Файл: Электричество(методичка).pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.04.2021

Просмотров: 433

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 
 

 

26

5.

 

Как возникает двойной электрический слой в p-n - переходе. 

6.

 

Объяснить    процессы,    проходящие    в  области  p-n-перехода  при 
различных  способах  подключения  к  нему внешнего источника. 

7.

 

Почему    p

n    переход    обладает  односторонней  проводимостью? 

Объяснить  рост  тока  через  p–n    переход  при  прямом  смещении  и 
практически отсутствие тока при обратном. 

8.

 

Нарисовать    и    объяснить      ход      вольтамперной  характеристики 
полупроводникового диода. 

 
 
 
 

РАБОТА № 8 

 

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ 

 

Цель 

работы:

 

практическое 

изучение 

поведения 

магнитных 

характеристик 

ферромагнетиков 

в 

переменном 

магнитном 

поле, 

исследование процесса перемагничивания ферромагнетиков.  

Оборудование:

 установка ФЭЛ-11. 

 

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ 

Одно  из  ключевых  понятий  в  физике  магнитных  явлений  –  это 

понятие  вектора  магнитного  момента 

p

m

.  Магнитный  момент  любого 

замкнутого контура, по которому течет ток 

I,

 определяется по формуле:  

                                 

m

p

ISn

,                                          (1) 

где 

S  – 

площадь  контура, 

n

  -  единичный  вектор  нормали,  направление 

которого  определяется  по  правилу  правого  винта  относительно 
направления  тока  в  контуре.  Электрону,    движущемуся  в  атоме  по 
круговой  орбите  со  скоростью 

v

,  соответствует  микроскопический 

круговой  ток,  магнитный  момент  которого  также  находится  по  формуле 
(1), которую можно привести к виду: 

                                   

    p

m

 

=

 

− 

evr

/

2

 , 

                                                     (2) 

где 

r

 – радиус электронной орбиты. Это – 

орбитальный

 магнитный 

момент  электрона 

p

e

 

  (рис.  1а).  Кроме  того,  электрон  обладает  еще  и  так 

называемым  собственным  или 

спиновым

  магнитным  моментом 

p

s

который  является  таким  же  неотъемлемым  свойством  электрона,  как  его 
масса  и  заряд.  Во  внешнем  магнитном  поле    магнитный  момент 
ориентируется  по  направлению  вектора  магнитной  индукции 

В

  под 

действием вращающего момента сил: 
 


background image

 
 

 

27

                               

0

m

m

M

p

B

p

H

 ,                                (3) 

где 

р

 – магнитный момент элементарного магнита, 

B

 – вектор магнитной 

индукции, 

H

 

– 

напряженность 

внешнего 

магнитного 

поля, 

7

6

0

4

10

1, 256 10

 Гн/м – магнитная постоянная. 

Подобная  ориентация  наблюдалась  бы  и  для  орбитального  момента 
электрона,  если  бы  электрон  не  обладал  еще  и  орбитальным  моментом 
импульса: 

                             

 L =

[

 r, mv]

 ,

                                                     (4) 

вследствие  чего  под  действием  момента  сил 

М

  векторы 

p

m

  и 

L

,  а  также  и 

сама  электронная  орбита  начинают 

  прецессировать  – 

вращаться  вокруг 

оси,  совпадающей  с  направлением  магнитного  поля  (рис.1

б

).  Круговая 

частота прецессии (ларморова частота) вычисляется по простой формуле: 

                              ω

L

 = 

е B

/

2m,

                                                    

(5) 

откуда  видно,  что  ларморова  прецессия  –  это  универсальное  явление,  
характерное  для  поведения  во  внешнем  магнитном  поле  всех  электронов 
любых атомов. 

С 

прецессией 

электронной 

орбиты 

связано 

возникновение 

дополнительного 

кругового 

движения 

электрона, 

приводящего 

к 

появлению  дополнительного  кругового  тока  ΔI

орб

  (рис.1

б

)  и  связанного  с 

ним дополнительного магнитного момента Δ

p

m

, который 

всегда 

направлен 

противоположно  вектору

  В

  магнитного  поля.  Это  явление  называется 

диамагнетизм

. Очевидно, что диамагнетизм  универсален, то есть присущ 

атомам всех веществ. 
                                 

