ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2023
Просмотров: 94
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Подготовила Шакирова М.С. Ключевые алгебраическое понятия начального курса математики: переменная, выражение, числовое выражение, буквенное выражение, числовое равенство и числовое неравенство, уравнение, числовое значение выражения, правила порядка действий, сравнение отношений. Способы действий: чтение выражений, запись под диктовку, вычисление значения выражений по правилам порядка действий, преобразование выражений.Математическое выражение. Это запись вида а,b? 2, 158, 2+3, a:b и т.д. а также записи, составленные из подобных приведённым с помощью знаков действий и скобок. Числовое значение математического выражения – это число, полученное в результате выполнения с числами выражения всех указанных в нем знаками действий в порядке, который определяется правилами порядка действий.Буквенные выражения имеют числовые значения при заданных значениях букв. Если вместо букв в выражении записать их числовые значения, то буквенное выражение превращается в числовое. Числовые равенства и неравенства. Буквенные равенства и неравенства – это равенства и неравенства с переменой, среди которых выделяют тождества, уравнения и неравенства с переменной. Уравнение – это равенства с переменной или переменными, относительно которых требуется узнать те значения переменной или наборы значения переменных, при подстановке которых уравнение обращается в истинное числовое равенство. В начальной школе термин тождество не используется. Автор рассматривает разные подходы в изучении уравнений, они отличаются потому что в разных программах по разному вводят понятие. 1. Различия могут заключаться в том, на каких понятиях основывается введение уравнения: на понятии переменная или на понятии неизвестное. 2. В каком классе вводиться обобщающая символика. Выделяет два способа решения: 1) подбор и 2) на основе зависимости между компонентами и результатом действия. 1.Подбор. При подборе происходит замена символа его значением, установление истинного значения числового равенства.
2.Способ, основанный на зависимости между компонентами и результатом действия. Это следующие зависимости: a+b=c c-b=a, c-a=b a-b=c b+c=a, a-c=b И т.д. С.Е.Царева говорит о том, что необходимо использовать обобщающую символику при изучении математики. Н.Б.Истомина расматривает только уравнения. Истомина говорит, что более позднее изучение уравнений позволяет: 1.Использовать в уравнениях многозначные числа и ранее изучение понятия. 2.Познакомить учащихся с усложненными уравнениями, в которых неизвестный компонент представлен в виде буквенного выражения. 3.Познакомить детей с решением задач способом составления уравнений. И.В.Шадрина рассматривает алгебру начиная с разбора арифметических выражений, равенств и неравенств. Алгебра начинается с введения буквенных обозначений. Дает понятие «Корень уравнения» совместно с понятием решение уравнения. Подходы к решению уравнений: 1.Метод подбора 2.Прибавление(вычитание) одного и того же числа к обеим частям равенства не меняет его истинного значения. 3.Традионный подход. Решение строиться на связи между компонентами действий. Глубже всего материал по данной теме рассмотрен в учебнике С.Е.Царевой. Хочется отметить, что в учебнике Н.В.Шадриной дается понятие «корень уравнения», когда в остальных пособиях дается только понятие «решение уравнения».
2.Способ, основанный на зависимости между компонентами и результатом действия. Это следующие зависимости: a+b=c c-b=a, c-a=b a-b=c b+c=a, a-c=b И т.д. С.Е.Царева говорит о том, что необходимо использовать обобщающую символику при изучении математики. Н.Б.Истомина расматривает только уравнения. Истомина говорит, что более позднее изучение уравнений позволяет: 1.Использовать в уравнениях многозначные числа и ранее изучение понятия. 2.Познакомить учащихся с усложненными уравнениями, в которых неизвестный компонент представлен в виде буквенного выражения. 3.Познакомить детей с решением задач способом составления уравнений. И.В.Шадрина рассматривает алгебру начиная с разбора арифметических выражений, равенств и неравенств. Алгебра начинается с введения буквенных обозначений. Дает понятие «Корень уравнения» совместно с понятием решение уравнения. Подходы к решению уравнений: 1.Метод подбора 2.Прибавление(вычитание) одного и того же числа к обеим частям равенства не меняет его истинного значения. 3.Традионный подход. Решение строиться на связи между компонентами действий. Глубже всего материал по данной теме рассмотрен в учебнике С.Е.Царевой. Хочется отметить, что в учебнике Н.В.Шадриной дается понятие «корень уравнения», когда в остальных пособиях дается только понятие «решение уравнения».