Файл: Решение Выполним замену Выполним замену переменной.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 122

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииНАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕСИТЕТ (НИУ МГСУ)Кафедра высшей математикиКонтрольные задания компьютерных практикумовВариант № 9 Выполнил Группа 2022-58-б№ зачетной книжки 22-Б-02327Проверил Макаров В.И.Москва 2023г.Задание №1Найти неопределенные интегралы:Решение:Выполним замену:Выполним замену переменной:Выполним замену переменной:
Выполним замену переменной:Выполним замену:Применим формулу интегрирования по частям:Применим формулу интегрирования по частям:Выполним замену:Выполним замену:
Выполним замену:Разделим числитель на знаменатель:
















1


Задание №2

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

  1. Найти длину участка кривой:

  1. Найти площадь поверхности, образованной вращением кривой , вокруг оси
Решение:

  1. Площадь фигуры найдем с помощью определенного интеграла:

  1. Длину дуги, заданной параметрическими уравнениями, найдем по формуле:

  1. Площадь поверхности вращения фигуры вокруг оси найдем по формуле:
Применим формулу интегрирования по частям:Задание №31) - 4) Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения. 5) Написать вид общего решения. 6) Решить задачу Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения.
7) – 9) Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения. Решение:Составим характеристическое уравнение:Корни характеристического уравнения действительные различные, поэтому:Составим характеристическое уравнение:Корни характеристического уравнения действительные кратные, поэтому:Составим характеристическое уравнение:Корни характеристического уравнения комплексные сопряженные, поэтому:Составим характеристическое уравнение:Корни действительные, есть кратные и есть различные, поэтому решение:

Смотрите также файлы