Файл: 2. 1 Методика преподавания математики как наука и учебный предмет. Современный стандарт начального общего образования (фгос ноо). Цели и задачи обучения математике. Принципы построения.pdf

У. Давайте проверим по учебнику, правильно ли мы сделали вывод.
(Обучающиеся открывают учебники на стр. 80 и читают параграф.)
Решить уравнение – значит найти неизвестное число, чтобы равенство стало верным. (Запись на мониторе)
У. Умнички! Ваша работа достойна похвалы.
У. Какой сделаете вывод? Удалось ли вам выяснить что называется уравнением? (Да)
У. Что такое уравнение? Расскажите своему соседу по парте.
У. Что значит решить уравнение?
- Составим план работы с уравнением.
1. Прочитаем уравнение.
2. Запишем уравнение.
3. Найдём неизвестное число.
4. Выполним проверку.
Физкультминутка
Приплыли тучи дождевые
Лей дождик - лей!
(руки вытянуты, ладоши вниз)
Дождинки пляшут,
(потрясти руками, потопать ногами)
Как живые,
Пей, рожь, пей!
И рожь, склоняясь к земле зелёной,
Пьёт, пьёт, пьёт
А тёплый дождик неугомонный
Льёт, льёт, льёт!
(наклониться, присесть)
IV.
Первичн
ое
закрепле
ние.
Работа у доски с проговарив анием действий, самостояте льная работа с самопровер кой по образцу, ответы на вопросы
Организует работу у доски.
Проводит самостоятель ную работу с последующей самопроверко й.
-Кто из вас сможет отличить уравнение от других математических записей?
Найдите уравнение среди записей и запишите в
тетрадь.
28-a
4+9=13 x+7=10 20+x x-8=12 b>3
Уч. стр. 80 №1. Работа у доски 1столбики,
2столбик в тетрадь самостоятельно.
Ответьте на вопросы (начало формирования алгоритма самооценки):
– Что нужно было сделать?
– Получилось ли правильно выполнить задание?
– Были ли у тебя ошибки и недочеты?
– Ты решал сам или с помощью одноклассников?

V.
Актуали
зация
знаний
Цель:
Научить применят ь приобрет енные знания
Дети работают в тетрадях и у доски, отвечают на поставленн ые вопросы, анализиру ют свою деятельнос ть.
Предлагает работу
*□ Уч. Стр. 81 №4 (работа в паре).
–
Проверьте и оцените свою работу.
*□ Составьте уравнение, используя имеющиеся у вас карточки.
У 1 варианта числа и буквы, у 2 варианта - знаки.
2
3
5
7
х
у
+
-
=
Почему не можете выполнить задание?
В группах составьте уравнения и запишите их решения, не забываем про правила работы в группе.
VI.
Рефлекс
ия
Сопоставл яют цель и результат.
Проговари вают способы
«открытия
» нового знания.
Оценивают деятельнос ть класса и себя, проводят анализ
Организует беседу, связывая результаты урока с его целью. Вовле кает учеников в оценивание своей деятельности в конце урока.
Предлагает до машнее задание: уч. Стр. 81
№ 4, № 6
На дополнительн ую отметку: составить 2 уравнения и записать их решение.
.У. Ребята, давайте вспомним, какую цель мы ставили вначале урока (Узнать, что называется уравнением и как научиться его решать)
У. Достигли мы этой цели? (Да)
У. Что называется уравнением?
Что означает решить уравнение?
- Давайте оценим свою работу на уроке?
Если вам было легко, то поднимем радостный смайлик вверх, если сложно, то грустный.
На данном уроке были использованы следующие методы: классификации, обобщение, анализ, установление причинно – следственных связей.
Данные методы развивают логическое мышление, так как задействуют мыслительные процессы.
Задания по теме 2.3 Анализ содержания курса математики в современных
программах и учебниках. Учебники математики как основное средство
обучения
Цель: формировать знания о содержании предмета «математика» начального

