Файл: Chapter1.pdf

31

ïîíÿòèÿìè. Ïðàâîå æå ïîëóøàðèå îòâå÷àåò çà îáðàçíîå, íåñòðóêòó-

ðèðîâàííîå, àíàëîãîâîå ìûøëåíèå. Òîëüêî ñîâìåñòíàÿ ðàáîòà îáî-

èõ ïîëóøàðèé äåëàåò ìîçã òàêèì, êàê îí åñòü — íåäîñòóïíûì äëÿ

êîíêóðåíöèè ñî ñòîðîíû êîìïüþòåðîâ â îáîçðèìîì áóäóùåì.

Ïîïûòêè «âïðÿ÷ü â îäíó òåëåãó êîíÿ è òðåïåòíóþ ëàíü» ïðèâî-

äÿò ê èäåå ïîñòðîåíèÿ ãèáðèäíûõ, òî åñòü öèôðî-àíàëîãîâûõ âû-

÷èñëèòåëüíûõ ìàøèí, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþòñÿ âåñüìà

ïåðñïåêòèâíûìè äëÿ XXI âåêà.

Ìû òàê ïîäðîáíî îñòàíîâèëèñü íà àíàëîãîâûõ âû÷èñëèòåëü-

íûõ ìàøèíàõ äëÿ òîãî, ÷òîáû ê ýòîé òåìå áîëüøå íå âîçâðàùàòüñÿ.

Âñå äàëüíåéøåå èçëîæåíèå áóäåò ïîñâÿùåíî ïðîáëåìàì öèôðîâûõ

ìàøèí — èõ ïðîøëîìó, íàñòîÿùåìó è áóäóùåìó.

Âåðíåìñÿ æå â ñëàâíûé XVII âåê è ïîçíàêîìèìñÿ ñ èñòîðèåé

ñîçäàíèÿ ïåðâîé ìåõàíè÷åñêîé öèôðîâîé âû÷èñëèòåëüíîé ìàøè-

íû.

1.4. Ñóììèðóþùàÿ ìàøèíà Ïàñêàëÿ

×åñòü ñîçäàíèÿ ïåðâîé ìåõàíè÷åñêîé

ñ÷åòíîé ìàøèíû ïðèíàäëåæèò âåëèêîìó

ôðàíöóçñêîìó ó÷åíîìó è èçîáðåòàòåëþ

Áëåçó Ïàñêàëþ (Pascal, Blaise; 1623 —

1662),  èçâåñòíîìó ñâîèìè äîñòèæåíèÿìè

â ôèçèêå è ìàòåìàòèêå (çàêîí Ïàñêàëÿ äëÿ

æèäêîñòåé è ãàçîâ, òðåóãîëüíèê Ïàñêàëÿ

äëÿ âû÷èñëåíèÿ áèíîìèàëüíûõ êîýôôèöè-

åíòîâ è äð.).

Îòåö Ïàñêàëÿ, êîòîðûé âî âðåìåíà

êàðäèíàëà Ðèøåëüå (Richelieu, 1585—1642)

ñëóæèë ñáîðùèêîì íàëîãîâ, î÷åíü ìíîãî

âðåìåíè è ñèë òðàòèë íà óòîìèòåëüíûå

àðèôìåòè÷åñêèå âûêëàäêè, è þíûé Áëåç

çàäàëñÿ öåëüþ îáëåã÷èòü àðèôìåòè÷åñêèå

âû÷èñëåíèÿ äëÿ îòöà.  1642 ãîäó, â âîç-

Áëåç Ïàñêàëü

(1623—1662)

32

ðàñòå 19 ëåò, îí ïóáëè÷íî ïðî-

äåìîíñòðèðîâàë ìåõàíè÷åñ-

êóþ âû÷èñëèòåëüíóþ ìàøèíó

— «Ïàñêàëèíó».

Ãëàâíûé íåäîñòàòîê àáàêà

èëè  ñ÷åòî⠗ íåîáõîäèìîñòü

ðó÷íîãî ïðåíîñà åäèíèöû â

ñòàðøèé ðàçðÿä ïðè ïåðåïîë-

íåíèè ïðåäûäóùåãî. Ìåõàíè-

çèðîâàòü ýòîò ïðîöåññ íà

êàìåøêàõ (êîñòÿøêàõ) íå óäà-

âàëîñü, íóæíî áûëî èçîáðåñòè íîâûé ýëåìåíò ñ äåñÿòüþ óñòîé÷è-

âûìè ñîñòîÿíèÿìè, îòîáðàæàþùèìè öèôðû ðàçðÿäà. Ïîñëå äîëãèõ

ðàçäóìèé Ïàñêàëü èçîáðåë ... êîëåñî, íî íå ïðîñòîå, à çóá÷àòîå, ñ 10

çóáöàìè. Ïîâîðîò êîëåñà íà îäèí çóáåö (1/10 ÷àñòü îêðóæíîñòè)

ñîîòâåòñòâóåò óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèÿ ðàçðÿäà íà åäèíèöó, à ïðè ïî-

ëîíîì îáîðîòå êîëåñà ñïåöèàëüíûé, äîàîëüíî ñëîæíûé, ìåõàíèçì

ïåðåäà÷è äåñÿòêîâ (ñì. ðèñ.)  ïîâîðà÷èâàåò ñëåäóþùåå êîëåñî ðîâ-

íî íà îäèí çóáåö.

Ãîâîðÿ ñîâðåìåííûì ÿçûêîì, Ïàñêàëü èçîáðåë ìíîãîðàçðÿäíûé

äåñÿòè÷íûé ìåõàíè÷åñêèé ñ÷åò÷èê îáîðîòîâ, êîòîðûé äî ñèõ ïîð

èñïîëüçóåòñÿ â ñïèäîìåòðàõ àâòîìîáèëåé, ýëåêòðîñ÷åò÷èêàõ è ò.ä.

Áîëåå òîãî, ñ÷åò÷èê Ïàñêàëÿ ñ íå-

êîòîðûìè óñîâåøåíñòâîâàíèÿìè

ñòàë öåíòðàëüíûè óñòðîéñòâîì

— ñóììàòîðîì — âñåõ ïîñëåäó-

þùèõ ìåõàíè÷åñêèõ è ýëåêòðî-

ìåõàíè÷åñêèõ âû÷èñëèòåëüíûõ

ìàøèí âïëîòü äî ñåðåäèíû XX

âåêà, è äàæå â ïåðâûõ  êîíñòðóê-

öèÿõ ýëåêêòðîííûõ ìàøèí ñðåä-

ñòâàìè ýëåêòðîíèêè

ìîäåëèðîâàëàñü ðàáîòà öèêëè-

÷åñêîãî äåñÿòè÷íîãî ñ÷åò÷èêà,

ïîêà ôîí Íåéìàí íå ïðåäëîæèë

Ïàñêàëèíà (1642 ã.)

Ìåõàíèçì ïåðåäà÷è äåñÿòêîâ

â ìàøèíå Ïàñêàëÿ

33

ïåðåéòè íà äâîè÷íóþ ñèñòåìó ñ÷èñëåíèÿ (îá ýòîì ìû áóäåì ãîâî-

ðèòü â ñëåäóþùåé ãëàâå).

