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Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ

,

ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɧɚ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ ɫɧɚɱɚ

-

ɥɚ ɛɟɡ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ

,

ɚ ɡɚɬɟɦ ɫ ɧɢɦ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨ ɭɝɥɭ ɩɨɜɨɪɨɬɚ

ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɫɜɟɬɚ ɢɫ

-

ɫɥɟɞɭɟɦɵɦ ɨɛɪɚɡɰɨɦ

.

Ƚɨɥɨɜɤɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɶɸ ɩɪɢɛɨɪɚ

 (

ɫɦ

.

ɪɢɫ

. 5) 

ɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɝɨ ɥɢɦɛɚ

 1, 

ɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ

ɦɚɯɨɜɢɤɚ

 2 

ɢ ɞɜɭɯ ɧɨɧɢɭɫɨɜ

 3, 

ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɢ ɡɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɪɭɛɵ

.

Ƚɨɥɨɜɤɚ

ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɵɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ
ɬɪɭɛɵ

 4, 

ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨɦɟɳɚɟɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɟ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ

-

ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ

5.

Ɍɪɭɛɚ

 4 

ɡɚɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɲɬɨɪɤɨɣ

 6. 

ɇɚ ɥɢɦɛɟ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ ɧɚɧɟɫɟɧɚ ɝɪɚɞɭɫɧɚɹ ɲɤɚɥɚ ɨɬ

 0

o

ɞɨ

 360

o

.

ȼɧɭɬɪɢ ɥɢɦɛɚ ɧɚ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɜɬɭɥɤɟ

,

ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɨɦ

,

ɢɦɟɸɬɫɹ

ɞɜɚ ɧɨɧɢɭɫɚ

,

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɞɢɚɦɟɬɪɚɥɶɧɨ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ

.

Ⱦɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɨɲɢɛɨɤ ɜ ɨɬɫɱɺɬɟ

,

ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɯ ɢɡ

-

ɡɚ ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɫɢɬɟ

-

ɬɚ ɤɪɭɝɚ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɭɝɥɚɯ ɩɨɜɨɪɨɬɚ

,

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɨɥɶɡɨ

-

ɜɚɬɶɫɹ ɞɜɭɦɹ ɧɨɧɢɭɫɚɦɢ

 «I» 

ɢ

 «II». 

2

9

4

5

6

7

8

3

1

10

11

Ɋɢɫ

. 5. 

Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ

Ɂɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɪɭɛɚ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ

ɨɛɴɟɤɬɢɜɚ ɢ ɨɤɭɥɹɪɚ

 7. 

ɉɟɪɟɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɦɭɮɬɵ

 8 

ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ

21

22

ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɨɤɭɥɹɪɚ ɧɚ ɪɟɡɤɨɫɬɶ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ

.

ȼ ɪɚɤɨ

-

ɜɢɧɟ ɨɤɭɥɹɪɚ

 7 

ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɞɜɟ ɥɭɩɵ

 9, 

ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɭɝɨɥ

ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɧɨɧɢɭɫɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɝɪɚɞɭɫɧɨɣ ɲɤɚɥɵ ɥɢɦɛɚ

.

ɉɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ

ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɜɨ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ

,

ɧɨɧɢɭɫ ɢ ɡɪɢ

-

ɬɟɥɶɧɭɸ ɬɪɭɛɭ

.

Ⱥɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧ ɢɡ ɩɨɥɹɪɨɢɞɧɨɣ ɩɥɺɧɤɢ

,

ɡɚɤɥɟɟɧɧɨɣ ɦɟɠɞɭ

ɞɜɭɦɹ ɡɚɳɢɬɧɵɦɢ ɫɬɺɤɥɚɦɢ

,

ɢ ɠɟɫɬɤɨ ɤɪɟɩɢɬɫɹ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟ

-

ɧɢɢ ɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɜɬɭɥɤɟ

.

ɒɬɚɬɢɜ

 10 

ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɫɬɨɣɤɢ

,

ɡɚɤɪɟɩɥɺɧɧɨɣ ɜ

ɤɪɭɝɥɨɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ

.