общего образования, о требованиях к содержанию и уровню подготовки обучающихся; умений проводить анализ процесса обучения, разрабатывать предложения по его совершенствованию.
Задание 6.
Проанализируйте одну из образовательных программ по математике для начальной школы (УМК по выбору) по предложенным параметрам. Дайте оценку данной программе. Предложите возможные пути совершенствования данной программы. Результаты анализа программы оформите в виде таблицы:
Таблица 2. – Сравнительный анализ образовательной программы по математике для начальной школы
№
п/
п
Цели и задачи
изучения
математики в
программе
Концептуальн
ые положения
программы
Структура.
Содержание
программы
Оценка
программ
ы
Предложения по
совершенствован
ию программы
Целью программы является введение ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, а также достижение учеником целевых установок, знаний, умений, навыков и компетенций, определяемых личностными, общественными и государственны ми потребностями и возможностями
Оптимальное развитие каждого ученика на основе педагогической поддержки его индивидуально сти (возраста, развития, склонностей, способностей, интересов)
Педагогическая поддержка индивидуально сти ребенка при обучении выводит на первый план проблему соотношения обучения и развития.
Система заданий разного уровня трудности, сочетание
Содержание всего курса – взаимосвязанн ое развитие пяти основных содержательны х линий: 1)
Арифметическ ая линия; 2)
Геометрическа я линия; 3)
Линия по изучению величин; 4)
Линия арифметически х сюжетных задач; 5)
Информацион ная линия.
Алгебраически й материал в этом курсе не образует самостоятельн ой содержательно й линии и традиционно
Программа полностью реализует необходим ые требования
ФГОС
НОО
Учебник по математике выполнен в строгом и лаконичном стиле, не хватает красочности.
В правилах не хватает примеров
(алгоритмов).
По отзывам пользователей интернета, задания по математике часто написаны запутанным языком, сложным для понимания

ребенка младшего школьного возраста.
Задачами программы являются:
1.Научить школьника использовать математические представления для описания окружающего мира в количественном и пространственн ом отношении
(окружающий мир как множество форм, множество предметов),
2.Развитие у детей познавательных действий,
3.Освоение начальных математических знаний.
4. Воспитание критичности мышления и стремление использовать математические знания в повседневной жизни. индивидуально й учебной деятельности ребенка с его работой в малых группах и участием в клубной работе позволяют обеспечить условия, при которых обучение идет впереди развития, т. е. в зоне ближайшего развития каждого ученика на основе учета уровня его актуального развития и личных интересов. То, что ученик не может выполнить индивидуально, он может сделать с помощью соседа по парте или в малой группе. А то, что представляет сложность для конкретной малой группы, становится доступным пониманию в процессе представлен в курсе такими понятиями, как выражение с переменной, уравнения.

коллективной деятельности.
Задание 7. Выберите учебник по математике (класс, УМК, авторы по выбору).
Проанализируйте данный учебник по предложенному плану:
1. Название учебника (учебного пособия). Авторы, издание.
2. Соответствие содержания учебника целям и задачам обучения математике в
начальной школе, уровню современного развития математической науки.
3. Каким образом представлена теоретическая часть материала (например,
четкость, доступность, простота материала)?
4. Каким образом построена структура практического материала в учебнике?
Последовательность заданий на отработку нового материала, для повторения и
закрепления ранее пройденного материала, для самостоятельной домашней
работы, упражнения для устного счета, для развития внимательности и
сообразительности.
5. Есть ли задания в учебнике для развития творческого начала? Каким образом
они представлены (соотношение заданий эвристического, исследовательского и
репродуктивного характера)?
6. Возможности учебного материала для развития математической речи,
побуждение к речевой активности, общению детей друг с другом, с учителем.
7. Какие формы наглядности (иллюстрации, обозначения, таблицы, схемы,
кроссворды и пр.) представлены в учебнике?
8. Как учебник обеспечивает возможность для самостоятельной работы
учащихся?
9. Обеспечена ли вариативность учебных заданий, возможность
дифференциации упражнений и заданий в соответствии с уровнем знаний,
умений и навыков учащихся?
10. Как учебник обеспечивает заинтересованность и вызывает устойчивый
интерес учащихся к работе с ним, к выполнению заданий?
11. Как в учебнике реализуются межпредметные связи?
Что бы Вы хотели добавить или убрать из учебника? Составьте пожелания по совершенствованию данного учебника.
Математика, 3 класс часть 1, 2. Авторы М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова,

