ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.01.2021
Просмотров: 387
Скачиваний: 1
Стратегическое
и
тактическое
планирование
модельного
эксперимента
при
проведении
оценки
эффективности
систем
методом
статистических
испытаний
в
среде
MATLAB
Цель
работы
:
практическое
изучение
методов
стратегического
и
тактического
планирования
модельного
эксперимента
,
освоение
навыков
экспериментальных
исследований
при
работе
со
статистическими
имитационными
моделями
систем
в
ходе
оценки
их
эффективности
.
Работа
выполняется
в
среде
MATLAB
и
оформляется
в
виде
m-
файла
сценария
(script file),
содержащего
обращение
к
m-
файлу
функции
,
реализующей
генерацию
случайной
величины
,
описывающую
отклик
системы
в
каждом
эксперименте
и
имеющую
определенный
в
конкретном
задании
вид
плотности
распределения
вероятностей
.
Работа
состоит
из
двух
частей
:
в
первой
части
проводится
ознакомление
с
возможностями
стандартных
функций
,
обеспечивающих
разработку
стратегического
плана
эксперимента
и
входящих
в
состав
раздела
Design of Experiments (
планирование
экспериментов
)
библиотеки
Statistics Toolbox (
набор
инструментов
статистического
анализа
)
MATLAB.
Во
второй
части
осуществляется
разработка
и
тестирование
внешнего
фрагмента
имитационной
модели
,
предназначенной
для
проведения
оценки
эффективности
исследуемой
системы
по
выбранному
показателю
методом
статистических
испытаний
с
оптимизацией
объема
испытаний
в
соответствии
с
основными
соотношениями
стратегического
и
тактического
планирования
.
Для
имитации
функционирования
системы
разрабатывается
отдельная
m-
функция
,
реализующая
генерацию
случайного
отклика
системы
при
каждом
обращении
в
рамках
проводимой
совокупности
испытаний
.
Перед
началом
выполнения
работы
в
соответствующем
разделе
создается
рабочая
папка
.
После
запуска
системы
данная
папка
устанавливается
в
окне
«Current Directory»
путем
выбора
из
списка
рабочих
папок
файловой
системы
.
Для
этого
используется
кнопка
«…»,
открывающая
стандартное
окно
проводника
файловой
системы
,
в
котором
можно
изменить
текущий
дисковый
накопитель
или
раздел
диска
,
а
также
войти
в
нужную
директорию
.
Для
проведения
моделирования
в
интересах
отработки
технологий
оценки
эффективности
в
рамках
данной
работы
создается
m-
функция
,
реализующая
имитацию
статистического
процесса
функционирования
исследуемой
системы
.
В
качестве
подобного
функционального
эквивалента
системы
можно
использовать
генератор
случайной
величины
с
произвольным
законом
распределения
.
Параметры
этого
распределения
выступают
в
роли
факторов
,
а
получаемая
при
обращении
к
функции
случайная
величина
–
в
роли
отклика
системы
в
рамках
единичного
испытания
прогона
имитационной
модели
.
В
качестве
примера
можно
рассмотреть
m-
функцию
,
реализующую
генерацию
логнормальной
случайной
величины
с
параметрами
масштаба
и
формы
,
a b ,
которая
имеет
плотность
распределения
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡−
π
=
2
2
2
1
b
2
)
a
u
log(
exp
)
2
(
ub
1
)
u
(
f
,
причем
математическое
ожидание
и
дисперсия
этой
случайной
величины
равны
)
b
5
,
0
exp(
a
m
2
=
,
. (6.1)
]
1
)
b
)[exp(
b
exp(
a
D
2
2
2
−
=
Определим
m-
функцию
для
генерации
случайной
величины
в
виде
function u=systemeqv(a,b);
%
логнормальное
распределение
с
параметрами
масштаба
и
формы
a, b
u=a*exp(b*randn);
Сохранив
в
рабочей
папке
соответствующий
файл
systemeqv.m,
можно
приступить
к
формированию
m-
файла
сценария
,
реализующего
выполнение
сессии
с
целью
отработки
технологий
стратегического
и
тактического
планирования
в
интересах
оценки
эффективности
моделируемой
системы
.
Откроем
этот
файл
под
именем
lab1.m.
Первоначально
исследуем
возможности
стандартных
m-
функций
раздела
Dezign Experiment.
Первой
из
них
является
функция
fullfact,
реализующая
формирование
полного
многоуровневого
факторного
плана
,
исходя
из
количества
факторов
и
количества
уровней
каждого
фактора
.
Соответствующий
фрагмент
m-
файла
lab1.m,
открывающий
сессию
,
выглядит
следующим
образом
:
%
Стратегическое
и
тактическое
планирование
модельного
эксперимента
clear all;
%
задание
количества
факторов
и
диапазонов
значений
факторов
nf=3;
minf=[-5 -10 0]; maxf=[5 10 20];
%
задание
количества
уровней
каждого
фактора
level=[3 3 2];
%
формирование
полного
плана
эксперимента
fullfact(level);
fulplan=ans
В
результате
в
командном
окне
MATLAB
появятся
значения
массива
полного
факторного
плана
fulplan =
1
1
1
2
1
1
3
1
1
1
2
1
2
2
1
3
2
1
1
3
1
2
3
1
3
3
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
1
2
2
2
2
2
3
2
2
1
3
2
2
3
2
3
3
2
Здесь
каждая
строка
отвечает
одному
эксперименту
,
в
котором
факторы
принимают
уровни
,
обозначенные
номерами
,
определяемыми
соответствующими
элементами
массива
.
Далее
следует
сформировать
массив
исходных
данных
–
значений
уровней
факторов
в
диапазонах
выбранных
значений
,
которые
реально
будут
использоваться
в
ходе
эксперимента
N=3*3*2;
for i=1:nf,
for j=1:N,
fuleks(j,i)=minf(i)+(fulplan(j,i)-1)*(maxf(i)-minf(i))/(level(i)-1);
end;
end;
fuleks
В
командном
окне
соответственно
появится
результат
fuleks =
-5
-10
0
0
-10
0
5
-10
0
-5
0
0
0
0
0
5
0
0
-5
10
0
0
10
0
5
10
0
-5
-10
20
0
-10
20
5
-10
20
-5
0
20
0
0
20
5
0
20
-5
10
20
0
10
20
5
10
20
Значения
уровней
факторов
для
проведения
эксперимента
в
результате
устанавливаются
симметрично
относительно
срединной
точки
диапазона
значений
.
Еще
одна
из
имеющихся
стандартных
функций
ff2n
реализует
формирование
полного
двухуровневого
факторного
плана
,
в
котором
уровни
факторов
(
минимальные
и
максимальные
значения
в
заданных
диапазонах
)
обозначаются
как
0
и
1.
Продолжая
далее
сессию
,
выполним
обращение
к
данной
функции
при
заданном
количестве
факторов
nf,
получив
при
этом
план
ff2nplan,
а
затем
определим
соответствующий
массив
исходных
данных
для
проведения
эксперимента
в
виде
значений
факторов
в
выбранных
диапазонах
значений
%
формирование
полного
двухуровневого
плана
эксперимента
ff2n(nf);
N=2^nf;
ff2nplan=ans
for i=1:nf,
for j=1:N,
fuleks2n(j,i)=minf(i)+ff2nplan(j,i)*(maxf(i)-minf(i));
end;
end;
fuleks2n
В
командном
окне
появится
ff2nplan =
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1