Задачи:

1. Рассчитать коэффициенты для различных видов зависимостей. Исходные данные в табл.3

Таблица 3. Регрессионный анализ.

Значения вел X № варианта	10	20	30	40	50
1	7,38	18,15	44,64	109,79	270,06
2	30	50	70	90	110
3	23,94	58,95	99,87	145,16	194,01
4	126,19	54,92	33,77	23,91	18,29
5	166,44	55,41	18,44	6,14	2,04

Вариант 1.

Решение:

Система нормальных уравнений.


 Линейная зависимость.
Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу

х	у	x2	y2	x*y
10	7,38	100	54,4644	73,8
20	18,15	400	329,4225	363
30	44,64	900	1992,7296	1339,2
40	109,79	1600	12053,8441	4391,6
50	270,06	2500	72932,4036	13503
150	450,02	5500	87362,8642	19670,6

---

Для наших данных система уравнений имеет вид
     Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
     Откуда    Найдём    :
           Уравнение линейной регрессии:

Экспоненциальная зависимость

х	lny	x2	lny2	x*lny
10	1,9988	100	3,9951	10
20	2,8987	400	8,4023	57,9734
30	3,7986	900	14,4296	113,9589
40	4,6986	1600	22,0766	187,9428
50	5,5986	2500	31,3448	279,9322
150	18,9933	5500	80,2484	659,795

---

  Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
     Откуда 
Найдём  :
           Уравнение экспоненциальной зависимости: y = e^1,099e^0,09x = 3,00046e^0,09x
Степенная зависимость

Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу (табл. 1)

lnx	lny	lnx2	lny2	lnx*lny
2,3026	1,9988	5,3019	3,9951	4,6023
2,9957	2,8987	8,9744	8,4023	8,6836
3,4012	3,7986	11,5681	14,4296	12,9199
3,6889	4,6986	13,6078	22,0766	17,3325
3,912	5,5986	15,3039	31,3448	21,902
16,3004	18,9933	54,7562	80,2484	65,4404

---

  Домножим 1-е уравнение системы на (-3,26), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения,
     Откуда 
Найдём  :
           Уравнение степенной зависимости: y = e^-3,3060x^2,1793 = 0,03666x^2,1793
Логарифмическая зависимость

Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу (табл, 1)

lnx	y	lnx2	y2	ln(x)*y
2,3026	7,38	5,3019	54,4644	16,9931
2,9957	18,15	8,9744	329,4225	54,3725
3,4012	44,64	11,5681	1992,7296	151,8295
3,6889	109,79	13,6078	12053,8441	405,0021
3,912	270,06	15,3039	72932,4036	1056,4809
16,3004	450,02	54,7562	87362,8642	1684,6781

---

  Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.


  Откуда    Найдем    :
           Уравнение логарифмической зависимости: 

Показательная зависимость

x	lny	x2	lny2	x*lny
10	1,9988	100	3,9951	19,9877
20	2,8987	400	8,4023	57,9734
30	3,7986	900	14,4296	113,9589
40	4,6986	1600	22,0766	187,9428
50	5,5986	2500	31,3448	279,9322
150	18,9933	5500	80,2484	659,795

---

Смотрите также файлы

• подготовка учащихся к предметным олимпиадам.docx

• Лабораторная работа 1. Создание организационной диаграммы.docx

• Httpsmath100. ruЗадания 19 огэ по математике анализ геометрических высказываний.pdf

• Луарсабови Тимур Вбмо 101 Задание 1. Расчет экономических показателей проектов и.docx

• Не подлежат фиксации в трудовой книжке сведения о награждении сведения о премиях, предусмотренных системой оплаты труда.docx