидкостей (глицерина) разной концентрации.

Выполнение работы.

1. Надеть наконечник на резиновую трубку вискозиметра. Промыть вискозиметр, несколько раз засасывая в него воду и выдувая обратно.

2. Набрав дистиллированную воду в вискозиметр столько, чтобы ее мениск находился выше верхней метки вискозиметра и предоставив воде свободно вытекать, с помощью секундомера засечь время протекания объема воды, находящегося между метками. Время протекания t₀ измеряют 3 раза и берут среднее значение t_{0 ср.}

3. Начиная с раствора меньшей концентрации аналогично по 3 раза измеряют время t_х протекания каждой исследуемой жидкости и берут среднее значение t_{х ср}. Результаты занести в таблицу 1

4. Рассчитывают коэффициент внутреннего трения по формуле:

где -коэффициент вязкости воды ,

---

- плотность дистиллированной воды при температуре опыта,

- плотность исследуемой жидкости при температуре опыта

Таблица 1.

Запись наблюдений при определении коэффициента внутреннего трения.

Название жидкости	Время протекания (с)	Δt	Плотность жидкости г/см3	Коэффициент вязкости пз
Вода	1. 2. 3.		(из таблицы)
	среднее
Исследуемая жидкость: (растворы глицерина) Концентрация
10%	1. 2. 3.
	среднее
20%	1. 2. 3.
	среднее
30%	1. 2. 3.
	среднее
40%	1. 2. 3.
	среднее
50%	1. 2. 3.
	среднее

5. Построить график зависимости коэффициента вязкости исследуемой жидкости от концентрации.

6. Сделать выводы.

7. Относительная погрешность при определении коэффициента внутреннего трения может быть вычислена по формуле:

Величины и находят по отклонению от средних значений и . равно половине цены деления ареометра. Погрешность для коэффициента внутреннего трения воды связана с тем, что несмотря на термостатирование температура жидкости несколько изменяется, а изменение температуры на 0,5° вызывает изменение 0,01 спз, поэтому = 0,01спз = 0,0001пз. Плотность воды приведена в таблицах с большой степенью точности, кроме того плотность воды мало зависит от температуры, поэтому величиной можно пренебречь.

Определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу падающего шарика (Стокса).

Приборы и принадлежности: секундомер, три шарика, микрометр, цилиндрический сосуд с касторовым маслом.

Техника безопасности: общая для лаборатории.

Краткая теория

Этот метод широко применяется для определения коэффициента внутреннего трения сильно вязких жидкостей, таких как глицерин и различные масла. Недостатком этого метода является то, что он требует значительного количества исследуемой жидкости. При движении шарика в вязкой жидкости возникает сила трения, величина которой зависит от коэффициента внутреннего трения жидкости.

В высокий цилиндрический сосуд с касторовым маслом бросают металлический шарик. На шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы:

1. Направленная вниз сила тяжести

где r- радиус шарика, ρ_ш- плотность вещества, из которого сделан шарик, g - ускорение свободного падения.

---

2. Направленная вверх выталкивающая сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме шарика

где r- радиус шарика, ρ_ж - плотность жидкости.

3. Сила трения F_тр . Эта сила направлена вверх, а ее численное значение находится по формуле Стокса

где r-радиус шарика, η- коэффициент внутреннего трения жидкости, υ- скорость движения шарика. Формула Стокса справедлива только для маленьких шариков, движущихся с небольшой скоростью. При увеличении размеров шариков и при возрастании скорости их движения возможно образование завихрений и сила трения становится пропорциональной более высокой степени скорости.

При движении шарика силы P и F _выт все время остаются постоянными, а сила трения возрастает по мере увеличения скорости. В начале движения сила F _тр очень мала и шарик движется ускоренно под действием силы, равной P –( F _выт.+ F _тр ). С увеличением скорости увеличивается и сила F_тр и наступает такой момент, что направленные вверх силы F_тр и F_выт уравновесят направленную вниз силу тяжести Р.

или

= + (1)

После этого движение станет равномерным, и скорость можно найти, разделив путь , пройденный шариком, на время t его равномерного движения. Из формулы (1) находим, что

= (2)

Эта формула справедлива для бесконечно широкого сосуда. Формула (2) является не совсем точной, так как при ее выводе не было уточнено то обстоятельство, что шарик, падая вниз, вытесняет жидкость. Вследствие этого создается поток жидкости вверх и возникает дополнительная сила. В случае относительно узкого сосуда и с учетом дополнительной силы в формулу (2) вводится поправка, учитывающая радиус сосуда.

