ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.01.2021
Просмотров: 392
Скачиваний: 3
где n = 0, 1, 2, 3, …, ( N – 1)
Вариантом дискретного преобразования Фурье является быстрое преобразование Фурье, которое ускоряет вычисления и используется в современных анализаторах спектра. В нем используется то преимущество, что целочисленные значения (n) и (m) при подстановке в формулу дают несколько одинаковых членов. Эти идентичные члены, которые заранее известны, можно сгруппировать, что позволяет уменьшить объем вычислений по сравнению с обычным преобразованием Фурье.
На рис.6 представлена блок-схема типичного анализатора спектра, основанного на быстром преобразовании Фурье. Входной сигнал усиливается и затем фильтруется с целью устранения компонентов, лежащих за пределами полосы. Характеристики фильтра нижних частот важны, поскольку он предотвращает наложение спектров из- за дискретной регистрации сигнала. Затем сигнал разбивается с помощью схемы выборки- хранения на одинаковые интервалы и преобразуется к цифровому виду с помощью АЦП. Цифровые результаты записываются в памяти, пока не будет достигнут требуемый размер выборки. Затем процессор выполняет быстрое преобразование Фурье, переведя точки из временной области в частотную и записывает их в частотную память. Полученная зависимость амплитуды от частоты может быть подвергнута дальнейшему анализу, представлена на дисплее или построена с помощью графопостроителя.
Анализатор спектра с быстрым преобразованием Фурье имеет рабочий диапазон частот от постоянного тока до 100 кГц. На низких частотах он отличается более высоким быстродействием, чем сканирующий спектроанализатор, поскольку он одновременно вычисляет значения для всех частот на основе одной последовательности зарегистрированных входных данных.
Сканирующие логические анализаторы
Существует два основных типа сканирующих анализаторов: с перестройкой высокой частоты и супергетеродинные.
Блок-схема сканирующего анализатора спектра с перестройкой высокой частоты изображена на рис.7. В нем применен фильтр с электронной перестройкой и очень узкой полосой пропускания. Фильтр управляется от генератора развертки, который генерирует пилообразное напряжение. При этом центральная частота фильтра сканирует от минимального до максимального значения. Гармоника входного сигнала проходит через фильтр, если его полоса пропускания настроена на частоту этой гармоники, так что входная цепь выделяет поочередно каждую из гармоник. Сигнал, прошедший через фильтр, детектируется, усиливается и затем подается на пластины вертикального отклонения ЭЛТ. Частота, соответствующая амплитуде сигнала в определенный момент времени, задается генератором развертки, который подключен к пластинам горизонтального отклонения ЭЛТ. Это позволяет получить на экране зависимость амплитуды входного сигнала от частоты.
Сканирующий анализатор спектра с перестройкой высокой частоты относительно дешев и чаще всего используется для измерений на сверхвысоких частотах, где узкополосные перенастраиваемые фильтры легко реализуются и получили широкое распространение.
К его недостаткам относится низкая чувствительность, а также низкое разрешение, которое определяется шириной полосы фильтра и у перенастраиваемого фильтра меняется с частотой.
Различие между сканирующим супергетеродинным анализатором и анализатором с перестройкой высокой частоты состоит в том, что в первом из них спектр сигнала сканирует по фиксированной полосе пропускания фильтра, а во втором – полоса пропускания фильтра сканирует по спектру сигнала. Супергетеродинный анализатор можно рассматривать как узкополосный приемник с электронной перестройкой по диапазону частот.
Блок-схема супергетеродинного анализатора спектра представлена на рис.8. Она напоминает схему анализатора с перестройкой высокой частоты, в котором перенастраиваемый фильтр заменен генератором, управляемым напряжением (ГУН), смесителем и усилителем промежуточной частоты (УПЧ). Генератор, управляемый напряжением, сканирует между минимальной и максимальной частотами. Разность между частотой этого генератора и всеми входными частотами, поступает в УПЧ. Усилитель пропускает только одну промежуточную частоту, и если она присутствует на выходе смесителя, то проходит через УПЧ и поступает на пластины вертикального отклонения ЭЛТ, в то время как на пластины горизонтального отклонения подается напряжение от генератора развертки.
Например, если УПЧ настроен на частоту 100 кГц, а ГУН сканирует между 200 и 300 кГц, то анализатор будет регистрировать входной сигнал с частотой от 100 до 200 кГц.
Сканирующий супергетеродинный анализатор спектра получил наибольшее распространение. Он обладает высокой чувствительностью, благодаря использованию УПЧ и хорошими характеристиками, поскольку его детектор должен работать лишь на одной (промежуточной) частоте. Разрешение прибора легко регулируется изменением полосы пропускания фильтров промежуточной частоты. Недостатком этого анализатора является то, что он не работает в реальном времени, так как гетеродин (ГУН) непрерывно перенастраивается и малые фрагменты спектра анализируются последовательно.
Блок АЦП Временная
в
ыборки-
память
х
ранения
Фильтр
Процессор
нижних
быстрого Дисплей
частот преобразования
Фурье
Усилитель Частотная
память
Входной
сигнал
Рис.6
Входной сигнал
П
олосовой
Детектор Усилитель
п
еренастра-
ваемый Вертикальное фильтр отклонение
Г
енератор
Усилитель ЭЛТ 
р
азвертки
Горизонтальное
отклонение
Рис.7
Входной сигнал
С
меситель
УПЧ Детектор Усилитель
Вертикальное
отклонение
ГУН ЭЛТ
Г
енератор
Усилитель
развертки
Горизонтальное
отклонение
Рис.8
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
На рис.9 приведена блок- схема установки для исследования спектров сигналов. Установка содержит:
1 – анализатор спектра СК4- 56,
2 – делитель 1:100,
3 – осциллограф,
4 – генератор сигналов специальной формы Г6- 27,
5 – генератор импульсов Г5- 54.
