ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.01.2021
Просмотров: 647
Скачиваний: 4
При допущении идеальности характеристик ОУ коэффициент усиления определяется формулой:
К = Uвых / Uвх = 1 / K ос = 1 + ( Rос / R 1) (5)
Важным особым случаем неинвертирующего усилителя является случай, когда К ос = 1, то есть R ос = 0 и R1= . Cхема такого усилителя изображена на рис. 7б. Из формулы для К получаем коэффициент усиления схемы, равный 1. Подобная схема включения ОУ называется следящей (или повторителем напряжения). Она используется в качестве преобразователя сопротивления, так как имеет высокое входное и низкое выходное сопротивление.
Инвертирующий усилитель. Еще один способ включения обратной связи состоит в том, что неинвертирующий вход ОУ заземляется (рис.8), а входной сигнал подается на ту точку резистора R1, которая была заземлена.
Положим, что входное напряжение мгновенно изменилось от нуля до Uвх. При этом величина Uос станет равной:
Uос = Rос / ( Rос + R1) U вх (6)
В первый момент времени выходное напряжение Uвых равно нулю. Таким образом, напряжение Uдиф= U + - U ос будет иметь отрицательную величину, так как U + = 0. Вследствие высокого коэффициента усиления К u выходное напряжение быстро установится равным некоторой отрицательной величине. Одновременно также станет уменьшаться величина Uос . При этом Uвых будет уменьшаться до тех пор, пока входное напряжение U ос не станет практически равным нулю. Чтобы вычислить установившуюся величину выходного напряжения, при которой Uос , запишем для узла на инвертирующем входе ОУ первый закон Кирхгофа с учетом того, что в идеальном ОУ входной ток равен нулю:
U вх / R1 + Uвых / R ос (7)
Отсюда получим:
U вых - (R ос / R1) Uвх (8)
К = U вых / U вх = - ( R ос / R1) (9)
Принцип действия обратной связи в данной схеме можно сформулировать следующим образом: в пределах линейной области ОУ обеспечивает такую величину Uвых, что напряжение на его входе Uос . Таким образом, инвертирующий вход в данной схеме аналогичен точке нулевого потенциала, поэтому его называют также точкой виртуальной земли или суммирующей точкой. В отличии от схемы неинвертирующего усилителя коэффициент усиления синфазного сигнала здесь не играет роли (так как U синф = 0), а фаза выходного напряжения противоположна фазе входного напряжения.
Дифференциальный (разностный) усилитель. Дифференциальный усилитель предназначен для усиления разности двух входных напряжений. Стабилизация коэффициента усиления дифференциального усилителя также, как и в инвертирующем и неинвертирующем усилителях, осуществляется с помощью отрицательной обратной связи.
На рис.9 приведена схема дифференциального усилителя. Выходное напряжение нетрудно найти, пользуясь формулами (5) и (9) для коэффициентов усиления инвертирующего и неинвертирующего усилителей.
Рассматривая выходное напряжение как сумму двух независимых составляющих, одна из которых обусловлена сигналом U1, а другая - сигналом U2, получаем
(10)
Нетрудно увидеть, что если принять
R2 / R3= R1 / Rос , (11)
то выходное напряжение будет изменяться пропорционально разности входных сигналов:
, (12)
В дифференциальном усилителе помехи, попадающие или возникающие на его входах, оказываются синфазными сигналами и не усиливаются, так как схема усиливает только разностный сигнал. Для хорошего подавления синфазных сигналов требуется точный подбор резисторов R1, R2, R3, Rос.
Способность усиливать сигнал на фоне сильных синфазных помех позволяет применять усилитель в различных чувствительных измерительных схемах.
Процессоры.
Линейные аналоговые вычислительные схемы.
