Файл: 1. исследование электрических свойств проводниковых материалов.doc

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
1.1. Основные понятия и определения
Проводниковыми называют материалы, основным электрическим свойством которых является сильно выраженная электропроводность, К основным электрическим характеристикам проводниковых материалов относят: удельное сопротивление ρ, температурный коэффициент удельного сопротивления α_ρ, удельную термоэлектродвижущую силу α_T (термоЭДС).

Наилучшими проводниками электрического тока являются металлы. Механизм протекания тока в металлах заключается в коллективном движении свободных электронов; под действием приложенного электрического поля. В процессе направленного движения электроны испытывают рассеяние на статических (атомы, вакансии, междоузельные атомы и т. д.) и динамических (тепловые колебания ионов в уздах кристаллической решетки) дефектах структуры. Интенсивность рассеяния определяет среднюю длину свободного пробега электрона и, в конечном счете, значение удельного сопротивления проводника, которое может быть выражено следующим образом:

,

где m – масса электрона, e -заряд электрона; - средняя скорость теплового движения; n₀ - концентрация свободных электронов; - средняя длина свободного пробега.

Электронный газ в металлах находится в вырожденном состоянии. Поэтому концентрация электронов и средняя скорость их теплового движения слабо зависят от температуры, но с повышением температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки, что приводит к более интенсивному рассеянию электронов в процессе их направленного движения. Соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и возрастает удельное сопротивление.

---

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин называют температурным коэффициентом удельного сопротивления

.

В области линейной зависимости ρ(Т) справедливо выражение:

,

где и - удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления, отнесенные к температуре .

В технике широко применяются сплавы, имеющие структуру неупорядоченных твердых растворов. Все сплавы имеют повышенное удельное сопротивление в сравнении с компонентами, входящими в их состав. Полное удельное сопротивление сплава , где - сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов решетки; ρ_ост - добавочное (остаточное) сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава. Для многих двухкомпонентных сплавов изменение остаточного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида:

,

где - атомные доли компонентов в сплаве.

В микроэлектронике широко применяются в качестве различных элементов схем тонки металлические пленки. Вследствие поверхностного рассеяния электронов и повышенной степени дефектности структуры удельное сопротивление металлических пленок существенно превосходит удельное сопротивление массивного материала. В очень тонких слоях пленки имеют островковую структуру, характеризующуюся неметаллическим типом электропроводности. Для сравнительной оценки проводящих свойств пленок пользуются таким параметром как сопротивление квадрата поверхности R_ٱ = ρ/d

---

, где ρ - удельное сопротивление слоя толщиной d. Параметр R_ٱ не зависит от размера квадрата. Подбором толщины пленки можно изменять R_ٱ независимо от удельного сопротивления.

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой. При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникнет термоэлектрический ток. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится термоэлектродвижущая сила. В относительно небольшом температурном интервале термоЭДС пропорциональна разности температур контактов (спаев): .
1.2. Описание установки
Измерение сопротивления исследуемых проводников и термоЭДС термопар производится с помощью ампервольтметра Ф-30, постоянно подключенного к испытательному стенду. Все исследуемые образцы расположены В корпусе стенда, причем резисторы R1, R2, R3 и один из спаев термопар помещены в термостат. Подключение образцов к измерительному прибору осуществляется путем нажатия соответствующей кнопки на лицевой панели стенда. Маркировка кнопок соответствует маркировке образцов. Геометрические размеры образцов также указаны на лицевой панели. На время измерения следует удерживать кнопку контакта в утопленном положении.
1.3. Проведение испытаний
1.3.1. Определение удельного сопротивления различных проводников при комнатной температуре
Включить измерительный прибор в сеть и прогреть его в течение 5 мин. Тумблер "нагрев" не включать. Переключатель рода работ установить в положении "R" а переключатель пределов измерений - в положение "1000 Ом" Последовательно измерить сопротивление пленочных (поз 1....3) и проволочных (поз. 6... 10) резисторов, производя переключение на более грубый предел измерений при перегрузке прибора. Результаты измерений и геометрические размеры резисторов записать в табл.1.1 и табл. 1.2.

---

Таблица 1.1

Материал (1…3)	R, Ом	b, мм	1, мм	Rٱ Ом

Таблица 1.2

Материал (6…10)	R, Ом	1, мм	D, мм	ρ, мкОм.м

1.3.2. Определение температурных зависимостей сопротивления

проводников и термоЭДС
Измерить значения сопротивлений Rl, R2, R3 при комнатной температуре. Включить нагреватель и установить регулятор температуры в первое положение. После стабилизации температуры в термостате повторить измерение сопротивлений Rl, R2. R3. При том же значении установившейся температуры, поставив переключатель рода работ в положение "V", измерить термоЭДС термопар. Аналогичным образом провести измерения при других температурах вплоть до 200°С. При каждом цикле измерений регистрировать температуру холодного спая термопары. Результаты измерения сопротивлений записать в табл.1.3, а значения термоЭДС занести в табл.1.4.

Таблица 1.3

Медь			Никель			Константан
t,° C	Rt, Ом	αρ, К-1	t, °C	Rt, Ом	αρ, К-1	t, °C	Rt, Ом	αρ, К-1

Таблица 1.4

tгор, °C	tхол, °C	Δt, °C	ΔUAB, мВ
			Медь-манганин	Медь-железо	Медь-константан

---

1.4. Обработка результатов
1. По данным 1.3.1 рассчитать удельное сопротивление металлических проводников и сопротивление квадрата поверхности металлических пленок ρ=RS/l, где R - сопротивление образца; S - площадь поперечного сечения; l - длина проводника. R_ٱ = Rb/l, где R - сопротивление образца; b - ширина резистивного слоя; l - длина пленки (расстояние между контактными площадками). Результаты занести в табл.1.1 и табл.1.2.

2. По данным табл.1.3 построить температурную зависимость сопротивления R=f(t) для исследованных материалов.

3. Рассчитать температурный коэффициент удельного сопротивления металлов и сплавов как α_ρ=α_R+ α_l где α_Rиα_l - температурные коэффициенты сопротивления и линейного расширения соответственно.

Температурный коэффициент сопротивления при данной температуре рассчитать по выражению:

,

где R_Т - сопротивление образца при данной температуре.

Значение производной dR/dT найти путем графического дифференцирования зависимости R(T). Для этого провести касательные к зависимости R(T) в точках, соответствующих выбранным температурам, и построить на них прямоугольные треугольники произвольных размеров. Искомую величину определить в виде отношения ΔR/ΔT.

Температурные коэффициенты линейного расширения имеют следующие значения: для меди - 16,7^.10^-6 К^-1; никеля – 12,8^.10^-6 К^-1, константана - 17,0^.10^-6 К^-1 Результаты расчетова занести в табл.1.3.

4. По данным табл.1.3 построить зависимость α_ρ=f(T) для исследованных материалов.

5. Построить температурную зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава для сплава Cu-Ni.

Значения удельного сопротивления сплавов могут быть получены по приближенной формуле:

ρ_Cu-Ni = ρ_Niх_Ni + ρ_Сu (1-х_Ni) + a х_Ni(1- х_Ni), (1.2)
где а - постоянный коэффициент; х - содержание никеля в сплаве в относительных долях по массе

---