Ʉ ɲɬɚɬɢɜɭ ɤɪɟɩɢɬɫɹ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶ

 11. 

ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚ

-

ɰɢɢ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɤɜɚɪɰɟɜɵɯ ɩɥɚɫɬɢɧ

.

1.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɚ

.

ɇɭɥɟɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɛɟɡ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ

.

ɉɨ ɭɤɚ

-

ɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɩɪɢɛɨɪ ɬɨɬ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ

. (

Ⱦɥɹ

ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɮɢɥɶɬɪɚ ɨɛɪɚɬɢɬɶɫɹ ɤ ɥɚɛɨɪɚɧɬɭ

.)

ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶ

.

ɉɟɪɟ

-

ɦɟɳɟɧɢɟɦ ɦɭɮɬɵ

 8 

ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɨɤɭɥɹɪ ɧɚ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ

ɪɚɡɞɟɥɹɸɳɢɯ ɥɢɧɢɣ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ

.

ɉɥɚɜɧɵɦ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɚɧɚɥɢɡɚ

-

ɬɨɪɚ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɡɚɬɟɦɧɟɧɢɹ ɬɪɨɣɧɨɝɨ
ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ

.

ɑɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨ

-

ɠɟɧɢɟ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɬɟɦ

,

ɱɬɨ ɚ

)

ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɪɚɳɟɧɢɟ

ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɪɟɡɤɭɸ ɫɦɟɧɭ ɨɫɜɟɳɺɧɧɨɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɯ ɩɨɥɟɣ

;

ɛ

)

ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɟ ɬɪɨɣɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɧɚ ɪɚɜɧɭɸ ɨɫɜɟɳɺɧɧɨɫɬɶ ɟɝɨ
ɱɚɫɬɟɣ ɛɭɞɟɬ ɡɚɬɟɦɧɺɧɧɵɦ

 (

ɫɥɚɛɨɟ ɨɫɜɟɳɟɧɢɟ

).

ɉɨɫɥɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɧɚ ɪɚɜɧɨɟ ɡɚɬɟɦɧɟɧɢɟ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɱɟɪɟɡ ɥɭɩɭ ɧɟ

-

ɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɫ ɞɟɥɟɧɢɹɦɢ ɝɪɚɞɭɫɧɨɣ ɲɤɚɥɵ ɢ ɧɨɧɢɭɫɚ

.

ɂɡ ɪɢɫ

. 2 

ɫɥɟɞɭɟɬ

,

ɱɬɨ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɞɧɨɝɨ ɨɛɨɪɨɬɚ ɦɚɯɨɜɢɤɚ

 (

ɢ ɫɜɹɡɚɧ

-

ɧɨɝɨ ɫ ɧɢɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ

)

ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɞɜɚ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ

  (

OB

ɢ

OB'

)

ɢ

ɞɜɚ ɧɟɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ

  (

OC

ɢ

OC'

)

ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ

,

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸ

-

ɳɢɟ ɪɚɜɧɨɦɭ ɨɫɜɟɳɟɧɢɸ ɱɚɫɬɟɣ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ

.

ɍɫɬɚɧɨɜɤɭ ɧɚ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɡɚɬɟɦɧɺɧɧɨɫɬɶ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɩɨ

-

ɜɬɨɪɢɬɶ ɩɹɬɶ ɪɚɡ

.

Ʉɚɠɞɵɣ ɪɚɡ ɛɪɚɬɶ ɨɬɫɱɺɬɵ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ

 «I» 

ɢ

 «II». 

Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɧɨɧɢɭɫɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

.

Ɂɚɬɟɦ ɧɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ

ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ

M

0

 = (

M

01

 + 

M

02

)/2.

2.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ

.

ȼ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɬɪɭɛɭ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɭɸ ɤɜɚɪ

-

ɰɟɜɭɸ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ ɢ ɡɚɤɪɵɬɶ ɬɪɭɛɭ ɲɬɨɪɤɨɣ

.

ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɨɤɭɥɹɪ ɡɪɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɬɪɭɛɵ ɩɨ ɝɥɚɡɭ ɧɚ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɚɡɞɟɥɹɸɳɢɯ ɥɢɧɢɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ

.

ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɬɪɨɣɧɨɟ ɩɨɥɟ ɧɚ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɡɚɬɟɦ

-

ɧɺɧɧɨɫɬɶ

.

ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɹɬɶ ɪɚɡ

,

ɫɧɢɦɚɹ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨ

-

ɧɢɭɫɚɦ

.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɧɨɧɢɭɫɭ

:

M

1

ɢ

M

2

,

ɚ ɡɚ

-

ɬɟɦ ɞɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɹ ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɫɢɬɟɬɚ ɧɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨ

-

ɧɢɭɫɚɦ

:

M

 = (

M

1

 + 

M

2

)/

2

.

Ɍɨ ɠɟ ɫɚɦɨɟ ɩɪɨɞɟɥɚɬɶ ɫ ɞɪɭɝɢɦ ɤɜɚɪɰɟɦ

.

ɍɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

'M

 = 

M

 – 

M

0

.

3.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɭɞɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɦɨɞɢ

-

ɮɢɤɚɰɢɣ ɤɜɚɪɰɚ

.

Ɂɧɚɹ ɬɨɥɳɢɧɭ ɤɜɚɪɰɟɜɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ

,

ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɞɟɥɶɧɨɟ ɜɪɚ

-

ɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ

D

 = 

ǻ

M

/

d

ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ

.

Ɍɨɥɳɢɧɵ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɤɜɚɪɰɟɜ

:

ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ʋ

 1391   

d

 = 0,65 

ɦɦ

;

ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ʋ

 1078   

d

 = 1,62 

ɦɦ

.

Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ

.

ɉɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ

ɫɞɟɥɚɬɶ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ

.

ȼɚɪɢɚɧɬ

 12

ɛ

Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ

-3.

Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ

Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɥɭɬɟɧɟɜɨɝɨ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ

-3

ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ

ɪɢɫ

. 6. 

S

L

Ʉ

D

Ɉɩɬɢɱɟɫɤɢ

-

ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜ

-

ɜɨ

Ɂɪɢɬɟɥɶɧɚɹ
ɬɪɭɛɚ

P

Ⱥ

Ɉ

Ɉ

’

Ɋɢɫ

. 6. 

Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ

-3 (

ɜɢɞ ɫɜɟɪɯɭ

)

ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ

S

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɧɚɬɪɢɟɜɚɹ ɥɚɦɩɚ Ⱦɇɚɋ

-18.

ȼɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɟ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɞɭɝɨɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɡɪɹɞɚ ɩɚɪɵ ɚɬɨɦɨɜ
ɧɚɬɪɢɹ ɢɡɥɭɱɚɸɬ ɞɜɟ ɛɥɢɡɤɢɟ ɤɜɚɡɢɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɥɢɧɢɢ ɫ ɞɥɢɧɚɦɢ
ɜɨɥɧ

O

1

= 589,0 

ɧɦ ɢ

O

2

= 589,6 

ɧɦ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ

(

ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ

,

ɱɬɨ

O

ɫɪ

= 589 

ɧɦ

).

ɏɨɞ ɥɭɱɟɣ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧ ɤɪɭɝɥɨɣ ɞɢɚɮɪɚɝɦɨɣ

,

ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ

ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ɢɡ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɨɝɨ ɢɫɥɚɧɞɫɤɨɝɨ ɲɩɚɬɚ

,

ɜɵɪɟ

-

ɡɚɧɧɚɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ

 (

ɬ

.

ɟ

.

ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɫɪɟɡɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɚ ɨɩ

-

ɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ

ɈɈ

c

 – 

ɫɦ

.

ɪɢɫ

. 6). 

ɉɥɚɫɬɢɧɤɚ ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɟɬ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɶ ɩɭɱ

-

ɤɚ

.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ

,

ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɞɜɟ ɱɚɫɬɢ

 – 

ɩɪɚɜɭɸ ɢ ɥɟɜɭɸ

 (

ɫɦ

.

ɪɢɫ

. 6).

23

Ɉɛɪɚɬɢɦɫɹ ɤ ɪɢɫ

. 7. 

ɈɊ

 – 

ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ

E

ɫɜɟɬɨɜɨɣ

ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɚ

Ɋ

;

ɈɈ

c

 – 

ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ

ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ

;

D

 – 

ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ

ɈɊ

ɢ

ɈɈ

c

.

ɂɡ

-

ɡɚ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɥɭɱɟɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɟ

ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɞɜɚ ɥɭɱɚ

 – 

ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɣ

 «

ɨ

»

ɢ ɧɟɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɣ

 «

ɟ

».

ɗɬɢ ɥɭɱɢ

ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɬɶɫɹ ɜ ɩɥɚɫɬɢɧɤɟ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ

 (

ɬ

.

ɤ

.

ɫɜɟɬ ɩɚɞɚɟɬ

ɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɫɪɟɡɚ ɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɨɩɬɢ

-

ɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ

)

ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ

 v

o

ɢ

 v

e

.

ɇɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ

ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɬɨɥɳɢɧɨɣ

d

ɦɟɠɞɭ ɥɭɱɚɦɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ

o

e

ɨ

e

o

e

2

ʌ

2

ʌ

2

ʌ

=

(

) = 

(

) = 

(

) .

v

v

v

v

Ȝ

d

d

c

c

n

n d

T

cT

'M

Ɍɨɥɳɢɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɩɨɞɨɛɪɚɧɚ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ

,

ɱɬɨɛɵ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ

'M

ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɛɵɥɚ ɤɪɚɬɧɚ

S

  (

ɬɚɤɚɹ ɮɚɡɨɜɚɹ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɚɹ

ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɥɚɫɬɢɧɤɨɣ ɜ ɩɨɥɜɨɥɧɵ

).

ɇɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɬɚɤɨɣ ɩɥɚ

-

ɫɬɢɧɤɢ ɫɜɟɬ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɨ

-

ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɦ

,

ɨɞɧɚɤɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɤɨɥɟ

-

ɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ

E

ɩɨɜɟɪɧɺɬɫɹ ɧɚ ɭɝɨɥ

 2

D

.

ɇɚ ɪɢɫ

. 8 

o

E

ɢ

e

E

 – 

ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɞɥɹ

  «

ɨ

»

ɢ

  «

ɟ

»

ɜɨɥɧɵ ɜ ɬɨɱɤɟ ɜɯɨɞɚ ɫɜɟɬɨɜɨɣ

ɜɨɥɧɵ ɜ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ

,

ɚ

o

E

c

ɢ

e

E

c

 – 

ɜ ɬɨɱɤɟ ɜɵɯɨɞɚ ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ

.

Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ

ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ

 8, 

ɜɟɤɬɨɪ

o

E

c

ɩɨɜɟɪɧɺɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

o

E

ɧɚ

S

,

ɚ ɪɟɡɭɥɶɬɢ

-

ɪɭɸɳɢɣ ɜɟɤɬɨɪ

E

c

ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɩɨɜɟɪɧɺɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

E

ɧɚ

ɭɝɨɥ

 2

D

.

ȼ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɦ ɋɆ

-3

D

=3,5

q

.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ

,

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɤɨɥɟ

-

ɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ

E

ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɢ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɹɯ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɨɤɚɠɭɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵ

-

ɦɢ

.

ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɪɚɡɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɞɜɟ ɫɦɟɠɧɵɟ ɱɚɫɬɢ

.

ɇɚ

ɪɢɫ

. 8 

E

 – 

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɜɟɬɨɜɨɣ

ɜɨɥɧɵ ɜ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ

,

ɚ

E

c

 – 

ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ

.

Ⱦɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ

D D

Ɉ

Ɉ

c

ȿ

c

ȿ

ȿ

ɨ

c

ȿ

ɨ

ȿ

e

    E

e

c

Ɋɢɫ

. 8

Ɋ

Ɉ

c

Ɉ

D

Ʉ

Ɋɢɫ

. 7

Į

24

ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɟɢɯ ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨ

-

ɪɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɥɢɛɨ ɩɨ

ɈɈ

c

,

ɥɢɛɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ

ɈɈ

c

.

ɉɨ

-

ɫɤɨɥɶɤɭ ɭɝɨɥ Į ɦɚɥ

,

ɬɨ ɩɟɪɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦ

,

ɚ

ɜɬɨɪɨɟ

 – 

ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ

 (

ɩɪɢ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɩɨɜɨ

-

ɪɨɬɚɯ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɟɣ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɢ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɹɯ
ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɪɟɡɤɨ ɦɟɧɹɟɬɫɹ

). 

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E

ɢ

E

c

ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶ

-

ɧɨ ɩɪɨɩɭɫɬɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɟ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ

-

ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ

,

ɬɨ ɩɥɨɫ

-

ɤɨɫɬɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɢ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɹɯ ɩɨɥɹ ɡɪɟ

-

ɧɢɹ ɩɨɜɟɪɧɭɬɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɭɝɨɥ

M

.

Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɧɨɜɶ ɩɨɥɭɱɢɬɶ

ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɶ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ

,

ɧɚɞɨ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɩɨ

-

ɜɟɪɧɭɬɶ ɧɚ ɭɝɨɥ

M

.

ȼɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɧɚ ɪɢɫ

. 9. 

2

1

3

4

5

6

7

Ɋɢɫ

. 9. 

Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ

-3:

1 – 

ɛɥɨɤ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɹ ɫ ɧɚɬɪɢɟɜɨɣ ɥɚɦɩɨɣ ɢ ɬɭɦɛɥɟɪɨɦ

 «

ɫɟɬɶ

»;

2 – 

ɤɚɦɟɪɚ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ

,

ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɟ ɨɛɪɚɡ

-

ɰɵ

; 3 – 

ɲɬɨɪɤɚ

,

ɨɬɤɪɵɜɚɸɳɚɹ ɤɚɦɟɪɭ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ

; 4 – 

ɜɬɭɥɤɚ ɡɪɢɬɟɥɶ

-

ɧɨɣ ɬɪɭɛɵ

 (

ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɜɬɭɥɤɢ ɡɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɪɭɛɚ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɪɟɡ

-

ɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ

); 5 – 

ɧɚɝɥɚɡɧɢɤ

 (

ɜ ɧɚɝɥɚɡɧɢɤɟ

ɠɟɫɬɤɨ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɵ ɞɜɟ ɥɭɩɵ

,

ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɧɢɦɚɸɬɫɹ ɨɬɫɱɺɬɵ ɫɨ ɲɤɚ

-

ɥɵ ɥɢɦɛɚ ɢ ɧɨɧɢɭɫɚ

); 6 – 

ɪɭɤɨɹɬɤɚ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ

 (

ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜɪɚ

-

ɳɚɟɬɫɹ ɢ ɥɢɦɛ

,

ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɧɚɧɟɫɟɧɚ

 360-

ɝɪɚɞɭɫɧɚɹ ɲɤɚɥɚ ɫ ɰɟɧɨɣ ɞɟɥɟɧɢɹ

0,5

q

); 7 – 

ɤɨɪɩɭɫ ɩɪɢɛɨɪɚ

,

ɧɚ ɩɟɪɟɞɧɟɣ ɩɚɧɟɥɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɵ ɧɨɧɢɭ

-

ɫɵ ɨɬɫɱɺɬɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ

 (

ɢɦɟɟɬɫɹ ɞɜɚ ɞɢɚɦɟɬɪɚɥɶɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ

ɧɨɧɢɭɫɚ ɫ ɰɟɧɨɣ ɞɟɥɟɧɢɹ

 0,02

q

)

ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚ

-

ɰɢɢ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɤɜɚɪɰɟɜɵɯ ɩɥɚɫɬɢɧ

.

1.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɚ

.

25