Файл: Учебнометодическое пособие по дисциплине Информационная безопасность Классы 1011 Курск 2023 Настоящее.docx

^{элементы которых}^и^{составляют}^{шифротекст:}
 ³²¹  ⁸  ³^*⁸^²^*⁰^^1*1  ²⁵

^_       

^С1 ^_^{2 5 3}_^_⁰_^_²^*⁸^⁵^*⁰^³^*1_^_¹⁹_^;

^3 4

₃  ₁

^3 * 8  4 * 0  3 *1^

 ₂₇

       

 ³^{2 1}  ⁰  ³^*⁰^²^*²^^1*⁰  ⁴

^_       

С₂ _2 5 3_ _2_ _2 * 0  5 * 2  3 * 0_ _10_

^3 4

₃  ₀

^3 * 0  4 * 2  3 * 0^

 ₈

       

1 ... 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Получили шифротекст: 25 19 27 4 10 8

Алгоритм дешифрования:
Дешифрование осуществляется с использованием того же правила умножения матрицы на вектор, только в качестве ключа берется матрица, обратная той, с помощью которой осуществляется шифрование, а в качестве вектора-сомножителя – соответствующие фрагменты символов закрытого текста. Тогда значениями вектора-результата будут цифровые эквиваленты знаков открытого текста.

Для нахождения обратной матрицы используют следующую схему:

Находят определитель  матрицы А

Находят алгебраические дополнения всех элементов

А и записывают новую матрицу

^аij

матрицы

Меняют местами столбцы полученной матрицы (транспонируют матрицу)
Умножают полученную матрицу на 1/ 

Выполним дешифрование текста в рассмотренном выше задании:

шифротекст: 25 19 27 4 10 8; матрица – ключ

 ³



А _2

3




^{2 1}




5 3^,

3
4 _

 ²⁵  ⁴

^_   

^С1 ^_¹⁹_^;^С²^_¹⁰_

 ₂₇  ₈

   

Вычислим определитель матрицы А.

Определитель матрицы третьего порядка вычисляется по формуле:

^а11

  а₂₁

^а31

^а12 ^а22 ^а32

^а13 ^а23 ^а33
^^а11^а22^а33 ^^а21^а32 ^а13 ^^а12 ^а23^а31 ^^а13^а22^а31 ^^а12^а21^а33 ^^а11^а23^а32

Для матрицы-ключа определитель равен:

3

  2

3

2 1

5 3  3* 5 * 3  2 * 3* 3  2 * 4 *1 1* 5 * 3  2 * 2 * 3  4 * 3* 3  45  18  8 15 12  36  8

4 3

1 ... 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Найдем алгебраические дополнения всех элементов ключа А

^аij

матрицы-

ij
Алгебраические дополнения

^Аij

вычисляются по формуле:

^Аij

 1ⁱ^^j

А  1¹^¹⁵³ 15  12  3;

11 _{4 3}

А  1¹^²²³ (6  9)  3;

12 _{3 3}

А  1¹^³²⁵ 8  15  7;

13 _{3 4}

А  1²^¹²¹ (6  4)  2;

21 _{4 3}

А  1²^²³¹ 9  3  6;

22 _{3 3}

А  1²^³³² (12  6)  6;

23 _{3 4}

А  1³^¹²¹ 6  5  1;

31 _{5 3}

А  1³^²³¹ 9  2  7;

32 _{2 3}

А  1³^³³² 15  4  11

33 _{2 5}

 ³³



^⁷



Получим новую матрицу

А^*  _ 2 6  6_.



1


^ 7 11 ^

 ³^^{2 1}

 

Транспонируем ее, получим:

А^Т _3 6  7_.




^ 7  6 11 ^

1 ... 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Смотрите также файлы

Самая критическая проблема наших ВооруженныхСил в сво связь июня 2023.pdf

2 Верно Баллов 1,00 из 1,00 Отметить вопрос Текст вопроса к субъектам маркетинга относятся Выберите один или несколько ответов a товар b потребитель c посредники d макросреда Вопрос 3.docx

Для получения пакета инвентаря для реализации Критерии выбора школ.docx

1 День знаний (Учрежден в 1984 г.).docx

Архитектурное проектирование.doc

Файл: Учебнометодическое пособие по дисциплине Информационная безопасность Классы 1011 Курск 2023 Настоящее.docx

Получили шифротекст: 25 19 27 4 10 8

Для нахождения обратной матрицы используют следующую схему:

Выполним дешифрование текста в рассмотренном выше задании:

Вычислим определитель матрицы А.

Найдем алгебраические дополнения всех элементов ключа А

матрицы-

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно