Файл: 141. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y 3x, x 1, y 0.pdf

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Математический анализ.ти
1. Учебные материалы
141. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3√x , x = -1 , y = 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 3/4
●
2) 4/3
●
3) 12
●
4) 1
В каких точках выпукла или вогнута кривая y = 2 - 3x - x²
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) выпукла во всех точках
●
2) вогунта во всех точках
●
3) (-3/2; -13/4) — точка перегиба
В каком из перечисленных случаев величина называется параметром?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● если она сохраняет постоянное значение лишь в условиях данного процесса
● если она всегда сохраняет одно и то же значение
● если она принимает различные значения
Вычислите определенный интеграл ∫ (1/2
⋅
t + 4t²)dt, t=-1..+1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 2 2/3
●
2) 0
●
3) 4 1/2

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Вычислите определенный интеграл ∫ (x² - 1)³xdx, x=1..2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 10 1/8
●
2) 26
●
3) 1
Вычислите определенный интеграл ∫ √(1 - x)dx, x=0..1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 2/3
●
2) 2 2/3
●
3) 0
Вычислите определенный интеграл ∫ √(6x - 2)dx, x=1..3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 56/9
●
2) 56
●
3) 8
●
4) −1/9
Вычислите определенный интеграл ∫ √(x)dx, x=1..4
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 4 2/3
●
2) 2 2/3
●
3) 2

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Вычислите определенный интеграл ∫ 1 / (1 - 2x)³, x=-2..0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
0,24
●
0,4
●
0,008
Вычислите определенный интеграл ∫ 15xdx / (x² - 1)³, x=2..4
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
0,4
●
0,8
●
0,5
Вычислите определенный интеграл ∫ 2dt / cos²t, x=0..π/4
[160.jpg]
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 2
●
2) 1
●
3) 1/2
Вычислите определенный интеграл ∫ 2dx / √(1 - x²), x=0..0,5
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) π/3
●
2) π/2
●
3) 0,5

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Вычислите определенный интеграл ∫ 2dx /
∜
x, x=1..16
[179.jpg]
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 56/3
●
2) 24
●
3) 28/3
●
4) 8/3
Вычислите определенный интеграл ∫ 2eˣdx, x=0..2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
2e^2-2
●
2e^2-1
●
2e^2+2
●
2e^2
Вычислите определенный интеграл ∫ 2xdx / √(16 + x²), x=0..3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 2
●
2) 2/5
●
3) 1 1/5
Вычислите определенный интеграл ∫ 2π(1 + x²)dx, x=1..2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 20π/3
●
2) 10π
●
3) 2π

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Вычислите определенный интеграл ∫ 2π√(x)dx, x=1..9
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 104/3
⋅ π
●
2) 112/3
⋅ π
●
3) 52/3
⋅ π
●
4) 104/3
Вычислите определенный интеграл ∫ 3dx / √(9 - x²), x=0..3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 3π/2
●
2) 3
●
3) π
●
4) π/2
Вычислите определенный интеграл ∫ 3x² - 4x - 1, x=2..3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
8
●
0
●
-2
●
1
Вычислите определенный интеграл ∫ 3x⁴dx, x=1..2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 93/5
●
2) 93
●
3) 96/5
●
4) 99/5

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Вычислите определенный интеграл ∫ 4
∛
(x)dx, x=1..8
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 45
●
2) 4
∛7
●
3) 12
Вычислите определенный интеграл ∫ 4sin³xcosxdx, x=π/4...π/3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 5/16
●
2) 5/6
●
3) 1/16
Вычислите определенный интеграл ∫ cos(π/3 - x)dx, x=π/6..π/3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
0,5
●
0
●
1
Вычислите определенный интеграл ∫ dx /
∛
(x²), x=1..2
[158.jpg]
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 3(
∛2 − 1)
●
2) √2 − 1
●
3) 1
Вычислите определенный интеграл ∫ dx / cos²2x, x=π/8..π/6
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1/2
⋅ (√3 − 1)
●
2) 1/2
●
3) 0

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Вычислите определенный интеграл ∫ eˣdx / (eˣ + 5), x=0..1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) ln((e + 5) / 6)
●
2) lne + 5
●
3) 1 / (e + 5)
Вычислите определенный интеграл ∫ sin2xdx, x=π/6..π/4
[153.jpg]
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
0,25
●
0
●
1
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: x = 2x – x2 и y = 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 4/3
●
2) 3/4
●
3) 2 1/3
●
4) 1/3
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: y = 1/cos^2x , y =0 ,
x1 = 0 , x2 = 45°
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1
●
2) 2
●
3) 1/2
●
4) 1/3

