Файл: 141. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y 3x, x 1, y 0.pdf

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Укажите общее решение уравнения y' - y / (x + 2) = x⁴(x + 2)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) y = (x + 2)
⋅ (x⁵/5 + C)
●
2) y = (x⁵/5 + C) / (x + 2)
●
3) y = x⁵/5
⋅ (x + 2)
●
4) y = (x + 2)
⋅ x⁵/5 + C
Укажите общее решение уравнения y' - y / x = x
⋅
1 / cos²x
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) y = x(tgx + C)
●
2) y = (tgx + C) / x
●
3) y = xtgx
●
4) y = x²/2
⋅ (tgx + C)
Укажите формулу для производной произведения функций u и v, если они
дифференцируемы в некоторой точке и их произведение также
дифференцируемо в этой точке
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) (u
⋅ v)' = u' ⋅ v + u ⋅ v'
●
2) (u
⋅ v)' = u' ⋅ v − u ⋅ v'
●
3) (u
⋅ v)' = u' + v'
●
4) (u
⋅ v)' = u' − v'
Укажите формулу интегрирования по частям
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) ∫ udv = uv − ∫ vdu
●
2) ∫ udv = uv + ∫ vdu
●
3) ∫ udv = uv − ∫ udu

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Укажите частное решение дифференциального уравнения y′ + 2y = 4,
удовлетворяющее начальному условию y(0) = 5
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) y = 3e⁻²ˣ + 2
●
2) y = e⁻²ˣ + 5
●
3) y = ln|C − 2x|
●
4) y = 5 − 2x
Чему равен неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● алгебраической сумме интегралов от этих функций
● алгебраической разности интегралов от этих функций
● алгебраическому произведению интегралов от этих функций
Чему равна производная постоянной функции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
0
●
1
●
-1
Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно
малых или бесконечно больших функций, если последний существует?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● пределу отношения производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций
● пределу произведения производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций
● пределу суммы производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Число F(X0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a; b], если
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) ≤ f(x₀)
●
2) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) ≥ f(x₀)
●
1) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) = f(x₀)
Что называется асимптотой кривой?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М в бесконечность
● прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к единице при удалении точки М в бесконечность
● прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к бесконечности при удалении точки М в бесконечность
Что называется критическими точками второго рода?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует
● точки области определения, в которых первая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует
● точки области определения, в которых производная функции y = f(x) равна единице

Математический анализ / Высшая математика > Математический анализ
Что называется порядком дифференциального уравнения?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● наивысший порядок производной, входящей в дифференциальное уравнение
● наивысший порядок переменной, входящей в дифференциальное уравнение
● наивысший порядок второй производной, входящей в дифференциальное уравнение