= = А* (3)

где , r-радиус шарика, R –радиус сосуда, g = 9,8 м/с =980см/с.

Выполнение работы

Прибор для определения вязкости по методу Стокса представляет собой стеклянный цилиндр, заполненный испытуемой жидкостью .На цилиндре наносятся две метки. Верхняя метка означает начало равномерного движения шарика. Для измерений очень удобны стеклянные или стальные шарики с диаметром 3-4мм_.

При определении коэффициента внутреннего трения жидкости по методу падающего шарика рекомендуется следующий порядок выполнения работы.

1. Измерить диаметр шарика с помощью микрометра.

2. Приготовить секундомер к пуску.

3. Бросить первый шарик в сосуд.

4. В момент прохождения шариком верхней метки включить секундомер, а в момент прохождения нижней метки - остановить.

5. Определить скорость движения шарика по формуле где l –путь, который проходит шарик, двигаясь равномерно.

6. Повторить (пункт 1-5) для других шариков.

7. Зная плотность вещества, из которого сделан шарик ρ_ш , плотность исследуемой жидкости ρ_{ж ,} скорость движения шарика υ, определить коэффициент вязкости для каждого опыта.

8. Найти средний коэффициент вязкости η_ср.

9. Определить абсолютную и относительную ошибки результата.

10. Все полученные данные заносятся в таблицу.

---

Таблица 2

Запись результатов измерений при определении коэффициента внутреннего трения по методу Стокса.

№	r см	l,см	t,с	R, см	υ, см/с	η , пз	ηср	Δŋ.	Δŋср.		t °С
1. 2. 3.

Коэффициент внутреннего трения сильно зависит от температуры. Но так как количество жидкости в цилиндре довольно велико, а измерения происходят быстро, температура жидкости за время измерений практически не успевает измениться. Поэтому определение коэффициента внутреннего трения по методу Стокса при комнатной температуре может производиться без термостатирования прибора, но в таблице нужно указать, при какой температуре производились измерения.

Все величины подставляют в формулу (3) в единицах системы СГС и получают коэффициент внутреннего трения в пуазах.

Приложение 1

Табличные данные плотности

Плотность шарика стального – 7,9 г/см³

Плотность шарика свинцового – 11,3 г/см³

Плотность касторового масла - 0,97 г/см³

Трансформаторного масла - 0,84 – 0,89 г/см³

Плотность глицерина

Концентрация: 10% - 1,024 г/см³

20% - 1,035 г/см³

30% - 1,057 г/см³

40% - 1,092 г/см³

50% - 1,126 г/см³

Литература

1. Ремизов А.Н.Медицинская биологическая физика.М.:Дрофа, 2004,глава 7.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика, 1999,2003,Глава 9

3. Эсаулова И.А.,Блохина М.Е.,Гонцов Л.Д. Руководство к лабораторным

работам по медицинской биологической физике.М.:ВШ,1987

4. Хитун В.А. Практикум по физике.М.:ВШ,1972 г. Работа 4,5.

Контрольные вопросы.

1. Что изучает реология?

2. Свойства реальной жидкости.

3. Режимы течения реальных жидкостей.

4. Ньютоновская и неньютоновская жидкости.

5. Что называется коэффициентом вязкости?

6. Какова единица измерения коэффициента вязкости в системах СИ, СГС?

7. Как изменяется коэффициент вязкости с увеличением концентрации жидкости, температуры?

8. Запишите выражение силы взаимодействия движущихся слоев жидкости (Формула Ньютона).

9. Формула Стокса.

10. Ч ему равна выделенная часть выражения:

11. Ч ему равна выделенная часть выражения:

12. Запишите выражение для объема жидкости, вытекающей из трубки (Формула Пуазейля).

13. Вывод формулы для определения коэффициента вязкости по методу Стокса.

14. Вывод формулы для определения коэффициента вязкости вискозиметрическим методом.

Тестовые задания

1. Чему равна вязкость крови в норме?

1. 6 мПа с

2. 20 мПа с

3. 2 мПа с

4. 0,5Па с

5. 10 Па

2. Укажите основной закон вязкого течения жидкости

(формулу Ньютона )

1. F=nS(dV/dX)

2. F=sl

3. F=6пvrn

4. F=ma

5. F=P*S

---

Смотрите также файлы

• ферма.франц.docx

• fizika_dpa_11kl_2012_vidpov1.pdf

• Методичка _А5_нов.pdf

• konspect_2010.pdf

• Метод_лаб_2011_ТПР_стац_pdf.pdf