ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.02.2021
Просмотров: 1935
Скачиваний: 1
Смешивание
Смешивание
кварков
кварков
В
Стандартной
Модели
лептоны
и
кварки
группируются
в
левоспиральные
дублеты
−
поколения
:
e
L
e
ν
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
L
μ
ν
μ
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
L
τ
ν
τ
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
( )
L
u
d
( )
L
с
s
( )
L
t
b
.
При
ультрарелятивистских
энергиях
в
дублет
входят
только
состояния
,
в
которых
спин
направлен
против
импульса
.
Заряженные
слабые
токи
в
лептонных
процессах
получаются
при
движении
по
столбцам
этой
таблицы
.
Переходы
между
поколениями
лептонов
до
сих
пор
не
наблюдались
,
что
отражается
в
законе
сохранения
лептонных
зарядов
e
L
,
μ
L
и
τ
L
.
Константы
слабых
переходов
внутри
поколений
лептонов
е
ν
↔
−
e
,
μ
ν
↔
−
μ
,
τ
ν
↔
−
τ
одинаковы
или
пока
не
различимы
.
Заряженные
токи
в
процессах
с
кварками
возможны
не
только
при
движении
по
столбцам
,
но
и
между
поколениями
,
т
.
е
.
слабое
взаимодействие
смешивает
кварки
.
Слабые
константы
кварковых
процессов
d
→
u
+
W
−
и
s
→
u
+
W
−
отличаются
друг
от
друга
и
от
констант
лептонных
процессов
.
Оказалось
,
что
эти
константы
можно
связать
между
собой
.
Это
было
сделано
Н
.
Кабиббо
,
который
для
связи
констант
β
-
распада
и
распада
странных
частиц
ввел
параметр
С
θ
,
названный
углом
Кабиббо
.
Угол Кабиббо
−
С
θ
Смешивание
Смешивание
кварков
кварков
Для
четырехкварковой
схемы
столбцы
кварков
,
участвующих
в
слабом
взаимодействии
,
записываются
следующим
образом
:
u
c
d
s
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
′
′
,
Штрихи
у
кварков
d
и
s
означают
,
что
в
дублет
входят
не
сами
кварки
,
а
их
линейные
квантовые
суперпозиции
.
Состояния
d'
и
s'
есть
следующие
смеси
чистых
кварковых
состояний
:
'
cos
sin
C
C
d
d
s
θ
θ
= ⋅
+ ⋅
,
sin
cos
C
C
s
d
s
θ
θ
′ = − ⋅
+ ⋅
Связь
состояний
d'
и
s'
с
состояниями
d
и
s
можно
представить
в
виде
следующего
преобразования
:
( )
( )
cos
sin
sin
cos
C
C
C
C
d
d
s
s
θ
θ
θ
θ
′
=
′
−
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
d
-
и
s
-
кварки
,
участвуя
в
слабом
взаимодействии
,
поворачиваются
на
угол
С
θ
относительно
тех
же
кварков
,
участвующих
в
сильном
взаимодействии
,
образуя
линейные
суперпозиции
.
Кварки
u
и
с
в
слабом
взаимодействии
остаются
теми
же
,
что
и
в
сильном
взаимодействии
.
Экспериментальное
значение
угла
Кабиббо
13
С
θ
= °
.
При
этом
предсказывается
,
что
основными
каналами
распада
очарованных
кварков
являются
каналы
е
se
c
ν
+
→
и
μ
ν
μ
+
→
s
c
,
вероятность
этих
распадов
пропорциональна
2
cos
C
θ
,
и
подавлены
каналы
е
de
c
ν
+
→
и
μ
ν
μ
+
→
d
c
,
вероятность
которых
пропорциональна
2
sin
C
θ
.
Смешивание
Смешивание
кварков
кварков
e
L
e
ν
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
L
μ
ν
μ
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
L
τ
ν
τ
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
L
u
d
L
с
s
L
t
b
.
'
cos
sin
C
C
d
d
s
θ
θ
= ⋅
+ ⋅
,
sin
cos
C
C
s
d
s
θ
θ
′ = − ⋅
+ ⋅
cos
sin
sin
cos
C
C
C
C
d
d
s
s
θ
θ
θ
θ
′
=
′
−
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
Матрица
Матрица
Кабаяши
Кабаяши
-
-
Маскава
Маскава
Смешивание
трех
кварковых
поколений
приводит
к
смешанным
слабыми
силами
кварковым
состояниям
d
′
,
s
′
,
b
′
,
связанным
с
чистыми
кварковыми
состояниями
d
,
s
,
b
матрицей
3
×
3
Кабаяши
-
Маскава
:
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
′
′
b
s
d
V
V
V
V
V
V
V
V
V
b
s
d
tb
ts
td
cb
cs
cd
ub
us
ud
Для
определенных
таким
образом
d'
-,
s'
-,
b'
-
кварков
константа
слабого
взаимодействия
имеет
одинаковое
значение
для
лептонных
и
кварковых
семейств
.
Численные
значения
всех
входящих
в
матрицу
Кабаяши
-
Маскава
величин
определяются
из
слабых
распадов
и
реакций
.
⎟⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
−
−
−
−
−
9992
.
0
9990
.
0
043
.
0
037
.
0
014
.
0
0048
.
0
044
.
0
039
.
0
9744
.
0
9730
.
0
227
.
0
221
.
0
0045
.
0
0029
.
0
227
.
0
221
.
0
9751
.
0
9739
.
0
Квадраты
матричных
элементов
дают
относительную
вероятность
перехода
одного
кварка
в
другой
.
Так
2
us
V
дает
относительную
вероятность
переходов
u
↔
s
.
Численные
значения
коэффициентов
матрицы
Кабаяши
-
Маскава
показывают
,
что
наиболее
сильна
связь
(
степень
взаимодействия
)
между
кварками
одного
поколения
.
Чем
дальше
отстоят
поколения
друг
от
друга
,
тем
слабее
связь
между
кварками
.
Слабее
всего
связь
между
кварками
1-
го
и
3-
го
поколений
.
u c t
d s b
Заряженный
Заряженный
слабый
слабый
ток
ток
Заряженный
лептонный
ток
является
суммой
трёх
слагаемых
e
e
μ
τ
ν
μν
τν
+
+
.
Каждый
из
заряженных
лептонов
, ,
e
μ τ
входит
в
заряженный
ток
со
своим
нейтрино
,
,
e
μ
τ
ν ν ν
.
Заряженный
кварковый
ток
также
как
и
лептонный
состоит
из
трёх
слагаемых
ud
cs
tb
′
′
′
+
+
,
однако
здесь
состояния
,
,
d s b
′ ′ ′
являются
линейными
комбинациями
кварков
, ,
d s b
,
которые
наблюдаются
в
сильных
взаимодействиях
.
Коэффициенты
,
смешивающие
состояния
, ,
d s b
обычно
представляются
с
помощью
матрицы
Кабаяши
–
Маскава
.