 

 

 

 

 
 

 
 
 
 
 

 

 
 
Рис.1.  а)  орбитальный  и  спиновый  магнитные  моменты  электрона;  б)  
ларморова  прецессия  электронной  орбиты,  и  появление  дополнительного 

s

P

e

P

I

L

а)

                               

б) 

e

L

B

0

m

p

орб

I

m

p

V

 

 


background image

 
 

 

28

магнитного  момента,  ориентированного  противоположно  направлению 
магнитного поля. 

 

Магнитный  момент  атома 

p

ат

  есть  векторная  сумма  орбитальных  и 

спиновых  магнитных  моментов  всех  его  электронов,  а  также  магнитного 
момента ядра, которым можно пренебречь в силу его малости: 

            

   

р

ат

 = 

1

Z

i

(р

ei

 + 

p

si

).    

                                                (6) 

Соответственно, магнитный момент молекулы – это векторная сумма 

магнитных моментов всех ее атомов: 

          

      

Р

мол

 = 

1

N

i

р

ат   

                                                   

                           

(7) 

Если  орбитальные 

e

p

  и  спиновые 

s

p

  моменты  скомпенсированы, 

то  единственным  результатом  влияния  внешнего    магнитного  поля  будет 
прецессия  электронных  орбит  и  появление  атомного  (молекулярного) 
магнитного  момента,  направленного  противоположно  полю  –  вещество 
намагничивается  против  внешнего  поля.  Такие  вещества  называются 

диамагнетиками 

(инертные  газы,  многие  органические  соединения, 

некоторые металлы). 

Если  магнитный  момент  атома  (молекулы)  в  отсутствие  внешнего 

поля не равен нулю, то при включении поля имеет место:  
1)  ориентация  этих  магнитных  моментов  в  направлении  поля,  чему 
препятствует тепловое движение, стремящееся разрушить эту ориентацию; 
2) диамагнитный эффект.  
Если  второй  фактор  значительно  меньше  первого,  то  вещество  в  итоге 
намагничивается 

по 

направлению 

внешнего 

поля 

и 

является 

парамагнетиком. 

Диа- 

и 

парамагнетики 

являются 

магнито-неупорядоченными 

магнетиками. Кроме того – это слабые магнетики. 

Магнитный  момент  макроскопического  образца 

Р

  складывается  из 

магнитных моментов атомов 

атi

p

  

                                  

1

N

i

i

P

p

                                           (8) 

где i - номер атома, N – их число в образце. 
Количественной  мерой  намагниченности  магнетика  является 

вектор 

намагничения

, который по определению есть магнитный момент единицы 

объема магнетика: 

                                                

P

J

V

 

 

 

                     (9) 

Намагниченность 

J 

линейно связана с напряженностью магнитного поля: 


background image

 
 

 

29

                                                

J

H

 

 

 

    (10) 

где  χ  -  коэффициент  пропорциональности,  называемый  магнитной 
восприимчивостью 

вещества. 

Магнитные 

свойства 

вещества 

характеризуются  также  магнитной  проницаемостью 

μ

.  Коэффициенты 

χ

  и 

μ

 связаны соотношением: 

                                  

1

 

   

 

 

                        (11) 

Для  диамагнетиков  магнитная  восприимчивость  отрицательна  (

 

 0),  и, 

как  правило,  очень  мала  (

диа

10

–6

).  У  парамагнетиков  восприимчивость 

положительна  (

 

 0),  и  также  мала  (

пара

10

–3

10

–6

).  В  диамагнетиках  

 

 

, а в парамагнетиках  

 

 

Магнитное  поле  в  веществе  складывается  из  внешнего  магнитного 

поля  

H

B

0

0

  и магнитного поля, создаваемого веществом вследствие 

его намагничивания 

B

  

B

B

B

0

.  

