, т.е. на часть полного угла . Это означает, что точки делят указанную окружность на п равных частей. Значения же k, отличные от , не дают новых точек: например, и т.д.

Итак, корень п-й степени из не равного нулю комплексного числа  имеет п различных значений, определяемых формулой

при . (17)

Точки, соответствующие этим значениям, расположены на окружности радиуса с центром в начале координат и делят окружность на п равных частей.

В показательной форме формула (17) имеет вид

при . (18)

Пример. Найти все значения .

Решение. Имеем , так что . По формуле (17) находим . Полагая k последовательно равным , найдем все четыре значения . Этими значениями являются:

;

;

;

.

Точки, соответствующие полученным числам, изображены на рис.6.

---

---

Смотрите также файлы

• Студенты это будущее каждой страны. Это молодые граждане нашего общества, полные неиссякаемой энергии и инновациооных идей, фантастических планов и благородных амбиций, надежд и мечтаний.doc

• Конструктивный и энергетический обмен веществ у микроорганизмов.docx

• Понятия ток, напряжение, мощность, цепь, коммутация Электрический ток.docx

• 4 Формы сделок с объектами недвижимости.docx

• #историярусскогохоккея Мы помним, как собирались полные стадионы.docx