ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.04.2021

Просмотров: 11520

Скачиваний: 30

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

t(99%, 7) = 3,50;  t (99,9%, 7) = 5,4 (последнее значение взято из

 
 

более  полной  таблицы  значений  t  (P,f).  Значит,   при   учете

 
 

сопряженности  пар  (т.е.  при исключении вариаций между пометами)

 
 

различие констатируется с большей вероятностью (Р  >  99,9%),  чем

 
 

без учета этой сопряженности.

II.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЗОВОЙ ЗАВИСИМОСТИ

 
 

БИОЛОГИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ

Биологическая активность препарата зависит от примененной дозы, и выяснение характера 

этой зависимости - одна из важных задач испытания препарата. 

 
 

Многочисленные наблюдения показывают, что в интервале обычно применяемых доз 

фармакологический эффект (когда он выражается количественно) в первом приближении связан 

линейно с логарифмом дозы lg D. 

                     у = у0 + blg D,                      (II.2.1)

где y0 и b - некоторые константы. Задачей испытания является проверка линейности связи 

между y и lg D, а затем негоризонтальности линии связи, т. е. наличия зависимости эффекта от дозы. 

Лишь после этого можно перейти к оценке констант у0 и b. 

 
 

    Для проверки  линейности  связи  требуется измерить активности

 
 

у1, у2, у3 по крайней мере для трех разных доз D1, D2, D3.  Расчет

 
 

существенно упрощается,  если численности групп тест - объектов n,

 
 

на которых исследуется действие доз D1,  D2, D3, одинаковы, а сами

 
 

дозы выбраны так, что lg D3 - lg D2 = lg D2 - lg D1, т. е. D3/D2 =

 
 

D2/D1.  Иными словами D 2 должно быть средним геометрическим из D1

 
 

                                                         .

 
 

и D3, так что lg D2 находится посередине интервала lg D1 - lg D3.

 
 

                                                         .

 
 

В этом случае критерием линейности может служить отношение:

                            _    _     _

 
 

                            у1 + у3 - 2у2

 
 

Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей

Приладожья, Поморья и Прионежья –   

www.alppp.ru.

 Постоянно действующий третейский суд. 


background image

                  t = ------------------------,           (II.2.2)

 
 

                           -------------------

 
 

                          /       2

 
 

                         / 2 SUM d / n(n - 1),

 
 

                       \/     n

         2             _  2             _  2             _  2

 
 

где SUM d  = SUM (у1 - у1)  + SUM (у2 - у2)  + SUM (у3 - у3) .

 
 

     n        n                n                n

Когда численности  групп  неодинаковы,  для  n  =  n1  +  n2+   n3

 
 

производится замена:

          2                 2

 
 

     SUM d             SUM d

 
 

      n                 n             1     1     1

 
 

   ----------  -> ----------------- (--- + --- + ---).    (II.2.3)

 
 

    n(n - 1)       n1 + n2 + n3 - 3   n1    n2    n3

Если значение t, вычисленное по II.2.2, окажется больше критического значения t (P, f) для числа 

степеней свободы <*> f = 3 x (n - 1), то гипотезу о линейности связи между у и lg D можно отвергнуть 

с вероятностью, большей Р. 

 
 

--------------------------------

 
 

<*> f = n1 + n2 + n3 - 3 при неравных численностях групп. 

Если гипотеза о линейности связи не опровергается, то переходят к проверке значимости 

наклона прямой, выражающей зависимость эффекта от дозы. Для этого вычисляют величину: 

                -------------

 
 

               /  3n(n - 1)   _    _

 
 

     t =      /  ----------- (у3 - у1).                   (II.2.4)

 
 

             /          2

 
 

Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей


background image

Приладожья, Поморья и Прионежья –   

www.alppp.ru.

 Постоянно действующий третейский суд. 


background image

         \  /    2 SUM d

 
 

          \/        n

Если эта величина окажется меньше, чем t(95%, f) при f = 3(n - 1), то можно считать, что эффект 

не зависит от дозы; если же t > t(95%, f), то эффект зависит от дозы <*>. 

 
 

--------------------------------

 
 

<*> Может показаться, что если эффект не зависит от дозы, то теряет смысл проверка 

линейности связи между у и lg D, и анализ надо начинать с применения критерия II.2.4, а не II.2.2. Но 

это не так. Если зависимость нелинейна, то критерий II.2.4 относится к среднему наклону, который 

может оказаться равным нулю, хотя активность при разных дозах различна. 

Когда линейный характер зависимости у от lg D известен для препарата данного состава из 

предыдущих исследований и требуется лишь проверить значимость наклона прямой, выражающей 

эту зависимость, то можно обойтись испытаниями только для двух доз D1 и D2. В этом случае вместо 

II.2.4 для вычисления t применяют формулу: 

                       -----------

 
 

                      / n(n - 1)   _    _

 
 

           t =       / ---------- (у2 - у1).              (II.2.5)

 
 

                    /          2

 
 

                \  /     SUM d

 
 

                 \/       n

-

                          2             _  2             _  2

¬

 
 

¦

f = 2(n - 1), причем SUM d  = SUM (у1 - у1)  + SUM (у2 - у2) 

¦

.

 
 

L

                      n        n                n            

-

    При различных  численностях  групп в II.2.5 производят замену,

 
 

аналогичную II.2.3.

 
 

    Если по  критерию  II.2.4  или II.2.5 установлено,  что эффект

 
 

зависит от дозы, то оценку констант Ь и у0 проводят по формулам:

 
 

                         _    _

 
 

                         у3 - у1

 
 

                  b = -------------;                      (II.2.6)

 
 

Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей

Приладожья, Поморья и Прионежья –   

www.alppp.ru.

 Постоянно действующий третейский суд. 


background image

                      lg D3 - lg D1

 
 

           _    _    _

 
 

     у0 = (у1 + у2 + у3) / 3 - b(lg D1 + lg D3) / 2       (II.2.7)

при использовании трех доз и

 
 

                         _    _

 
 

                         у2 - у1

 
 

                  b = -------------;                      (II.2.8)

 
 

                      lg D2 - lg D1

               

-

 _    _                     

¬

 
 

          y0 = 

¦

(у1 + у2) - b(lg D1 + lg D2)

¦

 / 2         (II.2.9)

 
 

               

L

                            

-

 
 

при использовании  двух  доз.  Доверительные  интервалы  для  этих

 
 

параметров строятся с использованием их стандартных ошибок, равных

 
 

при трех дозах:

          ------------------                  ------

 
 

         /      2                            /     2

 
 

        /2 SUM d  / n(n - 1)                / SUM d

 
 

      \/    n                              /   n

 
 

s  = -----------------------;    s   =    / ---------,

 
 

b        lg D3 - lg D1           у0    \/  2n(n - 1)

 
 

                                                         (II.2.10)

а при двух дозах

          ------------------                  ------

 
 

         /      2                            /    2

 
 

        /2 SUM d  / n(n - 1)                /SUM d

 
 

      \/    n                              /  n

 
 

s  = -----------------------;    s   =    /---------,

 
 

Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей