Раздел Общая теория статистики


Тема Абсолютные и относительные величины
По данным таблицы рассчитать поквартально проценты установленного планового задания и проценты выполнения плана по выпуску продукции; Расчетные данные оформить в таблице.

Кварталы	Выпуск продукции, млн. руб.			Процент выполнения плана	Процент планового задания
	Базисный период	Отчетный период
		план	факт
I	22,25	22,28	24,15	108,39	100,13
II	21,30	21,35	23,62	110,63	100,23
III	22,30	22,94	23,93	104,32	102,87
IV	22,20	22,29	24,08	108,03	100,41

Решение:

Процент установленного планового задания рассчитывается по формуле:
П_пл = Х_пл / Х_б · 100,
где Х_пл – плановое значение показателя;

Х_б – значение показателя в базисном периоде.

П_пл1 = 22,28 / 22,25 · 100 = 100,13%

П_пл2 = 21,35 / 21,30 · 100 = 100,23%

П_пл3 = 22,94 / 22,30 · 100 = 102,87%

П_пл4 = 22,29 / 22,20 · 100 = 100,41%

Процент выполнения плана рассчитывается по формуле:
П_вып = Х_факт / Х_пл · 100,
где Х_факт – фактическое значение показателя.

П_вып1 = 24,15 / 22,28 · 100 = 108,39%

П_вып2 = 23,62 / 21,35 · 100 = 110,63%

П_вып3 = 23,93 / 22,94 · 100 = 104,32%

П_вып4 = 24,08 / 22,29 · 100 = 108,03%

Тема Средние величины
По данным таблицы рассчитать средний стаж работника

Группы работников по общему стажу работы, лет	Численность работников, чел. (m)
до 5	18
5-10	40
10-15	15
свыше 15	10
Итого	83

---

Решение:

Средний стаж работника определим по формуле средней арифметической:


где х – анализируемый показатель;

f – вес.

Середина закрытого интервала определяется как:



Середина открытого интервала определяется:

- если известна верхняя граница интервала, то с помощью ширины последующего интервала:



- если известна нижняя граница интервала, то с помощью ширины предыдущего интервала:



_{Составим вспомогательную таблицу:}

Группы работников по общему стажу работы, лет	Стаж работника	Численность работников, чел. (m)
до 5	2,5	18
5-10	7,5	40
10-15	12,5	15
свыше 15	17,5	10
Итого	х	83

Средний стаж работников составит:

лет

Тема Показатели динамики
По данным выпуска товарной продукции рассчитать аналитические показатели динамики и заполнить таблицу

Месяцы	Выпуск товарной продукции, тыс. руб.	Показатели динамики
		Абсолютный прирост (), тыс. руб.	темп роста, % (Тр)		темп прироста, % (Тпр)			Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб. (А)
			Цепной	Базисный	цепной	базисный
1	236	-	-	-	-	-	-
2	244	+8	103,39	103,39	3,39	3,39	2,36
3	246	+2	100,82	104,24	0,82	4,24	2,44
4	249	+3	101,22	105,51	1,22	5,51	2,46
5	250	+1	100,40	105,93	0,40	5,93	2,50
6	252	+2	100,80	106,78	0,80	6,78	2,50

---

Решение:

1) Абсолютный прирост базисный рассчитывается по формуле:
Δу_б = у_i – у₀,
где у_i – уровень сравниваемого периода:

у₀ – уровень базисного периода.

Рассчитаем абсолютный базисный прирост:

Δу₂ = 244 – 236 = +8 тыс. руб.

Δу₃ = 246 – 236 = +10 тыс. руб.

Δу₄ = 249 – 236 = +13 тыс. руб.

Δу₅ = 250 – 236 = +14 тыс. руб.

Δу₆ = 252 – 236 = +16 тыс. руб.

Абсолютный прирост цепной рассчитывается по формуле:
Δу_ц = у_i – у_i-1,
где у_i-1 – уровень предшествующего периода.

Рассчитаем абсолютный цепной прирост:

Δу₂ = 244 – 236 = +8 тыс. руб.

Δу₃ = 246 – 244 = +2 тыс. руб.

Δу₄ = 249 – 246 = +3 тыс. руб.

Δу₅ = 250 – 249 = +1 тыс. руб.

Δу₆ = 252 – 250 = +2 тыс. руб.

