Файл: 1 Федеральное агентство по образованию ассоциация кафедр физики технических вузов россии.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 67
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
12.2 Примесная проводимость полупроводников Примесная проводимость реализуется при замещении базовых атомов кристалла атомами другого вещества, валентность которого отличается на единицу от валентности основных атомов. Даже при
198 введении атомов примеси в малых концентрациях электропроводность полупроводников значительно увеличивается. Полупроводник типа получается, если в чистый полупроводник добавить примесь с валентностью, большей на единицу. Например, если в чистый четырехвалентный полупроводник германий (Ge) добавить пятивалентный мышьяк (As). Четыре электрона атома мышьяка образуют ковалентные связи с четырьмя валентными электронами атома германия (рис. Пятый же электрон атома мышьяка окажется избыточным. Для того чтобы оторвать его от атома мышьяка и превратить в свободный носитель заряда, требуется значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны, энергия Е, называемая энергией ионизации примесей ( ЕЕ. В зонной модели введение в чистый германий атомов мышьяка означает появление в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости уровней избыточных электронов атомов примеси. При температурах, близких к абсолютному нулю (Т К, избыточные электроны находятся на этих уровнях, но уже при незначительных температурах переходят в зону проводимости (рис. Следовательно, введение в германий пятивалентной примеси повышает в нем концентрацию электронов в зоне проводимости, которые и будут являться основными носителями заряда в полупроводнике типа. Уровни, способные отдавать электроны в зону проводимости называются донорными, а соответствующая примесь, создающая электронную проводимость, – донорной примесью. Полупроводник р–типа получается, если в чистый полупроводник добавить примесь с валентностью, меньшей на единицу. Так, при замещении одного атома германия (Ge) трехвалентным атомом бора В) одна связь окажется ненасыщенной электронами примеси
As
Ge
Е
i
Рис. 12.3 Рис. 12.4 донорный уровень вакуум Е
ВЗ
ЗП
199 рис. Те. образуется вакантное место – дырка. При повышении температуры на место этой дырки может перейти электрон соседнего атома германия. Как ив случае полупроводника, для такого перехода требуется значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны, энергия ЕЕ Е. Далее образовавшаяся в атоме германия дырка как бы может свободно перемещаться по всему объему полупроводника при переходе на ее место электронов соседних атомов. В зонной модели введение атомов бора в решетку германия приводит к возникновению вблизи потолка валентной зоны незаполненных уровней атомов примеси. При температурах, близких к абсолютному нулю, эти уровни остаются свободными. При небольшом повышении температуры электроны из валентной зоны переходят на примесный уровень, оставляя после себя в валентной зоне дырки рис. Таким образом, введение в германий трехвалентной примеси повышает концентрацию дырок в валентной зоне, которые и будут являться основными носителями заряда в полупроводнике р–типа. Уровни, способные захватывать валентные электроны, называются акцепторными, а соответствующая примесь – акцепторной. Удельная электропроводность примесных полупроводников может быть записана в виде Спр,
(12.5) где Е – энергия ионизации донорных или акцепторных примесей (в зависимости от типа примесного полупроводника. В целом электропроводность полупроводника включает в себя собственную (12.4) и примесную (12.5) составляющие kT
2
E
exp
C
kT
2
E
exp
C
i
2 1
(12.6) В
Ge
Е
i
Рис. 12.5 акцепторный уровень
Рис. 12.6 вакуум Е
ВЗ
ЗП
200 При небольшом повышении температуры собственная проводимость полупроводника практически равна нулю, так как приобретенной электронами полупроводника тепловой энергии не хватает для преодоления запрещенной зоны. При повышении температуры (Т К) все атомы примеси полностью ионизируются и наступает примесное истощение. В этой области основную роль играет собственная проводимость полупроводника. График зависимости удельной электропроводности полупроводников от температуры, построенный в полулогарифмическом масштабе согласно формуле
(12.6), показан на рис.
12.3 Контактные явления в р переходе Приведем в контакт р и полупроводники, как показано на рис. Основные носители заряда дырки в р–полупроводнике и электроны в полупроводнике) начинают диффундировать через границу контакта (см. сплошные линии на рис) и тем самым создают ток, который называется диффузионным током диф При этом часть носителей заряда рекомбинирует (те. электрон встает на место дырки, а другая часть в тонком пограничном слое толщиной 10
–6
– 10
–4 см образует контактное электрическое поле напряженностью k
E
. Если контактную разность потенциалов обозначить
0
, то диффузионный ток равен kT
e exp
С
i
0
диф
Под действием контактного поля начинает также происходить обратное перемещение зарядов, которое называют током Рис. 12.8 пр i
диф n р ln Рис. 12.7 Примесная проводимость
Собственная проводимость
Т
1
201
проводимости
пр i . Ток проводимости осуществляется неосновными носителями заряда для каждой области, что показано на рис пунктиром. При отсутствии внешнего поля пр диф i
i и наступает равновесие. Следовательно, ток проводимости также равен kT
e Спр) Рассмотрим включение р перехода во внешнюю цепь. Сразу следует заметить, что ток проводимости (от величины контактной разности потенциалов не зависит (а определяется только концентрацией неосновных носителей заряда, которая обычно незначительна) и при подключении к внешней цепи не изменяется. Диффузионный ток протекает в направлении, противоположном контактному полю, и создается только теми основными носителями заряда, энергия которых достаточна для преодоления контактной разности потенциалов. Следовательно, диф i
зависит от величины разности потенциалов в контактном поле и при подключении р перехода к внешнему напряжению диф будет изменяться. Приложим кр переходу внешнее прямое напряжение u (рис. Величина контактной разности потенциалов уменьшится и станет равной
(
0
– u). При этом диффузионный ток возрастет и станет равным kT
u e
exp kT
e exp
C
kT
)
u
(
e exp
C
i
0 0
диф
. (12.8) С учетом формулы (12.7) имеем kT
u e
exp i
i пр диф
(12.9) Следовательно, результирующий ток i через р переход при прямом включении запишется Рис. 12.9 пр i
диф u n р Е
202 диф пр пр пр диф i
kT
u e
exp i
1
kT
u e
exp i
i i
i
(12.10) Приложим теперь кр переходу внешнее напряжение u в обратном направлении (рис. Так как внешнее поле теперь совпадает по направлению с собственным контактным полем, то контактная разность потенциалов возрастет и станет равной (
0
+ u). При этом диффузионный ток уменьшится kT
u e
exp i
i пр диф
(12.11) В результате полный ток i через р переход будет практически равен току проводимости пр пр диф пр i
kT
u e
exp
1
i i
i i
,
(12.12) который является током неосновных носителей заряда и поэтому очень мал (на несколько порядков меньше тока при прямом включении р перехода. Описанные явления лежат в основе работы полупроводниковых диодов, которые используются в качестве выпрямителей тока, в технике СВЧ, импульсной технике и имеют различное устройство и параметры в зависимости от своего назначения. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 132 Исследование параметров полупроводникового кристаллического диода Цель работы снятие вольт–амперной характеристики при прямом и обратном включении диода определение сопротивления диода при прямом включении. Рис. 12.10 пр i
диф u n р Е
203 Методика измерений Полупроводниковые диоды изготавливаются обычно из германия или кремния и могут быть точечными или плоскостными в зависимости оттого, в точке или плоскости происходит контакт двух областей с разным типом проводимости. В данной работе исследуются характеристики точечного германиевого диода. Вольт
– амперная характеристика диода зависимость тока от напряжения) показана на рис. Она состоит из двух ветвей при прямом включении
(u > 0) и обратном (u < 0). Для наглядности прямая и обратная ветви вычерчены в разном масштабе, поскольку прямой ток измеряется в миллиамперах, а обратный – в микроамперах. Выпрямляющие свойства кристаллического диода характеризуются коэффициентом выпрямления, равному отношению токов для прямого и обратного включения при одной и той же величине напряжения i
i при const u
(12.13) где i – прямой, i – обратный токи. Другой параметр кристаллического диода – величина внутреннего сопротивления R
i при прямом включении, те. в направлении пропускания тока i
u
R
i
(12.14) Величина R
i может быть определена методом графического дифференцирования по вольт–амперной характеристике см. рис. Экспериментальная установка Для исследования характеристик полупроводникового диода предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. i (мкА) мА) Рис. 12.11 u
u i В)
0
204 Напряжение на германиевом диоде 3 изменяют с помощью переменного сопротивления 6. Значения прямого тока определяют по миллиамперметру 1, поставив переключатель 4 в соответствующее положение. Значения обратного тока определяют по микроамперметру
2, предварительно изменив положение переключателя 4.
Вольтметр 5 имеет различные пределы измерения u max
= 3 В при прямом включении и u max
= 15 В при обратном. Вся шкала вольтметра соответствует N = 75 делениям. Цена 1 деления вольтметра при прямом включении
B
04
,
0 75 3
N
u u
max
0
, а при обратном
(12.15)
B
2
,
0 75 Порядок выполнения работы
1. Подключить установку к сети 12 В. Включить установку тумблером.
2. Снять вольт–амперную характеристику диода в прямом направлении. Для этого поставить переключатель 4 (рис) в нужное положение и с помощью регулируемого сопротивления 6 увеличивать напряжение u от 0 до 2 В через 0,2 В. При этом Рис. 12.12
A mA
3
R обратный прямой вкл.
12В
обратн. ток прямой ток
6 5
4 2
1
205 необходимо учесть цену деления вольтметра 5 согласно формуле
(12.15). Для каждого значения напряжения измерить по миллиамперметру 1 величину прямого тока i. Результаты измерений занести в табл. Таблица 12.1 Прямое напряжение u В Прямой ток i мА Обратное напряжение u В Обратный ток i мкА
0,2 1
0,4 2
0,6 3
0,8 4
1,0 5
1,2 6
1,4 7
1,6 8
1,8 9
2,0 10 3. Снять вольт–амперную характеристику диода при обратном включении. Для этого установить переключатель 4 в положение обратный и с помощью регулируемого сопротивления 6 увеличивать напряжение на диоде от 0 до 10 В через 1 В (цена деления вольтметра при обратном включении изменяется, см формулу (12.15)). Для каждого значения напряжения фиксировать обратный ток i по микроамперметру 2. Записать измерения в табл.
4. Отключить установку от сети.
5. Построить вольт–амперную характеристику диода в разном масштабе для прямого и обратного тока, чтобы ее вид соответствовал рис.
6. По формуле (12.13) найти коэффициент выпрямления
, взяв значения прямого i и обратного i токов при величине напряжения u =
1 В.
7. По вольт–амперной характеристике диода определить внутреннее сопротивление диода R
i
(12.14) при различных значениях прямого напряжения. Для этого разбить ось напряжений на 5 - 7 одинаковых интервалов u (см. рис, для каждого интервала найти соответствующие приращения тока i, и по формуле (12.14) рассчитать значение R
i
. Это значение R
i соответствует среднему значению напряжения u в интервале. Полученные данные записать в табл.
206 Таблица 12.2
№ п.п. u В u В i мА Ом lnR
i
–
1 2
3 4
5 6
8. Построить график зависимости сопротивления от напряжения в полулогарифмическом масштабе lnR
i
= f( u ). Контрольные вопросы
1. Что называется коэффициентом выпрямления полупроводникового кристаллического диода
2. В чем заключается метод графического дифференцирования для нахождения сопротивления R
i диода при прямом включении
3. Объясните вид вольт–амперной характеристики диода для прямого и обратного напряжения. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 133 Исследование параметров кристаллического триода (транзистора, включенного по схеме с общей базой Цель работы снятие вольт–амперных характеристик триода в схеме с общей базой и определение коэффициента усиления потоку. Методика измерений Полупроводниковые триоды (транзисторы) представляют собой совокупность двух p–n переходов, полученных тем или иным способом водном полупроводящем кристалле. n р р Рис. 12.13 n n р
207 На рис показано схематическое изображение транзисторов типа p–n–p и n–p–n. Транзисторы имеют три области. Одна из крайних областей, являющаяся источником электронов или дырок, называется эмиттером Э, средняя область – базой (Б, область, собирающая заряды, – коллектором (КВ работе исследуется германиевый транзистор p–n–p типа, включенный по схеме с общей базой, как показано на рис. На схеме u
1
и u
2
– источники внешнего напряжения в цепях эмиттера и коллектора (u
1
= 3 В, u
2
= 12 В, R
1
и R
2
регулируемые сопротивления в цепях эмиттера и коллектора. Как видно из схемы, переход эмиттер–база включен в прямом направлении (те. внешнее напряжение u
1
уменьшает контактную разность потенциалов р перехода эмиттер–база); а переход база–
коллектор включен в обратном (запирающем) направлении. Следовательно, из эмиттера в базу течет достаточно большой по величине диффузионный ток, созданный основными носителями заряда (дырками. Так как толщина базы обычно весьма мала (порядка нескольких микрометров, то только очень малая часть прибывающих из эмиттера дырок рекомбинирует с основными носителями базы электронами. В основном эти дырки подхватываются контактным полем перехода база–коллектор и переходят в цепь коллектора. Таким образом, ток через коллектор значительно увеличивается и становится почти равным току через эмиттер. Ясно, что всякое изменение тока вцепи эмиттера будет вызывать изменение тока вцепи коллектора. Коэффициентом усиления потоку называется отношение приращения тока коллектора к соответствующему приращению тока эмиттера n КБ Э Рис. 12.14 р р Б э э
208 э i
i при u к = const
(12.16) Значения несколько меньше единицы, что объясняется двумя причинами а) частичной рекомбинацией диффундировавших из эмиттера в базу дырок с основными носителями базы – электронами б) незначительным ответвлением тока эмиттера в цепь базы з э i
i
, где Б мал. Поскольку < 1, то при включении транзистора по схеме с общей базой усиление потоку получить нельзя. Данная схема включения транзистора позволяет получить усиление входного сигнала по напряжению и мощности. Так как переход база–
коллектор включен в запирающем (обратном) направлении, то его сопротивление велико, поэтому последовательно с ним можно подключить сопротивление R
2
, значительно большее сопротивления Следовательно, выходное напряжение э k
R
i
R
i u
будет значительно больше входного напряжения э э Коэффициент усиления по напряжению
1
u э Вид зависимости тока от напряжения вцепи коллектора при различных значениях тока вцепи эмиттера i э
(вольт амперные характеристики транзистора) показан на рис. Зависимости имеют очень малый наклон, что обусловлено большим выходным сопротивлением. Величина тока вцепи коллектора i
k задается значением тока вцепи эмиттера i э
Экспериментальная установка Для исследования характеристик полупроводникового транзистора, включенного по схеме с общей базой, предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. Величину тока эмиттера i э в исследуемом транзисторе 2 устанавливают с помощью регулируемого входного сопротивления R
1 и измеряют миллиамперметром 1. Рис. 12.15 э = мА э = мА k
i k
209 Сопротивлением изменяют напряжение u
k вцепи база коллектор, которое измеряется вольтметром 4. Ток вцепи коллектора i k
измеряется зеркальным миллиамперметром 3. Порядок выполнения работы
1. Подключить установку тумблером к сети.
