ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 413
Скачиваний: 2
11
точки относительно катода. Точность измерения потенциала вольтметром
составляет ± 0,02 В. Измеряя потенциалы различных точек, можно
построить
систему
эквипотенциальных
линий,
затем
изобразить
совокупность силовых линий и, при необходимости, вычислить Е в любой
точке поля по формуле (17).
Порядок выполнения работы
1.
Перерисовать на миллиметровую бумагу с установки электроды в
натуральную величину, изобразив при этом координатные оси с
делениями шкалы.
2.
Наполнить равномерно ванночку водой таким образом, чтобы слой воды
составлял 0,5-1 см от дна.
3.
Выбрать (по указанию преподавателя) конфигурацию электродов анода и
катода для исследования электрического поля (цилиндр-цилиндр;
цилиндр – плоский; плоский – плоский) и соединить электроды с
выходами «+» и «─» учебной установки соединительными проводами
напрямую или через дополнительные уголки. Поместить электроды в
ванночку (см. рис. 4).
4.
Проверить целостность сетевого провода и включить установку в сеть
~220 В. Поставить переключатель «СЕТЬ» в положение «вкл», при этом
должен загореться сигнальный индикатор. Дать прибору прогреться в
течение 5 минут.
5.
Подключить измерительный зонд к выходу лабораторного модуля
«ИЗМЕРЕНИЕ». Определить потенциал анода
φ
а
, прикоснувшись к нему
измерительным зондом. Проверить равенство нулю потенциала катода
φ
к
.
6.
Выбрать эквипотенциальные линии, которые вы будете находить.
Рекомендуется выбрать линии, потенциалы которых равны φ
1
=1,3 В;
φ
2
=1,5 В; φ
3
=1,7 В и т. д. (φ
i+1
= φ
i
+ 0,2 В) до максимально возможного
значения.
7.
Найти эквипотенциальные точки в которых потенциал имеет значение φ
1
.
Для этого следует, поместив зонд в ванночку и плавно перемещая его
параллельно координатной оси
y (
при этом координата
х
зонда равна
какому-либо определенному значению, например
х=2
), наблюдать за
показаниями цифрового вольтметра. В какой-то точке вольтметр покажет
значение потенциала
φ
1
. Это и будет первая точка эквипотенциальной
линии. Отметить эту точку на миллиметровой бумаге.
Измерительный
вольтметр обеспечивает точные показания только при нахождении
зонда в жидкости!
8.
Изменяя координату
х
зонда на 0,5 см и повторяя действия п. 7, найти
вторую, третью и последующие точки эквипотенциальной линии со
значением потенциала
φ
1
, отмечая эти точки на миллиметровой бумаге.
12
9.
Соединив на своем рисунке точки, имеющие потенциал
φ
1
, вы получаете
первую из искомых эквипотенциальных линий.
10.
Аналогичные измерения проделать для потенциалов
φ
2
, φ
3
и т. д.
11.
Аккуратно, соблюдая ортогональность с линиями равного потенциала,
нарисовать на миллиметровой бумаге систему силовых линий (10-12
линий), указав стрелками их направление. Следует учитывать, что
силовые линии начинаются и заканчиваются на электродах, а их густота
пропорциональна величине электрического поля
Е
.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
Что такое электростатическое поле. Каковы его свойства?
2.
Какие поля называются потенциальными? Как записать условие
потенциального характера поля.
3.
Что такое потенциал? Разность потенциалов? Каков их смысл?
4.
Каково определение и какой смысл имеет электрический вектор
Е
? Как
он связан с потенциалом?
5.
Что собой представляет градиент потенциала? Чему равен его модуль,
проекции? Куда он направлен?
6.
Почему поле постоянного тока является потенциальным?
7.
Чем отличаются электростатическое поле и поле постоянного тока?
8.
Доказать, что силовые линии перпендикулярны к эквипотенциальным
поверхностям.
РАБОТА № 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ
МАГНЕТРОНА.
Цель работы:
изучить движение электрона в электрическом и магнитном
полях и определить удельный заряд электрона.
Оборудование:
установка ФКЛ-14.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Электрон
– первая из открытых элементарных частиц, носитель
отрицательного элементарного заряда
е =
-1,6
10
-19
Кл. Электрон самая
легкая из всех заряженных частиц. Его масса составляет m
е
9,1
10
-31
кг
,
что в 1836 раз меньше массы протона. Электрон открыт в 1897 г. Дж. Дж.
