Файл: Вариант 1 Часть 1 Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 5.docx

Пробный ОГЭ № 2. 9 кл.
Вариант 1
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Объекты	санузел	прихожая	балкон	комната
Цифры

Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.

Модель	Вместимость барабана (кг)	Загрузка белья	Цена машины (руб.)	Подключение (руб.)	Условия доставки	Габариты (высота, ширина, глубина)
А	7	вертикальная	28 000	1700	бесплатно	85х60х45
Б	5	фронтальная	24 000	4500	10% от стоимости машины (без учёта подключения)	85х60х40
В	5	фронтальная	25 000	5000	10% от стоимости машины (без учёта подключения)	85х60х40
Г	6,5	фронтальная	24 000	4500	10% от стоимости машины (без учёта подключения)	85х60х44
Д	6	фронтальная	28 000	1700	бесплатно	85х60х45
Модель	Вместимость барабана (кг)	Загрузка белья	Цена машины (руб.)	Подключение (руб.)	Условия доставки	Габариты (высота, ширина, глубина)
Е	6	вертикальная	27 600	2300	бесплатно	89х60х40
Ж	6	вертикальная	27 585	1900	10% от стоимости машины (без учёта подключения)	89х60х40
З	6	фронтальная	20 000	6300	10% от стоимости машины (без учёта подключения)	85х60х42
И	5	фронтальная	27 000	1800	бесплатно	85х60х40
К	5	вертикальная	27 000	1800	бесплатно	85х60х40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения .

Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.



Какая из разностей z – x, x – y, z – y положительна?
1) z – x 2) x – y 3) z – y 4) ни одна из них
Ответ:
8. Найдите значение выражения при х = , y = .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,28. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

4

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) Б) В)
ГРАФИКИ



Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле , где - угловая скорость (в с^-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с^-1, а центростремительное ускорение равно 96 м/с². Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств




1 ) 2)




3) 4) нет решений




Ответ:
14. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
Ответ: ________________



15. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________



16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 36⁰.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________


1 7. Периметр квадрата равен 32.

Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: ________________



18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________

Часть 2
20. Решите уравнение .
21. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.
22. Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 60⁰. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.