ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 773
Скачиваний: 1
Ф Е Д Е РАЛ Ь Н О Е
АГ Е Н Т С Т В О
П О
О БРАЗО В АН И Ю
Г О С У Д АРС Т В Е Н Н О Е
О БРАЗО В АТ Е Л Ь Н О Е
У ЧРЕ Ж Д Е Н И Е
В Ы С Ш Е Г О
П РО Ф Е С С И О Н АЛ Ь Н О Г О
О БРАЗО В А
Н И Я
В О РО Н Е Ж С КИ Й
Г О С У Д АРС Т В Е Н Н Ы Й
У Н И В Е РС И Т Е Т
(
Г О У
В П О
В Г У
)
К У РС
ОБ Щ Е Й
Ф И З И К И
З А Д А Ч И
П О
Э Л Е К Т РИ Ч Е С Т В У
И
М А ГНЕ Т И З М У
У ч ебное
п особи е
С оста вители
:
Черны ш ев
В
.
В
.,
Г риднев
А
.
Е
.,
Рисин
В
.
Е
.
В оронеж
2006
2
У тверждено
на учно
-
методическ им
С оветом
ф изическ ого
ф а к ультета
.
П роток ол
№
3
от
22.03.2006
У чебное
пособие
подготовлено
на
к а ф едре
общ ей
ф изик и
ф изическ ого
ф а к ультета
В оронежск ого
госуда рственного
университета
Рекомендовано
для
студентов
2
к урса
дневной
ф ормы
обучения
специа льностей
:
010801(013800)
-
Ра диоф изик а
и
электроник а
,
010803(014100) -
М ик роэлектроник а
и
полупроводник овы е
приборы
.
3
У чебны м
планом
для
студентов
2
к урса
д
/
о
ф изическ ого
ф а к ультета
специа льностей
010801
-
ра диоф изик а
и
электроник а
,
010803
-
мик роэлектроник а
и
полупроводник овы е
приборы
по
к урсу
«Э лектричество
и
магнетизм»
предусмотрены
пра к тическ ие
за нятия
(
реш ение
за да ч
)
в
объеме
18
а удиторны х
ча сов
.
В
на стоящ ий
сборник
вк лю чены
за да чи
по
основны м
ра здела м
к урса
,
отобра нны е
из
сборник ов
[1], [2 ], [3 ].
Д а на
програ мма
пра к тическ их
за нятий
–
последовательность
тем
и
номера
соответствую щ их
за да ч
.
П риведены
так же
основны е
ф ормулы
и
соотнош ения
,
необходимы е
при
реш ении
зада ч
.
Н а пряженность
и
потенц иа л
поля
точечного
за ряда
:
3
0
1
4
q
E
r
r
=
πε
ur
r
,
0
1
4
q
r
ϕ =
πε
.
С вязь
между
на пряженностью
и
потенц иа лом
:
E
i
j
k
x
y
z
∂ϕ
∂ϕ
∂ϕ
= −∇ϕ = −
+
+
∂
∂
∂
ur
r
r
r
,
где
, ,
i j k
r r r
-
орты
дека ртовой
системы
к оордина т
.
Т еорема
О строгра дск ого
-
Г а усса
для
векторов
,
E
D
ur
ur
и
P
ur
:
(
)
0
'
S
q
q
E dS
+
⋅
=
ε
∫
ur uur
С
,
(
)
S
D dS
q
⋅
=
∫
ur uur
С
,
(
)
'
S
P dS
q
⋅
= −
∫
ur uur
С
,
где
q
-
алгебра ическ а я
сумма
всех
сторонних
за рядов
,
а
q
′
-
а лгебра ическ а я
сумма
всех
связа нны х
за рядов
внутри
за мк нутой
поверхности
S
.
Д иф ф еренц иа льна я
ф орма
за писи
теоремы
О строградск ого
-
Г а усса
для
векторов
,
E
D
ur
ur
и
P
ur
:
(
)
0
div
'
E
= ρ + ρ ε
ur
,
div
D
= ρ
ur
,
div
'
P
= −ρ
ur
,
где
ρ
-
объемна я
плотность
сторонних
за рядов
,
а
ρ′
-
объемна я
плотность
связа нны х
за рядов
.