Схема суммирования. Для суммирования нескольких напряжений можно применить операционный усилитель в инвертирующем включении (рис.10). Входные напряжения через добавочные резисторы подаются на инвертирующий вход усилителя. Поскольку эта точка является виртуальным нулем, то на основании правила узлов получим следующее соотношение для выходного напряжения схемы:
U1 / R1 + U2 / R2 +.....+Un / Rn + U вых / Rос = 0
Отсюда выходное напряжение U вых равно:
(13)
Инвертирующий сумматор может быть также использован как усилитель с широким диапазоном изменения нулевой точки. Для этого на один из входов схемы подают постоянное напряжение.
Схемы вычитания. В качестве схемы вычитания может быть использована схема разностного (дифференциального) усилителя (рис.9). Согласно формуле (12), если принять:
R2 / R3 = R1 / Rос = 1,
Получим:
Uвых = U2 - U1 (14)
На рис.11 представлена универсальная схема вычитания, предназначенная для суммирования и вычитания любого числа напряжений. Расчет такого усилителя производится следующим образом. В начале выбирают значение R ос. После этого исходя из заданных коэффициентов усиления для различных входных сигналов определяют сопротивление входных резисторов. Если заданный коэффициент Кi отрицателен, то соответствующее входное напряжение должно быть подано на инвертирующий вход ОУ через резистор, сопротивление которого:
Ri = Rос / Ki (15)
Если же задан положительный коэффициент усиления Кi, то напряжение подается на неинвертирующий вход через резистор:
Rj = Rос / Kj (16)
После расчета всех входных сопротивлений определяются полные проводимости G - и G + для инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ и обеспечивают их равенство.
При этом
G - = 1/ R1 +......+ 1/ Rm + 1/ Rос
(17)
G + = 1/ R1+..... + 1/ Rn
Если G - G + , то включается дополнительно резистор Rб, сопротивление которого
R б = 1 / (G- - G +) (18)
Если же, напротив, G + G- ,то в цепи вводится резистор Rа:
Ra = 1 / ( G+ G- ) (19)
Схемы интегрирования.
Инвертирующий интегратор. Интегратор на рис.12 построен на основе инвертирующего усилителя, в котором резистор обратной связи Rос заменен конденсатором С. В этом случае выходное напряжение описывается выражением:
(20)
где Q0 - величина заряда, которая была на конденсаторе к моменту начала интегрирования ( t = 0 ).
Учитывая, что Iс = - Uвх / R, можно записать
t
Uвых= - 1 / R C Uвх (t) dt + Uвх (0) (21)
0
U вх (0)- определяет начальные условия интегрирования:
Uвх(0)= Qo / C.
С помощью специальных мер можно реализовать любые начальные условия. Если входное напряжение Uвх постоянно, то изменение выходного сигнала определяется формулой:
Uвых = - ( Uвх/ RC) t + Uвх (0) (22)
То есть выходной сигнал линейно возрастает со временем. Поэтому рассмотренная схема может быть применена для формирования пилообразного напряжения.
Неинвертирующий интегратор. Схема интегратора (рис.13) состоит из простого RC - фильтра нижних частот, который используется в качестве интегрирующей цепочки, и включенного параллельно ей преобразователя с внутренним отрицательным сопротивлением, равным R. Для определения выходного напряжения воспользуемся правилом узлов для неинвертирующего входа ОУ:
(Uвых- U +) / R+ (Uвх - U +) / R - C (dU + / dt) = 0 (23)
Если U+ = U - = 1/ 2 U вых , то в результате получим:
t
Uвых = 2/ RC U вх (t) dt (24)
0
Схема дифференцирования. Поменяв местами сопротивление и конденсатор в интеграторе, получим дифференциатор (рис.14). Применение правила узлов для инвертирующего входа ОУ в этом случае дает следующее соотношение:
C ( dUвх / dt) + U вых / R = 0 (25)
или
Uвых= - R C (dUвх / dt) (26)
Нелинейные процессоры.
Логарифмический усилитель. Логарифмический усилитель предназначен для получения выходного напряжения, которое пропорционально логарифму входного напряжения. Для этого можно использовать транзистор Т в цепи обратной отрицательной связи (рис.15). Для коллекторного тока (при UБК = 0) справедливо соотношение:
(27)
где I о - статический обратный ток эмиттера ;
U Т - термический потенциал КТ / е 0 ;
UБЭ - напряжение база - эмиттер.
Из формулы (27) получим:
U БЭ = U T lg (Iк / I о)
С учетом этого выражение выходное напряжение логарифмического усилителя с транзистором будет иметь вид :
U вых= - U Т lg ( Uвх / I обр.э R1) (28)
Диодный ограничитель (однополупериодный выпрямитель). Представляет собой нелинейную схему (рис.16), выходной сигнал которой не совпадает с выходным сигналом ОУ. Она работает в двух режимах в зависимости от полярности входного напряжения Uвх. Ток, поступающий в суммирующую точку при Uвх , может проходить в нее только через диод D2. Имеющее положительную полярность и равное приблизительно 0,6 В напряжение на выходе ОУ (падение напряжения на диоде D2) изолировано от выхода операционной схемы смещенным в обратном направлении диодом D1. Выходное напряжение U вых схемы равно нулю (U вых = 0 , при U вх ). При Uвх диод D2 не работает. При этом схема работает как инвертор (Uвых= - U вх, при Uвх ), и имеющее отрицательную полярность выходное напряжение ОУ проходит на выход схемы через прямосмещенный диод D1. Напряжение на выходе ОУ смещено относительно выхода схемы в сторону меньших значений на постоянную величину, приблизительно равную 0,6 В ( падения на диоде D1) (рис.16б).
Выпрямители среднего абсолютного значения (двухполупериодные выпрямители). На рис.17 приведена схема выпрямителя, осуществляющего двухполупериодное выпрямление и имеющего незаземленную нагрузку.
В обратную связь ОУ включен диодный мост D1- D4 и сопротивление нагрузки Rн. При любой полярности Uвх ток Iн через нагрузку проходит в одном направлении и равен Iн= Uвх/ R. Таким образом, ток Iн не зависит от сопротивления нагрузки Rн, так как ОУ служит здесь в качестве управляемого по напряжению источника тока (рис. 21б).
Переключаемые процессоры.
Пиковый детектор. Во многих практических случаях требуется определить пиковое значение входного сигнала. На рис.18а,б приведены схема детектора на основе ОУ и график, иллюстрирующий работу схемы.
Наибольшее значение входного колебания заряжает конденсатор, который сохраняет заряд до тех пор, пока диод смещен в обратном направлении. ОУ2 включен в режиме повторителя напряжения и исключает влияние на разряд конденсатора входного сопротивления последующей измерительной схемы или прибора.
Компаратор. Если включить ОУ без обратной связи, как показано на рис.19а, то он будет представлять собой компаратор. Его выходное напряжение составляет:
U вых.mах для U1 U2
Uвых = (29)
U вых.min для U1 U2
Передаточная характеристика такого компаратора приведена на рис.19б. Благодаря высокому коэффициенту усиления схема переключается при очень малой величине U1- U2, поэтому она пригодна для сравнения двух напряжений с высокой точностью.
Триггер Шмитта. Триггер Шмитта функционально является компаратором, уровни включения и выключения которого не совпадают, как у обычного компаратора, а различается на величину, называемую гистерезисом переключения U вх.