Томсоном, показавшим, что так называемые катодные лучи, возникающие
при электрическом разряде в разреженных газах, представляют собой
поток частиц, обладающих определенными массой и отрицательным
электрическим зарядом.
13
Е
На электрический заряд
q
, движущийся со скоростью
V
в
электрическом и магнитном полях, действует сила Лоренца
[
],
F
qE
e V
B
(1)
где
E
– напряженность электрического поля;
B
– индукция магнитного
поля.
Под действием этой силы
частица с массой
m
получает
ускорение:
Вид этого – наиболее общего
уравнения
движения
заряженной
частицы
в
электрическом
и
магнитном
полях,
позволяет
сделать очень важный вывод:
характер движения и траектория
заряженной частицы зависят не
от ее заряда или массы
в
отдельности,
а
лишь
от
отношения q/m.
Величина
q/m
называется
удельным зарядом частицы
.
Измеряя скорости частиц, движущихся в электрических и магнитных
полях, можно определить величину и знак удельного заряда. Эта идея
лежит в основе метода магнетрона, используемого в настоящей работе. Он
заключается в том, что двухэлектродная электронная лампа с
цилиндрическим анодом (А) и нитевидным катодом (К) помещается в
магнитное поле, создаваемое, например, соленоидом так, чтобы ось лампы
совпадала с направлением магнитного поля. Вектор
Е
электрического
поля, создаваемого между катодом и анодом, в этом случае
перпендикулярен вектору
В
магнитного поля (см. рис. 1).
Точный расчет траектории электрона довольно сложен, потому что в
данном случае электрон движется в неоднородном радиальном
электрическом поле, напряженность которого равна:
0
,
2
E
R
(2)
где
– заряд на единицу длины;
R
– расстояние от оси цилиндра до
рассматриваемой точки.
Если радиус нити-катода значительно меньше радиуса анода, то
напряженность электрического поля будет значительной лишь в
]
[
B
V
E
m
q
w
Рис. 1. Конструкция лампы-
магнетрона
14
непосредственной близости от катода, а в других областях пространства
траектория электрона будет практически полностью определяться
магнитным полем.
Так как направление магнитного поля и направление движения
электрона взаимно перпендикулярны, то электрон под действием
магнитного
поля
опишет
траекторию,
близкую
к
окружности.
Центростремительное ускорение в этом случае создается магнитной
составляющей силы Лоренца:
(3)
и, следовательно,
(4)
где
r
– радиус кривизны траектории электрона.
С другой стороны, скорость электрона связана с разностью
потенциалов
U
между анодом и катодом соотношением:
(5)
Из (4) и (5), можно получить:
(6)
Из формулы (6) видно, что при постоянном
U
радиус
r
обратно
пропорционален
В
. Это означает, что при значениях
В
, меньших
некоторого критического, радиус кривизны достаточно велик и электроны
будут достигать анода. Увеличивая индукцию магнитного поля, можно
найти такое значение
В = В
кр
, при достижении и превышении которого
электроны перестанут поступать на анод и, следовательно, анодный ток
обратится в нуль. Траектория электронов при различных величинах
магнитной индукции представлена на (рис. 2), где
А
– анод;
К
– катод;
b
–
радиус анода;
r
– радиус кривизны траектории; силовые линии
электростатического поля обозначены штриховыми линиями.
В критическом режиме радиус кривизны
r
будет равным
,
2
b
r
и (6) примет вид:
(7)
]
[
B
V
e
F
,
2
eVB
r
V
m
.
2
2
eU
mV
2
2
2
.
mU
r
eB
2
2
кр
8
,
mU
b
eB
15
r
r =b/
2
b
А
В>Bкр
В<Вкр
В
Вкр
K
Рис. 2
откуда
(8)
Если бы все электроны обладали одинаковыми скоростями, то при
достижении критического магнитного поля ток через лампу прекращался
бы сразу (рис. 3,
а
). Однако, электроны, испускаемые катодом, имеют
разные скорости, и реальная кривая зависимости анодного тока от
индукции магнитного поля (так называемая
сбросовая характеристика
)
выглядит несколько иначе (рис. 3,
б
). Значение индукции магнитного поля
в точке перегиба этой кривой и будет критическим значением
В
кр
.
а)
б)
Р и с. 3
2
2
кр
8
.
e
U
m
b B