Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория вероятностей и математическая статистика _____________________________________________________
Группа М20М611
Студент		К.С. Мальцева

МОСКВА 2022
Задача 1

Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести
карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.

1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ
слово РЕКА?

Первая буква 1/6

Вторая буква 1/5

Третья буква 1/4

Четвертая буква 2/3

1/6*1/5*1/4*2/3=2/360=1/180 вероятность составить слово река.


1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?

Так как слово РАКЕТА и слово КАРЕТА содержит одинаковые буквы только в разной последовательности вероятность 100%.
Задача 2

Дискретная случайная величина ???? задана следующим законом
распределения:
???? 4 6 10 12
p 0,4 0,1 0,2 0,3
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
отклонение.

4*0,4+6*0,1+10*0,2+12*0,3=1,6+0,6+2+3,6=7,8

Математическое ожидание равно 7,8

---

16*0,4+36*0,1+100*0,2+144*0,3=6,4+3,6+20+43,2=73,2

73,2-60,84=12,36

12,36+12,36=152,77
Задача 3

3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При
условии, что заданы математическое ожидание ????(????) = 1.9, а также
????(???? ) ) = 7.3, найти вероятности ????- , ????) , ????/ , которые соответствуют
дискретным значениям случайной величины.

Закон распределения случайной величины ξ имеет вид
ξ
-2 1 4
p
p1
p2
p3
где должно выполняться p1+p2+p3=1.
Математическое ожидание ξ
Mξ=ξipi=-2∙p1+1∙p2+4∙p3=1,9
Математическое ожидание ξ2
Mξ2=ξi2pi=-22∙p1+12∙p2+42∙p3=Mξ=4∙p1+p2+16∙p3=7,3
Из системы уравнений найдем вероятности p1,p2,p3
p1+p2+p3=1-2p1+p2+4p3=1,94p1+p2+16p3=7,3 ⇔ p2=1-p3-p1-2p1+1-p3-p1+4p3=1,94p1+1-p3-p1+16p3=7,3 ⟺ p2=1-p3-p1-2p1+1-p3-p1+4p3=1,94p1+1-p3-p1+16p3=7,3 ⟺ p2=1-p3-p1-3p1+3p3=0,93p1+15p3=6,3 ⟺ p2=1-p3-p1p3=0,3+p1p1+50,3+p1=2,1 ⟺ p2=1-p3-p1p3=0,3+p16p1=0,6⟺ p2=0,5p3=0,4p1=0,1
Закон распределения случайной величины ξ имеет вид
ξ
-2 1 4
p
0,1 0,5 0,4
Ответ: 0,1; 0,5; 0,4.

---

Смотрите также файлы

• В данной работе рассмотрим пример продажи подарочных наборов и услуг по сборке наборов.docx

• Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения Дисциплина Безопасность жизнедеятельности Практическое задание 1.docx

• Закона Российской Федерации Об образовании.doc

• Занятие no1 Тема Объем национального производства и экономический рост.docx

• Занятие для логопедической подготовительной группы по изо деятельности.docx