Файл: Решение Значение гаммафункции Г(1,38) 0,88854 8.docx

Скачать файл (0,20Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2023

Просмотров: 53

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1.8

Вероятность безотказной работы гироскопа в течение t =150 час

равна 0,9. Время исправной работы подчинено закону Вейбулла с параметром α = 2,6. Необходимо определить интенсивность отказов, частоту отказов гироскопов для t =150 час и среднюю наработку до первого отказа.

Решение

Значение гамма-функции Г(1,38) = 0,88854

2.8

Система состоит из трех устройств. Вероятности безотказной работы каждого из них в течение времени t =100 час равны: p 1 (100) =0,95; р 2 (100) =0,96 p 3 (100) =0,97. Справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо найти среднюю наработку до первого отказа системы.

Решение. Найдем вероятность безотказной работы изделия: Р С (100) =p 1 (100)р 2 (100) p 3 (100) =0,95*0,96*0,97 = 0,92.

Найдем интенсивность отказов изделия, воспользовавшись формулой

имеем

или

1/час.

Тогда

T cp c =

час

Автомобильный двигатель имеет l=4 свечи зажигания по одной на каждый цилиндр. Интенсивность отказов свечи =10^³1/час, а длительность работы двигателя в течение всего путешествия t=20 час. Предполагается, что автомобиль может ехать также при одном неработающем цилиндре. Необходимо определить вероятность безотказной работы двигателя P_c(t), среднее время безотказной работы двигателя m_tc , частоту отказов f_c(t), интенсивность отказов _c(t) двигателя. Какова вероятность того, что автомобиль доставит туристов в пункт назначения без замены свечей?

Решeниe.
Найдем вероятность безотказной работы устройства

P_c (t) :

,

где

Р_о(t) - вероятность безотказной работы основной системы или любой резервной системы; l - общее число основных и резервных систем; h  число систем, необходимых для нормальной работы.

Из условия задачи:

l = 4

h = 3

Тогда