Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Моделирование социально-экономических процессов»



Группа Го21Э311в
Студент
Клещунов В.В.


МОСКВА 2023

Практическая работа 1

1. Запишите вид парной линейной регрессии. Дайте определение всем входящим в нее элементам.

В случае парной линейной регрессии для данных генеральной совокупности связь между независимой переменной (факториальным признаком) X и зависимой переменной (результативным признаком) Y описывает модель



где

- свободный член прямой парной линейной регрессии,

- коэффициент направления прямой парной линейной регрессии,

- случайная погрешность,

N - число элементов генеральной совокупности.

2. В чем суть метода наименьших квадратов?

Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

3. Дайте интерпретацию параметров b1 и b0 линейной модели. Покажите их графическое представление.

Параметр b называется коэффициентом регрессии

---

. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу. Возможность четкой экономической интерпретации коэффициента регрессии сделала линейное уравнение парной регрессии достаточно распространенным в эконометрических исследованиях.

Формально a – значение y при x = 0. Если x не имеет и не может иметь нулевого значения, то такая трактовка свободного члена a не имеет смысла. Параметр a может не иметь экономического содержания. Попытки экономически интерпретировать его могут привести к абсурду, особенно при a< 0. Интерпретировать можно лишь знак при параметре a. Если a> 0, то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора.

4. Что оценивает линейный коэффициент корреляции?

Коэффициент корреляции показывает тесноту линейной взаимосвязи и изменяется в диапазоне от -1 до 1. -1 (минус один) означает полную (функциональную) линейную обратную взаимосвязь. 1 (один) – полную (функциональную) линейную положительную взаимосвязь. 0 – отсутствие линейной корреляции (но не обязательно взаимосвязи).

5. Приведите примеры нелинейных моделей по объясняющей переменной x.

Примером нелинейной регрессии по включаемым в нее объясняющим переменным могут служить следующие функции:

1. полиномы разных степеней

2. равносторонняя гипербола

6. Что понимается под линеаризацией нелинейной модели?

Сущность метода линеаризации заключается в том, что нелинейную функцию заменяют некоторой линейной и затем по уже известным правилам находят числовые характеристики этой линейной функции, считая их приближенно равными числовым характеристикам нелинейной функции.

7. Каким показателем характеризуется теснота связи факторов для нелинейной модели? Каковы свойства этого показателя?

Мерой интенсивности связи при нелинейных соотношениях между переменными служит индекс корреляции.

Индекс корреляции рассчитывается, когда выбрана конкретная нелинейная зависимость между переменными, построена эта зависимость и по ней определены теоретические значения результирующей переменной “ŷ”.

Практическая работа 2

1. 
   Назовите основные методы решения ЗЛП.
   

• 
  графический метод
  
• 
  симплексный метод
  
• 
  транспортная задача
  

2. 
   Поясните суть симплекс-метода решения ЗЛП.
   

Симплекс метод - это метод последовательного перехода от одного базисного решения (вершины многогранника решений) системы ограничений задачи линейного программирования к другому базисному решению до тех пор, пока функция цели не примет оптимального значения (максимума или минимума).

---

3. 
   Поясните суть графического решения ЗЛП.
   

Графический метод решения задач ЛП основан на их геометрической интерпретации и применяется для задач, имеющих две переменные. В случае трех переменных графическое решение задачи ЛП становится менее наглядным, а при большем числе переменных вообще невозможным.

5. Какие ресурсные ограничения используются в задачах ЗЛП?

• 
  фонд машинного времени по каждому виду оборудования;
  
• 
  фонд рабочего времени, определяемый численностью персонала;
  
  • 
    фонд материальных ресурсов, которые может получить в планируемый период предприятие от поставщиков по заключенным договорам.
    
  • 
    модели многих задач планирования базируются на законах сохранения (балансовых соотношениях) и эмпирических закономерностях преобразования ресурсов в продукцию (производственных функциях).
    

Математически подобные модели представляются в виде систем m линейных уравнений с n неизвестными, которые решаются с помощью известных методов линейной алгебры (например, методом Гаусса).

Практическая работа 3

1. 
   Какие задачи линейного программирования называются транспортными?
   

К ЗЛП транспортного типа (кратко: транспортной задаче− ТЗ) приходят при рассмотрении различных практических ситуаций, связанных с составлением наиболее экономичного плана перевозок продукции, управления запасами, назначением персонала на рабочие места, оборотом наличного капитала и многими другими.

2. 
   Каковы особенности математической модели транспортной задачи?
   

Особенности экономико-математической модели транспортной задачи:

• система ограничений есть система уравнений (т.е. транспортная задача задана в канонической форме);

• коэффициенты при переменных системы ограничений равны единице или нулю;

• каждая переменная входит в систему ограничений два раза.

3. 
   Какие транспортные задачи называются открытыми и закрытыми?
   

Закрытая задача характеризуется тем, что суммарная потребность всех потребителей равна суммарным запасам всех складов. То есть, весь товар на всех складах будет реализован полностью.

В открытой задаче суммарная потребность и суммарные запасы не совпадают. Например, какой-то склад не реализуется товар полностью, появляются остатки продукции. В этом случае процесс решения транспортной задачи немного усложняется, потребуется ввести фиктивного поставщика или потребителя с нулевыми стоимостями перевозки.

---

4. 
   Могут ли объемы перевозок быть отрицательными?
   

Объемы перевозок не могут быть отрицательными

5. В чем особенность целевой функции транспортной задачи?

Целевая функция представляет собой общие транспортные расходы на осуществление всех перевозок в целом. Первая группа ограничений указывает, что запас продукции в любом пункте отправления должен быть равен суммарному объему перевозок продукции из этого пункта. Вторая группа ограничений указывает, что суммарные перевозки продукции в некоторый пункт потребления должны полностью удовлетворить спрос на продукцию в этом пункте.

Практическая работа 4

1. Подготовим таблицу исходных данных (вариант 11).

Таблица 1.

Исходные данные

Месяц/Год	1	2	3	4	5
Январь	39,07	54,10	69,15	84,17	99,14
Февраль	36,85	52,00	66,88	81,89	97,01
Март	35,15	50,37	65,11	80,26	95,15
Апрель	33,99	49,02	64,06	78,84	93,87
Май	33,43	48,10	63,12	78,47	93,42
Июнь	32,88	48,01	62,93	77,80	92,89
Июль	32,82	47,84	62,70	77,89	92,75
Август	32,99	48,10	63,14	77,95	93,18
Сентябрь	33,67	48,77	63,81	78,82	93,58
Октябрь	34,93	49,63	64,85	79,63	94,71
Ноябрь	36,41	51,26	66,17	81,19	96,23
Декабрь	37,99	53,02	67,93	82,90	98,14

---

2. Вычислим регулярную составляющую (тренд):

2.1. Рассчитаем среднее значение для каждого года (столбца).

Таблица 2.

Средние значения для каждого года

Показатель/Год	1	2	3	4	5
Среднее значение для каждого года	35,02	50,02	64,99	79,98	95,01

2.2. Построим график изменения средних значений объемов продаж.

2.3. Щелкнем правой кнопкой мыши по любой узловой точке на графике и выберем из выпадающего меню пункт «Вставить линию тренда».

2.4. Перебираем типы уравнений регрессии, указывая в параметрах флажки «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму…». Выберем уравнение регрессии, наиболее точно описывающее точки из таблицы 2.



2.5. Коэффициенты уравнения запишем рядом с графиком.

уравнение тренда: y = ax + b			a	b
			14,995	20,018

3. Вычислить сезонную компоненту (волну):

3.1. Сформируем таблицу 3 вычитанием из таблицы 1 соответствующих среднегодовых значений таблицы 2.

3.2. Усредняем значения по каждому месяцу.

Таблица 3.

Средние значения по месяцам

Месяц/Год	1	2	3	4	5	Средние значения по месяцам
Январь	4,05	4,08	4,16	4,19	4,13	4,12
Февраль	1,83	1,98	1,89	1,91	2,00	1,92
Март	0,13	0,35	0,12	0,28	0,14	0,21
Апрель	-1,03	-1,00	-0,93	-1,14	-1,14	-1,05
Май	-1,59	-1,92	-1,87	-1,51	-1,59	-1,69
Июнь	-2,14	-2,01	-2,06	-2,18	-2,12	-2,10
Июль	-2,20	-2,18	-2,29	-2,09	-2,26	-2,20
Август	-2,03	-1,92	-1,85	-2,03	-1,83	-1,93
Сентябрь	-1,35	-1,25	-1,18	-1,16	-1,43	-1,27
Октябрь	-0,09	-0,39	-0,14	-0,35	-0,30	-0,25
Ноябрь	1,39	1,24	1,18	1,21	1,22	1,25
Декабрь	2,97	3,00	2,94	2,92	3,13	2,99

---

Смотрите также файлы

• подготовка газа к транспорту. Выбор оборудования подготовки газа к транспорту.docx

• Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования московский государственный технический университет гражданской авиации.docx

• Мое видение академических ценностей современного университета.docx

• Анализ финансового состояния предприятия и пути его улучшения.docx

• Курсовая работа по дисциплине Жанры современных средств массовой информации.docx