В схеме триггера, представленной на рис.20а, гистерезис переключения достигается тем, что компаратор охватывается положительной обратной связью через делитель напряжения R1, R2. Если к инвертирующему входу приложено большее отрицательное U вх, то выходное напряжение компаратора составит Uвых = Uвых.mах. На неинвертирующем входе потенциал будет составлять:
U + mах= R1 / R1+R2 Uвых.mах = U вх.выкл (30)
При повышении входного напряжения Uвх, величина Uвых сначала не меняется ( рис.20б ). Как только Uвх достигнет значения U+ mах, Uвых начинает падать, а вместе с ним снижается и потенциал на неинвертирующем входе U+ mах. Благодаря действию этой положительной обратной связи , Uвых скачком падает до величины U вых.min, а потенциал U+ принимает значение
U+ min= R1 / R1+ R2 U вых.min = Uвх.вкл. (31)
Разность напряжений между входами будет достаточно большой отрицательной и достигнутое состояние- стабильным. Теперь Uвых изменится опять до значения Uвых.mах только тогда, когда входное напряжение U вх достигнет значения U + min. Передаточная характеристика, соответствующая такой схеме триггера, представлена на рис.20б. Гистерезис переключения определяется разницей между напряжением выключения Uвыкл и напряжением включения Uвх.вкл.
R1
Uвх= --------- (Uвых.mах - U вых.min)
R1+ R2
Генераторы
Источник тока, управляемый напряжением. В инвертирующем и неинвертирующем усилителях по резистору отрицательной обратной связи протекает ток I 2 = Uвх / R1 (рис.21а,б). Таким образом, этот ток не зависит от падения напряжения на резисторе Rн. Следовательно, оба этих усилителя можно использовать в качестве источников тока, в которых вместо резистора обратной связи включена нагрузка.
Источник опорного напряжения. Источник опорного напряжения (рис.22) выполнен на базе схемы с комбинированной положительной и отрицательной связью (рис.23). Устойчивость схемы (рис.23) обеспечивается преобладанием отрицательной связи над положительной обратной связью:
R1 R4 R2 R3 (32)
В соответствии с этим неравенством устойчивость схемы источника опорного напряжения обеспечивается за счет малого динамического сопротивления стабилитрона Ст. В стабильной рабочей точке, соответствующей пересечению характеристики стабилитрона Uст (I ст) с прямой линией Icт= Uст R2 / R1 R4, через стабилитрон протекает ток постоянной величины, который он сам же и задает. Колебания напряжения питания не влияют на работу схемы, и график регулирования представляет собой прямую
Uвых = ( R2 / R1 + 1) Uст .
Генератор синусоидальных колебаний (генератор Вина). Представляет собой операционную схему с комбинированной положительной и отрицательной обратной связью (рис.24), работающую на грани устойчивости, то есть условие (32) немного не выполняется. Генератор Вина генерирует напряжение синусоидальной формы с частотой
f= 1/ 2 CR (33)
Условием устойчивой генерации схемы является равенство 1/3 коэффициента отрицательной обратной связи, что соответствует нахождению схемы на грани устойчивости. Если задать коэффициент деления цепи отрицательной обратной связи равным этому же значению, то схема будет находится на грани устойчивости и выходное напряжение будет совершать самопроизвольные колебания: при этом, однако, амплитуда этих колебаний будет постоянна.
Мультивибратор. Также представляет собой неустойчивую схему с комбинированной обратной связью. Причем положительная связь по своему действию во времени должна быть опережающей по отношению к отрицательной обратной связи.
Тогда цепь положительной связи обеспечивает лавинообразный переход мультивибратора из одного состояния в другое, а цепь отрицательной связи (совместно с цепью положительной связи) ограничивает время пребывания устройства в каждом из состояний.
На рис. 25 приведена схема простейшего мультивибратора. Цепь положительной связи выполнена на основе резистивного делителя R3, R4, а цепь отрицательной связи содержит пассивный интегратор R1, C1. Если уровни ограничения выходного напряжения ОУ одинаковы по модулю и равны (+Uогр) и (- Uогр) , а Кп = R3 / (R3+R4) - коэффициент положительной обратной связи, то можно определить полупериод колебаний Т / 2 как время перезаряда конденсатора С1 под воздействием напряжения Uогр через резистор R1 от уровня (- Кп Uогр), до уровня (+ Кп Uогр):