Файл: Инфокоммуникаций.pdf

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ
КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
Е.В. Глушак
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕЙ И СИСТЕМ
ИНФОКОММУНИКАЦИЙ
Учебное пособие
Самара
2022

2
УДК 004.724.4
ББК 3288
Г555
Рекомендовано к изданию методическим советом ПГУТИ Протокол №_25 от 15.03.2022 г.
Рецензенты:
Декан факультета телекоммуникаций и радиотехники ФГБОУ ВО ПГУТИ, к.т.н., доцент Киреева Н.В.
Доцент кафедры информационные технологии ФГБОУ ВО СамГТУ, к.т.н., доцент Козлов В.В.
Глушак Е.В.
Г555 Моделирование сетей и систем инфокоммуникаций: учебное пособие / Е.В. Глушак. –
Самара: ПГУТИ, 2022. – 76 с.
Учебное пособие «Моделирование сетей и систем инфокоммуникаций» содержит основной материал по возможностям моделирования и разработке имитационных моделей сетей связи, в котором рассматриваются целый ряд технологий построения сетей связи в программах для моделирования, приводятся основные понятия и определения теории моделирования. Содержание курса обеспечивает слушателей необходимым объемом знаний для освоения основ построения и анализа современных сетей связи. Разработано в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и предназначено для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения для подготовки к зачету по дисцилине «Моделирование сетей и систем инфокоммуникаций».
 Глушак, Е.В., 2022
 Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2022

3
Содержание
Введение……………………………………………………………………................ 4
Раздел 1 Введение в дисциплину моделирование сетей и систем инфокоммуникаций…………………………………………………………………..
5
Раздел 2 Математические схемы моделирования систем…………...................... 16
Раздел 3 Имитационное моделирование систем ………………………………… 34
Раздел 4 Моделирование случайных воздействий……………………….............. 44
Раздел 5
Моделирование систем с использованием типовых математических схем и автоматизированных программ ……………………………………………
46
Задание для практических занятий №1…………………………………………….
70
Задание для практических занятий №2…………………………………………….
73
Литература…………………………………………………………………………… 74
Глоссарий…………………………………………………………………………….
75

4
Введение
Ни один проект крупной сети со сложной топологией в настоящее время не обходится без исчерпывающего моделирования будущей сети. Программы, выполняющие эту задачу, достаточно сложны и дороги. Целью моделирования является определение оптимальной топологии, адекватный выбор сетевого оборудования, определение рабочих характеристик сети и возможных этапов будущего развития. Ведь сеть, слишком точно оптимизированная для решений задач текущего момента, может потребовать серьезных переделок в будущем.
Моделирование используется для исследования характеристик новых модификаций протоколов, методы работы с очередями, для оптимизации параметров качества обслуживания.
Учебное пособие состоит из 5 разделов, предусмотренных рабочей программой ПГУТИ. В разделе 1 рассматривается введение в дисциплину, методы моделирования и оптимизации. Раздел 2 посвящен математическим схемам моделирования систем. В 3-м разделе обсуждается имитационное моделирование систем. Раздел 4 предлагает обзор моделирования случайных воздействий. В разделе 5 рассматривается моделирование систем с использованием типовых математических схем и автоматизированных программ.
В списке источников даны ссылки на нормативные документы, статьи и монографии, использованные при написании учебного пособия.

5 1 Введение в дисциплину моделирование сетей и систем инфокоммуникаций
1.1 Понятие моделирования, модели и системы
Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим
(моделью) и фиксация или изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели. Объект (система) определяется совокупностью параметров и характеристик. Множество параметров системы отражает ее внутреннее содержание - структуру и принципы функционирования. Характеристики системы - это ее внешние свойства, которые важны при взаимодействии с другими системами. Характеристики системы находятся в функциональной зависимости от ее параметров [1].
Теория моделирования представляет собой взаимосвязанную совокупность положений, определений, методов и средств создания и изучения моделей. Эти положения, определения, методы и средства, как и сами модели, являются предметом теории моделирования.
Основная задача теории моделирования заключается в том, чтобы вооружить исследователей технологией создания таких моделей, которые достаточно точно и полно фиксируют интересующие свойства оригиналов, проще или быстрее поддаются исследованию и допускают перенесение его результатов на оригиналы.
Трудно переоценить роль моделирования в научных изысканиях, инженерном творчестве и, вообще, в жизни человека. Разработка и познание любой системы сводится по существу, к созданию ее модели. Особую ценность имеют конструктивные модели, то есть такие, которые допускают не фиксацию свойств, но и исследование зависимостей характеристик от параметров системы. Такие модели позволяют оптимизировать функционирование систем.
При изложении теоретических знаний по данной дисциплине предлагаются наиболее известные в литературе методы и средства моделирования. Выбор методов осуществлялся также с точки зрения возможности их применения для исследования вычислительных систем (ВС). В качестве примеров при изложении материала также, как правило, выступают
ВС различного назначения и их компоненты.
Модель объекта - это физическая или абстрактная система, адекватно представляющая объект исследования [1]. В теории моделирования используются преимущественно абстрактные модели - описания объекта