2. Определить цену деления применяемых приборов. Цена деления амперметра или вольтметра определяется по формулам
N
u или i
max
0
max
0
, где i max u
max
– предел измерения амперметра или вольтметра (написан на приборе, N – общее число делений шкалы прибора.
3. Потенциометром R
1
установить ток вцепи эмиттера i э = 2 мА. Потенциометром R
2
установить напряжение вцепи коллектора u k
= 0. Измерить ток вцепи коллектора i k
. Результат измерения занести в табл.
4. Увеличивая потенциометром R
2
напряжение вцепи коллектора, измерить зависимость тока вцепи коллектора i k
от напряжения u k
= 2,
4, 6, 8, 10 В. При этом необходимо следить за постоянством тока вцепи эмиттера i э. Выше 10 В напряжение между коллектором и базой u
k не подавать Результаты измерений занести в табл.
4 вкл.
3 2
1
R
2
u Рис. 12.16 i
k э А А э
210 Таблица 12.3 i
э
=2мА i
э
=4мА i
э
=6мА i
э
=8мА i
э
=10мА
№ п.п u
k
B i
k мм мм м
1 0
2 2
3 4
4 6
5 8
6 10 5. Повторяя п.п.3,4; снять вольт–амперные характеристики для других значений тока вцепи эмиттера i э = 4, 6, 8, 10 мА.
6. Выключить установку из сети.
7. Построить на одном графике полученные вольт–амперные характеристики i k
= f(u k
) при i э = const, как показано на рис.
8. По одной из характеристик найти выходное сопротивление цепи. Для этого на линейном участке кривой выбрать интервал u k
, определить соответствующий ему интервал i k
и по угловому коэффициенту зависимости рассчитать выходное сопротивление транзистора i
u
R
k k
вых
Таблица 12.4
№ п.п э мА i
k мА
1 0
2 2
3 4
4 6
5 8
6 10 9. По построенным вольт амперным характеристикам найти значения тока вцепи коллектора i k
для напряжения u k
= 5 В при различных значениях тока вцепи эмиттера i э. Результаты занести в табл.
10. Построить график зависимости тока вцепи коллектора оттока вцепи эмиттера i k
= f(i э. По угловому коэффициенту наклона графика коси абсцисс (i э) согласно формуле (12.16) определить коэффициент усиления транзистора потоку. Контрольные вопросы
1. Что представляет из себя полупроводниковый транзистор
2. Описать принцип работы транзистора, включенного по схеме с общей базой.
3. Усиление каких параметров электрического сигнала позволяет получить схема включения с общей базой
4. Дать определение коэффициентам усиления электрического сигнала потоку и напряжению. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 134 Исследование параметров кристаллического триода (транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером Цель работы снятие вольт–амперных характеристик триода в схеме с общим эмиттером и определение коэффициента усиления потоку. Методика измерений Полупроводниковые триоды (транзисторы) представляют собой совокупность двух p–n переходов, полученных тем или иным способом водном полупроводящем кристалле. На рис показано схематическое изображение транзисторов типа p–n–p и n–p–n. Транзисторы имеют три области. Одна из крайних областей, являющаяся источником электронов или дырок, называется эмиттером Э, средняя область – базой (Б, область, собирающая заряды, – коллектором (КВ работе исследуется германиевый транзистор p–n–p типа, включенный по схеме с общим эмиттером, как показано на рис. На схеме u
1
и u
2
– источники внешнего напряжения в цепях базы и n р р Рис. 12.17 n n р
212 коллектора, R
1
и R
2
регулируемые сопротивления в цепях базы и коллектора. Как видно из схемы, переход эмиттер–база включен в прямом направлении (те. внешнее напряжение u
1
уменьшает контактную разность потенциалов р перехода эмиттер–база); а к коллектору прикладывается отрицательное по отношению к базе напряжение, те. переход база–коллектор включен в обратном (запирающем) направлении. Следовательно из эмиттера в базу течет достаточно большой по величине диффузионный ток, созданный основными носителями заряда (дырками.
Так как толщина базы обычно весьма мала (порядка нескольких микрометров, то только очень малая часть прибывающих из эмиттера дырок отводится в электрическую цепь базы (обычно порядка 1% всех диффундировавших дырок. В основном эти дырки подхватываются контактным полем перехода база–коллектор и переходят в цепь коллектора. В типичных транзисторах небольшой входной ток вцепи базы позволяет управлять примерно враз большим током вцепи коллектора, то есть схема включения с общим эмиттером позволяет получить усиление входного сигнала потоку. Коэффициентом усиления потоку называется отношение изменения тока вцепи коллектора к изменению тока вцепи базы з i
i при u к = const (12.17) n КБ Э Рис. 12.18 р р Б э k
R
2
R
1
V
k Б = 80мкА
i
Б
= 20мкА
Рис. 12.19 i
k u
k
213 Вид зависимости тока от напряжения вцепи коллектора при различных значениях тока вцепи базы Б (вольт амперные характеристики транзистора) показан на рис. Величина тока вцепи коллектора i k
регулируется значением тока вцепи базы Б Экспериментальная установка Для исследования характеристик полупроводникового транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. Величину тока базы Б в исследуемом транзисторе 4 устанавливают с помощью регулируемого входного сопротивления R
1 и измеряют микроамперметром 3. Сопротивлением R
2
изменяют напряжение u k
вцепи база коллектор, которое измеряется вольтметром 1. Ток вцепи коллектора i k
измеряется зеркальным миллиамперметром 2. Порядок выполнения работы
1. Подключить установку тумблером к сети.
2. Определить цену деления применяемых приборов. Цена деления амперметра или вольтметра определяется по формулам
N
u или i
max
0
max
0
, где i max u
max
– предел измерения амперметра или вольтметра (написан на приборе, N – общее число делений шкалы прибора.
4 вкл.
3 2
1 Рис. 12.20 i
Б
А i
k А u
k
R
1
214 3. Потенциометром R
1
установить ток вцепи базы Б = 20 мкА. Потенциометром R
2
установить напряжение вцепи коллектора u k
= 0.
4. Увеличивая потенциометром R
2
напряжение вцепи коллектора, измерить зависимость тока вцепи коллектора i k
от напряжения u k
= 2,
4, 6, 8, 10 В. При этом необходимо следить за постоянством тока вцепи базы Б. Выше 10 В напряжение между коллектором и эмиттером u
k не подавать Результаты измерений занести в табл. 12.5. Таблица 12.5 i
Б
=20мкА i
Б
=40мкА i
Б
=60мкА i
Б
=80мкА i
Б
=100мкА
№ п.п u
k
B i
k мм мм м
1 0
2 2
3 4
4 6
5 8
6 10 5. Повторяя п.п.3,4; снять вольт–амперные характеристики для других значений тока вцепи базы Б = 40, 60, 80, 100 мкА. Результаты измерений записать в табл.
6. Выключить установку из сети.
7. Построить на одном графике полученные вольт–амперные характеристики i k
= f(u k
) при Б = const, как показано на рис.
8. По одной из характеристик найти выходное сопротивление цепи. Для этого на линейном участке кривой выбрать интервал u
k
, определить соответствующий ему интервал i
k и по угловому коэффициенту зависимости рассчитать выходное сопротивление транзистора i
u
R
k k
вых
9. По построенным вольт амперным характеристикам найти значения тока вцепи коллектора i k
для напряжения u k
= 5 В при различных значениях тока вцепи базы Б. Результаты занести в табл.
10. Построить график зависимости тока вцепи коллектора оттока вцепи базы i k
= Б. По угловому коэффициенту наклона графика коси абсцисс (Б) согласно формуле (12.17) определить коэффициент усиления транзистора потоку Таблица 12.6
№ п.п i
Б
мкА i
k мА
1 0
2 20 3
40 4
60 5
80 6
100 Контрольные вопросы
1. Что представляет из себя полупроводниковый транзистор
2. Описать принцип работы транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером.
3. Каким образом в схеме с общим эмиттером получают усиление электрического сигнала потоку ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 135 Исследование температурной зависимости электропроводности полупроводников Цель работы Изучение зависимости электропроводности полупроводника от температуры и определение энергии ионизации примесей Е
i
Методика измерений В данной работе исследуется электропроводность примесного проводника в области невысоких температур, в которой собственная проводимость не проявляется. В этом случае удельная электропроводность будет определяться формулой (12.5) С, где Е – энергия ионизации донорных или акцепторных примесей (в зависимости от типа примесного полупроводника, k = 1,38 10
–23
Дж/К
– постоянная Больцмана, T – абсолютная температура полупроводника. Электропроводность полупроводника G есть величина, обратная его сопротивлению
216
R
1
G
,
(12.18) и связана с удельной электропроводностью соотношением
L
S
G
, где S – площадь поперечного сечения, L длина полупроводника. Соответственно зависимость электропроводности полупроводника от температуры будет иметь вид С (12.19) Анализировать температурную зависимость электропроводности G полупроводника удобно с помощью графика, построенного в полулогарифмическом масштабе, как показано на рис. Логарифмируя формулу
(12.19), получаем прямолинейную зависимость
)
T
1
(
f
G
ln
T
1
k
2
E
C
ln
G
ln i
. (12.20) Выбрав на графике две произвольные точки, можно вычислить угловой коэффициент k
2
E
A
i полученной зависимости
2 1
2 1
T
1
T
1
G
ln
G
ln
A
(12.21) Тогда величина энергии ионизации примесей определится по формуле kA
2
E
i
(12.22) Экспериментальная установка Для исследования зависимости электропроводности примесного полупроводника от температуры предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. Роль нагревателя выполняет керамическое сопротивление печи 3, на которое подается напряжение 12 В. Температура в печи измеряется термометром 2. lnG Рис. 12.21 Т 1
Т
1
Т
1
217 Сопротивление полупроводника 1 измеряется с помощью моста сопротивлений Уинстона. Измерения проводятся сначала в прямом направлении – при нагревании печи, а затем в обратном – при остывании. Порядок выполнения работы
1. Открыть мост сопротивлений и установить а) рукоятки гнезд магазина сопротивлений на ―0‖, множитель – в положение ―1:1‖; б) кнопки батареи – в положение В (внутренняя, гальванометра – в положение ―ГВ‖ (гальванометр внутренний, образца – в положение И (исследуемый.
2. Записать в табл значение температуры t по термометру. Таблица 12.7
№ п.п. t СТ К Т КОм Ом
– Е Дж
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 Рис. 12.22 вкл.
мост сопротивлений
3 2
1 12 В
218 3. Измерить сопротивление полупроводника при комнатной температуре. Для этого а) нажать кнопку грубо гальванометра и рукояткой ―1000‖ подобрать сопротивление, при котором стрелка гальванометра стремится к нулевому значению тока (баланс моста б) нажать кнопку точно и остальными рукоятками подобрать точное значение измеряемого сопротивления, при этом стрелка гальванометра должна установиться точно на ―0‖. По показаниям рукояток магазина сопротивлений записать полученное значение R в табл.
4. Тумблером включить нагрев печи и повторить измерения по п.п.
3,4 для значений температуры через каждые 10 С до 120 С.
5. Отключить установку от сети.