Темп роста базисный рассчитывается по формуле:


Рассчитаем базисный темп роста:

Т_р2 = 244 / 236 · 100 = 103,39%

Т_р3 = 246 / 236 · 100 = 104,24%

Т_р4 = 249 / 236 · 100 = 105,51%

Т_р5 = 250 / 236 · 100 = 105,93%

Т_р6 = 252 / 236 · 100 = 106,78%

Темп роста цепной рассчитывается по формуле:

Рассчитаем цепной темп роста:

Т_р2 = 244 / 236 · 100 = 103,39%

Т_р3 = 246 / 244 · 100 = 100,82%

Т_р4 = 249 / 246 · 100 = 101,22%

Т_р5 = 250 / 249 · 100 = 100,40%

Т_р6 = 252 / 250 · 100 = 100,80%

Темп прироста базисный рассчитывается по формуле:
Т_пр(б) = Т_р(б) – 100%
Рассчитаем базисный темп прироста:

Т_пр2 = 103,39 – 100 = 3,39%

Т_пр3 = 104,24 – 100 = 4,24%

Т_пр4 = 105,51 – 100 = 5,51%

Т_пр5 = 105,93 – 100 = 5,93%

Т_пр6 = 106,78 – 100 = 6,78%

Темп прироста цепной рассчитывается по формуле:
Т_пр(ц) = Т_р(ц) – 100%
Рассчитаем цепной темп прироста:

Т_пр2 = 103,39 – 100 = 3,39%

Т_пр3 = 100,82 – 100 = 0,82%

Т_пр4 = 101,22 – 100 = 1,22%

Т_пр5 = 100,40 – 100 = 0,40%

Т_пр6 = 100,80 – 100 = 0,80%

Абсолютное значение 1% прироста рассчитывается по формуле:


Рассчитаем абсолютное значение 1% прироста:

тыс. руб.

тыс. руб.

тыс. руб.

тыс. руб.

---

тыс. руб.

Тема Индексы

По данным таблицы рассчитать сводные индексы стоимостного объема продукции, физического объема продукции и цен.

Исходные данные

Виды продукции	Количество произведенной продукции, тыс. шт.		Цена 1 шт., тыс. руб.
	базисный период (q0)	Отчетный период (q1)	базисный период (p0)	отчетный период (p1)
А	4402	4452	0,6	0,5
Б	1248	1150	1,2	0,8

Решение:

Общий индекс стоимостного объема продукции рассчитывается по формуле:



Общий индекс цен рассчитывается по формуле:



Общий индекс физического объема рассчитывается по формуле:


Ответ: в отчетном периоде выручка снизилась по сравнению с прошлым периодом на 23,99%. За счет изменения цен объем выручки снизился на 22,34%. В результате снижения объема продаж выручка снизилась на 2,12%.

Тема Графическое изображение статистических данных
По данным таблицы построить графики динамики в виде линейной и столбиковой диаграмм

Месяцы	Выпуск продукции, млн. руб.	Месяцы	Выпуск продукции, Млн.руб.
Январь	18,6	Июль	19,6
Февраль	17,3	Август	17,5
Март	18,9	Сентябрь	19,2
Апрель	19,2	Октябрь	19,8
Май	17,9	Ноябрь	18,3
Июнь	19,1	Декабрь	19,4

---

Решение:


Рисунок 1 – Линейная диаграмма


Рисунок 2 – Столбиковая диаграмма


Тема Взаимосвязи экономических явлений
По данным таблицы построить аналитическое уравнение зависимости разряда рабочих от стажа работы .С помощью линейного коэффициента корреляции определить тесноту связи между явлениями.

№ n/n рабочих	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Разряд (у)	3	2	4	5	5	5	5	5	6	5	1	4
Стаж работы, лет (х)	7	7	25	23	18	24	11	16	34	11	1	20

Решение:

В качестве линии регрессии используем уравнение прямой:
у = а + bx,
где а и b – параметры уравнения прямой.

Для определения параметров а и b по методу наименьших квадратов составляется система двух нормальных уравнений:


Решая эту систему уравнений, находим:




Для расчетов составим вспомогательную таблицу:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Итого
х	7	7	25	23	18	24	11	16	34	11	1	20	197
у	3	2	4	5	5	5	5	5	6	5	1	4	50
х2	49	49	625	529	324	576	121	256	1156	121	1	400	4207
y2	9	4	16	25	25	25	25	25	36	25	1	16	232
ху	21	14	100	115	90	120	55	80	204	55	1	80	935

---

Смотрите также файлы

• 1. Эффект принадлежности к группе. В новом коллективе он старается прислушиваться к тому, что говорят другие сотрудники. Он ходит с ними на обед в столовую, внимательно слушает те истории, которые они пересказывают.docx

• Профиль Образование в области иностранного языка Глоссарий по дисциплине Организация учебноисследовательской работы (образование в области иностранного языка) подпись обучающегося.docx

• Сферы применения olapтехнологий.docx

• Заполните таблицу, укажите компоненты адаптивного и неадаптивного старения в разных аспектах жизни.rtf

• Отражение политической жизни Афин в трагедии Еврипида Просительницы.docx