Выходные сигналы генераторов 4 и 5 подаются на вход анализатора спектра через делитель, имеющий коэффициент передачи Кдел.= 1/100, поэтому величина измеренной амплитуды отклика сигнала рассчитывается по формуле
А = Uизм 100,
где Uизм – напряжение, измеренное по масштабной сетке анализатора, mV.
Форма и параметры сигналов на выходе генераторов устанавливаются в соответствии с заданием. Контроль формы и параметров сигналов осуществляется по осциллографу 3, включенному параллельно входу анализатора.
На рис.10 приведена упрошенная структурная схема анализатора спектра СК4- 56. Работа анализатора основана на методе последовательного анализа сигнала (режим сканирования частоты). Прибор прдставляет собой автоматически или вручную перестраиваемый супергетеродинный приемник с индикацией выходных сигналов на экране электронно- лучевой трубки (ЭЛТ).
Пилообразное напряжение с генератора развертки одновременно поступает на управляемый гетеродин и к пластинам горизонтального отклонения луча ЭЛТ. В результате этого горизонтальная ось шкалы ЭЛТ при линейной модуляционной характеристике гетеродина оказывается пропорциональной частоте f настройки прибора. В результате перестройки гетеродина входные сигналы последовательно преобразуются в сигнал промежуточной частоты. Преобразование происходит в соответствии с уравнением
f пч = ( m f г n f c ),
где f пч , f г , f c – соответственно частоты: промежуточная, гетеродина и входного сигнала; n, m = 1, 2, 3…
Из этого множества частот необходимо выделить разностную частоту f пч = f г – f c , поэтому сигналы промежуточной частоты фильтруются, затем детектируются, усиливаются и прикладываются к пластинам вертикального отклонения ЭЛТ. Результирующее изображение на экране индикатора будет представлять собой график зависимости амплитуды входного сигнала от частоты в прямоугольной системе координат.
Используемая в анализаторе запоминающая ЭЛТ позволяет записать и сохранять изображение спектра на экране.
ЗАДАНИЕ
-
Измерить анализатором спектра СК4- 56 спектры следующих периодических сигналов:
-
синусоидальный сигнал
T
A T
= 1 m S
A
= 8 B
-
прямоугольный (симметричный) сигнал
T
А
T
= 1 m S
A
= 8 B
2. Измерить спектр апериодического сигнала (одиночный импульс)
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
-
Измерение спектра периодических сигналов по амплитуде и частоте.
Измерение уровней составляющих спектра производится по масштабной сетке ЭЛТ с учетом показаний отсчетного устройства НОМИНАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ в линейном масштабе (тумблер ЛИНЕЙН./ ЛОГ. в положении ЛИНЕЙН.). Установленный предел линейной шкалы определяеися оцифрованным показанием внешнего диска ( в mV или V ). Отсчет уровня сигнала с учетом установленного предела, производится по масштабной сетке ЭЛТ, используя оцифрованные значения шкалы ЛИНЕЙН.
Перед проведением измерений установить органы управления и контроля в следующие положения:
кнопка ПАМЯТЬ – «ОТКЛ.» или «ДЛИТ.»;
ручка РАЗВЕРТКА – «РУЧН.»;
ручка РУЧНАЯ – в среднем положение;
ручка ОБЗОР кHz / ДЕЛЕН. – 2 ;
ручка ПОЛОСА Нz – 30 ;
ручка S / ДЕЛЕН. – max ;
ручка ВИДЕОФИЛЬТР – «ВЫКЛ.».
Ручкой РУЧНАЯ установить метку (луч) в нижний левый угол масштабной сетки. Установить по частотомеру анализатора ручками «Частота кНz» частоту (0 – 10) Гц.
Снять спектр сигнала плавно перемещая метку вправо по экрану ЭЛТ врвщением ручки РУЧНАЯ по часовой стрелке. При появлении первой гармоники, ручкой ЧАСТОТА к Нz – ПЛАВНО установить максимальную амплитуду и измерить величину амплитуды и частоту первой гармоники. Измерение частоты осуществляется по частотомеру, а амплитудное значение определить, используя деления масштабной сетки, положение ручки НОМИНАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ и учитывая, что входной делитель обеспечивает ослабление входного сигнала в 100 раз.
Аналогично определяются параметры следующих гармоник.
Включить кнопку ПАМЯТЬ в положение ДЛИТ. Записать весь спектр на экране.
-
Измерение спектра апериодических сигналов.
Включить кнопку ПАМЯТЬ в положение ДЛИТ.
Плавно вращая ручку РУЧНАЯ по часовой стрелке получить сплошной спектр апериодического сигнала.
Используя масштабную сетку экрана и учитывая положение ручки «Номинальный УРОВЕНЬ», построить огибающую спектра сигнала.
3. Для определения коэффициентов разложения а 0, а n, b n, A n и A 0 функции у ( t ) в ряд Фурье, необходимо задать функцию аналитически, т.е. в виде формулы. Например, прямоугольный (симметричный) сигнал в пределах одного периода Т = 2 может быть задан следующим образом:
A/2 при 0 < t <
y (t) =
-A/2 при < t < 2
Коэффициенты разложения функции в ряд Фурье будут иметь следующий вид:
A 0 = 0
a n = 0
т.к.
Отсюда следует, что b n = 0 при четных значениях n ( т.е. четные гармоники спектра равны нулю ) и
b n = 4 A / 2 n = 2 A / n
при нечетных значениях n.
Таким образом, ряд Фурье для прямоугольного (симметричного) сигнала имеет вид:
и коэффициенты равны амплитудам А n на спектре для кратных 1 частот
А 0 = 0 ;