Файл: ПрактическОе заданиЕ 8,9.docx

Сделать презентацию

Скачать файл (0,32Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 148

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Тольяттинский государственный университет»Институт инженерной и экологической безопасности

^{(наименование института полностью)}

20.03.01 Техносферная безопасность

^{(код и наименование направления подготовки / специальности)}

Противопожарные системы

^{(направленность (профиль) / специализация)}

ПрактическОе заданиЕ 8,9по учебному курсу «Механика»

Обучающегося
	^{(И.О. Фамилия)}
Группа

Преподаватель
	^{(И.О. Фамилия)}

Тольятти 2023Задание 8Дано: Найти: Решение

Рис. 1Применим теорему об изменении кинетического момента системы относительно оси (ось направлена перпендикулярно плоскости чертежа и проходит через точку ):На систему действуют внешние силы: силы тяжести , , параллельные оси , и реакция неподвижной шарнирной опоры . Моменты сил , , относительно оси равны нулю (силы ,

параллельны оси , а сила пересекает эту ось). Следовательно, уравнение (1) примет вид:

Отсюда

Кинетический момент системы при вращении пластины не меняется.

Составим кинетический момент рассматриваемой системы относительно оси :

(3)

где кинетические моменты пластины и точки соответственно.

Так как пластина вращается вокруг оси , то кинетический момент пластины равен:

Момент инерции пластины относительно оси вращения находим по теореме Штейнера:

Момент инерции круглой пластины относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести, определяем по формуле:

Тогда

Определим . Движение точки рассмотрим как сложное, считая её движение вдоль канала относительным, а вращение пластины переносным движением. Тогда абсолютная скорость точки

Используя теорему Вариньона, найдём кинетический момент точки относительно оси :

гдеОтносительная скорость:Переносная скорость:Таким образом, получаем:Величина есть плечо, то есть длина перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия вектора . Из геометрических соображений (рис. 1) определяем:Расстояние точки от оси вращения определяем из прямоугольного треугольника (рис. 1):Подставив все данные в выражение (5), получим:Подставим (4) и (6) в (3):ИлиПодставив (7) в (2), получим: Подставим числовые данные:ИлиПостоянную определим по начальному условию: , откудаИз (8) и (9) получаем зависимость угловой скорости пластины от времени:Вычисляем значение угловой скорости в заданный момент времени

:

Ответ:

Задание 9
Дано:

Найти: в момент, когда .
Решение

2

3

1