Ïàñêàëü áîëåå 10 ëåò çàíèìàëñÿ óñîâåðøåíñòâîâàíèåì ñâîåé

ìàøèíû, áûëî ñäåëàíî 50 åå ýêçåìïëÿðîâ èç ëàòóíè, ñëîíîâîé êîñ-

òè, äðóãèõ ìàòåðèàëîâ (äî íàøèõ äíåé ñùõðàíèëîü 8, â òîì ÷èñëå

îäèí õðàíèòñÿ â ìóçåå êîðïîðàöèè IBM). Ìàøèíà ïîëó÷èëà èçâåñ-

òíîñòü, à Ïàñêàëÿ çà åå èçîáðåòåíèå ñðàâíèâàëè ñ Àðõèìåäîì. Ìíî-

æåñòâî ëþäåé ïðèõîäèëî â Ëþêñåìáóðãñêèé äâîðåö, ãäå îíà áûëà

âûñòàâëåíà äëÿ âñåîáùåãî îáîçðåíèÿ. Îäíàêî øèðîêîãî ðàñïðîñò-

ðàíåíèÿ Ïàñêàëèíà íå ïîëó÷èëà ïî íåñêîëüêèì ïðè÷èíàì. Âî-ïåð-

âûõ, îíà áûëà äîñòàòî÷íî ñëîæíîé è äîðîãîé, à, âî-âòîðûõ, è ýòî

ñàìîå ãëàâíîå, ìàøøèíà ïðåäíàçíà÷àëàñü èñêëþ÷èòåëüíî äëÿ ñëî-

æåíèÿ è âû÷èòàíèÿ 6—10 ðàçðÿäíûõ ÷èñåë, à ñàìûå òðóäîåìêèå

îïåðàöèè óìíîæåíèÿ è äåëåíèÿ îíà íå ìåõàíèçèðîâàëà.  Ýòîãî óäîá-

ñòâà ñáîðùèêàì íàëîãîâ ïðèøëîñü æäàòü åùå 50 ëåò.

1.5. Àðèôìîìåòð — îò ìàøèíû

Ëåéáíèöà äî ýëåêòðîííîãî

êàëüêóëÿòîðà

Îïåðàöèÿ óìíîæåíèÿ ìíîãîçíà÷-

íûõ ÷èñåë ñâîäèòñÿ ê ïîâòîðíîìó ñëî-

æåíèþ; èìåííî òàê ïîñòóïàåì ìû,

âûïîëíÿÿ óìíîæåíèå «ñòîëáèêîì» íà

áóìàãå (ñì. ïðèìåð).

 Ïðè ðåàëèçàöèè ýòîãî àëãîðèòìà

íà ìàøèíå Ïàñêàëÿ ïðèõîäèòñÿ íå-

ñêîëüêî ðàç (â íàøåì ïðèìåðå øåñòü)

ââîäèòü îäíî è òî æå ìíîæèìîå, âðå-

ìåíàìè ñäâèãàÿ åãî íà îäèí ðàçðÿä âëå-

âî, ÷òî î÷åíü óòîìèòåëüíî.

Îðèãèíàëüíîå ðåøåíèå ïðîáëåìû

ïðåäëîæèë â 1673 ãîäó çíàìåíèòûé íå-

Ãîòôðèä Ëåéáíèö

34

ìåöêèé ìàòåìàòèê, ôèëîñîô, äèïëîìàò Ãîòôðèä Ëåéáíèö  (Leibnitz,

Gottfried; 1646—1716). Îí ââåë â âû÷èñëèòåëüíóþ ìàøèíó äâà ïðèí-

öèïèàëüíûõ óñîâåðøåíñòâîâàíèÿ.

Âî-ïåðâûõ

, äëÿ ïîâòîðíîãî ââîäà îäíîãî è òîãî æå ÷èñëà îí

èñïîüçîâàë ñòóïåí÷àòûå âàëèêè (ïî îäíîìó íà êàæäûé ðàçðÿä) è

ïîâîðîòíóþ ðóêîÿòêó. Ïîâîðà÷èâàÿ ðóêîÿòêó íà îäèí îáîðîò, ìîæ-

íî, â çàâèñèìîñòè îò ïîëîæåíèÿ ïðîìåæóòî÷íîé øåñòåðåíêè íà âà-

ëèêå, äîáèòüñÿ åå ïîâîðîòà íà çàäàííóþ äîëþ îêðóæíîñòè.

 Âî-âòîðûõ

, îí ïîìåñòèë ìåõàíèçì ââîäà ÷èñåë íà ïîäâèæíóþ

êàðåòêó, êîòîðàÿ íà î÷åðåäíîì øàãå óìíîæåíàÿ ïåðåìåùàåòñÿ âëå-

âî îòíîñèòåëüíî ñóììàòîðà íà îäèí ðàçðÿä (â  ïîñëåäóþùèõ êîíñò-

ðóêöèÿõ àðèôìîìåòðîâ îêàçàëîñü óäîáíåå íåïîäâèæíûì ñäåëàòü

ìåõàíèçì ââîäà, à íà êàðåòêó ïîìåñòèòü ñóììàòîð, ïîýòîìó ñäâèã

ñóììàòîðà ïðîèñõîäèò âïðàâî).