6. Перевести значения температуры в абсолютную шкалу
273
t
T
и рассчитать T
1 7. По формуле (12.18) найти значения электропроводности G при различных температурах полупроводника и рассчитать lnG.
8. Построить график
)
T
1
(
f
G
ln
, где по оси абсцисс нанести значения T
1
, а по оси ординат – lnG. Провести усредняющую прямую см рис.
9. Выбрать на прямой две произвольные точки и согласно формулами) рассчитать значение энергии ионизации примесей Е
i
Контрольные вопросы
1. Какова зависимость электропроводности примесного полупроводника от температуры
2. Как работает мост Уинстона?
3. Каким образом в работе определяется энергия ионизации примесей исследуемого полупроводника ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 136/137 Определение чувствительности фотоэлемента и фотосопротивления Цель работы определение интегральной чувствительности фотоэлемента с запирающим слоем и удельной чувствительности фотосопротивления.
219 Методика измерений Селеновый фотоэлемент лаб. работа №136) с запирающим слоем имеет следующее устройство рис. Железная пластинка, служащая первым электродом, покрывается слоем кристаллического селена, обладающего р–
проводимостью. На поверхность селена наносится тонкий слой полупроводника
(А–А). Вторым электродом служит полупрозрачный слой золота. Свет проходит через тонкий слой золота и попадает в область р перехода, образующегося между полупроводником и селеном. Наблюдается вентильный фотоэффект (фотоэффект запирающего слоя, в результате которого через гальванометр Г течет ток. Рассмотрим подробнее это явление. В отсутствии освещения р переход находится в равновесном состоянии. Под действием света ври областях появляются добавочные основные и неосновные носители заряда (электрон–дырка, как показано на рис. 12.2). При этом неосновные носители для каждой области подхватываются контактным полем р перехода и перебрасываются в другую область (см. рис. Вследствие этого р–область заряжается положительно, а область – отрицательно. Если фотоэлемент подключить к внешней нагрузке, тов ней будет течь ток, обусловленный движением неосновных носителей заряда, который увеличивается с увеличением освещенности поверхности фотоэлемента. Интегральной чувствительностью фотоэлемента называется отношение фототока i к световому потоку, падающему на светочувствительную поверхность i
(12.23) Здесь Ф – световой поток, единицы измерения светового потока Ф = 1 люмен (лм).
А
Рис. 12.23 Свет
А
селен золото железо
Г
k
E
Рис. 12.24 n р
220 Пусть свет от точечного источника тока
P падает на поверхность фотоэлемента площадью S (рис. Сила света источника J кандел. Тогда на поверхность фотоэлемента, находящегося на расстоянии d, падает световой поток
J
, (12.24) где
2
d
S
– телесный угол, под которым видна поверхность S из точки Р. Формулу (12.24) можно записать в виде
2
d
JS
(12.25) Тогда согласно (12.23) интегральная чувствительность фотоэлемента равна
JS
id
2
(12.26) Фотосопротивление (лаб. работа №137) состоит из светочувствительного слоя полупроводника 2 толщиной около 1 мкм, нанесенного на стеклянную пластину 1 рис. На поверхность полупроводника наносятся электроды
2, обычно выполняемые из золота. Светочувствительная поверхность заливается толстым слоем прозрачного лака. Фотосопротивление монтируется в пластмассовом корпусе. Под действием света собственная проводимость чистого полупроводника возрастает за счет появления свободных носителей заряда электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне (рис. Следовательно, при подключении внешнего напряжения u вцепи будет течь ток. Интегральную чувствительность фотосопротивления можно также определить по формуле (12.26). Нов отличие от фотоэлементов с запирающим слоем, у фотосопротивлений величина фототока зависит не только от освещенности, аи от приложенного напряжения. Поэтому для характеристики их качества применяют удельную чувствительность . Удельной чувствительностью фотосопротивления называется отношение его интегральной чувствительности к приложенному напряжению Рис. 12.25 d
S Р Рис. 12.26 1
2 3 Свет
221 u
(12.27) С учетом формулы (12.26) получаем
JSu id
2
(12.28) Фотопроводимость полупроводниковых фотоэлементов и фотосопротивлений значительно выше, чему фотоэлементов, основанных на внешнем фотоэффекте. Экспериментальная установка Для определения чувствительности фотоэлемента и фотосопротивления предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. На оптической скамье 3 размещаются фотоэлемент с запирающим слоем 1, фотосопротивление 2 и источник света 4 – лампа накаливания. Подключение к измерительным приборам фотоэлемента и фотосопротивления осуществляется соответствующими тумблерами. Перемещая лампу 4, можно изменять расстояние d от фотоэлемента до лампы, которое измеряется по шкале на оптической скамье 3. Фототок измеряют микроамперметром 6. Напряжение на фотосопротивлении изменяют с помощью переменного сопротивления
R и измеряют вольтметром 5. Рис. 12.27 6
5 ф.элем.
ф.сопр.
выкл
12В
вкл d
4 2
3 1
R А
222 Параметры установки радиус светочувствительной поверхности фотоэлементам, площадь поверхности фотосопротивлениям, сила света лампы J = 25 Кд. Порядок выполнения работы Упражнение 1. Определение интегральной чувствительности фотоэлемента с запирающим слоем.
1. Установить лампу 4 на расстоянии d = 0,8 мот фотоэлемента 1 рис.
2. Подключить лампу к сети 220 В.
3. Открутив стопорный винт, опустить фотосопротивление 2, как показано на рис, чтобы оно не загораживало светочувствительную поверхность фотоэлемента 1. Открыть крышку фотоэлемента.
4. Установить переключатель фотоэлемент в положение ―вкл‖, а переключатель фотосопротивление в положение ―выкл‖.
5. Измерить фототок микроамперметром 6 и записать полученное значение в табл.
6. Повторить измерения для расстояний от фотоэлемента до лампы d = 0,9; 1,0; 1,1; 1,2 м.
7. Закрыть крышку фотоэлемента.
8. Подсчитать площадь светочувствительной поверхности фотоэлемента S = R
2
. По формуле (12.26) вычислить интегральную чувствительность фотоэлемента для каждого расстояния. Таблица 12.8
№ п.п. d м i мкА мкА/лм мкА/лм
1 0,8 2
0,9 3
1,0 4
1,1 5
1,2 9. Определить среднее значение интегральной чувствительности для всех измерений. Упражнение 2. Определение удельной чувствительности фотосопротивления.
223 1. Поместить лампу на расстоянии 30 – 40 см от фотосопротивления
2 (рис.
2. Поднять фотосопротивление
2 так, чтобы его светочувствительная поверхность располагалась на одной горизонтали с лампой 4.
3. Подключить установку к сети 12 В и замкнуть цепь тумблером.
4. Установить переключатель фотоэлемент в положение ―выкл‖, а переключатель фотосопротивление в положение ―вкл‖.
5. С помощью регулируемого сопротивления R установить напряжение u = 1 В. При этом необходимо учесть цену деления вольтметра 5. Цена деления определяется по формуле
N
u u
max
0
, где u max
– предел измерения вольтметра (написан на вольтметре, N – общее число делений шкалы вольтметра. (Чаще всего в работе применяется вольтметр с u max
= 15 В и N = 75 делений, тогда цена одного деления
B
2
,
0 75 15
u
0
).
6. Измерить по микроамперметру 6 величину фототока i и результаты измерений занести в табл. Таблица 12.9
№ п.п. u В i мкА мкА/(лм В) мкА/(лм В)
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10 7. Повторить измерения по п.п.5,6, увеличивая напряжение u через
1 В до значения 10 В.
8. Построить зависимость фототока от приложенного напряжения i = f(u).
9. По формуле (12.28) вычислить удельную чувствительность фотосопротивления и определить среднее значение для всех измерений.
10. Отключить установку тумблером и отсоединить лампу от сети.
224 Контрольные вопросы
1. Что называется интегральной чувствительностью фотоэлемента
2. В чем заключается вентильный фотоэффект
3. Что такое удельная чувствительность фотосопротивления
4. Опишите принцип работы фотосопротивления. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 170 Определение концентрации и подвижности носителей заряда в полупроводниках Цель работы измерение концентрации и подвижности носителей заряда в полупроводниках различного типа. Методика измерений Концентрация носителей заряда в полупроводниках и металлах и их знак могут быть определены с помощью эффекта Холла. Пусть по проводнику или полупроводнику, имеющему форму прямоугольного параллелепипеда, протекает ток i. Поместим образец во внешнее магнитное поле, вектор магнитной индукции которого направлен перпендикулярно направлению тока и боковым граням образца (рис. Тогда между электродами, касающимися верхней и нижней грани образца, возникнет разность потенциалов х
Она обусловлена силой Лоренца л (7.10), действующей на элементарный заряде, движущийся в магнитном поле индукцией В со скоростью v
: лили в скалярной форме л л
F
v
л
F
B
Рис. 12.28 б) b a а) i v
B
i b a
225 Эта сила в будет смещать заряд любого знака к верхней грани образца (см. рис а,б). Следовательно, знак холловской разности потенциалов зависит от знака заряда. Смещение зарядов будет происходить до тех пор, пока возникающая электрическая сила отталкивания не уравновесит силу Лоренца evB
eE
(12.30) Следовательно, получаем vB
E
(12.31) Скорость v движения отдельных зарядов величиной e связана с плотностью тока j соотношением nv e
j
,
(12.32) где n – концентрация носителей заряда. Из формул (12.31)–(12.32) имеем
B
n e
j
E
(12.33) С другой стороны, для однородного электрического поля напряженность Е и разность потенциалов х связаны соотношением a
E
x
,
(12.34) где a – высота образца. Тогда aB
n e
j x
(12.35) Плотность тока j по определению равна ab i
S
i j
(12.36) Здесь S = ab – площадь поперечного сечения образца. Подставляя (12.36) в (12.35), окончательно получаем b
Bi
R
b
Bi n
e
1
x x
(12.37) Величина n
e
1
R
x называется постоянной Холла. При более точном расчете значениях для металлов и полупроводников различаются для металлов
226 n
e
1
R
x
,
(12.38) для полупроводников с основными носителями заряда одного знака те. для р или n– полупроводников) n
e
8 3
R
x
(12.39) Определив из опытных данных постоянную Холла, по формуле
(12.39) можно вычислить концентрацию основных носителей заряда в р или n– полупроводнике. Если известно значение хи удельная электропроводность , то для полупроводников с основными носителями заряда одного знака можно найти их подвижность : x
R
3 8
(12.40) При проведении измерений с помощью эффекта Холла следует учесть, что изменение направления магнитного поля или тока ведет к изменению знаках. Это позволяет исключить всякого рода побочные эффекты, которые сохраняют свой знак при изменении направления поля или тока. На практике измерения проводят дважды с противоположными направлениями тока или поля и берут среднее значение Экспериментальная установка Для определения концентрации и подвижности основных носителей заряда в примесных полупроводниках предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. Магнитное поле создается с помощью электромагнита. Катушка 4 электромагнита намотана на одну из сторон прямоугольного железного сердечника 5, имеющего прорезь для размещения датчика Холла 3. Источник питания датчика Холла включается тумблером В. Питание электромагнита осуществляется от источника постоянного тока напряжением 12 В, включаемого соответствующим тумблером. В работе используются полупроводниковые датчики двух типов с электронной и дырочной проводимостью. К полупроводниковой пластине припаяны две пары контактов через одну пару протекает управляющий тока с другой пары снимается холловская разность потенциалов.
227 Величина управляющего тока изменяется с помощью регулируемого сопротивления R и измеряется миллиамперметром 2. Вольтметр 6 измеряет падение напряжения на пластине датчика Холла. ЭДС Холла измеряется милливольтметром 1 со световой индикацией. Тумблер Прямое и обратное магнитное поле изменяет направление магнитного поля и одновременно полярность ЭДС Холла. Параметры установки высота пластины датчика Холла а = 3,5 10
–3
м ширина пластины b =2 10
–4
м длина пластины L = 6 10
–3
м индукция магнитного поля В = 0,05 Тл. Порядок выполнения работы Упражнение 1. Определение концентрации носителей заряда.
1. Подключить установку к сети
12 В и подключить милливольтметр к сети 220 В.
2. Установить а) тумблер В в положение «вкл» (питание датчика Холла, б) тумблер В в положение «вкл» (питание электромагнита, в) тумблеры ЭДС Холла и магнитное поле в положение прямое, выкл выкл выкл выкл
12В
вкл обр прям магн. поле вкл вольтметр
ЭДС Холла датчик Холла обр прям вкл вкл
3В
6 5
4 3
2 1
R
V Рис. 12.29 А mV
228 г) тумблер датчик Холла в положение «вкл», д) тумблер вольтметр должен быть в положении «выкл».
3. Увеличивая с помощью регулируемого сопротивления R управляющий ток через датчик от нуля до максимально возможного значения через 1 мА, снять зависимость ЭДС Холлах (по милливольтметру 1) от величины управляющего тока i (по миллиамперметру 2). При этом необходимо учесть цену деления миллиамперметра 2, которая определяется по формуле
N
i i
max
0
, где i max
– предел измерения миллиамперметра (написан на миллиамперметре, N – общее число делений шкалы миллиамперметра. Результаты измерений записать в табл.
