Файл: 1. Какой вид напряженнодеформированного состояния называется чистым сдвигом.pdf

1. Какой вид напряженно-деформированного состояния называется чистым сдвигом?
Напряженное состояние в точке тела называется чистым сдвигом, если в её окрестности можно выделить элементарный объем, на 4-х гранях которого действуют касательные напряжения. Касательные напряжение не меняют длины ребёр элементарного объема.
2. Основные гипотезы о свойствах материала.
- удельная жесткость, модуль Юнга (МПа)
- удельная прочность, предел текучести, предел прочности (МПа)
- относительное сужение, коэффициент Пуассона
3. Основные принципы сопротивления материалаов.
- принцип Сен-Винана
Особенности приложения нагрузки не сказываются на расстояниях, превышающих области их приложения.
- принцип независимости действия сил
Суммарный эффект от воздействия на тело нескольких тел равен сумме эффектов от каждой из этих сил в отдельности. (Для линейных конструкций).
- принцип неизменности начальных размеров
При составлении уравнений равновесия рассматриваемых тел изменениями длин их частей и углов можно пренебречь.
4. Внутренние и внешние силы.
Внутренние силы – силы, с которыми части тела действуют друг на друга (в следствие его деформирования).
Внешние силы – силы, действующие на тело со стороны других тел.
5. Метод сечений.
- разделяем тело плоскостью
- отбрасываем одну из частей
- заменяем действие отбрасываемой части на оставшуюся
- уравновешиваем
6. Виды нагружения стержня.

Растяжение (сжатие) – вид нагружения, при котором в поперечном сечении из 6 внутренних силовых факторов действует только осевая растягивающая сила.
Кручение - вид нагружения, при котором в поперечном сечении стержня из 6 внутренних силовых факторов действует только крутящий момент.
Изгиб – вид деформации, при котором искривляется продольная ось бруса.
7. Зависимость между напряжениями и внутренними силовыми факторами.
???? – нормальное напряжение, ???? – касательное напряжение, ???? – осевая растягивающая сила, ???? – поперечная сила, М – изгибающий момент, ????
кр
– крутящий момент
???????? = ???? ∙ ????????
????????
????
= ????
????
∙ ????????
????????
????
= ????
????
∙ ????????
???? = ∫ ???????? = ∫ ???? ∙ ????????
????
????
= ∫ ????????
????
= ∫ ????
????
∙ ????????
????
????
= ∫ ????????
????
= ∫ ????
????
∙ ????????
????
????
= ∫ ???? ∙ ???? ∙ ????????
????
????
????
= ∫ ???? ∙ ???? ∙ ????????
????
????
кр
= − ∫ ????
????
∙ ???? ∙ ????????
????
+ ∫ ????
????
∙ ???? ∙ ????????
????
8. Линейные и угловые деформации.
Линейные деформации

Относительная деформация ℰ = lim
А→В
∆????
????
,
∆???? – абсолютная деформация
В общем случае ℰ =
∆????
????
Угловые деформации
Угловая деформация ???? = lim
????→????
????→????
∆????
9. Объемная деформация (вывод).
Объемная деформация ???? = lim
????→0
∆????
????
,
∆???? – изменение объема, ???? – первоначальный объем
???????? + ∆????????, ???????? + ∆????????, ???????? + ∆????????
???????? = ????????????????????????
????????
′
= (???????? + ∆????????) ∙ (???????? + ∆????????) ∙ (???????? + ∆????????)
Относительная деформация ℰ =
∆????
????
ℰ
????
=
∆????????
????????
, ℰ
????
=
∆????????
????????
, ℰ
????
=
∆????????
????????
????????
′
= ????????????????????????(1 + ℰ
????
) ∙ (1 + ℰ
????
) ∙ (1 + ℰ
????
)
∆???????? = ????????
′
− ???????? = ????????????????????????(1 + ℰ
????
+ ℰ
????
+ ℰ
????
+ ℰ
????
ℰ
????
+ ℰ
????
ℰ
????
+ ℰ
????
ℰ
????
+
ℰ
????
ℰ
????
ℰ
????
− 1) ∙ (1 + ℰ
????
) ∙ (1 + ℰ
????
) = ????????????????????????(ℰ
????
+ ℰ
????
+ ℰ
????
)
???? =
∆????????
????????
=
????????????????????????(ℰ
????
+ℰ
????
+ℰ
????
)
????????????????????????
= (ℰ
????
+ ℰ
????
+ ℰ
????
)
10. Гипотезы, принимаемые при деформации растяжения (сжатия).
Принцип Сен-Винана
Особенности приложения нагрузки не сказываются на расстояниях, превышающих области их приложения.
Гипотеза Бернулли
При растяжении или сжатии поперечные сечения стержня остаются плоскими и перемещаются вдоль оси стержня.
11. Перемещения и деформации при растяжении (сжатии) стержня
(продольная и поперечная деформация).
При растяжении длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются, при сжатии – наоборот.

Между продольным удлинением и поперечным существует зависимость:
Здесь - коэффициент поперечной деформации (
коэффициент
Пуассона
),который характеризует способность материала к поперечным деформациям. При пользовании этой формулой удлинение считается положительным, а укорочение – отрицательным.
Для всех материалов
Зная можно определить полное поперечное сужение или расширение стержня
:
, где - поперечный размер стержня до деформации
- поперечный размер стержня после деформации.
12. Закон Гука при чистом сдвиге.
???? = ???? ∙ ????,
???? − угловая деформация
???? − модуль сдвига, ????
=
????
2(1 + ????)
, ???? − модуль Юнга, ???? − коэффициент Пуассона
13. Напряжения в поперечных сечениях стержня круглого сечения при кручении.
14. Напряжения в наклонных площадках при растяжении (сжатии). 15. Закон
Гука при растяжении (сжатии). 16. Механические характеристики материалов. 17. Закон разгрузки (наклеп). 18. Общее условие прочности конструкции. 19. Расчет коэффициента запаса прочности. 20. Характеристики пластичности материала при растяжении. 21. Геометрические характеристики плоских фигур. 22. Какой вид напряженно- деформированного состояния называется кручением? 23. Какой вид напряженно-деформированного состояния называется растяжением
(сжатием)? 24. Напряжения в наклонных площадках при чистом сдвиге. 25.
Гипотезы, принимаемые при деформации кручения. 26. Расчет на прочность при кручении. 27. Какой вид напряженно-деформированного состояния называется прямым изгибом? 28. Основные гипотезы при прямом изгибе. 29.

Распределение нормальных напряжений по поперечному сечению балки. 30.
Закон Гука при изгибе. 31. Выражение для углов закручивания при кручении.
32. Запас прочности при изгибе. 33. Гипотезы, принимаемые при деформации изгиба. 34. Какой вид напряженно-деформированного состояния называется прямым поперечным изгибом? 35. Формула Журавского о распределении касательных напряжений. 36. Формулы Журавского для эпюр. 37.
Дифференциальное уравнение оси изогнутого стержня.5 38. Какой вид напряженно-деформированного состояния называется сложным сопротивлением? 39. Какой вид напряженно-деформированного состояния называется внецентренным растяжением (сжатием)?