Файл: Задача 1 Решение.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 28

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Кафедра экономики и управления
Форма обучения: заочная/очно-заочная



ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Математике



Группа 22М511в
Студент
Хошимов Х. М.


МОСКВА 2023

Задача №1
Решение

Если принять   , то уравнение изоклины для заданного уравнения:   или   – уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями:   ,   и   .

Построим интегральные кривые, пересекающие каждую из гипербол-изоклин под определённым углом: первую под углом, определяемым угловым коэффициентом   , вторую под углом, определяемым угловым коэффициентом   и третью под углом, определяемым угловым коэффициентом   .

Сделаем чертеж:




2. Делаем замену y'=z(x). Тогда y''=z'(x). Подставляя в исходное уравнение, получаем x2z'=z2. Разделяя переменные, получаем  . Интегрируя, имеем  , или, что тоже самое,  . Последнее соотношение записывается в виде  , откуда  . Интегрируя, окончательно получаем 
3. Имеем   , складываем оба уравнения:   .

 или   .

Следовательно,   . Делаем подстановку   в первое уравнение системы.

 или       .

Найдем   :   .

В итоге:   ,   - некоторые постоянные.

Ответ:   .



4. Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства   , причем:

1) если число np – q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0;

2) если число np – q целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k0 и k0 + 1;

3) если число np целое, то наивероятнейшее число k0 = np.

пусть провели   испытаний.

Имеем:







   .

Ответ  .