 

            (12)  

Для однородного намагниченного стержня бесконечной длины: 

                                   

0

0

B

J

H

 

 

,

         

                              (13) 

тогда : 

 

      

0

0

B

H

J

,  

 

 

            (14) 

или:   

                

H

B

)

1

(

0

 

                      (15) 

 
Наряду  с  диа-  и  парамагнетиками,  у  которых 

  мало  отличается  от  1, 

существуют вещества (железо, никель, кобальт, гадолиний, их соединения 
и  сплавы),  обладающие  значительной  магнитной  проницаемостью  (

 



и  намагниченные  даже  в  отсутствие  внешнего  магнитного  поля.  Такие 
вещества 

называются 

ферромагнетиками

 

и 

относятся 

к 

магнитоупорядоченным 

 

магнетикам. 

В 

ферромагнетиках 

самопроизвольная  (спонтанная)  намагниченность  возникает  за  счет  так 
называемого  обменного  взаимодействия  между  атомами,  имеющего 
квантовомеханическую  природу.  Это  взаимодействие  преодолевает 
дезориентирующее 

действие 

теплового 

движения 

и 

ориентирует 

магнитные моменты всех атомов параллельно. 

Ферромагнетик 

является 

таковым 

в 

ограниченном 

интервале 

температур ниже температуры, при которой в нем происходят структурные 
изменения,  и  называемой  температурой    Кюри 

Т

С

.  Температурная 

зависимость спонтанной намагниченности 

J

S

 приведена на рис. 2а. Видно, 

что величина 

J

S

 монотонно уменьшается с нагреванием и исчезает при 

Т

 > 

Т

C

.  При 

Т

  > 

Т

C

  имеет  место  парамагнитное  состояние  с  хаотической 

ориентацией  магнитных  моментов  при 

Н

  =  0.  При 

Т

  < 

Т

C

  возникает 


background image

 
 

 

30

ферромагнитное  состояние  с  параллельной  ориентацией  магнитных 
моментов (рис. 2 б).  

В  парамагнитной  области  при 

Т

  > 

Т

С

  для  магнитной  восприимчивости 

cвыполняется закон Кюри-Вейсса: 

C

T

T

C

1

 

 

 

 

 

(16) 

где 

C

  -  постоянная  Кюри-Вейсса.  Как  можно  видеть  на  рис.  2а,  величина 

1/χ для ферромагнетиков изменяется линейно с температурой.  

 

 

Наличие  макроскопической  намагниченности  сильно  увеличивает 

магнитостатическую энергию образца. Ее минимизация происходит тогда, 
когда  образец  разбивается  на  домены  (см.  рис.  3).  Доменом  называется 
часть  ферромагнетика,  в  которой  за  счет  обменного  взаимодействия  все 
магнитные  моменты  при  отсутствии  внешнего  поля  устанавливаются  в 

одном  направлении  (рис.  3а).  Домен  обладает  магнитным  моментом 

d

p

Размеры  доменов  составляют 

6

8

10 ...10

  м.  Между  доменами  (А  и  В  на 

рис.  3 б)  имеются  переходные  слои  –  доменные  границы  (область  С    на 
рис. 3 б), внутри которых вектор спонтанной намагниченности меняет свое 
направление от направления в домене А до направления в домене В. 

Особенности 

магнитных 

свойств 

ферромагнетиков 

связаны 

с 

существованием  у  них  доменной  структуры.  При  отсутствии  внешнего 
магнитного  поля  магнитные  моменты  отдельных  доменов  компенсируют 
друг  друга,  и  общий  магнитный  момент  образца  равен  нулю.  Внешнее 
магнитное  поле  в  ферромагнетиках  переориентирует  магнитные  моменты 
доменов,  вследствие  чего  появляется  результирующее  намагничивание, 
отличное  от  нуля.

 

При  увеличении  магнитного  поля 

Н

  намагниченность 

образца  возрастает  за  счет  смещения  границ  доменов  и  процессов 

 

                                                       Рис. 2 

s

J

0

C

T

T

1

a)

б)