Д ля
изотропны х
диэлектрик ов
:
0
P
E
= χε
ur
ur
,
0
D
E
= εε
ur
ur
,
ε
=1+
χ
.
У словия
на
гра ниц е
ра здела
двух
диэлектрик ов
:
P
2
n
- P
1
n
=
-
σ′
,
D
2
n
- D
1
n
=
σ
,
E
2
τ
=
E
1
τ
,
где
σ′
и
σ
-
поверхностны е
плотности
связа нны х
и
сторонних
за рядов
,
а
орт
норма ли
n
r
напра влен
из
среды
1
в
среду
2.
4
За к он
Био
-
С а ва ра
:
0
3
4
j r
d B
dV
r
⋅
µ
=
π
r r
ur
,
0
3
4
J dl r
d B
r
⋅
µ
=
π
uur r
ur
,
где
j
r
-
плотность
ток а
,
J
–
сила
ток а
.
Ц ирк уляц ия
вектора
B
ur
(
в
ва к ууме
):
( )
0
L
B dr
J
⋅
= µ
∫
ur uur
С
.
С ила
Ампера
:
d F
J dl B
=
⋅
ur
uur ur
.
М а гнитны й
момент
к ругового
ток а
:
m
p
JS n
=
ur
r
.
М а гнитны й
поток
через
элемента рную
площ а дк у
:
(
)
d
Ф
B dS
=
⋅
ur uur
.
Э лемента рна я
работа
а мперовы х
сил
при
перемещ ении
к онтура
с
ток ом
:
δ
А
=
Jd
Ф
.
За к он
электромагнитной
индукц ии
:
Ε
i
=
–
d
Ф
/
dt
.
Д ля
вихревого
электрическ ого
поля
:
l
L
Ф
E dl
t
∂
= −
∂
∫
С
.
М ощ ность
,
вы деляема я
в
ц епи
переменного
ток а
:
P
=
J
э
U
э
cos
ϕ
,
где
J
э
и
U
э
–
эф ф ективны е
(
действую щ ие
)
зна чения
ток а
и
на пряжения
.
Реак тивны е
сопротивления
индуктивности
и
емк ости
:
X
L
=
ω
L,
X
C
=1/
ω
C.
5
З анятие
1.
Ра счет
на пряженности
электроста тическ ого
поля
непреры вно
ра спределенного
за ряда
методом
суперпозиц ии
П ри м ер
реш ени я
за да ч
1.
Н а йти
в
точк е
А
на пряженность
электрическ ого
поля
,
созда ва емого
отрезк ом
тонк ой
ра вномерно
за ряженной
нити
с
линейной
плотностью
λ
.
Кра я
отрезк а
за да ны
угла ми
ϕ
1
и
ϕ
2
(
см
.
рис
.)
Реш ение
Н а правим
ось
ордина т
Y
вдоль
нити
,
ось
а бсц исс
X
-
перпендик улярно
к
ней
.
В ы бира ем
элемента рны й
уча сток
нити
dy
в
произвольном
месте
(
не
в
т
.
О
и
не
на
к раях
отрезк а
).
Н а пряженность
электрическ ого
поля
,
созда ва емая
в
т
.
А
за рядом
,
находящ имся
на
этом
уча стк е
:
2
2
0
0
1
1
4
4
dq
dy
dE
r
r
λ
=
=
πε
πε
.
П ри
перемещ ении
элемента
dy
по
нити
вектор
d E
ur
будет
менять
на пра вление
.
П оэтому
прежде
чем
переходить
к
интегрирова нию
на йдем
соста вляю щ ие
d E
ur
:
dE
x
=
dE
cos
ϕ
,
dE
y
=
-dE
sin
ϕ
.
Зна к
«минус»
взят
потому
,
что
проекц ия
dE
y
на пра влена
против
положительного
на пра вления
оси
Y
.
С ведем
все
к
одной
переменной
углу
ϕ
:
И з
рисунк а
видно
,
что
cos
x
r
=
ϕ
,
y
=
x
tg
ϕ
,
тогда
2
cos
x
dy
d
=
ϕ
ϕ
.
Т а к им
образом
:
0
1
4
dE
d
x
λ
=
ϕ
πε
.
Y
X
dy
x
d E
uur
ϕ
A
r
y
d E
uur
d E
ur
ϕ
ϕ
ϕ
2
ϕ
1
d
ϕ
х
О