Файл: ПрактическОе заданиЕ 8,9.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 44

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.








4

























Рис. 1
Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:



Так как система состоит из абсолютно твёрдых тел, соединённых нерастяжимыми нитями, то сумма работ внутренних сил системы равна нулю: . В начальном положении система находится в покое, следовательно, . Тогда уравнение примет вид:



Кинетическая энергия системы в конечном положении равна сумме кинетических энергий всех тел системы:

(2)

Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно:



Кинетическая энергия тел 2 и 3, вращающихся вокруг неподвижных осей:



Кинетическая энергия катка 4, совершающего плоскопараллельное движение:



Моменты инерции тел равны:



Подставив все данные в формулу (2), получим:



Выразим входящие сюда скорости через скорость

груза 1.

Из рис. 1 определяем:







Точка является мгновенным центром скоростей катка 4, следовательно,



Подставим полученные выражения скоростей в равенство (3):



Находим сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, на заданном перемещении груза 1.





Работа силы трения скольжения груза 1:



Работа движущего момента шкива 3:



Работа пары сил трения качения катка 4:



где момент силы сопротивления трения качения. Выразим перемещения через заданное перемещение груза 1. При этом учтём, что зависимость между перемещениями такая же, как и между соответствующими скоростями:







Подставим найденные перемещения в выражения работ и определим их сумму:







Или



По теореме (1) приравняем значения и :




Отсюда определяем скорость груза 1:



Вычислим отдельно числитель и знаменатель полученного выражения:

















При заданном значении получаем:


Ответ: