Файл: Лабораторная работа 3 по дисциплине Программные средства для анализа и синтеза систем управления Создание объектов типа lti.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 153
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
 | Министерство науки и высшего образования РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Самарский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «СамГТУ») |
| sys1
sys2
sys3
|
(s+11)2 (s^2 + 4s + 20)2: -----------------(s+10)2 (s^2 + 8s + 20)3: -----------------(s+10)3 (s^2 + 6s + 18)4: -----------------(s+7)From input 2 to output...3 (s^2 + 4s + 20)1: -----------------(s+11)6 (s^2 + 10s + 29)2: ------------------(s+11)3 (s^2 + 8s + 41)3: -----------------(s+18)2 (s^2 + 6s + 13)4: -----------------(s+17)Continuous-time zero/pole/gain model.1.2 Выполнить с помощью команды series последовательное соединение sys1 и sys2, при котором выходы 1 и 3 системы sys1 соединяются с входами 2 и 3 системы sys2. Записать, какие входной и выходной векторы будет иметь результирующая система. Перечислить полюса и нули результирующей системы.1.2 Выполнение>> z2={-20 -10 -6; -22 -2 -9}z2 =2×3 cell array{[-20]} {[-10]} {[-6]}{[-22]} {[ -2]} {[-9]}>> p2={[-3+2i -3-2i] [-3+3i -3-3i] [-1+1i -1-1i]; [-1+3i -1-3i] [-4+4i -4-4i] [-1+2i -1-2i]}p2 =2×3 cell array{1×2 double} {1×2 double} {1×2 double}{1×2 double} {1×2 double} {1×2 double}>> k2=[5 6 3;1 5 4]k2 =5 6 31 5 4>> sys2=zpk(z2,p2,k2)sys2 =From input 1 to output...5 (s+20)1: ---------------(s^2 + 6s + 13)(s+22)2: ---------------(s^2 + 2s + 10)From input 2 to output...6 (s+10)1: ---------------(s^2 + 6s + 18)5 (s+2)2: ---------------(s^2 + 8s + 32)From input 3 to output...3 (s+6)1: --------------(s^2 + 2s + 2)4 (s+9)2: --------------(s^2 + 2s + 5)Continuous-time zero/pole/gain model.>> outs1=[2 3];>> inputs2=[1 3];>> sys23=series(sys1,sys2,[2 3],[1 3])sys23 =From input 1 to output...16 (s+14.36) (s+10) (s^2 + 2.422s + 3.695) (s^2 + 7.966s + 20.44)1: -----------------------------------------------(s^2 + 2s + 2) (s^2 + 6s + 13) (s^2 + 8s + 20) (s^2 + 4s + 20)10 (s+10.43) (s+10) (s^2 + 1.767s + 7.421) (s^2 + 6.204s + 24.29)2: -----------------------------------------------(s^2 + 2s + 5) (s^2 + 8s + 20) (s^2 + 2s + 10) (s^2 + 4s + 20)From input 2 to output...39 (s+19.53) (s+10.63) (s^2 + 2.421s + 2.812) (s^2 + 8.196s + 39.9)1: ------------------------------------------------(s^2 + 2s + 2) (s^2 + 6s + 13) (s^2 + 10s + 29) (s^2 + 8s + 41) 18 (s+19.32) (s+10.19) (s^2 + 2.303s + 7.859) (s^2 + 8.52s + 30.93)2: ------------------------------------------------(s^2 + 2s + 5) (s^2 + 10s + 29) (s^2 + 2s + 10) (s^2 + 8s + 41) Continuous-time zero/pole/gain model.1.3 Выполнить с помощью команды parallel параллельное соединение sys2 и sys3, при котором первые два входа системы sys2 соединяются с последними двумя входами системы sys3, а вторые выходы систем объединяются. Записать, какие входной и выходной векторы будет иметь результирующая система. Перечислить полюса и нули результирующей системы.1.3 Выполнеие>> z3={-11 -16 -20 -15; -17 -20 -7 -4}z3 =2×4 cell array{[-11]} {[-16]} {[-20]} {[-15]}{[-17]} {[-20]} {[ -7]} {[ -4]}k3 =6 4 1 15 3 4 1>> p3={[-1 -4] [-6 -4] [-5 -2] [-5 -3];[-5 -3] [-4 -5] [-4 -2] [-1 -2]}p3 =2×4 cell array{[-1 -4]} {[-6 -4]} {[-5 -2]} {[-5 -3]}{[-5 -3]} {[-4 -5]} {[-4 -2]} {[-1 -2]}>> sys3 = zpk(z3,p3,k3)sys3 =From input 1 to output...6 (s+11)1: -----------(s+1) (s+4)5 (s+17)2: -----------
(s+5) (s+3)From input 2 to output...4 (s+16)1: -----------(s+6) (s+4)3 (s+20)2: -----------(s+4) (s+5)From input 3 to output...(s+20)1: -----------(s+5) (s+2)4 (s+7)2: -----------(s+4) (s+2)From input 4 to output...(s+15)1: -----------(s+5) (s+3)(s+4)2: -----------(s+1) (s+2)Continuous-time zero/pole/gain model.>> parallel3=parallel(sys2,sys3, [1 2], [3 4],[2],[2])parallel3 =From input 1 to output...3 (s+6)1: --------------(s^2 + 2s + 2)4 (s+9)2: --------------(s^2 + 2s + 5)From input 2 to output...6 (s+20) (s+4.5) (s+2.333)1: ---------------------------(s+5) (s+2) (s^2 + 6s + 13)5 (s+8.515) (s^2 + 4.285s + 10.71)2: ----------------------------------(s+4) (s+2) (s^2 + 2s + 10)From input 3 to output...7 (s+11.01) (s^2 + 7.418s + 15.18)1: ----------------------------------(s+5) (s+3) (s^2 + 6s + 18)6 (s+3.15) (s^2 + 3.017s + 7.831)2: ---------------------------------(s+2) (s+1) (s^2 + 8s + 32)From input 4 to output...6 (s+11)1: -----------(s+1) (s+4)5 (s+17)2: -----------(s+5) (s+3)From input 5 to output...4 (s+16)1: -----------(s+6) (s+4)3 (s+20)2: -----------(s+4) (s+5)Continuous-time zero/pole/gain model.1.4 Выполнить задание 1.2 с помощью команд append и connect. Входной и выходной векторы результирующих систем должны быть такими же, как в предыдущих заданиях. Сравнить передаточные функции систем.1.4 Выполнение>> app4=append(sys1,sys2)app4 =From input 1 to output...2 (s+11)1: ---------------(s^2 + 6s + 25)2 (s+10)2: ---------------(s^2 + 4s + 20)2 (s+10)3: ---------------(s^2 + 8s + 20)3 (s+7)4: ---------------(s^2 + 6s + 18)5: 06: 0From input 2 to output...3 (s+11)1: ---------------(s^2 + 4s + 20)6 (s+11)2: ----------------(s^2 + 10s + 29)3 (s+18)3: ---------------(s^2 + 8s + 41)2 (s+17)4: ---------------(s^2 + 6s + 13)5: 06: 0From input 3 to output...1: 02: 03: 04: 05 (s+20)5: ---------------(s^2 + 6s + 13)(s+22)6: ---------------(s^2 + 2s + 10)From input 4 to output...1: 02: 03: 04: 06 (s+10)5: ---------------(s^2 + 6s + 18)5 (s+2)6: ---------------(s^2 + 8s + 32)From input 5 to output...1: 02: 03: 04: 03 (s+6)5: --------------(s^2 + 2s + 2)4 (s+9)6: --------------(s^2 + 2s + 5)qc41=connect(app4,[3 2;5 3], [1 2], [5 6])qc41 =A = x1 x2 x3 x4 x5 x6x1 -2 4 0 0 0 0x2 -4 -2 0 0 0 0x3 0 0 -4 2 0 0x4 0 0 -2 -4 0 0x5 0 0 0 0 -5 2x6 0 0 0 0 -2 -5x7 0 0 0 0 0 0x8 0 0 0 0 0 0x9 0 0 0 0 0 0x10 7.826 3.913 0 0 29.61 9.871x11 0 0 0 0 0 0x12 3.557 1.778 0 0 13.46 4.486x13 0 0 0 0 0 0x14 0 0 7.619 2.54 0 0x15 0 0 0 0 0 0x16 0 0 6.851 2.284 0 0x7 x8 x9 x10 x11 x12x1 0 0 0 0 0 0x2 0 0 0 0 0 0x3 0 0 0 0 0 0x4 0 0 0 0 0 0x5 0 0 0 0 0 0x6 0 0 0 0 0 0x7 -4 5 0 0 0 0x8 -5 -4 0 0 0 0x9 0 0 -3 2 0 0x10 0 0 -2 -3 0 0x11 0 0 0 0 -1 3x12 0 0 0 0 -3 -1x13 0 0 0 0 0 0x14 11 3.929 0 0 0 0x15 0 0 0 0 0 0x16 9.892 3.533 0 0 0 0x13 x14 x15 x16x1 0 0 0 0x2 0 0 0 0x3 0 0 0 0x4 0 0 0 0x5 0 0 0 0x6 0 0 0 0x7 0 0 0 0x8 0 0 0 0x9 0 0 0 0x10 0 0 0 0
x11 0 0 0 0
x12 0 0 0 0
x13 -1 1 0 0
x14 -1 -1 0 0
x15 0 0 -1 2
x16 0 0 -2 -1
B =
u1 u2
x1 0 0
x2 2.991 0
x3 0 0
x4 3.557 0
x5 0 0
x6 0 3.557
x7 0 0
x8 0 3.449
x9 0 0
x10 0 0
x11 0 0
x12 0 0
x13 0 0
x14 0 0
x15 0 0
x16 0 0
C =
x1 x2 x3 x4 x5 x6
y1 0 0 0 0 0 0
y2 0 0 0 0 0 0
x7 x8 x9 x10 x11 x12
y1 0 0 7.264 0.8546 0 0
y2 0 0 0 0 2.632 0.3761
x13 x14 x15 x16
y1 3.321 0.6643 0 0
y2 0 0 3.94 0.985
D =
u1 u2
y1 0 0
y2 0 0
Continuous-time state-space model.
>> bode(sys23,qc41)
1.5 Выполнить задание 1.3 с помощью команд append и connect. Входной и выходной векторы результирующих систем должны быть такими же, как в предыдущих заданиях. Сравнить передаточные функции систем.
1.5 Выполнение
>> sys5 = tf([1]);
>> sys6 = tf([1]);
>> sys7 = tf([1]);
app51= append(sys2, sys3, sys5, sys6, sys7)
app51 =
From input 1 to output...
5 (s+20)
1: ---------------
(s^2 + 6s + 13)
(s+22)
2: ---------------
(s^2 + 2s + 10)
3: 0
4: 0
5: 0
6: 0
7: 0
From input 2 to output...
6 (s+10)
1: ---------------
(s^2 + 6s + 18)
5 (s+2)
2: ---------------
(s^2 + 8s + 32)
3: 0
4: 0
5: 0
6: 0
7: 0
From input 3 to output...
3 (s+6)
1: --------------
(s^2 + 2s + 2)
4 (s+9)
2: --------------
(s^2 + 2s + 5)
3: 0
4: 0
5: 0
6: 0
7: 0
From input 4 to output...
1: 0
2: 0
6 (s+11)
3: -----------
(s+1) (s+4)
5 (s+17)
4: -----------
(s+5) (s+3)
5: 0
6: 0
7: 0
From input 5 to output...
1: 0
2: 0
4 (s+16)
3: -----------
(s+6) (s+4)
3 (s+20)
4: -----------
(s+4) (s+5)
5: 0
6: 0
7: 0
From input 6 to output...
1: 0
2: 0
(s+20)
3: -----------
(s+5) (s+2)
4 (s+7)
4: -----------
(s+4) (s+2)
5: 0
6: 0
7: 0
From input 7 to output...
1: 0
2: 0
(s+15)
3: -----------
(s+5) (s+3)
(s+4)
4: -----------
(s+1) (s+2)
5: 0
6: 0
7: 0
From input 8 to output...
1: 0
2: 0
3: 0
4: 0
5: 1
6: 0
7: 0
From input 9 to output...