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (1 - cos4x) / (1 - cos6x), x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 4/9
●
2) 1/9
●
3) 2/3
●
4) 1
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (cos7x - 1) / (cos3x - 1), x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 49/9
●
2) 7/3
●
3) 0
●
4) ∞
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (x - arctgx) / x², x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
0
●
1
●
2
●
7
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim ln(x² - 3) / (x² - 3x + 2), x
⟶
2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
4
●
1
●
0
●
2

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim ln(x² - 8) / (x² - 9), x
⟶
3
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1
●
2) 8/9
●
3) 0
●
4) ∞
Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения. Скорость точки,
движущейся прямолинейно, задана уравнением υ = 9t² - 2t - 8
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
48 м
●
42 м
●
40 м
●
46 м
Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину
30 см и высоту 20 см
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
58,8 Н (6 кГ)
●
62 Н (6,1 кГ)
●
50 Н (5,1 кГ)
●
56 Н (5,7 кГ)
Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота
5 м, считая шлюз доверху заполненным водой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
2,45 МН
●
24,5 МН
●
2,55 МН
●
2,25 МН

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
График какой функции симметричен относительно оси ординат?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● четной функции
● нечетной функции
● функции общего вида
Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них линейные уравнения 1)
y' - 3y = xe³ˣ; 2) y' - 3y = y³e³ˣ; 3) y' + y / (x + 4) = tgx / (x + 4); 4) y' + y² / (x + 4) = tgx / (x
+ 4)
[227.jpg]
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1, 3
●
1, 3, 4
●
2, 3, 4
●
3, 4
Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них однородные уравнения
1) (x² + y² + 2xy)dx + 2xydy = 0; 2) (x² + y² + 2x)dx + 2xydy = 0; 3) y' = (y/x)² + y/x + 49;
4) y' = (y/x)² + x; 5) y' = (x + 7y) / 7y; 6) y' = (x + 7) / 7y
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1, 3, 5
●
1, 3, 4, 5
●
1, 3, 6
●
1, 3, 5, 6
Исследуйте ряд на сходимость 1 / 3 - 1 / 4 + 1 / 5 - 1 / 6 + … + (-1)ⁿ⁺¹
⋅
1 / (n + 2) + ...
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● сходится
● расходится
● абсолютно сходится
● ничего нельзя сказать о сходимости ряда

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Исследуйте ряд на сходимость 5 / 1 - 7 / 2 + 9 / 3 - … + (-1)ⁿ⁺¹
⋅
(2n + 3) / n + ...
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● расходится
● абсолютно сходится
● условно сходится
● сходится
Исследуйте функцию y=x^3+3x^2на экстремумы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● максимум в точке -2; минимум в точке 0
● максимум в точке 0; минимум в точке -2
● максимум в точке 2; минимум в точке 0
Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях
произвольных постоянных?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● частным решением
● единичным решением
● множественным решением
● универсальным решением
Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● логарифмическая функция
● дробно-рациональная функция
● целая рациональная функция
● иррациональная функция

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Какая из перечисленных функций не относится к трансцендентным функциям?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● дробно-рациональная функция
● показательная функция
● логарифмическая функция
● тригонометрическая функция
Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● если все точки кривой лежат ниже любой ее касательной на этом интервале
● если все точки кривой лежат на ее касательной на этом интервале
● если все точки кривой лежат выше любой ее касательной на этом интервале
Какая поверхность называется графиком функции n переменных?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) n-мерная гиперповерхность в пространстве Rⁿ⁺¹, точки которой имеют вид (x₁, x₂, …, xₙ, f(x₁, x₂, …, xₙ))
●
2) n-мерная гиперповерхность в пространстве Rⁿ, точки которой имеют вид
(x₁, x₂, …, xₙ, f(x₁, x₂, …, xₙ))
●
3) (n + 1)-мерная гиперповерхность в пространстве Rⁿ⁺¹, точки которой имеют вид (x₁, x₂, …, xₙ, f(x₁, x₂, …, xₙ))
Какая функция называется четной?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) если для любых значений x из области определения f(−x) = f(x)
●
2) если для любых значений x из области определения f(−x) = −f(x)
●
3) если для любых значений x из области определения f(−x) = −f(−x)

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Какая функция называется явной?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● если функция задана формулой y = f(x), в которой правая часть не содержит зависимой переменной
● если функция задана формулой y = f(x), в которой левая часть не содержит зависимой переменной
● если функция задана уравнением F(х, у) = 0, не разрешенным относительно зависимой переменной
Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции
● если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции
● если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует положительное значение функции
Какова область определения функции? 1/f(x)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● f(x) ≠ 0
● f(x) ≥ 0
● f(x) ≤ 0
●
−1 ≤ f(x) ≤ −1