ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 43
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
= 
= 378,7879 (Ом) (15)
Определим эквивалентное сопротивление цепи относительно источника (формула 16):
= 
+ 
= 80 – j378,7879 +
= 113,3333 -378,7879 =
= 395,3792
(Ом) (16)
Найдем амплитудное значение комплексного тока источника в цепи по закону Ома (формула 17)
= 
= 
= 0,1265
(A) (17)
Найдем амплитудное комплексное значение напряжения на сопротивлении по закону Ома (формула 18):
= 
= 0,1265
80 =10,1169 (B) (18)
Найдем амплитудное комплексное значение напряжение на по закону Ома (формула 19):
=
) = 0,1265 (- j378,7879) = 47,9019
(B) (19)
Найдем амплитудные значения комплексных токов сопротивлений
и 
согласно формуле разброса (формулы 20 и 21):
= 
= 0,1265
= 0,08431
(А) (20)
=
= 0,1265
= 0,04215
(А) (21)
Найдем амплитудные значения комплексных напряжений сопротивлений и согласно закону Ома (формула 22):
= 
= 
= 0,08431
=4,2154 (B) (22)
Запишем данные в таблицу 6.
Таблица 6
Принужденные значения токов и напряжений
Найдем корни характеристического уравнения. Для этого рассмотрим послекоммутационную схему для свободного режима. В ней все источники ЭДС заменяются на перемычки, источники тока – на разрывы. Индуктивность заменяется на pL , емкость -
(рис. 8). В получившейся схеме выполним разрыв в любом месте и относительно этого разрыва рассчитаем характеристическое сопротивление цепи (рис 9).
Рис. 10. Электрическая цепь для расчета корней
Рис. 11. Электрическая цепь с разрывом для расчета корней
В получившейся электрической цепи операторное сопротивление относительно разрыва (формула 23):
Z(p) = + 
= 
+ 
(23)
Приравняем характеристическое сопротивление к нулю (формула 24) и найдем неизвестный корень p (формула 25):
Z(p) = + = 
= 0 (24)
p = -
= 
=
= -735,2941 (c-1 ) (25)
Корень характеристического уравнения отрицательный, значит переходный процесс закончится.
Постоянная времени цепи (формула 26):
τ =
= 
= 1,36
(c) (26)
Постоянная интегрирования в общем виде рассчитывается (формула 27):
A = a(0+) -
(0+) (27)
Рассчитаем постоянные интегрирования для токов и напряжений
(формулы 28 - 34):
= 
(0+) - 
(0+) = 0,1649- 0,1265sin(
=0,1572 (A), (28)
= 
(0+) - 
(0+) = 0,11- 0,08431sin ( = 0,1048 (A), (29)
= 
(0+) - 
(0+) = 0,05498- 0,04215sin ( = 0,05239 (A), (30)
= 
(0+) - 
(0+) = 13,1946– 10,1169sin ( =
= 12,5726 (B), (31)
= 
(0+) - 
(0+) = 
- 4,2154sin( =
= 5,2386 (B), (32)
= 
(0+) - 
(0+) = - 4,2154sin( =
= 5,2386 (B), (33)
= 
(0+) - 
(0+) = 
- 
(
=
= -17,8112 (B), (34)
Запишем значения свободных составляющих (формулы 35–41):
(t) = 
= 0,1572 
(A) , (35)
(t) = 
= 0,1048 (A) , (36)
(t) = 
= 0,05239 (A), (37)
(t) = 
= 12,5726 (B), (38)
(t) = 
= 5,2386 B), (39)
(t) = 
= 5,2386 (B), (40)
(t) = 
= -17,8112 (B). (41)
Запишем зависимость изменения напряжений и токов от времени при переходном процессе как сумму свободной и принужденной составляющей с учетом значений до коммутации (формулы 42-48):
(t) = 
(A), (42)
(t) = 
(A), (43)
= 378,7879 (Ом) (15)Определим эквивалентное сопротивление цепи относительно источника (формула 16):
= + = 80 – j378,7879 + = 113,3333 -378,7879 == 395,3792
(Ом) (16)Найдем амплитудное значение комплексного тока источника в цепи по закону Ома (формула 17)
= = = 0,1265 (A) (17)Найдем амплитудное комплексное значение напряжения на сопротивлении
по закону Ома (формула 18): = = 0,1265 80 =10,1169 (B) (18)Найдем амплитудное комплексное значение напряжение на по закону Ома (формула 19):
= ) = 0,1265 (- j378,7879) = 47,9019 (B) (19)Найдем амплитудные значения комплексных токов сопротивлений
и согласно формуле разброса (формулы 20 и 21): = = 0,1265 = 0,08431
(А) (20)
= = 0,1265 = 0,04215 (А) (21)Найдем амплитудные значения комплексных напряжений сопротивлений
и согласно закону Ома (формула 22): = = = 0,08431 =4,2154 (B) (22)Запишем данные в таблицу 6.
