Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 28
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Математике
Группа 22М511в
Студент
Хошимов Х. М.
МОСКВА 2023
Задача №1
Решение
Если принять , то уравнение изоклины для заданного уравнения: или – уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями: , и .
Построим интегральные кривые, пересекающие каждую из гипербол-изоклин под определённым углом: первую под углом, определяемым угловым коэффициентом , вторую под углом, определяемым угловым коэффициентом и третью под углом, определяемым угловым коэффициентом .
Сделаем чертеж:
2. Делаем замену y'=z(x). Тогда y''=z'(x). Подставляя в исходное уравнение, получаем x2z'=z2. Разделяя переменные, получаем . Интегрируя, имеем , или, что тоже самое, . Последнее соотношение записывается в виде , откуда . Интегрируя, окончательно получаем
3. Имеем , складываем оба уравнения: .
или .
Следовательно, . Делаем подстановку в первое уравнение системы.
или .
Найдем : .
В итоге: , - некоторые постоянные.
Ответ: .
4. Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства , причем:
1) если число np – q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0;
2) если число np – q целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k0 и k0 + 1;
3) если число np целое, то наивероятнейшее число k0 = np.
пусть провели испытаний.
Имеем:
.
Ответ: .