издательство «Астрель»
В учебниках полностью реализован новый государственный образовательный стандарт и воплощены идет модернизации российского образования.
Теоретическая часть представлена в учебнике чётко, доступно и понятным для детей и взрослых языком.
Структура и последовательность заданий имеют концентрический характер, то есть сначала дается базовое, основное понятие, а после оно расширяется.
После каждой темы присутствуют задания, называемые «интеллектуальный марафон», т.е. задания повышенного уровня сложности для развития внимательности и сообразительности. Часто присутствуют задания для самостоятельной работы. Задания текущих тем сочетаются с отработкой уже пройденных, а также после каждого раздела присутствует страница
«Проверяем чему мы научились» и «Математический тренажер», которые позволяют повторять и закреплять пройденный материал.
В учебнике мало заданий для развития творческого начала. Представлены они только в виде «Реши разными способами» и «Что ты заметил?», но присутствует много картинок, которые несут в себе только эстетическое развитие.
В учебнике представлено много заданий, задач и игр, нацеленных на совместные и групповые решения, побуждению к речевой активности, в том числе текстовых задач, нацеленных на развитие математической речи.
В учебнике представлено довольно много иллюстраций, которые тематически связанны с текстом, но не имеют описания и даже не упоминаются в текстах, но они способствуют стимулированию мышления, так же присутствуют схемы, таблицы и цепочки.
Страницы учебника «Математический тренажер» обеспечивает самостоятельное выполнение работ.
В учебнике предусмотрена вариативность учебных заданий, которая включает в себя материал на расширение учебных знаний по изучаемой теме, а также учебник содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала, и блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объему. Присутствуют задания повышенного уровня сложности.
Учебник обеспечивает заинтересованность сочетанием легких и сложных заданий в процессе обучения. Сталкиваясь с новой темой, дети обязательно находят отсылки к уже знакомым понятиям или действиям, из-за чего ученики испытывают положительные эмоции и познание нового даётся им легче. Также в учебнике очень доступно показаны образцы новых математических понятий, что так же облегчает восприятие, а частое повторение закрепляет пройденный материал.
Межпредметные связи в учебнике реализуются путём построение математических задач на основе реальных прошлых событий, стихотворений, иллюстраций и схем.

Учебник в целом очень красочен, понятен, интересен. Из пожеланий немного заменить простые иллюстрации на схемы и таблицы, поскольку в учебнике за третий класс их очень мало.
Задание по теме 2.4 Урок математики в начальной школе. Методы и формы
организации деятельности учащихся на уроке математики
Цель: формирование умений проводить анализ процесса обучения на уроке, разрабатывать предложения по его совершенствованию, проводить анализ урока для установления соответствия содержания, методов и средств поставленным целям и задачам.
Задание 8. Познакомьтесь с фрагментом урока математики в 4 классе по теме
«Работа с нестандартными задачами».
Тема: Работа с нестандартными задачами на уроке математики (фрагмент
урока в 4 классе)
Цель: способствовать развитию умения логически мыслить, рассуждать и
делать выводы.
Предметные: формировать умение работать с нестандартными задачами.
Метапредметные:
Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные
задачи; искать в тексте и выделять необходимую информацию; применять
усвоенный способ действий к решению новой задачи.
Регулятивные: ставить цель.
Коммуникативные: осуществлять взаимоконтроль и взаимную помощь,
уважать другую точку зрения, работать в малой группе.
Оборудование: презентация, конверт с письмом, карточки с задачами.
Ход урока:
1. Орг. момент
- Ребята, посмотрите на это солнышко и скажите, какие чувства вы
испытываете, когда его видите? (ответы детей)
- Правильно, солнышко дарит нам свет, тепло и хорошее настроение.
Поднимите руки, у кого, взглянув на это солнышко, настроение улучшилось.
- Замечательно! Вот на таком подъёме мы и начнем наш урок.
2. Включение нового знания в систему знаний

- Ой, ребята, я совсем забыла. Сегодня утром я прихожу в класс, а на столе
лежит письмо. Вот оно...Тут так и написано УЧЕНИКАМ 4А класса
прогимназии № 40 города Мурманска. Значит, оно адресовано нам. А написал его
Николай Петрович Иванов. Вот его фотография.
Интересно, что же он нам написал? Давайте откроем конверт.
Вика, возьми письмо и прочитай его, пожалуйста, вслух.
Здравствуйте, ребята. Я обращаюсь к вам за помощью. Мне надо в поликлинике
посетить трех врачей - окулиста, хирурга и терапевта. Терапевт принимает с
11 до 13 часов, окулист с 10 до 12, а хирург с 12 до 13. Я хочу посетить всех
врачей в один день. Помогите, мне составить график такого посещения.
- Ну что, ребята, поможем дедушке?
- У каждого из вас на партах лежит копия этого письма. Прочитайте его ещё
раз.
- На что похож текст письма с точки зрения математики? (на задачу)
- А какую задачу? (на нестандартную)
- Чем отличается нестандартная задача от стандартной? (стандартные
решаются с помощью арифметических действий, а нестандартные путем
рассуждений, используя логику)
- Какие способы решения нестандартных задач вы знаете? (памятка)
- Посовещайтесь друг с другом и предложите способ решения этой задачи.
(таблица)
- Что мы укажем в нашей таблице? (врачей и время их приема)
- Как нам удобнее указать время?
- Хорошо. Что предлагаете сделать дальше?
- Попробуйте, посовещавшись с соседом по парте, решить эту задачу
Окулист
+
+
Терапевт
+
+
- Кто уже может подсказать дедушке, к какому врачу он должен идти сначала?
(окулист, терапевт, хирург),

- А потом?
- И последним он посетит…
- Давайте, проверим ваши предположения. Расскажите, как вы рассуждали?
- Молодцы! Давайте напишем Николаю Петровичу ответ на его письмо.
Уважаемый Николай Петрович!
Мы составили для Вас график посещения врачей. Вы должны посетить врачей в
следующем порядке:
10-11 ч- окулист
11-12 ч- терапевт
12-13 ч- хирург.
Желаем Вам здоровья!
С уважением ученики 4А класса.
- Ребята, а как вы думаете, пригодятся ли знания, полученные на уроке вам в
жизни? Где?
- Поднимите руку, кто хорошо понял решение этой задачи?
3. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
- Тогда, я предлагаю вам решить похожую задачу. Она напечатана на другой
стороне листа, на котором текст письма Николая Петровича.
Встретились три одноклассника: Белов, Рыжов и Чернов. Черноволосый сказал,
что ни у одного из них цвет не соответствует фамилии. Правильно! - ответил
Белов. Напиши, какого цвета волосы у каждого из мальчиков.
- Решать вы её будете в паре с соседом по парте. Возьмите карточку с
таблицей, ещё раз прочитайте задачу и, посоветовавшись с соседом, решите её.
Как только ваша пара будет знать ответ, вы, взявшись за руки, высоко
поднимите их.
- Кто же может ответить на вопрос задачи?? (выслушать ответы учеников).
- Давайте проверим ваши рассуждения. (дети рассуждают, учитель записывает
эти рассуждения на доске и появляется слайд с правильным ответом).
Вопросы:
1.
Поясните, реализованы ли на данном уроке все поставленные цели.

На данном уроке все цели были реализованы полностью. Основная и предметная цели были реализованы темой урока, дети при помощи наводящих вопросов учителя выстраивали алгоритм решения нестандартной задачи. Познавательная, регулятивная и коммуникативная цели были реализованы во второй части урока, где детям предлагалось посоветоваться с соседом по парте и решить аналогичную задачу в паре.
2.
Письменно обоснуйте выбор используемых на данном уроке методов, приёмов, средств обучения.
Так как задача нестандартная, то и метод был использован нестандартный, а именно смешанный метод, в котором можно выделить:
Метод коллективного диалога, нестандартную задачу решали всем классом;
Метод указания, т.е. учитель, задавая наводящие вопросы, наводит детей на размышления и путь решения задачи;
Табличный метод, когда всю задачу можно представить в виде таблицы;
Метод самостоятельных работ, использованный для закрепления алгоритма решения только что выполненной задачи.
3.
Какие способы оценивания можно использовать на данном уроке?
Одним из методов оценивания можно использовать обучающую самостоятельную работу, нацеленную в первую очередь на обучение и контроль умений и навыков детей. Другим же вариантом оценивания можно было использовать развивающую самостоятельную работу, например, придумать аналогичную задачу и решить её.
Эти два способа покажут степень усвоения алгоритма решения задач и уровень логического мышления детей.
4.
Какое домашнее задание можно предложить учащимся? Обоснуйте свой ответ.
Домашним заданием я бы предложила придумать две-три аналогичные задачи соседу по парте. Это способствует повторению темы на уроке, закреплению алгоритма и развитию логических размышлений.
5.
Какой заключительный этап рефлексии на данном уроке можно провести?
Обоснуйте свой ответ.
Этапом рефлексии можно выслушать чувства и эмоции учеников, поскольку логические задачи хоть и интересны, но требуют больших умственных вложений, поэтому, думаю будет уместно, если ребята будут по очереди вставать и коротко отвечать на вопросы:
- Сегодня я научился/понял/узнал…
- Сегодня мне было тяжело/не понял…