4. Изменить направление магнитного поля, поставив тумблеры магнитное поле и ЭДС Холла в положение обратное. Провести повторно измерения ЭДС Холлах поп. Результаты занести в табл.
5. Вычислить среднеарифметическое значение ЭДС Холла
2 2
x
1
x Таблица 12.10
№ п.п. i мА х мВ х мВ м
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 6. Построить график зависимости средней ЭДС Холла от величины управляющего тока x
= f(i). Рассчитать угловой коэффициент наклона k прямолинейного участка графика коси абсцисс по
229 значениям двух достаточно удаленных друг от друга точек Аи В графика
A
B
xA
xB
i i
k
12.41)
7. Согласно формуле (12.37) определить постоянную Холла
B
b k
R
x
12.42)
8. Из формулы (12.39) рассчитать концентрацию n носителей заряда
( e = 1,6 10
–19
Кл. Упражнение 2. Определение подвижности носителей заряда.
1. Перевести тумблер вольтметр в положение ―вкл‖, при этом автоматически отключается милливольтметр, измеряющий ЭДС Холла.
2. Увеличивая с помощью регулируемого сопротивления R управляющий ток через датчик от нуля до максимально возможного значения через 1 мА, снять зависимость падения напряжения на пластине датчика Холла u (по вольтметру 6) от величины управляющего тока i (по миллиамперметру 2). При измерениях предварительно рассчитать цену деления вольтметра по формуле
N
u u
max
0
, где u max
– предел измерения вольтметра (написан на вольтметре, N – общее число делений шкалы вольтметра.
Результаты измерений записать в табл. Таблица 12.11
№ п.п. i
A u
B
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
230 3. Построить график зависимости падения напряжения на пластине от величины управляющего тока u = f(i). Рассчитать сопротивление r пластины, как угловой коэффициент наклона прямолинейного участка графика коси абсцисс по значениям двух достаточно удаленных друг от друга точек Аи В графика
A
B
A
B
i i
u u
r
12.43)
4. Определить удельную проводимость полупроводника по формуле (12.2) rab
L
1
,
12.44) где L – длина образца.
5. По формуле (12.40) найти подвижность основных носителей заряда. Контрольные вопросы
1. В чем заключается эффект Холла
2. Зависит ли знак ЭДС Холла от типа полупроводника
3. Получите формулу для расчета ЭДС Холла. Вопросы по разделу 12 1. Основы зонной теории кристаллов.
2. Изобразите энергетические схемы металла, диэлектрика и полупроводника.
3. Что называется валентной зоной и зоной проводимости
4. Опишите механизм собственной проводимости полупроводников.
5. От каких факторов зависит величина удельной электропроводности полупроводников
6. Что называется подвижностью носителей заряда
7. Полупроводник типа, механизм примесной проводимости данного типа полупроводника.
8. Полупроводник р–типа, механизм примесной проводимости данного типа полупроводника.
9. Зависимость электропроводности примесных полупроводников от температуры.
10. Контактные явления в р переходе.
11. Прямое включение р перехода, расчет прямого тока.
12. Обратное включение р перехода, расчет обратного тока.
231 РАЗДЕЛ Ядерная физика Ядра всех атомов состоят из протонов и нейтронов, общее название частиц ядра - нуклоны. Массы ядер принято измерять в атомных единицах массы (а.е.м.), учитывая, что
1 а.е.м. = 1,66 10
–27
кг. Протон – стабильная частица, имеющая положительный заряд, равный по величине заряду электрона. Масса протона раем, спин протона s = 1/2. Нейтрон – нестабильная частица, заряд которой равен нулю. Масса нейтрона m n
= 1,00867 а.е.м, спин нейтрона s = 1/2. Число протонов Z равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева. Число нейтронов в ядре обозначается N. Общее число протонов и нейтронов в ядре А = Z + N
(13.1) называется массовым числом. Ядра с одинаковым числом протонов, но различным числом нейтронов являются ядрами различных изотопов химического элемента. Изотопы обозначаются символом химического элемента с указанием вверху массового числа Аи внизу числа протонов Z
X
A
Z
, или
A
Z
X .
(13.2) Ядра атомов не имеют четко выраженной границы. Приближенная формула для расчета радиуса ядра имеет видя м.
(13.3) Коэффициент 1,3 10
–15
является приближенным, он может принимать и большие значения. Из соотношения (13.3) следует, что объем ядра прямо пропорционален числу нуклонов А, а, следовательно, концентрация нуклонов в ядре примерно постоянна для всех ядер. Из опыта известно, что масса атомного ядра m ядра всегда меньше суммы масс отдельных нуклонов, входящих в состав ядра. Разность между массой исходных частиц и массой ядра называется дефектом массы
Спин (от англ.
232 ядра n
p m
m
)
Z
A
(
m
Z
m
(13.4) Поскольку обычно мы знаем не массы ядер, а массы нейтральных атомов, можно пользоваться приближенной формулой атома Н m
)
Z
A
(
m
Z
m
,
(13.5) где Наем. Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Она равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц. Энергию связи определяют на основе соотношения Эйнштейна между массой и энергией св mc
E
(13.6) Если массу частиц и ядра измерять в атомных единицах массы
(а.е.м.), а энергию – в мегаэлектронвольтах (МэВ, соотношение (13.6) можно представить в виде свили, с учетом (13.5): а.е.м.)
](
m m
)
Z
A
(
m
Z
[
5
,
931
)
МэВ
(
E
атома n
Н
св
, (13.7) где m раем, Наем. Отношение энергии связи ядра Е
св к числу нуклонов А в ядре называется удельной энергией связи нуклонов в ядре
А
Е
E
св уд св) Удельная энергия связи нуклонов в разных атомных ядрах неодинакова и позволяет судить об устойчивости ядер чем больше удельная энергия связи, тем более устойчиво ядро изотопа.
)
нуклон
/
МэВ
(
Е
уд св
Рис. 13.1
233 Зависимость удельной энергии связи от массового числа А исследована экспериментально для всех стабильных ядер и представлена на рис. Как видно из рис, наибольшей устойчивостью обладают элементы с массовым числом от 50 до 60. Для них удельная энергия связи достигает величины нуклон
МэВ
75
,
8
Е
уд св
Наличие энергии связи ядра указывает на то, что между нуклонами ядра действуют ядерные силы притяжения. Это взаимодействие между нуклонами получило название сильного взаимодействия. Перечислим основные особенности ядерных сил
1. Им присуще свойство зарядовой независимости силы, действующие между нейтроном и протоном, двумя нейтронами или двумя протонам имеют одинаковую величину.
2. Ядерные силы являются короткодействующими, их радиус действия составляет порядкам. Ядерные силы обладают свойством насыщения каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом соседних нуклонов. Об этом, в частности, свидетельствует тот факт, что (см. рис) удельная энергия связи примерно постоянна при значения атомных чисел А > 16.
4. Ядерные силы носят обменный характер. Переносчиком ядерного взаимодействия являются частицы -мезоны.
5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов. Например, в тяжелом водороде – дейтроне ( H
2 1
) – нейтрон и протон удерживаются вместе, только если их спины параллельны друг другу. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 141(к)
Энергия связи ядер Цель работы исследование с помощью компьютерной модели устойчивости атомных ядер и определение удельной энергии связи. Методика измерений Ядра стабильных изотопов образуются только при определенном соотношении чисел протонов и нейтронов. Для легких ядер число нейтронов приблизительно равно числу протонов, нос увеличением массового числа А число нейтронов N становится больше, чем число протонов Z ядра.
234 В данной работе исследуется устойчивость различных изотопов элементов и определяется наиболее устойчивый изотоп для каждого из заданных преподавателем химических элементов. Порядок выполнения работы Запустить программу, подведя маркер мыши под значок Открытая физика на рабочем столе компьютера и дважды щѐлкнув левой кнопкой мыши. Выбрать раздел Квантовая физика и Энергия связи ядер (рис. Рассмотреть внимательно рисунок и, подведя маркер мыши к любому рычажку, несколько раз изменить характеристики Z и N и, нажимая на кнопку Старт, наблюдать, будет ли ядро устойчивым. Зарисовать зависимость числа нейтронов N от зарядового числа Z в свой конспект лабораторной работы. Дописать, если необходимо, нужные формулы (кнопка с изображением страницы служит для вызова теоретических сведений.
1. Установить значение Z для первого элемента, заданного вашей бригаде.
2. Меняя N (начиная примерно с N = Z), определить, при каких значениях числа нейтронов ядро будет устойчивым (не будет распадаться. Рис. 13.2
235 Таблица 13.1 Название
Z
N
A атома а.е.м.
Е
св МэВ уд св
Е
Мэв/нуклон
3. Занести в табл каждое значение числа нейтронов N, при котором ядро остаѐтся устойчивым (для разных элементов число стабильных изотопов в таблице может изменяться от 2 до 7)
4. По формуле (13.1) подсчитать массовое число А для каждого изотопа.
5. Из таблицы, имеющейся у преподавателя, выписать в табл массы нейтральных атомов для найденных стабильных изотопов.
6. По формуле (13.7) определить энергию связи ядер в мегаэлектронвольтах.
7. Рассчитать удельную энергию связи по формуле (13.8)
8. Повторить измерения по п.п. 2-8 для других элементов, заданных вашей бригаде.
10. Для каждого элемента определить наиболее устойчивый изотоп и выписать химические символы и соответствующие значения удельной энергии связи наиболее устойчивых изотопов.
236 Вопросы по работе и разделу 13 1. Из каких частиц состоят ядра химических элементов
2. Что означает понятие спин элементарной частицы
3. Как обозначаются ядра химических элементов, какими числами они характеризуются
4. Что такое изотопы химического элемента
5. Что называется дефектом массы ядра Как он определяется
6. Что называется энергией связи ядра
7. Как определяется удельная энергия связи ядра
8. Какая величина определяет устойчивость атомных ядер
9. К какому виду взаимодействия относятся ядерные силы
10. Перечислите основные свойства ядерных сил.
11. Какие элементы в таблице Менделеева являются наиболее устойчивыми
12. Каким образом в данной работе определяется наиболее устойчивый изотоп заданного химического элемента
237 ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ Электричество
1. Электрические заряды. Закон сохранения заряда.
2. Точечные заряды. Закон Кулона.
3. Напряженность электрического поля (в вакууме. Принцип суперпозиции.
4. Силовые линии поля. Поток вектора напряженности.
5. Теорема Остроградского – Гаусса.
6. Применение теоремы Гаусса (точечный заряд, сфера, шар, цилиндр, бесконечная заряженная плоскость.
7. Работа электрического поля. Потенциал. Потенциал полей системы зарядов.
8. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.
9. Связь напряженности и потенциала.
10. Диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы. Диэлектрики в электрическом поле. Вектор электрической индукции (смещение. Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость.
11. Теорема Гаусса для диэлектриков.
12. Проводники в электрическом поле. Распределение зарядов в проводниках.
13. Электрическая емкость изолированного проводника. Емкость шара.
14. Емкость системы проводников. Плоский конденсатор.
15. Цилиндрический конденсатор.
16. Энергия системы точечных зарядов.
17. Энергия заряженного конденсатора.
18. Энергия электрического поля. Объемная плотность.
19. Соединение конденсаторов.
20. Электрический ток. Плотность тока. Уравнение непрерывности.
21. Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме. Сопротивление проводников.
22. Тепловое действие тока. Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной и интегральной форме.
23. Магнитное поле. Напряженность и индукция магнитного поля.
24. Магнитное поле тока. Закон Био – Савара – Лапласа.
25. Магнитное поле бесконечного прямого проводника стоком ив центре кругового тока.
26. Сила Ампера. Взаимодействие токов.
27. Действие магнитного поляна движущиеся заряды. Сила
Лоренца.
238 28. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля. Магнитное поле длинного соленоида.
29. Контур стоком в магнитном поле. Магнитный момент контура стоком. Вращающий механический момент, действующий на контур.
30. Контур в магнитном поле. Магнитный поток.
31. Работа по перемещению контура стоком в магнитном поле.
32. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.
33. Самоиндукция. Индуктивность. Взаимная индукция.
34. Магнетики. Диа–, пара и ферромагнетизм. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость.
35. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии.
36. Идеальный колебательный контур. Дифференциальное уравнение и его решение.
37. Колебательный контур с активным сопротивлением. Дифференциальное уравнение и его решение. Апериодический процесс.
38. Вынужденные колебания в контуре. Дифференциальное уравнение и его решение. Электрический резонанс. Добротность контура.
39. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах.
40. Электромагнитные волны. Волновое уравнение, его решение.
41. Плоская электромагнитная волна. Связь векторов напряженности электрического Е и магнитного Н поля.
42. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Волновая оптика
1. Интерференция света. Когерентность источников, методы получения когерентных волн. Оптическая длина пути и оптическая разность хода волн.
2. Интерференция света от двухточечных источников, интерференция в тонких пленках. Интерферометры.
3. Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля. Метод зон Френеля.
4. Метод векторных диаграмм. Дифракция на круглом отверстии и диске.
5. Дифракция Фраунгофера на щели и решетке. Дифракционная решетка как спектральный прибор.
6. Поляризация света. Линейная, круговая и эллиптическая поляризация.
7. Поляризаторы. Закон
Малюса для естественного и поляризованного света.
198 введении атомов примеси в малых концентрациях электропроводность полупроводников значительно увеличивается. Полупроводник типа получается, если в чистый полупроводник добавить примесь с валентностью, большей на единицу. Например, если в чистый четырехвалентный полупроводник германий (Ge) добавить пятивалентный мышьяк (As). Четыре электрона атома мышьяка образуют ковалентные связи с четырьмя валентными электронами атома германия (рис. Пятый же электрон атома мышьяка окажется избыточным. Для того чтобы оторвать его от атома мышьяка и превратить в свободный носитель заряда, требуется значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны, энергия Е, называемая энергией ионизации примесей ( ЕЕ. В зонной модели введение в чистый германий атомов мышьяка означает появление в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости уровней избыточных электронов атомов примеси. При температурах, близких к абсолютному нулю (Т К, избыточные электроны находятся на этих уровнях, но уже при незначительных температурах переходят в зону проводимости (рис. Следовательно, введение в германий пятивалентной примеси повышает в нем концентрацию электронов в зоне проводимости, которые и будут являться основными носителями заряда в полупроводнике типа. Уровни, способные отдавать электроны в зону проводимости называются донорными, а соответствующая примесь, создающая электронную проводимость, – донорной примесью. Полупроводник р–типа получается, если в чистый полупроводник добавить примесь с валентностью, меньшей на единицу. Так, при замещении одного атома германия (Ge) трехвалентным атомом бора В) одна связь окажется ненасыщенной электронами примеси
As
Ge
Е
i
Рис. 12.3 Рис. 12.4 донорный уровень вакуум Е
ВЗ
ЗП
199 рис. Те. образуется вакантное место – дырка. При повышении температуры на место этой дырки может перейти электрон соседнего атома германия. Как ив случае полупроводника, для такого перехода требуется значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны, энергия ЕЕ Е. Далее образовавшаяся в атоме германия дырка как бы может свободно перемещаться по всему объему полупроводника при переходе на ее место электронов соседних атомов. В зонной модели введение атомов бора в решетку германия приводит к возникновению вблизи потолка валентной зоны незаполненных уровней атомов примеси. При температурах, близких к абсолютному нулю, эти уровни остаются свободными. При небольшом повышении температуры электроны из валентной зоны переходят на примесный уровень, оставляя после себя в валентной зоне дырки рис. Таким образом, введение в германий трехвалентной примеси повышает концентрацию дырок в валентной зоне, которые и будут являться основными носителями заряда в полупроводнике р–типа. Уровни, способные захватывать валентные электроны, называются акцепторными, а соответствующая примесь – акцепторной. Удельная электропроводность примесных полупроводников может быть записана в виде Спр,
(12.5) где Е – энергия ионизации донорных или акцепторных примесей (в зависимости от типа примесного полупроводника. В целом электропроводность полупроводника включает в себя собственную (12.4) и примесную (12.5) составляющие kT
2
E
exp
C
kT
2
E
exp
C
i
2 1
(12.6) В
Ge
Е
i
Рис. 12.5 акцепторный уровень
Рис. 12.6 вакуум Е
ВЗ
ЗП
200 При небольшом повышении температуры собственная проводимость полупроводника практически равна нулю, так как приобретенной электронами полупроводника тепловой энергии не хватает для преодоления запрещенной зоны. При повышении температуры (Т К) все атомы примеси полностью ионизируются и наступает примесное истощение. В этой области основную роль играет собственная проводимость полупроводника. График зависимости удельной электропроводности полупроводников от температуры, построенный в полулогарифмическом масштабе согласно формуле
(12.6), показан на рис.
12.3 Контактные явления в р переходе Приведем в контакт р и полупроводники, как показано на рис. Основные носители заряда дырки в р–полупроводнике и электроны в полупроводнике) начинают диффундировать через границу контакта (см. сплошные линии на рис) и тем самым создают ток, который называется диффузионным током диф При этом часть носителей заряда рекомбинирует (те. электрон встает на место дырки, а другая часть в тонком пограничном слое толщиной 10
–6
– 10
–4 см образует контактное электрическое поле напряженностью k
E
. Если контактную разность потенциалов обозначить
0
, то диффузионный ток равен kT
e exp
С
i
0
диф
Под действием контактного поля начинает также происходить обратное перемещение зарядов, которое называют током Рис. 12.8 пр i
диф n р ln Рис. 12.7 Примесная проводимость
Собственная проводимость
Т
1
201
проводимости
пр i . Ток проводимости осуществляется неосновными носителями заряда для каждой области, что показано на рис пунктиром. При отсутствии внешнего поля пр диф i
i и наступает равновесие. Следовательно, ток проводимости также равен kT
e Спр) Рассмотрим включение р перехода во внешнюю цепь. Сразу следует заметить, что ток проводимости (от величины контактной разности потенциалов не зависит (а определяется только концентрацией неосновных носителей заряда, которая обычно незначительна) и при подключении к внешней цепи не изменяется. Диффузионный ток протекает в направлении, противоположном контактному полю, и создается только теми основными носителями заряда, энергия которых достаточна для преодоления контактной разности потенциалов. Следовательно, диф i
зависит от величины разности потенциалов в контактном поле и при подключении р перехода к внешнему напряжению диф будет изменяться. Приложим кр переходу внешнее прямое напряжение u (рис. Величина контактной разности потенциалов уменьшится и станет равной
(
0
– u). При этом диффузионный ток возрастет и станет равным kT
u e
exp kT
e exp
C
kT
)
u
(
e exp
C
i
0 0
диф
. (12.8) С учетом формулы (12.7) имеем kT
u e
exp i
i пр диф
(12.9) Следовательно, результирующий ток i через р переход при прямом включении запишется Рис. 12.9 пр i
диф u n р Е
202 диф пр пр пр диф i
kT
u e
exp i
1
kT
u e
exp i
i i
i
(12.10) Приложим теперь кр переходу внешнее напряжение u в обратном направлении (рис. Так как внешнее поле теперь совпадает по направлению с собственным контактным полем, то контактная разность потенциалов возрастет и станет равной (
0
+ u). При этом диффузионный ток уменьшится kT
u e
exp i
i пр диф
(12.11) В результате полный ток i через р переход будет практически равен току проводимости пр пр диф пр i
kT
u e
exp
1
i i
i i
,
(12.12) который является током неосновных носителей заряда и поэтому очень мал (на несколько порядков меньше тока при прямом включении р перехода. Описанные явления лежат в основе работы полупроводниковых диодов, которые используются в качестве выпрямителей тока, в технике СВЧ, импульсной технике и имеют различное устройство и параметры в зависимости от своего назначения. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 132 Исследование параметров полупроводникового кристаллического диода Цель работы снятие вольт–амперной характеристики при прямом и обратном включении диода определение сопротивления диода при прямом включении. Рис. 12.10 пр i
диф u n р Е
203 Методика измерений Полупроводниковые диоды изготавливаются обычно из германия или кремния и могут быть точечными или плоскостными в зависимости оттого, в точке или плоскости происходит контакт двух областей с разным типом проводимости. В данной работе исследуются характеристики точечного германиевого диода. Вольт
– амперная характеристика диода зависимость тока от напряжения) показана на рис. Она состоит из двух ветвей при прямом включении
(u > 0) и обратном (u < 0). Для наглядности прямая и обратная ветви вычерчены в разном масштабе, поскольку прямой ток измеряется в миллиамперах, а обратный – в микроамперах. Выпрямляющие свойства кристаллического диода характеризуются коэффициентом выпрямления, равному отношению токов для прямого и обратного включения при одной и той же величине напряжения i
i при const u
(12.13) где i – прямой, i – обратный токи. Другой параметр кристаллического диода – величина внутреннего сопротивления R
i при прямом включении, те. в направлении пропускания тока i
u
R
i
(12.14) Величина R
i может быть определена методом графического дифференцирования по вольт–амперной характеристике см. рис. Экспериментальная установка Для исследования характеристик полупроводникового диода предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. i (мкА) мА) Рис. 12.11 u
u i В)
0
204 Напряжение на германиевом диоде 3 изменяют с помощью переменного сопротивления 6. Значения прямого тока определяют по миллиамперметру 1, поставив переключатель 4 в соответствующее положение. Значения обратного тока определяют по микроамперметру
2, предварительно изменив положение переключателя 4.
Вольтметр 5 имеет различные пределы измерения u max
= 3 В при прямом включении и u max
= 15 В при обратном. Вся шкала вольтметра соответствует N = 75 делениям. Цена 1 деления вольтметра при прямом включении
B
04
,
0 75 3
N
u u
max
0
, а при обратном
(12.15)
B
2
,
0 75 Порядок выполнения работы
1. Подключить установку к сети 12 В. Включить установку тумблером.
2. Снять вольт–амперную характеристику диода в прямом направлении. Для этого поставить переключатель 4 (рис) в нужное положение и с помощью регулируемого сопротивления 6 увеличивать напряжение u от 0 до 2 В через 0,2 В. При этом Рис. 12.12
A mA
3
R обратный прямой вкл.
12В
обратн. ток прямой ток
6 5
4 2
1
205 необходимо учесть цену деления вольтметра 5 согласно формуле
(12.15). Для каждого значения напряжения измерить по миллиамперметру 1 величину прямого тока i. Результаты измерений занести в табл. Таблица 12.1 Прямое напряжение u В Прямой ток i мА Обратное напряжение u В Обратный ток i мкА
0,2 1
0,4 2
0,6 3
0,8 4
1,0 5
1,2 6
1,4 7
1,6 8
1,8 9
2,0 10 3. Снять вольт–амперную характеристику диода при обратном включении. Для этого установить переключатель 4 в положение обратный и с помощью регулируемого сопротивления 6 увеличивать напряжение на диоде от 0 до 10 В через 1 В (цена деления вольтметра при обратном включении изменяется, см формулу (12.15)). Для каждого значения напряжения фиксировать обратный ток i по микроамперметру 2. Записать измерения в табл.
4. Отключить установку от сети.
5. Построить вольт–амперную характеристику диода в разном масштабе для прямого и обратного тока, чтобы ее вид соответствовал рис.
6. По формуле (12.13) найти коэффициент выпрямления
, взяв значения прямого i и обратного i токов при величине напряжения u =
1 В.
7. По вольт–амперной характеристике диода определить внутреннее сопротивление диода R
i
(12.14) при различных значениях прямого напряжения. Для этого разбить ось напряжений на 5 - 7 одинаковых интервалов u (см. рис, для каждого интервала найти соответствующие приращения тока i, и по формуле (12.14) рассчитать значение R
i
. Это значение R
i соответствует среднему значению напряжения u в интервале. Полученные данные записать в табл.
206 Таблица 12.2
№ п.п. u В u В i мА Ом lnR
i
–
1 2
3 4
5 6
8. Построить график зависимости сопротивления от напряжения в полулогарифмическом масштабе lnR
i
= f( u ). Контрольные вопросы
1. Что называется коэффициентом выпрямления полупроводникового кристаллического диода
2. В чем заключается метод графического дифференцирования для нахождения сопротивления R
i диода при прямом включении
3. Объясните вид вольт–амперной характеристики диода для прямого и обратного напряжения. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 133 Исследование параметров кристаллического триода (транзистора, включенного по схеме с общей базой Цель работы снятие вольт–амперных характеристик триода в схеме с общей базой и определение коэффициента усиления потоку. Методика измерений Полупроводниковые триоды (транзисторы) представляют собой совокупность двух p–n переходов, полученных тем или иным способом водном полупроводящем кристалле. n р р Рис. 12.13 n n р
207 На рис показано схематическое изображение транзисторов типа p–n–p и n–p–n. Транзисторы имеют три области. Одна из крайних областей, являющаяся источником электронов или дырок, называется эмиттером Э, средняя область – базой (Б, область, собирающая заряды, – коллектором (КВ работе исследуется германиевый транзистор p–n–p типа, включенный по схеме с общей базой, как показано на рис. На схеме u
1
и u
2
– источники внешнего напряжения в цепях эмиттера и коллектора (u
1
= 3 В, u
2
= 12 В, R
1
и R
2
регулируемые сопротивления в цепях эмиттера и коллектора. Как видно из схемы, переход эмиттер–база включен в прямом направлении (те. внешнее напряжение u
1
уменьшает контактную разность потенциалов р перехода эмиттер–база); а переход база–
коллектор включен в обратном (запирающем) направлении. Следовательно, из эмиттера в базу течет достаточно большой по величине диффузионный ток, созданный основными носителями заряда (дырками. Так как толщина базы обычно весьма мала (порядка нескольких микрометров, то только очень малая часть прибывающих из эмиттера дырок рекомбинирует с основными носителями базы электронами. В основном эти дырки подхватываются контактным полем перехода база–коллектор и переходят в цепь коллектора. Таким образом, ток через коллектор значительно увеличивается и становится почти равным току через эмиттер. Ясно, что всякое изменение тока вцепи эмиттера будет вызывать изменение тока вцепи коллектора. Коэффициентом усиления потоку называется отношение приращения тока коллектора к соответствующему приращению тока эмиттера n КБ Э Рис. 12.14 р р Б э э
208 э i
i при u к = const
(12.16) Значения несколько меньше единицы, что объясняется двумя причинами а) частичной рекомбинацией диффундировавших из эмиттера в базу дырок с основными носителями базы – электронами б) незначительным ответвлением тока эмиттера в цепь базы з э i
i
, где Б мал. Поскольку < 1, то при включении транзистора по схеме с общей базой усиление потоку получить нельзя. Данная схема включения транзистора позволяет получить усиление входного сигнала по напряжению и мощности. Так как переход база–
коллектор включен в запирающем (обратном) направлении, то его сопротивление велико, поэтому последовательно с ним можно подключить сопротивление R
2
, значительно большее сопротивления Следовательно, выходное напряжение э k
R
i
R
i u
будет значительно больше входного напряжения э э Коэффициент усиления по напряжению
1
u э Вид зависимости тока от напряжения вцепи коллектора при различных значениях тока вцепи эмиттера i э
(вольт амперные характеристики транзистора) показан на рис. Зависимости имеют очень малый наклон, что обусловлено большим выходным сопротивлением. Величина тока вцепи коллектора i
k задается значением тока вцепи эмиттера i э
Экспериментальная установка Для исследования характеристик полупроводникового транзистора, включенного по схеме с общей базой, предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. Величину тока эмиттера i э в исследуемом транзисторе 2 устанавливают с помощью регулируемого входного сопротивления R
1 и измеряют миллиамперметром 1. Рис. 12.15 э = мА э = мА k
i k
209 Сопротивлением изменяют напряжение u
k вцепи база коллектор, которое измеряется вольтметром 4. Ток вцепи коллектора i k
измеряется зеркальным миллиамперметром 3. Порядок выполнения работы
1. Подключить установку тумблером к сети.
2. Определить цену деления применяемых приборов. Цена деления амперметра или вольтметра определяется по формулам
N
u или i
max
0
max
0
, где i max u
max
– предел измерения амперметра или вольтметра (написан на приборе, N – общее число делений шкалы прибора.
3. Потенциометром R
1
установить ток вцепи эмиттера i э = 2 мА. Потенциометром R
2
установить напряжение вцепи коллектора u k
= 0. Измерить ток вцепи коллектора i k
. Результат измерения занести в табл.
4. Увеличивая потенциометром R
2
напряжение вцепи коллектора, измерить зависимость тока вцепи коллектора i k
от напряжения u k
= 2,
4, 6, 8, 10 В. При этом необходимо следить за постоянством тока вцепи эмиттера i э. Выше 10 В напряжение между коллектором и базой u
k не подавать Результаты измерений занести в табл.
4 вкл.
3 2
1
R
2
u Рис. 12.16 i
k э А А э
210 Таблица 12.3 i
э
=2мА i
э
=4мА i
э
=6мА i
э
=8мА i
э
=10мА
№ п.п u
k
B i
k мм мм м
1 0
2 2
3 4
4 6
5 8
6 10 5. Повторяя п.п.3,4; снять вольт–амперные характеристики для других значений тока вцепи эмиттера i э = 4, 6, 8, 10 мА.
6. Выключить установку из сети.
7. Построить на одном графике полученные вольт–амперные характеристики i k
= f(u k
) при i э = const, как показано на рис.
8. По одной из характеристик найти выходное сопротивление цепи. Для этого на линейном участке кривой выбрать интервал u k
, определить соответствующий ему интервал i k
и по угловому коэффициенту зависимости рассчитать выходное сопротивление транзистора i
u
R
k k
вых
Таблица 12.4
№ п.п э мА i
k мА
1 0
2 2
3 4
4 6
5 8
6 10 9. По построенным вольт амперным характеристикам найти значения тока вцепи коллектора i k
для напряжения u k
= 5 В при различных значениях тока вцепи эмиттера i э. Результаты занести в табл.
10. Построить график зависимости тока вцепи коллектора оттока вцепи эмиттера i k
= f(i э. По угловому коэффициенту наклона графика коси абсцисс (i э) согласно формуле (12.16) определить коэффициент усиления транзистора потоку. Контрольные вопросы
1. Что представляет из себя полупроводниковый транзистор
2. Описать принцип работы транзистора, включенного по схеме с общей базой.
3. Усиление каких параметров электрического сигнала позволяет получить схема включения с общей базой
4. Дать определение коэффициентам усиления электрического сигнала потоку и напряжению. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 134 Исследование параметров кристаллического триода (транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером Цель работы снятие вольт–амперных характеристик триода в схеме с общим эмиттером и определение коэффициента усиления потоку. Методика измерений Полупроводниковые триоды (транзисторы) представляют собой совокупность двух p–n переходов, полученных тем или иным способом водном полупроводящем кристалле. На рис показано схематическое изображение транзисторов типа p–n–p и n–p–n. Транзисторы имеют три области. Одна из крайних областей, являющаяся источником электронов или дырок, называется эмиттером Э, средняя область – базой (Б, область, собирающая заряды, – коллектором (КВ работе исследуется германиевый транзистор p–n–p типа, включенный по схеме с общим эмиттером, как показано на рис. На схеме u
1
и u
2
– источники внешнего напряжения в цепях базы и n р р Рис. 12.17 n n р
212 коллектора, R
1
и R
2
регулируемые сопротивления в цепях базы и коллектора. Как видно из схемы, переход эмиттер–база включен в прямом направлении (те. внешнее напряжение u
1
уменьшает контактную разность потенциалов р перехода эмиттер–база); а к коллектору прикладывается отрицательное по отношению к базе напряжение, те. переход база–коллектор включен в обратном (запирающем) направлении. Следовательно из эмиттера в базу течет достаточно большой по величине диффузионный ток, созданный основными носителями заряда (дырками.
Так как толщина базы обычно весьма мала (порядка нескольких микрометров, то только очень малая часть прибывающих из эмиттера дырок отводится в электрическую цепь базы (обычно порядка 1% всех диффундировавших дырок. В основном эти дырки подхватываются контактным полем перехода база–коллектор и переходят в цепь коллектора. В типичных транзисторах небольшой входной ток вцепи базы позволяет управлять примерно враз большим током вцепи коллектора, то есть схема включения с общим эмиттером позволяет получить усиление входного сигнала потоку. Коэффициентом усиления потоку называется отношение изменения тока вцепи коллектора к изменению тока вцепи базы з i
i при u к = const (12.17) n КБ Э Рис. 12.18 р р Б э k
R
2
R
1
V
k Б = 80мкА
i
Б
= 20мкА
Рис. 12.19 i
k u
k
213 Вид зависимости тока от напряжения вцепи коллектора при различных значениях тока вцепи базы Б (вольт амперные характеристики транзистора) показан на рис. Величина тока вцепи коллектора i k
регулируется значением тока вцепи базы Б Экспериментальная установка Для исследования характеристик полупроводникового транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. Величину тока базы Б в исследуемом транзисторе 4 устанавливают с помощью регулируемого входного сопротивления R
1 и измеряют микроамперметром 3. Сопротивлением R
2
изменяют напряжение u k
вцепи база коллектор, которое измеряется вольтметром 1. Ток вцепи коллектора i k
измеряется зеркальным миллиамперметром 2. Порядок выполнения работы
1. Подключить установку тумблером к сети.
2. Определить цену деления применяемых приборов. Цена деления амперметра или вольтметра определяется по формулам
N
u или i
max
0
max
0
, где i max u
max
– предел измерения амперметра или вольтметра (написан на приборе, N – общее число делений шкалы прибора.
4 вкл.
3 2
1 Рис. 12.20 i
Б
А i
k А u
k
R
1
214 3. Потенциометром R
1
установить ток вцепи базы Б = 20 мкА. Потенциометром R
2
установить напряжение вцепи коллектора u k
= 0.
4. Увеличивая потенциометром R
2
напряжение вцепи коллектора, измерить зависимость тока вцепи коллектора i k
от напряжения u k
= 2,
4, 6, 8, 10 В. При этом необходимо следить за постоянством тока вцепи базы Б. Выше 10 В напряжение между коллектором и эмиттером u
k не подавать Результаты измерений занести в табл. 12.5. Таблица 12.5 i
Б
=20мкА i
Б
=40мкА i
Б
=60мкА i
Б
=80мкА i
Б
=100мкА
№ п.п u
k
B i
k мм мм м
1 0
2 2
3 4
4 6
5 8
6 10 5. Повторяя п.п.3,4; снять вольт–амперные характеристики для других значений тока вцепи базы Б = 40, 60, 80, 100 мкА. Результаты измерений записать в табл.
6. Выключить установку из сети.
7. Построить на одном графике полученные вольт–амперные характеристики i k
= f(u k
) при Б = const, как показано на рис.
8. По одной из характеристик найти выходное сопротивление цепи. Для этого на линейном участке кривой выбрать интервал u
k
, определить соответствующий ему интервал i
k и по угловому коэффициенту зависимости рассчитать выходное сопротивление транзистора i
u
R
k k
вых
9. По построенным вольт амперным характеристикам найти значения тока вцепи коллектора i k
для напряжения u k
= 5 В при различных значениях тока вцепи базы Б. Результаты занести в табл.
10. Построить график зависимости тока вцепи коллектора оттока вцепи базы i k
= Б. По угловому коэффициенту наклона графика коси абсцисс (Б) согласно формуле (12.17) определить коэффициент усиления транзистора потоку Таблица 12.6
№ п.п i
Б
мкА i
k мА
1 0
2 20 3
40 4
60 5
80 6
100 Контрольные вопросы
1. Что представляет из себя полупроводниковый транзистор
2. Описать принцип работы транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером.
3. Каким образом в схеме с общим эмиттером получают усиление электрического сигнала потоку ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 135 Исследование температурной зависимости электропроводности полупроводников Цель работы Изучение зависимости электропроводности полупроводника от температуры и определение энергии ионизации примесей Е
i
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Методика измерений В данной работе исследуется электропроводность примесного проводника в области невысоких температур, в которой собственная проводимость не проявляется. В этом случае удельная электропроводность будет определяться формулой (12.5) С, где Е – энергия ионизации донорных или акцепторных примесей (в зависимости от типа примесного полупроводника, k = 1,38 10
–23
Дж/К
– постоянная Больцмана, T – абсолютная температура полупроводника. Электропроводность полупроводника G есть величина, обратная его сопротивлению
216
R
1
G
,
(12.18) и связана с удельной электропроводностью соотношением
L
S
G
, где S – площадь поперечного сечения, L длина полупроводника. Соответственно зависимость электропроводности полупроводника от температуры будет иметь вид С (12.19) Анализировать температурную зависимость электропроводности G полупроводника удобно с помощью графика, построенного в полулогарифмическом масштабе, как показано на рис. Логарифмируя формулу
(12.19), получаем прямолинейную зависимость
)
T
1
(
f
G
ln
T
1
k
2
E
C
ln
G
ln i
. (12.20) Выбрав на графике две произвольные точки, можно вычислить угловой коэффициент k
2
E
A
i полученной зависимости
2 1
2 1
T
1
T
1
G
ln
G
ln
A
(12.21) Тогда величина энергии ионизации примесей определится по формуле kA
2
E
i
(12.22) Экспериментальная установка Для исследования зависимости электропроводности примесного полупроводника от температуры предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. Роль нагревателя выполняет керамическое сопротивление печи 3, на которое подается напряжение 12 В. Температура в печи измеряется термометром 2. lnG Рис. 12.21 Т 1
Т
1
Т
1
217 Сопротивление полупроводника 1 измеряется с помощью моста сопротивлений Уинстона. Измерения проводятся сначала в прямом направлении – при нагревании печи, а затем в обратном – при остывании. Порядок выполнения работы
1. Открыть мост сопротивлений и установить а) рукоятки гнезд магазина сопротивлений на ―0‖, множитель – в положение ―1:1‖; б) кнопки батареи – в положение В (внутренняя, гальванометра – в положение ―ГВ‖ (гальванометр внутренний, образца – в положение И (исследуемый.
2. Записать в табл значение температуры t по термометру. Таблица 12.7
№ п.п. t СТ К Т КОм Ом
– Е Дж
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 Рис. 12.22 вкл.
мост сопротивлений
3 2
1 12 В
218 3. Измерить сопротивление полупроводника при комнатной температуре. Для этого а) нажать кнопку грубо гальванометра и рукояткой ―1000‖ подобрать сопротивление, при котором стрелка гальванометра стремится к нулевому значению тока (баланс моста б) нажать кнопку точно и остальными рукоятками подобрать точное значение измеряемого сопротивления, при этом стрелка гальванометра должна установиться точно на ―0‖. По показаниям рукояток магазина сопротивлений записать полученное значение R в табл.
4. Тумблером включить нагрев печи и повторить измерения по п.п.
3,4 для значений температуры через каждые 10 С до 120 С.
5. Отключить установку от сети.
6. Перевести значения температуры в абсолютную шкалу
273
t
T
и рассчитать T
1 7. По формуле (12.18) найти значения электропроводности G при различных температурах полупроводника и рассчитать lnG.
8. Построить график
)
T
1
(
f
G
ln
, где по оси абсцисс нанести значения T
1
, а по оси ординат – lnG. Провести усредняющую прямую см рис.
9. Выбрать на прямой две произвольные точки и согласно формулами) рассчитать значение энергии ионизации примесей Е
i
Контрольные вопросы
1. Какова зависимость электропроводности примесного полупроводника от температуры
2. Как работает мост Уинстона?
3. Каким образом в работе определяется энергия ионизации примесей исследуемого полупроводника ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 136/137 Определение чувствительности фотоэлемента и фотосопротивления Цель работы определение интегральной чувствительности фотоэлемента с запирающим слоем и удельной чувствительности фотосопротивления.
219 Методика измерений Селеновый фотоэлемент лаб. работа №136) с запирающим слоем имеет следующее устройство рис. Железная пластинка, служащая первым электродом, покрывается слоем кристаллического селена, обладающего р–
проводимостью. На поверхность селена наносится тонкий слой полупроводника
(А–А). Вторым электродом служит полупрозрачный слой золота. Свет проходит через тонкий слой золота и попадает в область р перехода, образующегося между полупроводником и селеном. Наблюдается вентильный фотоэффект (фотоэффект запирающего слоя, в результате которого через гальванометр Г течет ток. Рассмотрим подробнее это явление. В отсутствии освещения р переход находится в равновесном состоянии. Под действием света ври областях появляются добавочные основные и неосновные носители заряда (электрон–дырка, как показано на рис. 12.2). При этом неосновные носители для каждой области подхватываются контактным полем р перехода и перебрасываются в другую область (см. рис. Вследствие этого р–область заряжается положительно, а область – отрицательно. Если фотоэлемент подключить к внешней нагрузке, тов ней будет течь ток, обусловленный движением неосновных носителей заряда, который увеличивается с увеличением освещенности поверхности фотоэлемента. Интегральной чувствительностью фотоэлемента называется отношение фототока i к световому потоку, падающему на светочувствительную поверхность i
(12.23) Здесь Ф – световой поток, единицы измерения светового потока Ф = 1 люмен (лм).
А
Рис. 12.23 Свет
А
селен золото железо
Г
k
E
Рис. 12.24 n р
220 Пусть свет от точечного источника тока
P падает на поверхность фотоэлемента площадью S (рис. Сила света источника J кандел. Тогда на поверхность фотоэлемента, находящегося на расстоянии d, падает световой поток
J
, (12.24) где
2
d
S
– телесный угол, под которым видна поверхность S из точки Р. Формулу (12.24) можно записать в виде
2
d
JS
(12.25) Тогда согласно (12.23) интегральная чувствительность фотоэлемента равна
JS
id
2
(12.26) Фотосопротивление (лаб. работа №137) состоит из светочувствительного слоя полупроводника 2 толщиной около 1 мкм, нанесенного на стеклянную пластину 1 рис. На поверхность полупроводника наносятся электроды
2, обычно выполняемые из золота. Светочувствительная поверхность заливается толстым слоем прозрачного лака. Фотосопротивление монтируется в пластмассовом корпусе. Под действием света собственная проводимость чистого полупроводника возрастает за счет появления свободных носителей заряда электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне (рис. Следовательно, при подключении внешнего напряжения u вцепи будет течь ток. Интегральную чувствительность фотосопротивления можно также определить по формуле (12.26). Нов отличие от фотоэлементов с запирающим слоем, у фотосопротивлений величина фототока зависит не только от освещенности, аи от приложенного напряжения. Поэтому для характеристики их качества применяют удельную чувствительность . Удельной чувствительностью фотосопротивления называется отношение его интегральной чувствительности к приложенному напряжению Рис. 12.25 d
S Р Рис. 12.26 1
2 3 Свет
221 u
(12.27) С учетом формулы (12.26) получаем
JSu id
2
(12.28) Фотопроводимость полупроводниковых фотоэлементов и фотосопротивлений значительно выше, чему фотоэлементов, основанных на внешнем фотоэффекте. Экспериментальная установка Для определения чувствительности фотоэлемента и фотосопротивления предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. На оптической скамье 3 размещаются фотоэлемент с запирающим слоем 1, фотосопротивление 2 и источник света 4 – лампа накаливания. Подключение к измерительным приборам фотоэлемента и фотосопротивления осуществляется соответствующими тумблерами. Перемещая лампу 4, можно изменять расстояние d от фотоэлемента до лампы, которое измеряется по шкале на оптической скамье 3. Фототок измеряют микроамперметром 6. Напряжение на фотосопротивлении изменяют с помощью переменного сопротивления
R и измеряют вольтметром 5. Рис. 12.27 6
5 ф.элем.
ф.сопр.
выкл
12В
вкл d
4 2
3 1
R А
222 Параметры установки радиус светочувствительной поверхности фотоэлементам, площадь поверхности фотосопротивлениям, сила света лампы J = 25 Кд. Порядок выполнения работы Упражнение 1. Определение интегральной чувствительности фотоэлемента с запирающим слоем.
1. Установить лампу 4 на расстоянии d = 0,8 мот фотоэлемента 1 рис.
2. Подключить лампу к сети 220 В.
3. Открутив стопорный винт, опустить фотосопротивление 2, как показано на рис, чтобы оно не загораживало светочувствительную поверхность фотоэлемента 1. Открыть крышку фотоэлемента.
4. Установить переключатель фотоэлемент в положение ―вкл‖, а переключатель фотосопротивление в положение ―выкл‖.
5. Измерить фототок микроамперметром 6 и записать полученное значение в табл.
6. Повторить измерения для расстояний от фотоэлемента до лампы d = 0,9; 1,0; 1,1; 1,2 м.
7. Закрыть крышку фотоэлемента.
8. Подсчитать площадь светочувствительной поверхности фотоэлемента S = R
2
. По формуле (12.26) вычислить интегральную чувствительность фотоэлемента для каждого расстояния. Таблица 12.8
№ п.п. d м i мкА мкА/лм мкА/лм
1 0,8 2
0,9 3
1,0 4
1,1 5
1,2 9. Определить среднее значение интегральной чувствительности для всех измерений. Упражнение 2. Определение удельной чувствительности фотосопротивления.
223 1. Поместить лампу на расстоянии 30 – 40 см от фотосопротивления
2 (рис.
2. Поднять фотосопротивление
2 так, чтобы его светочувствительная поверхность располагалась на одной горизонтали с лампой 4.
3. Подключить установку к сети 12 В и замкнуть цепь тумблером.
4. Установить переключатель фотоэлемент в положение ―выкл‖, а переключатель фотосопротивление в положение ―вкл‖.
5. С помощью регулируемого сопротивления R установить напряжение u = 1 В. При этом необходимо учесть цену деления вольтметра 5. Цена деления определяется по формуле
N
u u
max
0
, где u max
– предел измерения вольтметра (написан на вольтметре, N – общее число делений шкалы вольтметра. (Чаще всего в работе применяется вольтметр с u max
= 15 В и N = 75 делений, тогда цена одного деления
B
2
,
0 75 15
u
0
).
6. Измерить по микроамперметру 6 величину фототока i и результаты измерений занести в табл. Таблица 12.9
№ п.п. u В i мкА мкА/(лм В) мкА/(лм В)
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10 7. Повторить измерения по п.п.5,6, увеличивая напряжение u через
1 В до значения 10 В.
8. Построить зависимость фототока от приложенного напряжения i = f(u).
9. По формуле (12.28) вычислить удельную чувствительность фотосопротивления и определить среднее значение для всех измерений.
10. Отключить установку тумблером и отсоединить лампу от сети.
224 Контрольные вопросы
1. Что называется интегральной чувствительностью фотоэлемента
2. В чем заключается вентильный фотоэффект
3. Что такое удельная чувствительность фотосопротивления
4. Опишите принцип работы фотосопротивления. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 170 Определение концентрации и подвижности носителей заряда в полупроводниках Цель работы измерение концентрации и подвижности носителей заряда в полупроводниках различного типа. Методика измерений Концентрация носителей заряда в полупроводниках и металлах и их знак могут быть определены с помощью эффекта Холла. Пусть по проводнику или полупроводнику, имеющему форму прямоугольного параллелепипеда, протекает ток i. Поместим образец во внешнее магнитное поле, вектор магнитной индукции которого направлен перпендикулярно направлению тока и боковым граням образца (рис. Тогда между электродами, касающимися верхней и нижней грани образца, возникнет разность потенциалов х
Она обусловлена силой Лоренца л (7.10), действующей на элементарный заряде, движущийся в магнитном поле индукцией В со скоростью v
: лили в скалярной форме л л
F
v
л
F
B
Рис. 12.28 б) b a а) i v
B
i b a
225 Эта сила в будет смещать заряд любого знака к верхней грани образца (см. рис а,б). Следовательно, знак холловской разности потенциалов зависит от знака заряда. Смещение зарядов будет происходить до тех пор, пока возникающая электрическая сила отталкивания не уравновесит силу Лоренца evB
eE
(12.30) Следовательно, получаем vB
E
(12.31) Скорость v движения отдельных зарядов величиной e связана с плотностью тока j соотношением nv e
j
,
(12.32) где n – концентрация носителей заряда. Из формул (12.31)–(12.32) имеем
B
n e
j
E
(12.33) С другой стороны, для однородного электрического поля напряженность Е и разность потенциалов х связаны соотношением a
E
x
,
(12.34) где a – высота образца. Тогда aB
n e
j x
(12.35) Плотность тока j по определению равна ab i
S
i j
(12.36) Здесь S = ab – площадь поперечного сечения образца. Подставляя (12.36) в (12.35), окончательно получаем b
Bi
R
b
Bi n
e
1
x x
(12.37) Величина n
e
1
R
x называется постоянной Холла. При более точном расчете значениях для металлов и полупроводников различаются для металлов
226 n
e
1
R
x
,
(12.38) для полупроводников с основными носителями заряда одного знака те. для р или n– полупроводников) n
e
8 3
R
x
(12.39) Определив из опытных данных постоянную Холла, по формуле
(12.39) можно вычислить концентрацию основных носителей заряда в р или n– полупроводнике. Если известно значение хи удельная электропроводность , то для полупроводников с основными носителями заряда одного знака можно найти их подвижность : x
R
3 8
(12.40) При проведении измерений с помощью эффекта Холла следует учесть, что изменение направления магнитного поля или тока ведет к изменению знаках. Это позволяет исключить всякого рода побочные эффекты, которые сохраняют свой знак при изменении направления поля или тока. На практике измерения проводят дважды с противоположными направлениями тока или поля и берут среднее значение Экспериментальная установка Для определения концентрации и подвижности основных носителей заряда в примесных полупроводниках предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. Магнитное поле создается с помощью электромагнита. Катушка 4 электромагнита намотана на одну из сторон прямоугольного железного сердечника 5, имеющего прорезь для размещения датчика Холла 3. Источник питания датчика Холла включается тумблером В. Питание электромагнита осуществляется от источника постоянного тока напряжением 12 В, включаемого соответствующим тумблером. В работе используются полупроводниковые датчики двух типов с электронной и дырочной проводимостью. К полупроводниковой пластине припаяны две пары контактов через одну пару протекает управляющий тока с другой пары снимается холловская разность потенциалов.
227 Величина управляющего тока изменяется с помощью регулируемого сопротивления R и измеряется миллиамперметром 2. Вольтметр 6 измеряет падение напряжения на пластине датчика Холла. ЭДС Холла измеряется милливольтметром 1 со световой индикацией. Тумблер Прямое и обратное магнитное поле изменяет направление магнитного поля и одновременно полярность ЭДС Холла. Параметры установки высота пластины датчика Холла а = 3,5 10
–3
м ширина пластины b =2 10
–4
м длина пластины L = 6 10
–3
м индукция магнитного поля В = 0,05 Тл. Порядок выполнения работы Упражнение 1. Определение концентрации носителей заряда.
1. Подключить установку к сети
12 В и подключить милливольтметр к сети 220 В.
2. Установить а) тумблер В в положение «вкл» (питание датчика Холла, б) тумблер В в положение «вкл» (питание электромагнита, в) тумблеры ЭДС Холла и магнитное поле в положение прямое, выкл выкл выкл выкл
12В
вкл обр прям магн. поле вкл вольтметр
ЭДС Холла датчик Холла обр прям вкл вкл
3В
6 5
4 3
2 1
R
V Рис. 12.29 А mV
228 г) тумблер датчик Холла в положение «вкл», д) тумблер вольтметр должен быть в положении «выкл».
3. Увеличивая с помощью регулируемого сопротивления R управляющий ток через датчик от нуля до максимально возможного значения через 1 мА, снять зависимость ЭДС Холлах (по милливольтметру 1) от величины управляющего тока i (по миллиамперметру 2). При этом необходимо учесть цену деления миллиамперметра 2, которая определяется по формуле
N
i i
max
0
, где i max
– предел измерения миллиамперметра (написан на миллиамперметре, N – общее число делений шкалы миллиамперметра. Результаты измерений записать в табл.
4. Изменить направление магнитного поля, поставив тумблеры магнитное поле и ЭДС Холла в положение обратное. Провести повторно измерения ЭДС Холлах поп. Результаты занести в табл.