Òàêèì îáðàçîì, ââåäÿ îäèí ðàç ìíîæèìîå, ìîæíî ìíîãîêðàòíî

ââîäèòü åãî ñî ñäâèãîì â ñ÷åò÷èê, ïðîèçâîäÿ îïåðàöèþ óìíîæåíèÿ.

Îïåðàöèÿ äåëåíèÿ âûïîëíÿåòñÿ àíàëîãè÷íî, ïóòåì ïîâòîðíîãî âû-

÷èòàíèÿ äåëèòàëÿ èç äåëèìîãî, äëÿ ÷åãî ðóêîþòêó ïðèáîðà ñëåäóåò

 1526

1526

  312

 312

 1526

1526

 1526

1526

    1526

3052

   1526

ñäâèã->  3052

   1526

1526

   1526

    18312

   476112

ñäâèã->  18312

1526

1526

1526

476112

à)

  á)

Àëãîðèòì óìíîæåíèÿ öåëûõ ÷èñåë ïðè âû÷èñëåíèÿõ íà áóìàãå è

ìàøèíå Ïàñêàëÿ (à) è íà àðèôìîìåòðå (á).

35

êðóòèòü â äðóãóþ ñòîðîíó.

Àðèôìåòè÷åñêàÿ ìàøèíà

Ëåéáíèöà ñîâåðøåíñòâîâàëàñü

â äåòàëÿõ, íî íå â ïðèíöèïå,

íà ïðîòÿæåíèè ñëåäóþùåãî

XVIII, à çàòåì è XIX âåêîâ, îíà

ïîëó÷èëà íàçâàíèå àðèôìîìåò-

ðà è ñòàëà ïðîèçâîäèòüñÿ ìíî-

ãèìè ôèðìàìè. Íàèáîëåå

ïîïóëÿðíîé áûëà ìîäåëü ôðàí-

öóçñêîãî èíæåíåðà Êàðëà Òîìà-

ñà, êîòîðûé â 1821 ãîäó

îðãàíèçîâàë ñåðèéíîå ïðîèçâîäñòâî àðèôìîìåòðîâ â Ïàðèæå, ïî-

ýòîìó àðèôìîìåòðû ýòîé êîíñòðóêöèè íàçûâàëèñü òîìàñ-ìàøèíà-

ìè.

Òîëüêî ÷åðåç 200 ëåò, â 1873 ãîäó ïåòåðáóðãñêèé èçîáðåòàòåëü

Â.Ò.Îäíåð, øâåä ïî ïðîèñõîæäåíèþ, ïðåäëîæèë áîëåå ïðîñòîå è

êîìïàêòíîå, ÷åì âàëèê Ëåéáíèöà, óñòðîéñòâî äëÿ ââîäà ÷èñåë â

àðèôìîìåòð — òàê íàçûâàåìîå êîëåñî Îäíåðà ñ ïåðåìåííûì ÷èñ-

ëîì çóáöîâ. Íà áàçå ñâîåãî èçîáðåòåíèÿ Îäíåð îðãàíèçîâàë øèðî-

êîìàñòàáíîå ïðîèçâîäñòâî àðèôìîìåòðîâ. Â 1917 ãîäó Îäíåð

ýìèãðèðîâàë â Øâåöèþ, íî ïðîèçâîäñòâî àðèôìîìåòðîâ â Ðîññèè

ïîñòîÿííî óâåëè÷èâàëîñü. Íà

ìîñêîâñêîì çàâîäå èìåíè

Ô.Äçåðæèíñêîãî àðèôìîìåò-

ðû Îäíåðà âûïóñêàëèñü ïîä

ìàðêîé «Ôåëèêñ», â 1969 ãîäó

èõ áûëî âûïóùåíî 300 000

øò.

Ñ ïîìîùüþ àðèôìîìåòðà

áûëè ñîñòàâëåíû ôóíäàìåí-

òàëüíûå ìàòåìàòè÷åñêèå òàá-

ëèöû, âûïîëíåíû

ñëîæíåéøèå àñòðîíîìè÷åñ-

êèå ðàñ÷åòû, òàê ÷òî «æåëåç-

Àðèôìîìåòð Ëåéáíèöà (1673 ã.)

Àðèôìîìåòð "Ôåëèêñ", âûïóñê

1960-õ  ãîäîâ.