Таблица 6
Принужденные значения токов и напряжений
| Комплексные значения в принужденном режиме | |
| , A | 0,1265 |
 , B | 10,1169 |
 , A | 0,08431 |
 , B | 4,2154 |
| , A | 0,04215 |
 ,B | 4,2154 |
 , B | 47,9019  |
| Принужденные мгновенные значения | |
 (t) , A | 0,1265sin(220t+  |
 (t), B | 10,1169sin(220t+ |
 (t) , A | 0,08431sin(220t+ |
 (t), B | 4,2154sin(220t+ |
 (t) , A | 0,04215sin(220t+ |
 (t), B | 4,2154sin(220t+ |
 (t), B |  (220t+ |
Найдем корни характеристического уравнения. Для этого рассмотрим послекоммутационную схему для свободного режима. В ней все источники ЭДС заменяются на перемычки, источники тока – на разрывы. Индуктивность заменяется на pL , емкость -
(рис. 8). В получившейся схеме выполним разрыв в любом месте и относительно этого разрыва рассчитаем характеристическое сопротивление цепи (рис 9). Рис. 10. Электрическая цепь для расчета корней
Рис. 11. Электрическая цепь с разрывом для расчета корней
В получившейся электрической цепи операторное сопротивление относительно разрыва (формула 23):
Z(p) =
+ = + (23)Приравняем характеристическое сопротивление к нулю (формула 24) и найдем неизвестный корень p (формула 25):
Z(p) =
+ = = 0 (24)p = -
= == -735,2941 (c-1 ) (25)
Корень характеристического уравнения отрицательный, значит переходный процесс закончится.
Постоянная времени цепи (формула 26):
τ =
= = 1,36 (c) (26)Постоянная интегрирования в общем виде рассчитывается (формула 27):
A = a(0+) -
(0+) (27)
Рассчитаем постоянные интегрирования для токов и напряжений
(формулы 28 - 34):
= (0+) - (0+) = 0,1649- 0,1265sin( =0,1572 (A), (28) = (0+) - (0+) = 0,11- 0,08431sin ( = 0,1048 (A), (29) = (0+) - (0+) = 0,05498- 0,04215sin ( = 0,05239 (A), (30) = (0+) - (0+) = 13,1946– 10,1169sin ( == 12,5726 (B), (31)
= (0+) - (0+) = - 4,2154sin( == 5,2386 (B), (32)
= (0+) - (0+) = - 4,2154sin( == 5,2386 (B), (33)
= (0+) - (0+) = -
(
== -17,8112 (B), (34)
Запишем значения свободных составляющих (формулы 35–41):
(t) = = 0,1572 (A) , (35) (t) = = 0,1048 (A) , (36) (t) = = 0,05239 (A), (37) (t) = = 12,5726 (B), (38) (t) = = 5,2386 B), (39) (t) = = 5,2386 (B), (40) (t) = = -17,8112 (B). (41)Запишем зависимость изменения напряжений и токов от времени при переходном процессе как сумму свободной и принужденной составляющей с учетом значений до коммутации (формулы 42-48):
(t) = (A), (42) (t) = (A), (43)