5. Вычислить среднеарифметическое значение ЭДС Холла
2 2
x
1
x Таблица 12.10
№ п.п. i мА х мВ х мВ м
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 6. Построить график зависимости средней ЭДС Холла от величины управляющего тока x
= f(i). Рассчитать угловой коэффициент наклона k прямолинейного участка графика коси абсцисс по
229 значениям двух достаточно удаленных друг от друга точек Аи В графика
A
B
xA
xB
i i
k
12.41)
7. Согласно формуле (12.37) определить постоянную Холла
B
b k
R
x
12.42)
8. Из формулы (12.39) рассчитать концентрацию n носителей заряда
( e = 1,6 10
–19
Кл. Упражнение 2. Определение подвижности носителей заряда.
1. Перевести тумблер вольтметр в положение ―вкл‖, при этом автоматически отключается милливольтметр, измеряющий ЭДС Холла.
2. Увеличивая с помощью регулируемого сопротивления R управляющий ток через датчик от нуля до максимально возможного значения через 1 мА, снять зависимость падения напряжения на пластине датчика Холла u (по вольтметру 6) от величины управляющего тока i (по миллиамперметру 2). При измерениях предварительно рассчитать цену деления вольтметра по формуле
N
u u
max
0
, где u max
– предел измерения вольтметра (написан на вольтметре, N – общее число делений шкалы вольтметра.
Результаты измерений записать в табл. Таблица 12.11
№ п.п. i
A u
B
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
230 3. Построить график зависимости падения напряжения на пластине от величины управляющего тока u = f(i). Рассчитать сопротивление r пластины, как угловой коэффициент наклона прямолинейного участка графика коси абсцисс по значениям двух достаточно удаленных друг от друга точек Аи В графика
A
B
A
B
i i
u u
r
12.43)
4. Определить удельную проводимость полупроводника по формуле (12.2) rab
L
1
,
12.44) где L – длина образца.
5. По формуле (12.40) найти подвижность основных носителей заряда. Контрольные вопросы
1. В чем заключается эффект Холла
2. Зависит ли знак ЭДС Холла от типа полупроводника
3. Получите формулу для расчета ЭДС Холла. Вопросы по разделу 12 1. Основы зонной теории кристаллов.
2. Изобразите энергетические схемы металла, диэлектрика и полупроводника.
3. Что называется валентной зоной и зоной проводимости
4. Опишите механизм собственной проводимости полупроводников.
5. От каких факторов зависит величина удельной электропроводности полупроводников
6. Что называется подвижностью носителей заряда
7. Полупроводник типа, механизм примесной проводимости данного типа полупроводника.
8. Полупроводник р–типа, механизм примесной проводимости данного типа полупроводника.
9. Зависимость электропроводности примесных полупроводников от температуры.
10. Контактные явления в р переходе.
11. Прямое включение р перехода, расчет прямого тока.
12. Обратное включение р перехода, расчет обратного тока.
231 РАЗДЕЛ Ядерная физика Ядра всех атомов состоят из протонов и нейтронов, общее название частиц ядра - нуклоны. Массы ядер принято измерять в атомных единицах массы (а.е.м.), учитывая, что
1 а.е.м. = 1,66 10
–27
кг. Протон – стабильная частица, имеющая положительный заряд, равный по величине заряду электрона. Масса протона раем, спин протона s = 1/2. Нейтрон – нестабильная частица, заряд которой равен нулю. Масса нейтрона m n
= 1,00867 а.е.м, спин нейтрона s = 1/2. Число протонов Z равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева. Число нейтронов в ядре обозначается N. Общее число протонов и нейтронов в ядре А = Z + N
(13.1) называется массовым числом. Ядра с одинаковым числом протонов, но различным числом нейтронов являются ядрами различных изотопов химического элемента. Изотопы обозначаются символом химического элемента с указанием вверху массового числа Аи внизу числа протонов Z
X
A
Z
, или
A
Z
X .
(13.2) Ядра атомов не имеют четко выраженной границы. Приближенная формула для расчета радиуса ядра имеет видя м.
(13.3) Коэффициент 1,3 10
–15
является приближенным, он может принимать и большие значения. Из соотношения (13.3) следует, что объем ядра прямо пропорционален числу нуклонов А, а, следовательно, концентрация нуклонов в ядре примерно постоянна для всех ядер. Из опыта известно, что масса атомного ядра m ядра всегда меньше суммы масс отдельных нуклонов, входящих в состав ядра. Разность между массой исходных частиц и массой ядра называется дефектом массы
Спин (от англ.
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13
spin — вертеться) — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и несвязанный с перемещением частицы как целого.
232 ядра n
p m
m
)
Z
A
(
m
Z
m
(13.4) Поскольку обычно мы знаем не массы ядер, а массы нейтральных атомов, можно пользоваться приближенной формулой атома Н m
)
Z
A
(
m
Z
m
,
(13.5) где Наем. Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Она равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц. Энергию связи определяют на основе соотношения Эйнштейна между массой и энергией св mc
E
(13.6) Если массу частиц и ядра измерять в атомных единицах массы
(а.е.м.), а энергию – в мегаэлектронвольтах (МэВ, соотношение (13.6) можно представить в виде свили, с учетом (13.5): а.е.м.)
](
m m
)
Z
A
(
m
Z
[
5
,
931
)
МэВ
(
E
атома n
Н
св
, (13.7) где m раем, Наем. Отношение энергии связи ядра Е
св к числу нуклонов А в ядре называется удельной энергией связи нуклонов в ядре
А
Е
E
св уд св) Удельная энергия связи нуклонов в разных атомных ядрах неодинакова и позволяет судить об устойчивости ядер чем больше удельная энергия связи, тем более устойчиво ядро изотопа.
)
нуклон
/
МэВ
(
Е
уд св
Рис. 13.1
233 Зависимость удельной энергии связи от массового числа А исследована экспериментально для всех стабильных ядер и представлена на рис. Как видно из рис, наибольшей устойчивостью обладают элементы с массовым числом от 50 до 60. Для них удельная энергия связи достигает величины нуклон
МэВ
75
,
8
Е
уд св
Наличие энергии связи ядра указывает на то, что между нуклонами ядра действуют ядерные силы притяжения. Это взаимодействие между нуклонами получило название сильного взаимодействия. Перечислим основные особенности ядерных сил
1. Им присуще свойство зарядовой независимости силы, действующие между нейтроном и протоном, двумя нейтронами или двумя протонам имеют одинаковую величину.
2. Ядерные силы являются короткодействующими, их радиус действия составляет порядкам. Ядерные силы обладают свойством насыщения каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом соседних нуклонов. Об этом, в частности, свидетельствует тот факт, что (см. рис) удельная энергия связи примерно постоянна при значения атомных чисел А > 16.
4. Ядерные силы носят обменный характер. Переносчиком ядерного взаимодействия являются частицы -мезоны.
5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов. Например, в тяжелом водороде – дейтроне ( H
2 1
) – нейтрон и протон удерживаются вместе, только если их спины параллельны друг другу. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 141(к)
Энергия связи ядер Цель работы исследование с помощью компьютерной модели устойчивости атомных ядер и определение удельной энергии связи. Методика измерений Ядра стабильных изотопов образуются только при определенном соотношении чисел протонов и нейтронов. Для легких ядер число нейтронов приблизительно равно числу протонов, нос увеличением массового числа А число нейтронов N становится больше, чем число протонов Z ядра.
234 В данной работе исследуется устойчивость различных изотопов элементов и определяется наиболее устойчивый изотоп для каждого из заданных преподавателем химических элементов. Порядок выполнения работы Запустить программу, подведя маркер мыши под значок Открытая физика на рабочем столе компьютера и дважды щѐлкнув левой кнопкой мыши. Выбрать раздел Квантовая физика и Энергия связи ядер (рис. Рассмотреть внимательно рисунок и, подведя маркер мыши к любому рычажку, несколько раз изменить характеристики Z и N и, нажимая на кнопку Старт, наблюдать, будет ли ядро устойчивым. Зарисовать зависимость числа нейтронов N от зарядового числа Z в свой конспект лабораторной работы. Дописать, если необходимо, нужные формулы (кнопка с изображением страницы служит для вызова теоретических сведений.
1. Установить значение Z для первого элемента, заданного вашей бригаде.
2. Меняя N (начиная примерно с N = Z), определить, при каких значениях числа нейтронов ядро будет устойчивым (не будет распадаться. Рис. 13.2
235 Таблица 13.1 Название
Z
N
A атома а.е.м.
Е
св МэВ уд св
Е
Мэв/нуклон
3. Занести в табл каждое значение числа нейтронов N, при котором ядро остаѐтся устойчивым (для разных элементов число стабильных изотопов в таблице может изменяться от 2 до 7)
4. По формуле (13.1) подсчитать массовое число А для каждого изотопа.
5. Из таблицы, имеющейся у преподавателя, выписать в табл массы нейтральных атомов для найденных стабильных изотопов.
6. По формуле (13.7) определить энергию связи ядер в мегаэлектронвольтах.
7. Рассчитать удельную энергию связи по формуле (13.8)
8. Повторить измерения по п.п. 2-8 для других элементов, заданных вашей бригаде.
10. Для каждого элемента определить наиболее устойчивый изотоп и выписать химические символы и соответствующие значения удельной энергии связи наиболее устойчивых изотопов.
236 Вопросы по работе и разделу 13 1. Из каких частиц состоят ядра химических элементов
2. Что означает понятие спин элементарной частицы
3. Как обозначаются ядра химических элементов, какими числами они характеризуются
4. Что такое изотопы химического элемента
5. Что называется дефектом массы ядра Как он определяется
6. Что называется энергией связи ядра
7. Как определяется удельная энергия связи ядра
8. Какая величина определяет устойчивость атомных ядер
9. К какому виду взаимодействия относятся ядерные силы
10. Перечислите основные свойства ядерных сил.
11. Какие элементы в таблице Менделеева являются наиболее устойчивыми
12. Каким образом в данной работе определяется наиболее устойчивый изотоп заданного химического элемента
237 ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ Электричество
1. Электрические заряды. Закон сохранения заряда.
2. Точечные заряды. Закон Кулона.
3. Напряженность электрического поля (в вакууме. Принцип суперпозиции.
4. Силовые линии поля. Поток вектора напряженности.
5. Теорема Остроградского – Гаусса.
6. Применение теоремы Гаусса (точечный заряд, сфера, шар, цилиндр, бесконечная заряженная плоскость.
7. Работа электрического поля. Потенциал. Потенциал полей системы зарядов.
8. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.
9. Связь напряженности и потенциала.
10. Диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы. Диэлектрики в электрическом поле. Вектор электрической индукции (смещение. Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость.
11. Теорема Гаусса для диэлектриков.
12. Проводники в электрическом поле. Распределение зарядов в проводниках.
13. Электрическая емкость изолированного проводника. Емкость шара.
14. Емкость системы проводников. Плоский конденсатор.
15. Цилиндрический конденсатор.
16. Энергия системы точечных зарядов.
17. Энергия заряженного конденсатора.
18. Энергия электрического поля. Объемная плотность.
19. Соединение конденсаторов.
20. Электрический ток. Плотность тока. Уравнение непрерывности.
21. Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме. Сопротивление проводников.
22. Тепловое действие тока. Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной и интегральной форме.
23. Магнитное поле. Напряженность и индукция магнитного поля.
24. Магнитное поле тока. Закон Био – Савара – Лапласа.
25. Магнитное поле бесконечного прямого проводника стоком ив центре кругового тока.
26. Сила Ампера. Взаимодействие токов.
27. Действие магнитного поляна движущиеся заряды. Сила
Лоренца.
238 28. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля. Магнитное поле длинного соленоида.
29. Контур стоком в магнитном поле. Магнитный момент контура стоком. Вращающий механический момент, действующий на контур.
30. Контур в магнитном поле. Магнитный поток.
31. Работа по перемещению контура стоком в магнитном поле.
32. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.
33. Самоиндукция. Индуктивность. Взаимная индукция.
34. Магнетики. Диа–, пара и ферромагнетизм. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость.
35. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии.
36. Идеальный колебательный контур. Дифференциальное уравнение и его решение.
37. Колебательный контур с активным сопротивлением. Дифференциальное уравнение и его решение. Апериодический процесс.
38. Вынужденные колебания в контуре. Дифференциальное уравнение и его решение. Электрический резонанс. Добротность контура.
39. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах.
40. Электромагнитные волны. Волновое уравнение, его решение.
41. Плоская электромагнитная волна. Связь векторов напряженности электрического Е и магнитного Н поля.
42. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Волновая оптика
1. Интерференция света. Когерентность источников, методы получения когерентных волн. Оптическая длина пути и оптическая разность хода волн.
2. Интерференция света от двухточечных источников, интерференция в тонких пленках. Интерферометры.
3. Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля. Метод зон Френеля.
4. Метод векторных диаграмм. Дифракция на круглом отверстии и диске.
5. Дифракция Фраунгофера на щели и решетке. Дифракционная решетка как спектральный прибор.
6. Поляризация света. Линейная, круговая и эллиптическая поляризация.
7. Поляризаторы. Закон
Малюса для естественного и поляризованного света.