6 исследования на некотором языке. Абстрактность модели проявляется в том, что компонентами модели являются не физические элементы, а понятия, в качестве которых наиболее широко используются математические.
Абстрактная модель, представленная на языке математических отношений, называется математической моделью. Математическая модель имеет форму функциональной зависимости Y=F(X), где Y и X - соответственно характеристики и параметры моделируемой системы, а F - функция, воспроизводимая моделью. Построение модели сводится к выявлению функции
F и представлению ее в форме, пригодной для вычисления значений Y = F(X) .
Модель позволяет оценивать характеристики Y для заданных параметров X и выбирать значения параметров, обеспечивающие требуемые характеристики, с использованием процедур оптимизации.
Состав характеристик Y определяется в зависимости от исследуемых свойств системы - производительности, надежности, стоимости и других свойств и должен гарантировать полноту отображения этих свойств. Состав параметров X должен охватывать все существенные аспекты организации системы, изучение влияния которых на качество функционирования составляет цель исследования, производимого с помощью модели.
Область определения модели характеризует диапазон исследуемых вариантов организации системы. Чем шире состав характеристик и параметров, а также область определения модели, тем универсальнее модель в отношении задач, которые можно решать с ее использованием.
Допустимые погрешности оценки характеристик и точность задания параметров определяют требования к точности модели. Так, если изменения характеристик в пределах 10% несущественны для выбора того или иного варианта системы, то точность определения характеристик должна составлять ±
5%. В большинстве случаев параметры, и в первую очередь параметры рабочей нагрузки, могут быть заданы лишь приближенно, с относительной погрешностью 10-25%. В таких случаях нет смысла предъявлять высокие требования к точности воспроизведения моделью характеристик системы и погрешности их оценки на уровне 5-15% вполне приемлемы.
Модель, удовлетворяющая вышеперечисленным требованиям по составу характеристик и параметров и точности воспроизведения характеристик по всей области определения, называется адекватной системе. Существенное влияние на адекватность оказывает область определения модели. Практически любая модель обеспечивает высокую точность воспроизведения характеристик в пределах малой окрестности точки X = {x
1
,..., x
n
} . Чем шире область

7 определения модели, тем меньше шансов, что некоторая модель окажется адекватной системе.
Другое свойство модели - сложность. Сложность модели принято характеризовать двумя показателями: размерностью и сложностью вычислений, связанных с определением характеристик. Размерность модели - число величин, представляющих в модели параметры и характеристики. Сложность вычислений, выполняемых при расчете характеристик Y = F(X), оценивается числом операций, приходящихся на одну реализацию оператора F . Обычно сложность вычислений связывается с затратами ресурсов
ЭВМ и характеризуется числом процессорных операций и емкостью памяти для хранения информации, относящейся к модели. Сложность вычислений - монотонно возрастающая функция размерности модели. Поэтому более сложной модели присущи одновременно большая размерность и сложность вычислений [1].
Сложность модели определяется также сложностью моделируемой системы и назначением модели (состав характеристик и параметров, воспроизводимых моделью), размером области определения и точностью модели. Чем сложнее система, то есть чем больше число входящих в нее элементов и процессов, из которых слагается функционирование системы, тем сложнее модель. Увеличение числа воспроизводимых характеристик и параметров, области определения и точности оценки характеристик приводят к увеличению сложности модели.
1.2 Краткий обзор методов моделирования
Модели объектов делятся на два больших класса: материальные
(физические) и абстрактные (математические). Среди физических моделей наибольшее распространение получили аналоговые модели. С развитием математики широкое применение получили математические модели. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов или процессов.
Создание математической модели преследует две основные цели [1]:
- дать формализованное описание структуры и процесса функционирования системы для однозначности их понимания;
- попытаться представить процесс функционирования в виде, допускающем аналитическое исследование системы.
Единой методики построения математических моделей не существует.