1: 0
2: 0
3: 0
4: 0
5: 0
6: 1
7: 0
From input 10 to output...
1: 0
2: 0
3: 0
4: 0
5: 0
6: 0
7: 1
>> app52=connect(app51,[1 5; 6 5; 2 6; 7 6; 10 2; 10 4],[3 6 7 4 5], [1 2 3]);
>> bode(parallel3,app52)
2 Преобразовать полученные в пп. 1.4 и 1.5 системы в ss-форму.
2 Выполнение
Пункт 1.5
SS5 = ss(app51)
SS5 =
A =
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
x1 -3 2 0 0 0 0 0 0
x2 -2 -3 0 0 0 0 0 0
x3 0 0 -1 3 0 0 0 0
x4 0 0 -3 -1 0 0 0 0
x5 0 0 0 0 -3 3 0 0
x6 0 0 0 0 -3 -3 0 0
x7 0 0 0 0 0 0 -4 4
x8 0 0 0 0 0 0 -4 -4
x9 0 0 0 0 0 0 0 0
x10 0 0 0 0 0 0 0 0
x11 0 0 0 0 0 0 0 0
x12 0 0 0 0 0 0 0 0
x13 0 0 0 0 0 0 0 0
x14 0 0 0 0 0 0 0 0
x15 0 0 0 0 0 0 0 0
x16 0 0 0 0 0 0 0 0
x17 0 0 0 0 0 0 0 0
x18 0 0 0 0 0 0 0 0
x19 0 0 0 0 0 0 0 0x20 0 0 0 0 0 0 0 0x21 0 0 0 0 0 0 0 0x22 0 0 0 0 0 0 0 0x23 0 0 0 0 0 0 0 0x24 0 0 0 0 0 0 0 0x25 0 0 0 0 0 0 0 0x26 0 0 0 0 0 0 0 0x27 0 0 0 0 0 0 0 0x28 0 0 0 0 0 0 0 0x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16x1 0 0 0 0 0 0 0 0x2 0 0 0 0 0 0 0 0x3 0 0 0 0 0 0 0 0x4 0 0 0 0 0 0 0 0x5 0 0 0 0 0 0 0 0x6 0 0 0 0 0 0 0 0x7 0 0 0 0 0 0 0 0x8 0 0 0 0 0 0 0 0x9 -1 1 0 0 0 0 0 0x10 -1 -1 0 0 0 0 0 0x11 0 0 -1 2 0 0 0 0x12 0 0 -2 -1 0 0 0 0x13 0 0 0 0 -1 3.162 0 0x14 0 0 0 0 0 -4 0 0x15 0 0 0 0 0 0 -3 3.742x16 0 0 0 0 0 0 0 -5x17 0 0 0 0 0 0 0 0x18 0 0 0 0 0 0 0 0x19 0 0 0 0 0 0 0 0x20 0 0 0 0 0 0 0 0x21 0 0 0 0 0 0 0 0x22 0 0 0 0 0 0 0 0x23 0 0 0 0 0 0 0 0x24 0 0 0 0 0 0 0 0x25 0 0 0 0 0 0 0 0x26 0 0 0 0 0 0 0 0x27 0 0 0 0 0 0 0 0x28 0 0 0 0 0 0 0 0x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24x1 0 0 0 0 0 0 0 0x2 0 0 0 0 0 0 0 0x3 0 0 0 0 0 0 0 0x4 0 0 0 0 0 0 0 0x5 0 0 0 0 0 0 0 0x6 0 0 0 0 0 0 0 0x7 0 0 0 0 0 0 0 0x8 0 0 0 0 0 0 0 0x9 0 0 0 0 0 0 0 0x10 0 0 0 0 0 0 0 0x11 0 0 0 0 0 0 0 0x12 0 0 0 0 0 0 0 0x13 0 0 0 0 0 0 0 0x14 0 0 0 0 0 0 0 0x15 0 0 0 0 0 0 0 0x16 0 0 0 0 0 0 0 0x17 -4 3.464 0 0 0 0 0 0x18 0 -6 0 0 0 0 0 0x19 0 0 -4 4 0 0 0 0x20 0 0 0 -5 0 0 0 0x21 0 0 0 0 -2 4.243 0 0x22 0 0 0 0 0 -5 0 0x23 0 0 0 0 0 0 -2 2.236x24 0 0 0 0 0 0 0 -4x25 0 0 0 0 0 0 0 0x26 0 0 0 0 0 0 0 0x27 0 0 0 0 0 0 0 0x28 0 0 0 0 0 0 0 0x25 x26 x27 x28x1 0 0 0 0x2 0 0 0 0x3 0 0 0 0x4 0 0 0 0x5 0 0 0 0x6 0 0 0 0x7 0 0 0 0x8 0 0 0 0x9 0 0 0 0x10 0 0 0 0x11 0 0 0 0x12 0 0 0 0x13 0 0 0 0x14 0 0 0 0x15 0 0 0 0x16 0 0 0 0x17 0 0 0 0x18 0 0 0 0x19 0 0 0 0x20 0 0 0 0x21 0 0 0 0x22 0 0 0 0x23 0 0 0 0x24 0 0 0 0x25 -3 3.464 0 0x26 0 -5 0 0x27 0 0 -1 1.732x28 0 0 0 -2B = u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8x1 0 0 0 0 0 0 0 0x2 5.851 0 0 0 0 0 0 0x3 0 0 0 0 0 0 0 0x4 2.659 0 0 0 0 0 0 0x5 0 0 0 0 0 0 0 0x6 0 3.187 0 0 0 0 0 0x7 0 0 0 0 0 0 0 0x8 0 2.115 0 0 0 0 0 0x9 0 0 0 0 0 0 0 0x10 0 0 4.516 0 0 0 0 0x11 0 0 0 0 0 0 0 0x12 0 0 4.061 0 0 0 0 0x13 0 0 0 0 0 0 0 0x14 0 0 0 4 0 0 0 0x15 0 0 0 0 0 0 0 0x16 0 0 0 4 0 0 0 0x17 0 0 0 0 0 0 0 0x18 0 0 0 0 4 0 0 0x19 0 0 0 0 0 0 0 0x20 0 0 0 0 4 0 0 0x21 0 0 0 0 0 0 0 0x22 0 0 0 0 0 2 0 0x23 0 0 0 0 0 0 0 0x24 0 0 0 0 0 4 0 0x25 0 0 0 0 0 0 0 0x26 0 0 0 0 0 0 2 0x27 0 0 0 0 0 0 0 0x28 0 0 0 0 0 0 2 0u9 u10x1 0 0x2 0 0x3 0 0x4 0 0x5 0 0x6 0 0x7 0 0x8 0 0x9 0 0x10 0 0x11 0 0x12 0 0x13 0 0x14 0 0x15 0 0x16 0 0x17 0 0x18 0 0x19 0 0x20 0 0x21 0 0x22 0 0x23 0 0x24 0 0x25 0 0x26 0 0x27 0 0x28 0 0C = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7y1 7.264 0.8546 0 0 4.393 1.883 0y2 0 0 2.632 0.3761 0 0 -1.182y3 0 0 0 0 0 0 0y4 0 0 0 0 0 0 0y5 0 0 0 0 0 0 0y6 0 0 0 0 0 0 0y7 0 0 0 0 0 0 0x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14y1 0 3.321 0.6643 0 0 0 0y2 2.364 0 0 3.94 0.985 0 0y3 0 0 0 0 0 4.743 1.5y4 0 0 0 0 0 0 0y5 0 0 0 0 0 0 0y6 0 0 0 0 0 0 0y7 0 0 0 0 0 0 0x15 x16 x17 x18 x19 x20 x21y1 0 0 0 0 0 0 0y2 0 0 0 0 0 0 0y3 0 0 3.464 1 0 0 2.121y4 4.677 1.25 0 0 3 0.75 0y5 0 0 0 0 0 0 0y6 0 0 0 0 0 0 0y7 0 0 0 0 0 0 0x22 x23 x24 x25 x26 x27 x28y1 0 0 0 0 0 0 0y2 0 0 0 0 0 0 0y3 0.5 0 0 1.732 0.5 0 0y4 0 2.236 1 0 0 0.866 0.5