Файл: Решение Положение точки a задается радиусвектором. Спроектируем вектор на оси x, y.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 12
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1
Частица движется равноускоренно в координатной плоскости ху с начальной скоростью
А = 6 м/с, В = 0 м/с и ускорением 
С = 0 м/с2, D = -3 м/с2 . Найти модули векторов скорости 
, тангенциального 
и нормального 
ускорений, а также радиус кривизны R траектории в момент времени t = 3с| Дано:  А = 6 м/с В = 0 м/с  С = 0 м/с2 D =-3 м/с2  | Решение: Положение точки A задается радиус-вектором  . Спроектируем вектор на оси – x, y. Зная зависимость от времени координат можно найти в каждый момент времени скорости точек. Проекции вектора скорости на оси равна    Модуль вектора скорости  По условию задачи при равноускоренном движении    При t=3 c получаем  Тогда    Тангенциальное ускорение    Нормальное ускорение      модуль нормального ускорения частицы в момент времени t=1 c Поэтому радиус кривизны траектории частицы в этот момент времени бесконечно большой. Ответ:  |
| Найти:     |
Задача 2
На однородный цилиндрический блок массой
и радиусом ???? = 0,2 м намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплён груз массой ????1 = 5 кг. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня на которых закреплены одинаковые грузы массой ????3 = 3 кг на расстоянии х от оси вращения. Грузы 
можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения а груза 
от расстояния х. Построить график этой зависимости в интервале изменения х от R до 3R. Ускорение свободного падения 
.
| Дано: ????1 = 5 кг ????2 = 4 кг ???? 3 = 3 кг ???? = 0,2 м  | Решение: Зададим систему отсчёта. За начало отсчёта принимаем поверхность земли, ось х направим вертикально вниз. По закону сохранения полной механической энергии, уменьшение потенциальной энергии груза идёт на увеличения кинетической энергии груза , вращательной кинетической энергии блока и грузов закреплённых на стержнях, поэтому можно записать: Где  - расстояние, которое проходит груз ,  - его скорость,  - угловая скорость блока,  - момент инерции блока относительно оси вращения,  - момент инерции груза закреплённого на стержне относительно оси вращения.После подстановки, получаем:  Подставим численные значения физических величин и найдём зависимость ускорения а груза от расстояния х   Строим график зависимости  в интервале изменения х от R до 3R , рисунок 1. Рисунок 1 – График зависимости Ответ: |
| Найти:  |
Задача 3
Шар массой m1= 350 г, летящий со скоростью v1 =15 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой m2 =175 г. После удара шары разлетаются под углом ???? =800 друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров ????1 и ????2 после удара.
| Дано: m1= 350 г v1 =15 м/с m2 =175 г ???? =800 | Решение: Запишем закон сохранения импульса    Закон сохранения энергии при абсолютно упругом ударе   Решаем систему уравнений относительно трех неизвестных  Закон сохранения импульса в векторном виде  Далее возведем в квадрат     Умножим уравнение (4) на m1 и полученное равенство вычтем из последнего равенства                    Окончательно,   Тогда вычисления в СИ    Ответ:  |
| Найти ????1 -? ????2 -? |