8
Это обусловлено большим разнообразием классов систем [1]:
- статические и динамические;
- структурным или программным управлением;
- постоянной и переменной структурой;
- постоянным (жестким) или сменным (гибким) программным управлением.
По характеру входных воздействий и внутренних состояний системы подразделяются:
- непрерывные и дискретные;
- линейные и нелинейные:
- стационарные и нестационарные:
- детерминированные и стохастические.
Построение модели, отражающей статику системы (состав компонентов и структуру связей) не вызывает больших затруднений. Для динамической системы статику необходимо дополнить описанием работы системы.
1.3 Основные этапы моделирования
Для моделирования необходимо создать модель и провести ее исследование. Некоторые математические модели могут быть исследованы без применения средств вычислительной техники. В настоящее время это практически исключено.
Моделирование на ЭВМ предполагает выполнение следующих этапов:
1) формулирование цели моделирования;
2) разработка концептуальной модели;
3) подготовка исходных данных;
4) разработка математической модели;
5) выбор метода моделирования;
6) выбор средств моделирования;
7) разработка программной модели;
8) проверка адекватности и корректировка модели;
9) планирование экспериментов;
10) моделирование на ЭВМ, анализ результатов моделирования.
1.4 Создание концептуальной модели
1. Ориентация.

9
При разработке модели выделяются следующие этапы описания: концептуальный, математический, программный
[1,2].
Концептуальная
(содержательная) модель в словесной форме определяет состав и структуру системы, свойства компонентов и причинно-следственные связи между ними.
Здесь приводятся сведения и природе и параметрах элементарных явлений исследуемой системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого явления в общем процессе функционирования системы.
Процесс создания концептуальной модели никогда не будет формализован, поэтому иногда говорят, что моделирование является не только наукой, но и искусством.
2. Стратификация
Стратификация - это выбор уровня детализации модели. Уровни детализации иногда называют стратами. Выбор уровня детализации часто определяется параметрами, допускающими варьирование в процессе моделирования. Такие параметры обеспечивают определение интересующих характеристик. Остальные параметры должны быть, по возможности, исключены из модели.
3. Детализация
Здесь вводится понятие элементарной операции, для которой известны и могут быть получены зависимости выходных параметров от входных. Если при этом получается модель большой размерности, то ее можно преобразовать в иерархическую модульную структуру. Каждый модуль такой структуры состоит из совокупности модулей более низких рангов, в том числе и элементарных операций.
4. Структуризация. Управление.
Связи между компонентами системы могут быть вещественными и информационными. Вещественные отражают возможные пути перемещения продукта преобразования от одного элемента к другому. Информационные связи обеспечивают передачу между компонентами управляющих воздействий и информации о состоянии. В простых системах информационные связи могут отсутствовать, что соответствует принципу структурного управления.
В более сложных системах управление включает указания, какому компоненту какой исходный объект когда и откуда взять, какую операцию по преобразованию выполнить и куда передать. Такие системы функционируют в соответствии с программным или алгоритмическим принципом управления. В концептуальной модели должны быть конкретизированы все решающие правила или алгоритмы управления рабочей нагрузкой, компонентами и

10 процессами.
5. Локализация
На этапе локализации осуществляется представление внешней среды в виде генераторов внешних воздействий, включаемых в состав модели в качестве компонентов. Сюда входят генераторы рабочей нагрузки, генераторы управляющих и возмущающих воздействий. Приемники выходных воздействий обычно не включают в модель.
6. Выделение процессов
Функционирование системы заключается в выполнении технологических процессов преобразования вещества, энергии или информации. В сложных системах, как правило, одновременно протекает несколько процессов. Каждый процесс состоит из определенной последовательности отдельных элементарных операций. Часть операций может выполняться параллельно разными активными компонентами системы. Задается технологический процесс одним из видов представления алгоритмов. В системах с программным управлением, обеспечивающих параллельное выполнение нескольких процессов, имеются алгоритмы управления совокупностью параллельно функционирующих процессов.
1.5 Подготовка исходных данных
1. Сбор фактических данных.
Концептуальная модель определяет совокупность параметров S
0
и внешних воздействий X . Для количественных параметров необходимо определить их конкретные значения, которые будут использованы в виде исходных данных при моделировании. Сбор данных должен учитывать следующее [1,2]:
- значения параметров могут быть детерминированными и стохастическими;
- не все параметры являются стационарными;
- речь идет о несуществующей системе
(проектируемой, модернизируемой).
Ряд параметров являются случайными величинами по своей природе. Для упрощения модели часть из них представляются детерминированными средними значениями. Это допустимо, если величина имеет небольшой разброс, или, когда цель моделирования достигается при использовании средних значений.